А что полезного людям дала философия?

← →
Дуб © (2009-08-05 09:39) [440]

> TUser © (05.08.09 09:37) [439]

Тогда к чему относится фраза "никогда"? Если же вдруг понять. что и временные сходятся, тогда вся апория выглядит еще более идиотично.

← →
TUser © (2009-08-05 09:43) [441]

ну не было у них в греции матана

← →
Дуб © (2009-08-05 09:45) [442]

> TUser © (05.08.09 09:43) [441]

Ты не находишь, странным, что складывая такой ряд для пути - они приходили к выводу, что он конечен, а вот для времени - нет? Или в одном случае матан был, а в другом испарялся?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2009-08-05 09:46) [443]

> TUser (05.08.2009 09:43:21) [441]

У них и нуля небыло.

← →
TUser © (2009-08-05 09:47) [444]

Другой вопрос - у нас-то все есть для понимания. Простую логику, оступную безо всякой высшей математики я привел в [418]. И тем не менее, толпы мудрецов продолжают обсуждать великую загадку древних. Это похоже на обсуждение того, может ли паук выбраться из круга, сделанного из толченого рога носорога.

← →
Дуб © (2009-08-05 09:51) [445]

> TUser © (05.08.09 09:47) [444]

Вот это и удивляет. Грекам и чуть дальше простительно. Как тему про развитие мировозрения - пожалуйста. Но сейчас плясать с этим бубном и делать большие глаза - не понятно.

← →
Inovet © (2009-08-05 09:53) [446]

> [438] Дуб © (05.08.09 09:16)
>
> > 1/2+1/3+1/4... - это не сходящийся ряд.
>
> А он тут причем? Там геометрическая последовательность,
> из которой и строят ряд.
>
> Но штука, повторяю, она не в этом. А в том, что путь мы
> считаем по ряду, а время представляем с дискретным шагом
> в 1 - как номер ряда. Почему-то. А потом делаем гениальный
> финт ушами и говорим - никогда. Это привет с Марса не иначе.

Вот здесь ещё сравнивается два бесконечных количества отрезков.
"В этой апории, помимо затруднения отсчитанной бесконечности, имеется и ещё одно..."
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D0%B8%D0%BB%D0%BB_%D0%B8_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BF%D0%B0%D1%85%D0%B0

← →
Дуб © (2009-08-05 09:56) [447]

> Inovet © (05.08.09 09:53) [446]

кайф уже приводил сцылу на дуропедию. :)

← →
Inovet © (2009-08-05 09:57) [448]

> [439] TUser © (05.08.09 09:37)
> > а время представляем с дискретным шагом в 1 - как номер
> ряда
>
> Вообще-то нет. Мы рассматриваем ситуацию в конкретные моменты
> времени, причем, промежутки между соседними моментами все
> время сокращаются.

Так же как и расстояние, в сущности без разницы при постоянных скоростях, и тоже сумма конечна.

← →
Дуб © (2009-08-05 10:01) [449]

> Так же как и расстояние,

Если бы это так, то тогда не возникло бы утверждение про "Никогда". Иначе:

> Дуб © (05.08.09 09:45) [442]
> > TUser © (05.08.09 09:43) [441]
>
> Ты не находишь, странным, что складывая такой ряд для пути
> - они приходили к выводу, что он конечен, а вот для времени
> - нет? Или в одном случае матан был, а в другом испарялся?

← →
Inovet © (2009-08-05 10:17) [450]

> [449] Дуб © (05.08.09 10:01)
>
> > Так же как и расстояние,
>
> Если бы это так, то тогда не возникло бы утверждение про
> "Никогда".

Я не думаю, что Копир и Кайф этого не понимают, и пытаюсь осознать, к чему этот пример был приведён.

← →
Дуб © (2009-08-05 10:35) [451]

> Inovet © (05.08.09 10:17) [450]

Да и у меня речь про другое. Но вот

> Я не думаю,

а я, думаю. Учитывая целый ряд замечаний ими же выписанных.

А то, что там потом про Гильберта - это скорее к апории стрелы.

← →
TUser © (2009-08-05 10:52) [452]

> Дуб © (05.08.09 09:45) [442]
>
> > TUser © (05.08.09 09:43) [441]
>
> Ты не находишь, странным, что складывая такой ряд для пути
> - они приходили к выводу, что он конечен, а вот для времени
> - нет? Или в одном случае матан был, а в другом испарялся?
>

Думаю, они для всего получали расходящийся ряд. Попытаюсь понять логику др. греков. Изложение, аналогичное приведенному в [418], можно переписать так: известно, что А догоняет Ч. Это произойдет на отрезке таком-то. Разделим его пополам, половинку еще пополам и т.д. Т.е. мы изначально решили, что он догоняет. Приняли за положение. Логика же апории в том, чтобы решить задачу: догонит или нет. То есть ответ, хоть и известен заранее, мы про него забываем. Проверяем наши способности рассуждать правильно. Приходить к верным выводам путем логических рассуждений. Мы не можем вводить заранее предположение о конечности пути. Далее можно рассуждать так: А и Ч стартуют одновременно, у Ч фора дляны ч0. Пока А дойдет до того места, где была Ч в момент старта (это случиться через время т1), Ч пройдет отрезок ч1. Пока А дойдет до ч0+ч1, Ч переползет на расстояние ч2 (это бедет через время т1+т2 после старта). И так далее. Получаем бесконечный ряд для времени т1+т2+т3+... и бесконечный же для расстояния ч0+ч1+ч2+ч3. Можно, впрочем заметить, что при постоянных скоростях А и Ч расстояния, проходимые ими за любой отрезок тХ, относятся одинаково, и пусть это отношение (расстояния, пройденного А, к расстоянию, пройденному Ч) равно n и больше 1. Тогда в любой отрезок времени тХ А проходит расстояние чХ-1, а черепаха - чХ, то есть каждое последующее расстоние в n раз меньше предыдущего. Таким образом ряд для расстояния есть ч0+ч0/n+ч0/n^2+ч0/n^3+... Приняв ч0 за единицу, получим некий ряд. (Такой же ряд получим для времени, в силу постоянства скоростей.) Поскольку число членов ряда бесконечно, то и сам ряд расходится.

Ошибка - в последнем выводе. Почему они не додумались до [418] (два банальных примера, где один ряд сходится, а другой расходится + пример гармонического ряда, откуда следует, что расходиться могут и ряды с убывающими слагаемыми), - не понимаю. Возможно, трудности свзаны с употреблением степеней для доказательства расходимости гармонического ряда, а степени не сразу в математике появились.

← →
TUser © (2009-08-05 11:05) [453]

На всякий случай:

http://www.alleng.ru/d/math/math166.htm

первый том, начиная со стр. 89

← →
Копир © (2009-08-05 14:30) [454]

>Хитрий Лис (05.08.09 08:58) [435] :
>Юрий - скажите, а вот каким образом философия может дать
понимание четырёх измерений и двух потоков времени ?

Не смотря на то, что физические измерения касаются физики,
философия и здесь вполне уместна:

До Ньютона мир был, как бы, 2-мерным.
Потому, что никто не умел рассчитать (в широком смысле),
что происходит с предметом, вырвавшимся "вверх", в третье
измерение.

Эмпирические формулы, вроде S=gt^2/2 - это были лишь догадки.
Сэр Айзек Ньютон подарил человечеству новое измерение.

Потому, что из его закона о притяжении двух предметов плавно
вытекают все доморощенные до тех пор формулы. И спор Галилея
с кафолической церковью, и орбита открытого на бумаге, так и не
увиденного Урана, вычисленного Урбеном Леверье, который, опираясь
на ньютоновый подарок, вычислил орбиты аж на 200 000 лет (нет опечатки)
вперёд.

Теория Ньютона, такая понятная сегодня, была совершенно загадочной
для его современников - там присутствовала загадочная "гравитационная
постоянная" - категория не доступная для измерения, зато предсказанная
и подтвержденная потом экспериментально аж до черт его знает какой точности.

А по сути, закон тяготения Ньютона - это всего лишь его 2-й закон:
Cила=масса, умноженная на ускорение. И никакого, обратите внимание,
времени там нет.

Вторым физиком (и философом), подарившим человечеству ещё одно измерение,
был (Вы догадываетесь) Альберт Айнштайн.

Подавляющий успех классической механики, тем не менее, не мог объяснить
довольно простых вещей, а именно, движения в ускоренных системах отсчета
потому, что классическая механика полагала мгновенность взаимодействия.

Время было некоторым выделенным, не подчиняющимся законам динамики
(опять нет опечатки!) измерением, таким, что во всякой точке Вселенной всякое
возмущение было мгновенным и одновременным для всех и каждого.

Опыт показывал, что это не так.

Чтобы притянуть за уши классическую динамику к тогдашним эмпирическим
данным, придумали т.н. "эфир", т.е. некую тормозящую среду, вроде бульона,
задерживающего мгновенное распространение света.

Майкельсон даже пытался "вычислить" экспериментально такое сопротивление.
Но не удалось.

Альберту Айнштайну удалось догадаться до того, что время - это не особенная
координата. Времени вообще нет. Потому, что скорость любого взаимодействия
конечна. А свет, т.е. взаимодействие электромагнитное, ничем не лучше
взаимодействия механического или, скажем, гидродинамического. Просто скорость
выше. Но она конечна.

Нет времени. Есть пространство-время.
Или, точнее 4-пространство потому, что временная координата ничем от трёх
прочих не отличается.

А мерой взаимодействия является не отклонение массы, а ея (массы) тректория,
т.н. геодезический интервал. А сила - это возмущение только для нас, 3-мерных
и ущербных :))

Все массы движутся в 4-пространстве по прямым, по наикратчайшим линиям,
по геодезическим, это нам только кажется, что на них действует "сила".
Нет. Спутник на орбите Земли падает подобно камню, брошенному вверх.
И электрон в магнитном поле тоже.

Понятие силы, как механического "тяготения" устранилось в геометродинамическом
понимании Айнштайна, как "искривление" 3-траектории (спутник всё кружится,
всё кружится по орбите), но 4-траектория при этом совершенно прямая.

Тем не менее, классический второй закон Ньютона по-прежнему торжествует.
В знаменитом уравнении Айнштайна слева до сих пор "сила", но в тензорном,
в геометрическом виде. А справа - произведение массы на ускорение.
В геометрическом же, в тензоре энергии-импульса.

← →
TUser © (2009-08-05 14:40) [455]

> А по сути, закон тяготения Ньютона - это всего лишь его 2-й закон: Cила=масса, умноженная на ускорение. И никакого, обратите внимание, времени там нет.

Правду говорят, что вы физик по специальности?

>TUser © (05.08.09 14:40) [455] :

" - Мать говорила, что ты на войне был?
- Да так, писарем в штабе...

- А стрелять-то умеешь?
- Возили на стрельбище... "

Фильм "Брат".

> До Ньютона мир был, как бы, 2-мерным.

Все центральные силы действуют в одной плоскости. Хотя мартены тоже не нужны, это же известно. Дальше еще хуже.

> Все центральные силы действуют в одной плоскости

Вот так прочитаешь окружность поделенную на диаметр, и сам напишешь невесть что. Речь шла апро то, что законы Кеплера они в плоскости. За ея раки не выходят.

А вообще, мне больше интересно узнать про два потока времени. И в физическом и в философском смыслах. От обоих.

> Inovet © (05.08.09 17:32) [460]

Рамки конечно. Просто был напуган. Это ж феерично.

> blackman © (05.08.09 17:53) [461]
> Коротенько, но со вкусом :)

Дуракам нравится. Это я давно заметил.

А что полезного людям дала философия? Найти похожие ветки