О рычагах

← →
Юрий Зотов © (2008-08-05 23:07) [400]

> McSimm © (05.08.08 22:16) [381]

> Я не увидел доказательства, что нерастяжимая нить это балка.
> Я увидел утверждение, что "у вас в задаче не нитка, а балка".

Максим, извини, значит плохо cмотрел.

1. По условию нить нерастяжима? Да.

2. Значит, ее длина ни под какой нагрузкой не может стать болъше ее свободной длины? Нет, не может. Иначе это было бы растяжение.

3. Сжаться нить тоже не может? Нет, не может. Иначе это не нить.

4. Значит, ее длина не может стать и меньше свободной длины? Нет, не может.

5. Итак, длина нашей нерастяжимой нити не может ни уменьшиться, ни увеличиться и всегда равна ее свободной длине. Значит, и после ее привязки к стенам ее длина была точно равна ее же свободной длине? Да.

7. Значит, и расстояние между стенами тоже было точно равно свободной длине нити? Да.

8. Являются ли стены вертикальными? Да.

9. Значит, первоначально (без груза) подвязанная к стенам нить была прямой и горизонтальной, а провисания не имела? Да.

10. Могут ли точки привязки нити сблизиться, а нить, соответственно, провиснуть без увеличения своей длины? Нет, потому что стены неподвижны и абсолютно жесткие.

11. Значит ли это это, что любой провис нити может быть обусловлен только увеличением длины нити? Да.

12. Но раз увеличение длины нити тоже невозможно, то невозможен и провис нити? Да, провис ТАКОЙ нити становится невозможным ни при каких условиях.

13. В том числе, провис нити невозможен и ни при каком весе груза? Да, ни при каком.

14. Тогда чем такая нить отличается от абсолютно жесткого стержня? Ничем.

15. Можно ли балку (палку, рельс) тоже считать абсолютно жесткими стержнями? При не слишком больших нагрузках - можно.

16. При таких допущениях - чем же нить отличается от балки (палки, рельса)? Ничем.

← →
uw © (2008-08-05 23:07) [401]

Пробегал3 (05.08.08 23:04) [399]

Нет, это тебе не транспортер. Здесь есть изобретатель задачи, которого можно спросить, что он имел в виду.

Максим, что ты имел в виду по поводу прогибаемости стен?

← →
uw © (2008-08-05 23:17) [402]

Юрий Зотов © (05.08.08 23:07) [400]
14. Тогда чем такая нить отличается от абсолютно жесткого стержня?

Отличается тем, что непровисание нити обеспечивается возникновением бесконечной силы натяжения при приложении произвольной поперечной силы, а непрогибание балки - ее абсолютной жесткостью.

← →
Юрий Зотов © (2008-08-05 23:22) [403]

> tesseract © (05.08.08 22:27) [386]

>> Кстати: а градиент, к примеру, температуры - это тогда
> Тоже самое. Покажет ускорение изменения температуры.

Макс, градиент (любой!) - это аналог производной первого, а не второго порядка. То есть, аналог скорости, а не ускорения.

И характеризует градиент скорость изменения величины какого-либо параметра вдоль какого-либо направления. А не само направление.

Даже если это "направление действия сил, в научной физике именуемое градиентом". В научной физике направление действия сил так и называется - направление действия сил. А никаким не градиентом.

← →
uw © (2008-08-05 23:27) [404]

Кстати, в природе существовал только научный коммунизм, а научной физики не существует :-)

← →
Юрий Зотов © (2008-08-05 23:29) [405]

> uw © (05.08.08 23:17) [402]

> непровисание нити обеспечивается возникновением бесконечной силы
> натяжения при приложении произвольной поперечной силы

Был бы весьма признателен, если бы Вы доказали, что "возникновение бесконечной силы натяжения при приложении произвольной поперечной силы" вообще возможно в условиях, когда точки подвеса нити абсолютно неподвижны, а сама нить не меняет своей длины ни на йоту. То есть - как нить была прямой и горизонтальной, так ею и остается.

И вот при ЭТИХ обозначенных в сабже условиях было бы интересно увидеть, откуда же берется пресловутая сила натяжения?

← →
isasa © (2008-08-05 23:32) [406]

uw © (05.08.08 23:27) [404]

Кстати, в природе существовал только научный коммунизм, а научной физики не существует :-)

Тут эта ... От ниток не отвлекаемся ...

← →
McSimm © (2008-08-05 23:34) [407]

> Юрий Зотов © (05.08.08 23:07) [400]

Слишком много слов. Можно сократить до двух пунктов - нить не может удлиниться ни при каких условиях, значит это балка.

← →
uw © (2008-08-05 23:37) [408]

Так ведь я уже приводил результат решения для всех случаев, правда при достаточно больших коэффициентах упругости. Вот, опять повторяю:

Сила натяжения нити равна

f = ((kLF^2)/16)^(1/3),

где
k - коэффициент упругости,
L - длина нити,
F - приложенная сила.

В эту формулу не входят никакие углы, а только параметры нити. Повторю, она справедлива для любых k, в том числе и для k, равных бесконечности. В последнем случае сила натяжения нити f как раз и равна бесконечности, независимо от F и L.

← →
McSimm © (2008-08-05 23:42) [409]

> если бы Вы доказали, что "возникновение бесконечной силы
> натяжения при приложении произвольной поперечной силы" вообще
> возможно в условиях, когда точки подвеса нити абсолютно
> неподвижны, а сама нить не меняет своей длины ни на йоту.

Так в том и дело, что ответ скорее "решения не существует", чем предложенный вариант с нулевыми горизонтальными силами.

← →
Юрий Зотов © (2008-08-05 23:44) [410]

> uw © (05.08.08 23:37) [408]

> F - приложенная сила.

Во-во. Откуда ж она взялась-то?

Ежели груз висит поперек нитки, а сама нитка как была прямой и горизонтальной, так ею и остается.

← →
uw © (2008-08-05 23:44) [411]

McSimm © (05.08.08 23:42) [409]
Так в том и дело, что ответ скорее "решения не существует", чем предложенный вариант с нулевыми горизонтальными силами.

Слушай, да чем же тебя моё решение не удовлетворяет?

← →
uw © (2008-08-05 23:46) [412]

Юрий Зотов © (05.08.08 23:44) [410]
Во-во. Откуда ж она взялась-то?

Как откуда? Грузик, к примеру, подвесили весом F. Просто потянули силой F.

← →
McSimm © (2008-08-05 23:46) [413]

> Юрий Зотов © (05.08.08 23:07) [400]
> 1 - 16

Не буду приводить весь пост, но все эти утверждения будут настолько же справедливы для случая с ненулевым углом.

Т.е. выглядит просто попытка подменить нерешаемую задачу другой, но решаемой.

> Тогда чем такая нить отличается от абсолютно жесткого стержня?

Тем, что реакция нити располагается вдоль нити, реакция жесткого стержня - плоско-параллельно.

← →
Юрий Зотов © (2008-08-05 23:47) [414]

> McSimm © (05.08.08 23:42) [409]

Это не "решения не существует". Это таких ниток не существует.

Но если допустить, что такие нитки все же существуют, то для ТАКИХ ниток существует и решение. Именно с нулевыми горизонтальными силами.

← →
McSimm © (2008-08-05 23:48) [415]

> uw © (05.08.08 23:44) [411]
>
> McSimm © (05.08.08 23:42) [409]
> Так в том и дело, что ответ скорее "решения не существует",
> чем предложенный вариант с нулевыми горизонтальными силами.
>
> Слушай, да чем же тебя моё решение не удовлетворяет?

Объясню.

Тем что прямая нить всю силу распределит вдоль себя. Это бы означало, что вертикальная составляющая полностью исчезнет, а это все-таки абсурд.
Вертикальная составляющая должна быть 2* F/2

← →
Юрий Зотов © (2008-08-05 23:50) [416]

> uw © (05.08.08 23:46) [412]

Угу. Вдоль нитки. Вот и интересно, откуда же взялась эта продольная сила, "ежели груз висит поперек нитки, а сама нитка как была прямой и горизонтальной, так ею и остается".

← →
McSimm © (2008-08-05 23:51) [417]

> если допустить, что такие нитки все же существуют, то для
> ТАКИХ ниток существует и решение.

Тогда появление угла ничего не изменит.

← →
uw © (2008-08-05 23:52) [418]

McSimm © (05.08.08 23:48) [415]
Тем что прямая нить всю силу распределит вдоль себя. Это бы означало, что вертикальная составляющая полностью исчезнет, а это все-таки абсурд.

Абсурд - бесконечность. Абсурд также - ответ 5 с точностью до бесконечного числа десятичных знаков. Но решение любой физической задачи подразумевает решение с некоторой точностью. Так вот решение и дает любую требуемую тебе точность.

← →
uw © (2008-08-05 23:55) [419]

Юрий Зотов © (05.08.08 23:50) [416]
Угу. Вдоль нитки. Вот и интересно, откуда же взялась эта продольная сила, "ежели груз висит поперек нитки, а сама нитка как была прямой и горизонтальной, так ею и остается".

Вот она и взялась из бесконечного натяжения. Это к вопросу: могут ли программисты мыслить абстрактно? Ответ: когда как :-)

← →
McSimm © (2008-08-06 00:03) [420]

> Но решение любой физической задачи подразумевает решение
> с некоторой точностью. Так вот решение и дает любую требуемую
> тебе точность.

Существуют задачи не имеющие решения. Отсутствие вертикальной силы так же абсурдно, как и горизонтальной.
Первое означало бы невесомость конструкции, второе - полная невозможность изогнуть или растянуть прямую нить.

← →
Юрий Зотов © (2008-08-06 00:05) [421]

> uw © (05.08.08 23:55) [419]

А откуда при этих условиях взялось то самое бесконечное натяжение? Очень сильно диаграмма векторов сил была бы интересна.

Когда "груз висит поперек нитки, а сама нитка как была прямой и горизонтальной, так ею и остается" - а тут вдруг невесть откуда какое-то бесконечное натяжение вдоль горизонтальной нитки возникает. Откуда?

Это к вопросу: не слишком ли абстрактно иной раз мыслят программисты?

← →
uw © (2008-08-06 00:07) [422]

McSimm © (06.08.08 00:03) [420]
Существуют задачи не имеющие решения.

Конечно, это так. Бесконечность - это не решение. Но решение в том смысле, о котором я говорил. Но третьего решения здесь быть не может. Поэтому выбирай одно из двух - на том и порешим :-)

← →
Сергей Суровцев © (2008-08-06 00:09) [423]

>Юрий Зотов © (05.08.08 23:50) [416]
>Угу. Вдоль нитки. Вот и интересно, откуда же взялась эта продольная
>сила, "ежели груз висит поперек нитки, а сама нитка как была прямой и
>горизонтальной, так ею и остается".

Юрий, решитесь таки на простейший эксперимент.
Теория без практики мертва (с)

← →
uw © (2008-08-06 00:11) [424]

Юрий Зотов © (06.08.08 00:05) [421]
А откуда при этих условиях взялось то самое бесконечное натяжение?

Ну я же уже всё разжевал - и предельный переход в конечной формуле, и точность. По-моему, всё уже ясно. Спокойной ночи, а то я щас начну психовать :-)

← →
Юрий Зотов © (2008-08-06 00:13) [425]

> McSimm © (06.08.08 00:03) [420]

Все так, только причина и следствие перепутаны.

Если допустить невесомость конструкций, то становится возможным и отсутствие вертикальной силы - но с реальностью это ничего общего не имеет.

В сабже фактически постулирована невозможность изогнуть или растянуть прямую нить. При этом становится возможным отсутствие горизонтальной силы - но с реальностью это тоже не имеет ничего общего.

← →
McSimm © (2008-08-06 00:14) [426]

> Очень сильно диаграмма векторов сил была бы интересна.

Диаграмма сил для поставленной задачи невозможна.
Ни с нулевой горизонтальной силой, ни с вертикальной.

Или это не нить, или не прямая, или система не статична.

Как и с аналогичной задачей, когда груз висит на конце нити, которую я просил прокоментировать. Тоже не имеет решения для F>0, a=0

← →
McSimm © (2008-08-06 00:15) [427]

> Сергей Суровцев © (06.08.08 00:09) [423]
> Юрий, решитесь таки на простейший эксперимент.

Уже говорили, вся нерастяжимая нить ушла на катапульты, не чем эксперимент ставить :)

← →
Юрий Зотов © (2008-08-06 00:16) [428]

> Сергей Суровцев © (06.08.08 00:09) [423]

С удовольствием. И даже спички найду ради такого дела. И методику эксперимента я понял.

Но я главного не понял - в чем цель эксперимента? Что он доказывает? Или что он опровергает?

> В сабже фактически постулирована невозможность изогнуть
> или растянуть прямую нить. При этом становится возможным
> отсутствие горизонтальной силы - но с реальностью это тоже
> не имеет ничего общего.

Ну, зачем так?
Я ведь не теорему выводил, а задачу предложил :)

Хорошо, что не предложил решать X+A=X, A>0 :)

> Но я главного не понял - в чем цель эксперимента?

Извиняюсь за белого бычка, не удержался :)

Цель увидеть горизонтальное движение при нулевом состоянии с прямой нитью (в невесомости)
Что доказывает появление горизонтальной силы, которая единственная может быть причиной такого движения.

> McSimm © (06.08.08 00:21) [430]

> Цель увидеть горизонтальное движение при нулевом состоянии с прямой
> нитью (в невесомости)

Не будет достигнута. В этом эксперименте нить НЕ останется прямой.

Интересно в задаче то, что одна и та же сила F действует в двух направлениях сразу.
Если поместить эту конструкцию в невесомость, то есть две незакрепленные стены и нить между ними, то при мгновенном приложении силы F стены просто сойдутся за время T, ибо сила пройдет строго параллельно им вдоль нити и сила реакции опоры обеих стен направит их навстречу друг другу.
А если сила F будет действовать какое-то время, то стены начнут не только сближаться, но и двигаться в направлении действия силы F.

>Юрий Зотов © (06.08.08 00:24) [432]
>Не будет достигнута. В этом эксперименте нить НЕ останется прямой.

А в условии и не было сказано ничего о том, что она должна остаться ПРЯМОЙ. Там было сказано, что она НЕРАСТЯЖИМА. То есть не меняет длину. Но не форму!

Пойду-ка я двигаться в направлении действия силы притяжения койки. А то ведь завтра придется двигаться в направлении действия силы отталкивания работы.

Славно потрепались, пока Розыч спит. Всем спокойной ночи!
:о)

> Сергей Суровцев © (06.08.08 00:35) [434]

Блин. Сергей, ну сколько уже? Стены же неподвижны и недеформируемы - значит, нить не может изменить свою форму без изменения своей длины. Геометрия, тудыть ее!

Все. Пошел спать. Изменю-ка я свою пространственную ориентацию без изменения своей длины и формы.
:о)

>Юрий Зотов © (06.08.08 00:40) [436]
>Блин. Сергей, ну сколько уже? Стены же неподвижны и недеформируемы -
>значит, нить не может изменить свою форму без изменения своей длины.
>Геометрия, тудыть ее!

То что она не может, не значит что она не хочет.
В ходе эксперимента хорошо видно, что сила-то горизонтальная есть. А уж там изменит нить свою форму или нет, если закрепить стены дело десятое.
Если к стене пределать человека и дать ему эту нить в руку, то при помещении на нить груза ему таки будет больно. Независимо даже от того, растяжима нить или нет.

← →
Пробегал2.... (2008-08-06 01:53) [439]

McSimm © (05.08.08 22:19) [383]
Авторитет действительно значит очень много. И не вижу ничего в этом неправильного.

и я не вижу. Так оно и есть и так, наверное, должно быть.

Просто забавна косность мышления. Если это говорю я - меня называют дурачком, закончившим ПТУ. Если говорит Зотов - в ответ "да, я ошибся" ;)))

← →
Пробегал2.... (2008-08-06 01:55) [440]

McSimm © (05.08.08 23:51) [417]
Тогда появление угла ничего не изменит

ИЗМЕНИТ! Это противоречит условию, что нить нерастяжимая. Именно это условие в контексте задачи делает нить балкой.

Если угол появится - значит, нить растяжима. А значит нить уже нельзя назвать балкой.

О рычагах Найти похожие ветки