О рычагах

← →
McSimm © (2008-08-04 15:10) [160]

Ny - проекция на ось y.

Да, верно. Нитка в данной задаче не создаетвертикальных сил.

← →
Пробежал... (2008-08-04 15:17) [161]

> Да, верно

ок. Правильно ли я нарисовал все силы, действующие на нить?

http://s40.radikal.ru/i090/0808/4d/d8e6607dc92e.jpg

← →
Пробежал... (2008-08-04 15:20) [162]

если рисунок верный - то пожалуйста господа McSimm и Romkin - поясните, при проецировании на ось Y мы получим:

-F = 0

как такое возможно?

← →
McSimm © (2008-08-04 15:27) [163]

просто делить на ноль в школе не разрешили, вот и непонятки :)
--

Ох и упертость :)
Вы проигнорировали почти все, что вам писали. Ваш вариант с нулевой силой не дружит даже с практикой.

Ложим нить ровно-прировно на плоскую доску и капаем клеем на концы. В этом состоянии нить абсолютно прямая и не натянута. По вашему если ее потянуть, то горизонтальная сила отсутствует. Это означает, что никакая сила не способна начать ее растягивать - только двигать параллельно усилию. Т.е. даже резинка от купюр будучи ровной не сможет образовать угол? Только горизонтальная сила может ее растягивать.

← →
Zeqfreed © (2008-08-04 15:29) [164]

Лично я вижу это так:
http://img84.imageshack.us/img84/8836/threadnd3.png
Сразу извиняюсь за корявость иллюстрации и отсутствие пунктуации в тексте.

У меня тоже ноль получается. С физикой не дружу ;) Где я неправ?

← →
McSimm © (2008-08-04 15:30) [165]

И про грузовик, который можно вытянуть только при условии, что канат растяжим и провисает.
Не дай бог он окажется прямой и нерастяжимый - грузовик с места не сдвинется, или еще хуже начнет двигаться в сторону тянущего. вместе с деревом

← →
McSimm © (2008-08-04 15:33) [166]

> Zeqfreed © (04.08.08 15:29) [164]
Где я
> неправ?

В точке крепления красная стрелка раскладывается на две перпендикулярные

← →
oldman © (2008-08-04 15:33) [167]

> Zeqfreed © (04.08.08 15:29) [164]
> Где я неправ?

А почему ты "красную" силу на вертикальную ось проецируешь?
Проецируй на горизонтальную.
Получится сила, заставляющая стены сходится.
:)

← →
Zeqfreed © (2008-08-04 15:35) [168]

> McSimm © (04.08.08 15:33) [166]

> oldman © (04.08.08 15:33) [167]

Это само собой. Просто в начальный момент раскладывать нечего будет.

← →
oldman © (2008-08-04 15:35) [169]

Но при а=0, F1 действительно равна 0.

← →
Zeqfreed © (2008-08-04 15:39) [170]

Ну и где я неправ тогда? :)

← →
Romkin © (2008-08-04 15:39) [171]

> Пробежал... (04.08.08 15:17) [161]
> > Да, верноок. Правильно ли я нарисовал все силы, действующие
> на нить?http://s40.radikal.ru/i090/0808/4d/d8e6607dc92e.
> jpg

НЕверный, поскольку силы не уравновешены :)
Пририсуй в местах крепления вертикальные силы F/2, направленные вверх.
Это - предельный случай, а с бесконечностью осторожно надо. На этом рисунке N=бесконечность. Считай, что в этом случае нить ведет себя как абсолютно жесткая балка. Еще бы: натянули с бесконечной силой :)

← →
Пробежал... (2008-08-04 15:40) [172]

> Вы проигнорировали почти все, что вам писали. Ваш вариант
> с нулевой силой не дружит даже с практикой

я уже давно ничего не утверждаю. Я просто хочу понять ваш расклад.

Рисунок: http://s40.radikal.ru/i090/0808/4d/d8e6607dc92e.jpg
правильный или нет?

← →
McSimm © (2008-08-04 15:40) [173]

> Просто в начальный момент раскладывать нечего будет.

Не страшно. Тригонометрические функции нулевого угла никого вроде не пугают, несмотря на то, что по определению это отношения сторон прямоуголного треугольника, а с нулевым углом не бывает трехугольников :)
Привыкли :)

← →
McSimm © (2008-08-04 15:42) [174]

> я уже давно ничего не утверждаю. Я просто хочу понять ваш
> расклад.

А если так?
При бесконечно малой F, N стремится к бесконечности

← →
Romkin © (2008-08-04 15:43) [175]

Пробежал... (04.08.08 15:17) [161] А если бы ты внимательно прочитал [127], то и вопросов бы не возникло: там Ny = F/2 и никаким образом не зависит от угла! Она постоянна!
Следовательно, и при горизонтальной нити эта составляющая будет. В бесконечность уходит только Nx!

← →
Zeqfreed © (2008-08-04 15:43) [176]

> McSimm © (04.08.08 15:40) [173]

Сила F1 будет согласно формуле равна нулю. Ее проекция на любую ось тогда тоже будет нулевой. Разве не так?

← →
Тын-Дын © (2008-08-04 15:44) [177]

> Пририсуй в местах крепления вертикальные силы F/2, направленные
> вверх.

Откуда они возьмутся?

← →
McSimm © (2008-08-04 15:47) [178]

> Тын-Дын © (04.08.08 15:44) [177]
> Откуда они возьмутся?

Из параллелограмма сил. Вырожденного, с нулевым углом.
т.к. вертикальная ось стремится к нулю, горизонтальная убегает далеко.

← →
Тын-Дын © (2008-08-04 15:49) [179]

> McSimm © (04.08.08 15:47) [178]
>
> > Тын-Дын © (04.08.08 15:44) [177]
> > Откуда они возьмутся?
>
> Из параллелограмма сил. Вырожденного, с нулевым углом.
> т.к. вертикальная ось стремится к нулю, горизонтальная убегает
> далеко.

откуда параллелограмм сил возьмется?
Система не жесткая? По условию - нить. она не растяжимая, но ведь не жесткая?

← →
Пробежал... (2008-08-04 15:49) [180]

> А если так?
> При бесконечно малой F, N стремится к бесконечности

максим, еще раз. Рисунок: http://s40.radikal.ru/i090/0808/4d/d8e6607dc92e.jpg - правильный или нет?

> А если бы ты внимательно прочитал [127], то и вопросов
> бы не возникло: там Ny = F/2 и никаким образом не зависит
> от угла! Она постоянна!

Уважаемые Romkin! Вообще-то формула:

>(*) Ny = N*cos(alfa)

И тут просто налицо зависимость от угла alfa.

взята из вашего поста как раз [127]. Вы бы уже определились?

← →
Тын-Дын © (2008-08-04 15:51) [181]

Поэтому нет никакого параллелограмма. А так как нить нерастяжима, то и углов нет.

← →
McSimm © (2008-08-04 15:53) [182]

Нерастяжимая для того, чтобы решать статическую задачу в равновесии.
При чем тут жесткость?

← →
McSimm © (2008-08-04 15:55) [183]

> Поэтому нет никакого параллелограмма. А так как нить нерастяжима,
> то и углов нет.

Нет углов - не значит отсутствие параллелограмма. Просто он вырожденный. Треугольник прямоугольный бывает с нулевым углом ?

← →
Romkin © (2008-08-04 16:01) [184]

Пробежал... (04.08.08 15:49) [180]
> Уважаемые Romkin! Вообще-то формула:>(*) Ny = N*cos(alfa)И
> тут просто налицо зависимость от угла alfa.

Верно. Вот только от alfa зависит N! Потому что ты опустил второе равенство:
Ny=-F/2, вытекающее из закона Ньютона. Система из двух уравнений, из которой я ниже нахожу N.
Если тебе понятнее, перепиши Ny = N*cos(alfa) как Ny/cos(alfa) = N.
Вот и все.
В качестве тренировки напиши модуль N и угол между ней и горизонталью, в случае, когда alfa = 90 градусов (нить горизонтальна).
Намекаю, проекции N в этом случае: Ny=F/2 и Nx=бесконечность.

← →
Тын-Дын © (2008-08-04 16:02) [185]

> McSimm © (04.08.08 15:53) [182]
> Нерастяжимая для того, чтобы решать статическую задачу в
> равновесии.
> При чем тут жесткость?

При том, что нить невесома, и в начальный момент приложения силы на опору по вертикали сила отсуствует. Вертикальные силы могут возникнуть только при условии растяжения и прогиба нити, что противоречит условию задачи.

Условие задачи аналогично такому:
К стенкам привязаны 2 нити. К каждой нити, которые перекинуты через блоки, находящиеся на равном расстоянии от стен на высоте крепления нитей, привязан груз массы M.
Какие силы будут действовать на стены со стороны нитей.

Вот здесь как раз снимается условие "Нерастяжимости нитей", которое и приводит к равнозначной задаче.

← →
McSimm © (2008-08-04 16:04) [186]

> Условие задачи аналогично такому:
> К стенкам привязаны 2 нити. К каждой нити, которые перекинуты
> через блоки, находящиеся на равном расстоянии от стен на
> высоте крепления нитей, привязан груз массы M.
> Какие силы будут действовать на стены со стороны нитей.

Совершенно неравнозначная задача. Попробуйте вытащить грузовик через один блок :)

Тут блок передает силу один в один.

← →
Рамиль © (2008-08-04 16:05) [187]

С чего это эти задачи равнозначные?

← →
Тын-Дын © (2008-08-04 16:06) [188]

> Тут блок передает силу один в один.

Всего-то лишь рычаг 2F.

Сомневающиеся могут решить "немного обратную" задачу.

Между стенами висит нить, к центру привязан груз, начальный угол 45 градусов.
В данный момент на стены действует F/2

Стены разводят. Какая сила для стен потребуется, чтобы сделать угол 50 градусов?
А чтобы выпрямить нить? (сделать угол 0)
В результате получите бесконечность на последнем дельта икс.

> McSimm © (04.08.08 16:10) [189]
> А чтобы выпрямить нить? (сделать угол 0)
> В результате получите бесконечность на последнем дельта
> икс.

Ты хочешь сказать, что я никогда не разведу руками две доски с натянутой между ними нитью так, чтобы нить натянулась?

> Даже если нить порвется от приложенного усилия?Таки порвется
> провисшей?

Вах! Зачем такие вопросы задаешь? см [127].
Порву любую нить провисшей :)

или не порвется провисшей, если сил не хватит порвать. А выпрямить сил, насколько я понимаю, не хватит по формуле.

PS. Имеющую массу, конечно же. И в поле силы тяжести, не надо ничего изобретать :)

для угла 0.01 градус и усилия на центр нити один килограмм, усилие на разрыв составит больше тонны

← →
Пробежал... (2008-08-04 17:12) [197]

Romkin, специально для тебя. Найди косяк:

Задача: на две опоры положили балку (см. рисунок). Балка массы не имеет.
Посередине к балке привязан груз массой m.
Таким образом, на балку действует сила тяжести F=mg. Пусть угол между балкой и стеной alfa и равен 90 градусов.

http://s57.radikal.ru/i157/0808/39/25be7514f9eb.jpg

Расписываем:
Проведем вертикальную ось Y через точку соединения балки с левой опорой. Направим ее вверх.
Проведем горизонтальную ось X через точки соединения балки со опорами. Направим ее вправо. Примем за 0 правую точку соединения балки с опорой.
Система координат задана.

Поскольку груз подвешен к середине балки, и она однородна (хе. невесома), то силы, действующие на оба конца балки, должны быть равны. Рассмотрим правую точку соединения, которая лежит в начале координат (по построению!).
Поскольку система принята статичной, она находится в равновесии. Следовательно, вес груза уравновешен реакцией опоры.
Поскольку у нас балка, то сила ее натяжения направлена вдоль балки. Обозначим ее F1.
На основании закона Ньютона (номер не важен, их на самом деле много), данная сила уравновешивается реакцией опоры N, которая равна данной силе и направлена в противоположном направлении. Рассмотрим проекции силы N на оси координат, Соответственно, Nx и Ny. Поскольку угол балки с опорой составляет alfa, для нахождения проекций остаточно школьной геометрии,а именно знания того, что вертикальные углы равны и вормул для сторон прямоугольного треугольника:

(*) Ny = N*cos(alfa), Nx = N*sin(alfa).

По причине того, что система статична, вес груза известен (F=mg) и должен быть уравновешен. Поскольку он направлен вертикально, он уравновешивается соответственно вертикальной реакцией опоры. Поскольку точек опоры две, а груз точно посредине - обе силы реакции Ny равны и составляют Ny=-F/2.
Подставляем в (*):

F/2 = -N*cos(alfa); (направление противоположно!!) и находим N:
N = -F/(2*cos(alfa));

Поскольку известно, что силы натяжения балки F1 (в каждой из двух точек подвеса!) равны силе реакции N и направлены противоположно, получаем:
F1 = F/(2*cos(alfa));
(см [52]).
Млин. Расписано для физических дебилоидов. Вроде все учел. Брр!!!

Таким образом, если балка составляет угол 90 градусов с опорой (а так и есть), то возникнет сила, разрывающая балку с бесконечным усилием.

> Поскольку у нас балка, то сила ее натяжения направлена вдоль
> балки. Обозначим ее F1.

Балка не гнется? Тогда откуда взялась горизонтальная сила натяжения?
Ты разницу между балкой и нитью понимаешь?

← →
Пробежал... (2008-08-04 17:16) [199]

> Пробежал... (04.08.08 15:17) [161]
> > Правильно ли я нарисовал все силы, действующие
>
> > на нить?http://s40.radikal.ru/i090/0808/4d/d8e6607dc92e.
>
> > jpg
>
> НЕверный, поскольку силы не уравновешены :)
> Пририсуй в местах крепления вертикальные силы F/2, направленные
> вверх.

ага. А тебе не кажется, Romkin, что эти силы F/2, которые ты хочешь чтобы я пририсовал, и есть та составляющая Ny, которая должна входить в N?!

Ты хочешь, чтобы я пририсовал F/2 силы на свой рисунок: http://s40.radikal.ru/i090/0808/4d/d8e6607dc92e.jpg

А может ты хочешь сказать, что вектор N просто надо ориентировать немного вверх, а не горизонтально, да? ;)

← →
Пробежал... (2008-08-04 17:18) [200]

> Балка не гнется? Тогда откуда взялась горизонтальная сила
> натяжения?

вот оно как!!!

Romkin, балка не гнется. А по твоему нить гнется?!?!

Ведь это не просто нить. Это нерастягиваемая нить, которая натянута без провисаний между двумя опорами. Чтобы прогнуться этой нити нужно растянуться - ты согласен?!

А если растянуться она не может, значит и прогнуться в условиях данной задачи она тоже не может.

О рычагах Найти похожие ветки