Физика

← →
homm © (2007-05-18 12:10) [80]

> Расстояние между точками и наблюдателем - константа и релятивистских
> эффектов быть не должно.

Ага? Теплое с мягким не путай, да.

← →
Думкин © (2007-05-18 12:12) [81]

> Jeer © (18.05.07 12:08) [79]

А если взять без колебаний?

> kaif © (18.05.07 12:08) [78]

Заключаем колесо в неподвижную оболочку. Колесо внутри начинает вращаться. По какой причине для одного наблюдателя оно будет внутри оболочки, а для другого - хотя бы часть - вовне?

← →
Alx2 © (2007-05-18 12:13) [82]

Теперь оно просто сжимается :( Боже, что будет с теми, кто внутри? :))
Думаю вот где накосячил. Наверное, стоит попробовать диффуры строить из инварианта
c^2*t^2-x^2-y^2 = const, чтобы глупой метафизики не было.

← →
kaif © (2007-05-18 12:26) [83]

homm © (18.05.07 12:05) [77]
Центр будет двигаться быстрее чем края и получиться примерно така-же картина, как с галактиками, завихрение.

Непонятно.
Допустим колесо вращается со частотой 300 МГц, как уже было предложено. Это что означает? Что внутренняя часть колеса вращается с большей частотой, чем обод? С какого такого бодуна?
Объясните подробнее.

Потом хочется пока хотя бы с ободом разобраться. Без внутренностей, так сказать. И так все очень плохо... :(

С одной стороны диаметр падать вроде не должен. С другой - частота должна сохраняться в системе наблюдателя, так как время синхронно с временем в системе наблюдателя на оси (расстояние от него до материальных точек не изменяется).

← →
homm © (2007-05-18 12:29) [84]

> С какого такого бодуна?

С того, что материальная точка не может двигаться быстрее С относительно наблюдателя, вот они не будут. Траектроия движения у них я думаю не измениться, потому никакого сжатиярастяжения вроде быть не должно, но не ручаюсь.

← →
kaif © (2007-05-18 12:32) [85]

Мне кажется, что со "стоящим колесом" вообще ничего особенного не должно происходить. Ну вращается себе обод со скоростью, близкой к c. И все тут. Какая разница, летит некий предмет, например, электрон, со скоростью, близкой к с по прямой или вращается вокруг какой-то точки со скоростью, близкой к с.
Релятивизм начинается при сложении скоростей. То есть когда нас начинает интересовать именно колесо, одновременно вращающееся и движущееся поступательно скакой-то ненулевой скоростью относительно наблюдателя. Вот для такого случая и надо считать.

← →
Думкин © (2007-05-18 12:32) [86]

> homm © (18.05.07 12:29) [84]

Его и не будет.[81]

← →
kaif © (2007-05-18 12:35) [87]

homm © (18.05.07 12:29) [84]
С того, что материальная точка не может двигаться быстрее С относительно наблюдателя,

Это не проблема какого-либо искажения скоростей. Это проблема энергии разгона материальной точки.
Если электрон летит со скоростью, близкой к с, то он и летит с этой скоростью. Понятно, что нужна изрядная энергия, чтобы разогнать его до этой скорости. Но это не то же самое, как сказать "электрон летит не с той скоростью с какой он летит". Если мы ради "непревышения скорости света материальными точками" начнем просто занижать скорости этих точек, то мы вообще перестанем понимать, что мы имели в виду, говоря скорость.

← →
Думкин © (2007-05-18 12:36) [88]

> kaif © (18.05.07 12:32) [85]

Я думаю, надо посчитать энергию такого колеса - релятивистскую. Вполне допускаю, что в этом случае может оказаться, что предел движения такого колеса без проскальзывания - половина скорости света, хотя могу и ошибаться.

← →
kaif © (2007-05-18 12:39) [89]

В общем мы себя сами обдурили. Никакой проблемы со "стоящим крутящимся колесом со скоростью, почти равной c" вообще нет. Если не считать того, что такое колесо невозможно сотворить из имеющихся материалов.
Проблема с формой колеса катящегося относительно наблюдателя со скоростью c/2

← →
Думкин © (2007-05-18 12:40) [90]

> kaif © (18.05.07 12:39) [89]

Нет проблемы. Это будет овал.

← →
kaif © (2007-05-18 12:42) [91]

Я тоже думаю, что колесо может катиться со скоростью, не выше c/2, так как верхний обод при этом развивает скорость с (или близкую к с) относительно наблюдателя, находящегося на линиии движения.
Собственно, мы пытаемся понять, какова будет форма колеса для наблюдателя, находящегося не на линии движения, а перпендикулярно к ней. Вот что мы, видимо, пытаемся себе представить. Форма колеса для наблюдателя на линии движения будет иной.

← →
Думкин © (2007-05-18 12:43) [92]

Заключим в оболочку - пыстим оболочку со скоростью колеса.
Есть ли причина, по которой колесо должно вылезти за пределы такого обода? В системе колеса - нет, почем такая должна быть в другой СО?

← →
kaif © (2007-05-18 12:51) [93]

Мне почему-то кажется, что это будет похоже на яйцо. Так как все точки нижней части обода колеса практически стоят на месте или движутся вертикально с относительно малой скоростью, а вот верхняя часть обода развивает максимальную скорость. Если бы колесо не вращалось, а лишь двигалось поступательно, то в системе наблюдателя, находящегося на линии движения, оно бы приобрело лоренцово сокращение длины и превратилось бы в овал. Но оно вращается. То есть линейная скорость вращения точек в нижней его части вычитается из поступательной скорости и дает строго 0 для нижней точки. А в верхних точках поступательная скорость складывается с линейной скоростью вращения и дает удвоение скорости. Мне кажется, что в системе, привязанной к наблюдателю на линии движения получится ассиметричный овал - с заостренной верхней частью. А что будет в системе наблюдателя со стороны (скажем, бесконечно удаленного) я пока не понимаю. Может быть для него колесо останется круглым. И здесь просто нет никакой проблемы с формой. Так как расстояние до такого бесконечно (или почти) удаленного наблюдателя "сбоку" просто равно константе или почти равно ей.

← →
Думкин © (2007-05-18 12:53) [94]

> kaif © (18.05.07 12:51) [93]

Как с этим яйцом согласовать - 92?

Если оно яйцо, то в СО покоящегося, между колесом и ободом можно сунуть палку. Но в СО колеса - этого сделать нельзя. парадокс.

← →
kaif © (2007-05-18 12:54) [95]

2 Думкин © (18.05.07 12:43) [92]
Аргумент принят.
Я неправ.
Остается симметричный овал для наблюдателя на линии движения.
Хорошо бы еще доказать математически.
:)

Однако для наблюдателя со стороны (удаленного) колесо останется круглым.

← →
Думкин © (2007-05-18 12:57) [96]

> kaif © (18.05.07 12:54) [95]

Ну собственно приведенное доказательство - вполне математично. Ты имеешь ввиду - прямым расчетом? Я не готов. :)

← →
kaif © (2007-05-18 13:05) [97]

2 Думкин © (18.05.07 12:57) [96]
Согласен.

Тогда предлагаю подумать вот над чем. Допустим у нас имеется обод, летящий в безвоздушном пространстве со скоростью, близкой к с. Точнее с некоторой угловой скоростью относительно "наблюдателя сбоку" на таком расстоянии, что этот наблюдатель "понимает", что обод летит со скоростью близкой к с. Допустим этот обод вращается с линейной скоростью, также близкой к с. Наблюдатель "понимает", что материальная точка обода развивает скорость, почти 2с.
Такое может быть? Или это не совсем то же самое, как "разрез ножниц".
Если не то же самое, то где я здесь ошибаюсь?

← →
kaif © (2007-05-18 13:06) [98]

летящий в безвоздушном пространстве - несущественно. Хотел сказать "где-то в космосе".

← →
Думкин © (2007-05-18 13:08) [99]

> kaif © (18.05.07 13:05) [97]

Не сосвем коррекнтно, но смысл вроде ясен. Я думаю, тут банальное сложение скоростей и 2с не будет.

← →
homm © (2007-05-18 13:08) [100]

> Допустим этот обод вращается с линейной скоростью, также
> близкой к с.

Относительно наблюдателя это уже не обод, помоему, снова эллипс выйдет.

← →
Думкин © (2007-05-18 13:10) [101]

> kaif © (18.05.07 13:05) [97]

Т.е вращение тут не принципиально. Едет поезд с около с, по нему бежит официант с около с. Столб увидит официанта со скоростью меньшей с.

← →
kaif © (2007-05-18 13:30) [102]

2 Думкин ©

Ты понимаешь, я к тому веду, что в случае колеса и для удаленного наблюдателя сбоку тоже может получиться овал, а не только для наблюдателя, находящегося на линии движения.
Собственно, я поэтому решил в космос слетать на минутку.

:)

Так как же у нас с колесом-то получится для "удаленного наблюдателя со стороны"? Он должен будет сложить скорость "вращающейся точки обода" с системой "поступательно движущееся колесо" согласно преобразованиям
Лоренца и получить тот же овал?

Или же он его получит лишь "мысленно", незаметно для себя вкладывая некорректное понятие "мыслимая там мною скорость материальной точки", по сути лишь переходя своим мышлением в систему, привязанную к наблюдателю на оси.

Однако в опыте, например, если по ободу расположить светодиоды и сфотографировать колесо, то он получит все же окружность?
То есть вид со стороны - вообще чисто фазовая вещь?
И бессмысленно обсуждать "вид со стороны"...

Так что ли?

Видимо так.

Видимо неправильно вообще обсуждать, "какова вообще скорость точек обода" колеса, летящего со скоростью, почти с и вращающегося с линейной скоростью, почти с. Правильно задаваться вопросом, что мы получим на фотографии со стороны.
И какова скорость и форма предмета и скорость каждой точки в системе наблюдателя на линии движения, которую со стороны мы можем лишь мыслить, но чтобы что-измерить мы должны оказаться на этой линии и тогда картина станет просто иной. Там колесо продолжит двигаться со скоростью, близкой к с, но сплющится до узкого овала. И фотография, сделанная на этой линии (объемная фотография, так скажем) даст именно овал.

Тогда я не вижу и причин для того чтобы катящееся колесо имело ограничение на скорость с/2.

Колесо может двигаться с любой скоростью, меньшей с.
И вращаться со скоростью, почти равной с.

Со стороны оно будет казаться круглым, а для наблюдателя на линии движения сожмется в узкий симметричный овал (как ты убедительно показал в Думкин © (18.05.07 12:43) [92]).

Есть возражения?

← →
Думкин © (2007-05-18 13:45) [103]

> kaif © (18.05.07 13:30) [102]

Похоже так. Собственно - в системе колеса - оно вращается. Ничто ему не мешает вращаться так, чтобы линейные скорости на ободе были сколь угодно близки к световым(так?). А нам никто не мешает пронестись мимо него со скоростью сколь угодно близкой к световой. Вроде так.

← →
kaif © (2007-05-18 13:48) [104]

Здесь я вижу одно возражение.

Допустим у нас имеется в космосе между пунктами A и B расстояние L такое, что некий гигантский обод диаметром D пролетает за время T, почти равное (L-D)/с. Допустим при этом обод вращается так, что точка, которая была максимально удалена в начале движения от пункта назначения, успела совершить пол-оборота и прибыла в пункт назначения.
Так как события во всех системах должны оставаться теми же самыми, то мы получаем с точки зрения "стороннего наблюдателя" ситуацию, когда эта точка превысила скорость света, двигаясь между пункатми A и B. То есть преодолела расстояние L за время T, хотя L-D/T уже почти равнялось c.
Здесь я вижу парадокс для бесконечно удаленного наблюдателя. Для которого обод должен был оставаться круглым во все время движения.

Пункты A и B покоятся относительно этого бесконечно удаленного наблюдателя со стороны. Следовательно время T одинаково и для пункта A и для пункта B и для этого наблюдателя "со стороны".

Видимо невозможно все же раскрутить и разогнать такое колесо до скорости, близкой к с одновременно. Единственный выход - в этом. То есть будут иметь место ограничения на сочетание поступательной скорости и скорости вращения.

Тогда окончательно все выглядит таким образом.

1. Для удаленного наблюдателя "со стороны" колесо остается круглым.
2. Для наблюдателя на линии движения оно превращается в овал.
3. Имеется ограничение на сочетания скоростей движения и вращения.

Здесь противоречий вроде бы уже не осталось.

← →
Думкин © (2007-05-18 13:55) [105]

> kaif © (18.05.07 13:48) [104]

Я чсетно говоря, не понимаю зачем ты вводишь бесконечно удаленных наблюдателей и какой с них толк?

← →
homm © (2007-05-18 13:55) [106]

Раз уж пошло, то и я Думкину вопрос задам, который со школьной скамья меня мучет :)

Летит звездолет со скоростью, близкой к скорости света (очень близкой). Из его пушки вылетает ракета со сокростью, допустим 0,5С, которая должна взорсаться через 0,001 секунды после пуска (условно). В система отсчета, связаной с звездолетом ракета вылетит и взорется где-то за тысячи киломеров. А в системе отсчета, связаной со сторонним наблюдателем, ракета почти не сбвинеться с места за это время и унечтожит звездолет. Где косяк?

← →
kaif © (2007-05-18 13:56) [107]

Но тогда с учетом того, что ты сказал в
Думкин © (18.05.07 13:45) [103]
Надо понять, можем ли мы мимо вращающегося колеса пролетать со сколь угодно большой скоростью?
Допустим мы в пункте A. Пункт B и мы и бесконечно удаленный наблюдатель со стороны летим навстречу вращающемуся колесу.
Получается, что в зависимости от его скорости вращения, нам придется тратить разное количество топлива, чтобы пролететь мимо него с некоторой скоростью. Более того. Есть скорость, с которой оно не наст нам мимо него летать.
Это как назвать?
Релятивистский суверенитет колеса?
:)

← →
kaif © (2007-05-18 13:58) [108]

2 Думкин © (18.05.07 13:55) [105]
Не обязательно бесконечно удаленного. Скажем так - достаточно удаленного. Только для того чтобы получить маленькую скорость сближения/удаления, когда предмет летит "мимо". Иначе сразу придется это учитывать при сложении скоростей.

2 homm © (18.05.07 13:55) [106]
Если сторонний наблюдатель находится на линии движения, то время в системе "ракета" движется медленно. И осколки снаряда будут преодолевать это "малое" расстояние весьма долго. Если вообще долетят.

Там проблем как раз нет.

А вот для стороннего наблюдателя "со стороны" все будет выглядеть как-то иначе. А как - я и пытаюсь в данном случае понять...

> homm © (18.05.07 13:55) [106]

Косяк в том, что картинка то будет одинаковая. Звездолетчик увидит, что осколки ракеты далеко и двигаются к нему, но ввиду разреженности проносятся мимо. Сторонний наблюдатель увидит то же самое - осколки пронесутся мимо. И масшабыто все изменятся.

> kaif © (18.05.07 13:56) [107]

Колесо не даст? Есть колесо вращающееся. Ты можешь пролететь мимо него так, чтобы нижняя точка покоилась? Да. С то чки зрения колеса - у которого скорсть обода V - пусть себе мимо летит дядька с такой же скоростью. Чем оно ему помешает.

Можно рассмотреть колесо и начать его катить и посчитать энергию.

В общем, я не вижу способа избавиться от некоторых противоречий до конца. Видно прав был Копир, говоря, что даже парадокс близнецов разбирать нужно при помощи ОТО. И простых преобразований Лоренца для этого недостаточно. В ОТО я так и не вник. Если здесь тот же случай, и нужно лезть в ОТО, то я - пас. Если ОТО скажет, что летать мимо вращающегося колеса с большой скоростью некошерно, я приму на веру.
:)

> Сторонний наблюдатель увидит то же самое - осколки пронесутся
> мимо. И масшабыто все изменятся.

Дак дело то в том, что для стороннего наблюдателя, относительно которого звездолет и так движеться со скоростью С, раекта будет иметь малую скорость относительо корабля, и для него, наблюдателя, будет казаться что она вообще не успеет выйти из дула до взрыва и разнесет сам корабль.

2 Думкин © (18.05.07 14:07) [110]
Проблем с колесом у меня лично не возникает, когда я и оно полюбовно друг мимо друга летим. Но вот стороннему наблюдателю может показаться, если он движется вместе со мной, но далеко справа от меня, что колесо круглое и что точка обода сближается со мной явно быстрее, чем c.

2 homm © (18.05.07 14:11) [112]
Дуло-то всего несколько миллиметров длиной тогда будет. Как торпеда оттуда не выйдет? Нужно все считать. Все сократится. И торпеда, и дуло, и время замедлится. Так что все будет чики-пики. Если на линии движения, конечно, находиться...

Может случиться сдуру, что то самое центростремительное ускорение, с которым движутся материальные точки колеса, создает какую-нибудь таинственную гравитацию и время в этом долбаном колесе течет иначе, чем у нормальных людей. Вот этого крайне хотелось бы избежать.

> Видно прав был Копир, говоря, что даже парадокс близнецов
> разбирать нужно при помощи ОТО

Это говорил не Копир. Это сказали еще в начле прошлого века. Известная фраза. :)

> homm © (18.05.07 14:11) [112]

Из дула оно выйдет. Суть картины для него будет точно такая же. Абсолютно. Здесь надо взять бумагу и карандаш - взять размеры и посчитать. Но картину они будут наблюдать качественно абсолютно одинаковую. Осколки пройдут мимо. Повторяю - все масштабы изменятся.

> kaif © (18.05.07 14:16) [113]

Я не понимаю, почему оно должно стать круглым для подвижного наблюдателя. Для неподвижного относительно колеса - круглое, для двигающегося - овальное.

> kaif © (18.05.07 14:21) [115]

Мы нигде не переходим во вращающуюся СО - мы всегда в инерциальной.

В случае же с Парадоксом близнецов - случай тот, что мы вынуждены развернуться, чтобы прилететь назалд - отсюда неинерциальные СО и соответственно и ОТО.

Вот где объяснение летающих тарелок, телепортов, машин времени..... Хватит траву курить! :)

2 Думкин © (18.05.07 14:25) [117]
Поясню.
Дело в том, что при сложении скоростей согласно преобразованиям Лоренца мы должны учитывать только скорости сближения/удаления систем отсчета. Допустим я лечу по направлению к колесу (лоб в лоб) со скоростью V и нахожусь на расстоянии X от колеса сейчас. Вместе со мной летит наблюдатель, находящийся не на линии движения, а далеко справа на расстоянии S >> X.
Так вот его скорость сближения с колесом гораздо меньше V.

Если я правильно понимаю преобразования Лоренца, я должен учитывать при сложении скоростей именно его скорость сближения с колесом, а никак не тангенциальную (перпендикулярную линии его сближения с колесом) скорость. Поэтому для такого наблюдателя колесо остается круглым. А для меня становится овальным.

Возможно я неправильно понимаю преобразования. Но я так помню. Учитывается только скорость сближения/удаления систем. Но никак не тангенциальная составляющая. Я неправ?

Физика Найти похожие ветки