О рычагах

← →
Пробегал2.... (2008-08-06 01:55) [440]

McSimm © (05.08.08 23:51) [417]
Тогда появление угла ничего не изменит

ИЗМЕНИТ! Это противоречит условию, что нить нерастяжимая. Именно это условие в контексте задачи делает нить балкой.

Если угол появится - значит, нить растяжима. А значит нить уже нельзя назвать балкой.

← →
McSimm © (2008-08-06 02:28) [441]

Мне не трудно, поясню подробнее.

Появление угла у провисающей нерастяжимой нити ничего не изменит в рассуждениях, на которые был мой ответ. Т.е. те же самые рассуждения сделают балкой нерастяжимую нитку балкой независимо от того есть угол или нет.

← →
Сергей Суровцев © (2008-08-06 02:48) [442]

>Пробегал2.... (06.08.08 01:55) [440]
>ИЗМЕНИТ! Это противоречит условию, что нить нерастяжимая. Именно это
>условие в контексте задачи делает нить балкой.
>Если угол появится - значит, нить растяжима. А значит нить уже нельзя
>назвать балкой.

Ее вообще НЕЛЬЗЯ назвать балкой. Нерастяжима в условии только для того, чтобы проще было считать силы, направленную вдоль нее и выдергивающую ее из стен. Иначе бы пришлось строить проекцию сил с учетом появившегося угла нити относительно стены.
И никто не оспаривает, что на стены, таки будет действовать сила F, ибо нить будет посредством креплений передавать ее на стены, в направлении действия этой силы.
Вопрос только в том, что там также будут силы, направленные перпендикулярно силе F, направленные вдоль оси нити.

← →
Дуб © (2008-08-06 06:41) [443]

> Хорошо, что не предложил решать X+A=X, A>0 :)

Нормальная задача, кстати. :) И не только Х бескончная. Есть и другие решения.

А славно вы тут, а я песок и цемент таскал тоннами. Сегодня болит спина чуток. Давай еще задачку.

← →
McSimm © (2008-08-06 10:26) [444]

> чтобы проще было считать силы,
...
> Иначе бы пришлось строить проекцию сил с учетом появившегося
> угла нити относительно стены.

LOL
извините, но ваши проблемы забавны.
как только появляется проекция и угол, задача становится тривиальной :)

(хотя мне попался доказывающий, что нить при любом угле делит силу пополам, откуда мол лишняя сила)

← →
uw © (2008-08-06 10:41) [445]

McSimm © (06.08.08 10:26) [444]
как только появляется проекция и угол, задача становится тривиальной :)

Так она и так тривиальна. Вон kaif в [368] рассматривает треугольник безотносительно того, что нить нерастяжима, и вообще никакими условиями не заморачиваясь - просто уменьшает угол (?), оставляя катет постоянным и получает гипотенузу, равной бесконечности. Всё!

← →
McSimm © (2008-08-06 10:50) [446]

> uw © (06.08.08 10:41) [445]

Все итак согласились (вроде все), что с в пределе при a->0 получается бесконечная сила.
Проблемы при a=0, что не эквивалентно a->0.
Так бы оно было просто замечательно, но катет должен быть равен нулю при нулевом угле ?

← →
Тын-Дын © (2008-08-06 10:57) [447]

Я так понимаю, аппарат классической физики не может дать решения?
Тогда надо привлечь мат. физику.
Изучал кто-нибудь не так давно, или помнит?

← →
Vlad Oshin © (2008-08-06 10:57) [448]

Вот вы заморачиваетесь :)

> при a=0

такого быть не может, ибо так натянуть нельзя

← →
Дуб © (2008-08-06 10:58) [449]

> Тогда надо привлечь мат. физику.

Лучше функциональный анализ - он нажористее аромат дает.

← →
McSimm © (2008-08-06 10:58) [450]

> Я так понимаю, аппарат классической физики не может дать
> решения?

Может, если выключить свет и быстренько подменить нитку ломом.
Если спалят - можно сказать, что это такой эффект :)

← →
Тын-Дын © (2008-08-06 10:59) [451]

> McSimm © (06.08.08 10:58) [450]
>
> > Я так понимаю, аппарат классической физики не может дать
>
> > решения?
>
> Может, если выключить свет и быстренько подменить нитку
> ломом.
> Если спалят - можно сказать, что это такой эффект :)

Я бы всё-таки не стал подменять нерастяжимую нить балкой - свойства разные.

← →
oldman © (2008-08-06 11:02) [452]

Начнем с самого начала???

> McSimm © (04.08.08 11:14)
> Между двумя стенами натянута нерастяжимая нить. За середину
> нити потянули с силой F, с какой силой нить потянет каждую
> стену ?
> Недостающие данные можно придумать :)

Доказано (имхо), что нить натянута строго горизонально быть не может.
Значит, придумав недостающие данные (угол "провиса" и силу F) находим ответ.

McSimm, вы удовлетворены?

← →
Тын-Дын © (2008-08-06 11:03) [453]

> Доказано (имхо), что нить натянута строго горизонально быть
> не может.

Как так доказано? Невесомая нерастяжимая нить.

← →
Дуб © (2008-08-06 11:04) [454]

> Доказано (имхо), что нить натянута строго горизонально быть
> не может.

А вдали от гравитации?

← →
oldman © (2008-08-06 11:06) [455]

> Дуб © (06.08.08 11:04) [454]
> А вдали от гравитации?

Между двумя стенами???

Ни фига себе С.Дали!

← →
Дуб © (2008-08-06 11:07) [456]

> Между двумя стенами???
>
> Ни фига себе С.Дали!

А что? Симметрия и вуаля. Все нормально.

← →
oldman © (2008-08-06 11:10) [457]

А если нить таки натянута горизонтально, ответ=0

:)))

← →
uw © (2008-08-06 11:29) [458]

McSimm © (06.08.08 10:50) [446]
Все итак согласились (вроде все), что с в пределе при a->0 получается бесконечная сила.

Ну, не знаю. Когда после 16-го заклинания нить становится балкой, то я не знаю, что и думать.

Проблемы при a=0, что не эквивалентно a->0.

Вообще-то, проблемы чисто постановщика задачи. Когда он говорит о нерастяжимой нити, то возникает вопрос: что он под этим понимает - не с геометрической, а с физической точки зрения. Когда я даю конечный результат

f = ((kLF^2)/16)^(1/3),

то никаких проблем нет - как понимаешь нерастяжимость, так и трактуй этот результат. Если же ты будешь настаивать на геометрическом понятии нерастяжимости, то тебе придется убрать из задачи силу, потому что сила - это чисто физическое понятие, и проблем никаких не будет вовсе. Примерно так.

← →
McSimm © (2008-08-06 11:30) [459]

> А если нить таки натянута горизонтально, ответ=0

Это не доказано, это утверждается.
И те же самые аргументы докажут, что сила будет равна нулю для непрямой нерастяжимой нити. Она тоже в соответствии с геометрией не может ни удлиниться ни изменить угол, т.е. не отличается от V-образной жесткой балки.

не получается принять как доказательство.

← →
uw © (2008-08-06 11:33) [460]

Vlad Oshin © (06.08.08 10:57) [448]
Вот вы заморачиваетесь :)

Так я вынужден это делать, потому что есть постановка задачи про "нерастяжимую" нить, а не про абстрактный треугольник.

← →
oldman © (2008-08-06 11:35) [461]

> И те же самые аргументы докажут, что сила будет равна нулю

сила больше нуля, но существует еще и нормальная реакция опоры

> Она тоже в соответствии с геометрией не может
> изменить угол

если сила достаточная, чтобы сдвинуть стены, угол изменится

← →
McSimm © (2008-08-06 11:39) [462]

> oldman © (06.08.08 11:35) [461]
> если сила достаточная, чтобы сдвинуть стены, угол изменится

как и для a=0 :)

← →
oldman © (2008-08-06 11:43) [463]

> McSimm © (06.08.08 11:39) [462]
> как и для a=0 :)

Для а=0 F=0, поэтому стены не могут сдвинуться :)

← →
McSimm © (2008-08-06 11:46) [464]

> Для а=0 F=0, поэтому стены не могут сдвинуться :)

Такой ответ меня полностью устраивает.

← →
Сергей Суровцев © (2008-08-06 11:47) [465]

>McSimm © (06.08.08 10:26) [444]
>LOL
>извините, но ваши проблемы забавны.
>как только появляется проекция и угол, задача становится тривиальной :)

То что вы не можете отобразить на стене проекцию силы от нити не означает, что ее нет. Сила, приложенная к нити действует на всю конструкцию целиком так же как если бы она была монолитом.
Разница от монолита только в том, что есть еще силы вдоль нити. Здесь 2 системы в одной. И рассматриваться они должны раздельно.

← →
uw © (2008-08-06 11:50) [466]

McSimm © (06.08.08 11:46) [464]
> Для а=0 F=0, поэтому стены не могут сдвинуться :)
Такой ответ меня полностью устраивает.

Вот! Когда чисто геометрическое понимание нерастяжимости, то никаких сил и быть не может.

← →
McSimm © (2008-08-06 11:51) [467]

> Dimka Maslov © (04.08.08 11:36) [22]
>
> Вопрос как я понял, какая горизонтальная сила будет действовать
> на стенки. В геометрически линейной постановке такая задача
> решения не имеет.
>

Этот ответ тоже полностью устроил.

> Вот! Когда чисто геометрическое понимание нерастяжимости,
> то никаких сил и быть не может.

независимо от угла или только в рамках [0] ?
:)

А какие рамки [0]? Я попытался в [458] это выяснить, но не получилось :(

← →
Пробегал2.... (2008-08-06 21:27) [471]

McSimm © (06.08.08 2:28) [441]
Т.е. те же самые рассуждения сделают балкой нерастяжимую нитку балкой независимо от того есть угол или нет

неверно. Нить с провисанием допустим не оказывает сопротивления силе, которая будет направлена вверх. В отличии от балки.

То есть, если нить провисает - то она уже может изгибаться. МОЖЕТ.

А если она натянута строго, то она изгибаться не может.

← →
Пробегал2.... (2008-08-06 21:33) [472]

McSimm © (06.08.08 11:30) [459]
т.е. не отличается от V-образной жесткой балки

НЕТ.

Признай, что у балки есть одно свойство - жесткость. То есть, расстояние между двумя любыми точками балки всегда одинаково.

У натянутой нерастяжимой нити в условиях задачи - тоже самое, расстояния между ЛЮБЫМИ ДВУМЯ точками такой нити одинаково всегда.

У провисшей нити это неверно, расстояние может изменяться. Вот тебе отличие. Нет?

> неверно. Нить с провисанием допустим не оказывает сопротивления
> силе, которая будет направлена вверх. В отличии от балки.

А обижаешься, что в школу отправляют. Оказывает то же самое вертикальное сопротивление с точностью до равенства.

> То есть, если нить провисает - то она уже может изгибаться.

Перечитай сначала рассуждения, о которых я говорил.
Провисающая нерастяжимая нить точно также не может изменить свое положение, как и выпрямленная.

> МОЖЕТ.

Выпрямленная тоже может теоретически - балки подвинуть. А не теоретически - и прямая и с углом в равных условиях - ни растянуться, ни изменить угол.

> У провисшей нити это неверно, расстояние может изменяться.

Еще раз. Для нерастяжимой нити никакие расстояния не могут меняться независимо от величины приложенной силы F

Еще раз прошу. Прежде чем просто спорит со словами, перечитай те рассуждения о которых они говорят применительно к нити с углом. Там нет зависимости от угла, все доводы построены на понятии нерастяжимости.

> не оказывает сопротивления силе, которая будет направлена
> вверх.

А, сила направлена вверх, а не сопротивление направлено вверх?
Нет там никакой силы.

Тут уже говорили, что кроме всего прочего ломом и змею можно зашибить. Так что разница действительно, налицо :)

> [400] Юрий Зотов © (05.08.08 23:07)

> 10. Могут ли точки привязки нити сблизиться, а нить, соответственно,
> провиснуть без увеличения своей длины? Нет, потому что
> стены неподвижны и абсолютно жесткие.
> 11. Значит ли это это, что любой провис нити может быть
> обусловлен только увеличением длины нити? Да.
> 12. Но раз увеличение длины нити тоже невозможно, то невозможен
> и провис нити? Да, провис ТАКОЙ нити становится невозможным
> ни при каких условиях.
> 13. В том числе, провис нити невозможен и ни при каком весе
> груза? Да, ни при каком.
> 14. Тогда чем такая нить отличается от абсолютно жесткого
> стержня? Ничем.
> 15. Можно ли балку (палку, рельс) тоже считать абсолютно
> жесткими стержнями? При не слишком больших нагрузках - можно.
> 16. При таких допущениях - чем же нить отличается от балки
> (палки, рельса)? Ничем.

Очень убедительный софизм, построеный на утверждении, что длина нити = растоянию между стенами. Напомню, что софизм - это правдоподбное доказательство на ошибочных постулатах. К примеру, 14 и 15 утверждения, напоминают такое доказательство 2^2=4, (-2)^2=4 значит 2=(-2).
Субъективное очучение, что при неизменном расстоянии стен и длины нити сила возникнуть не может. Возьмём, любимую многими, недеформируемую балку и упрём её в недеформируемую стену. По мере того как мы будем увеличивать давление на стену через балку, размеры ни того не другого не изменятся. Таким образом, может существовать даже бесконечная сила без изменения размеров и растояний предметов. Так что вполне нормально, что нерастяжимая нить создаёт бесконечную силу не прогибаясь и не сдвигая стены.

> Так что вполне нормально, что нерастяжимая нить создаёт
> бесконечную силу не прогибаясь и не сдвигая стены.

Вы похоже не поняли суть спора - речь не о том, что идеальная нить или балка не в состоянии передать силу. А о том, что нить не может распределить силы перпендикулярно исходной приложенной.
И это я считаю правильно. Такой треугольник сил невозможен - нужен минимальный, хотя бы бесконечно малый угол.

Но из этой невозможности возникла (на мой взгляд неправильная) идея - нить передаст силу не перпендикулярно, а вдоль. Т.е. получить свойство балки.

Для того чтобы обосновать подобную идею приведено много доводов. По одним свойство балки получает именно нерастяжимая нить. Что логически приводит к противоречию при расмотрении провисшей нити. По другим - нить становится балкой если она прямая, что логически приводит к другим казусам. Ни один аргумент не увязал эти требования. Да они и не могут быть увязаны.

← →
Пробегал2.... (2008-08-07 20:38) [477]

McSimm © (06.08.08 22:28) [473]
А обижаешься, что в школу отправляют. Оказывает то же самое вертикальное сопротивление с точностью до равенства.

Максим, ты вообще представляешь себе ПРОВИСШУЮ нить? Она может изменять свое положение в некоторых пределах (зависит от избыточной длины) при прикладывании минимальной силы.

McSimm © (06.08.08 22:28) [473]
Перечитай сначала рассуждения, о которых я говорил.
Провисающая нерастяжимая нить точно также не может изменить свое положение, как и выпрямленная

как это не может?! Она же провисшая, значит у нее есть запас длины. Вот на этот запас она и может менять свою траекторию "висения" так сказать.
Или дай ссылку на пост... за темой нелегко следить.

McSimm © (06.08.08 22:28) [473]
Для нерастяжимой нити никакие расстояния не могут меняться независимо от величины приложенной силы F

Максим, да что ты бредешь. Вот тебе картинка: http://sharepix.ru/204376u07/

ДЛИНА нити неизмена, но из-за избыточности длины можно заставить нить принять РАЗЛИЧНЫЕ положения в пространстве. Неужели это не очевидно?

McSimm © (07.08.08 00:13) [476]

Вы похоже не поняли суть спора - речь не о том, что идеальная нить или балка не в состоянии передать силу.

Спор ни о чем. В данном случае термин "нить" характеризует тип связи между точками приложения силы, а именно тип связи при котором усилие передается только вдоль связи. Всякие потуги физически реализовать абстракцию приводят к буйству фантизии.

:)
Кстати, если "вертикальные стены" достаточно далеко друг от друга, а "нить" - прямая, то, учитывая кривизну земли получим тот самый угол, со всеми вытекающими ...

> И это я считаю правильно. Такой треугольник сил невозможен
> - нужен минимальный, хотя бы бесконечно малый угол.

Друг, это не только ты так считаешь. :) Это так считает наука "Теоритическая механика". И нету там никаких противоречий, раз мы придали телу свойства абсолютно жесткого тела, то мы и должны считать это тело абсолютно жестким. Даже если это противоречит житейской логике. А вот если предположить именно бесконечно малый угол то сразу возникает неопределенность (математическая). Т.е. попросту говоря, система не статична будет, и говорить о каких-то там силах глупо.

О рычагах Найти похожие ветки