Задачка про кривые

← →
uw © (2013-04-14 23:31) [40]

Впрочем, думаю, Розыч знает, как с этим поступить.

← →
uw © (2013-04-14 23:46) [41]

Я лёг спать, но не поленился подняться и включить компьютер. Быть может, и в самом деле нет никакой физики, а есть заданная траектория между А и В, дорога такая? Автор, так или нет?

← →
Pavia © (2013-04-15 00:41) [42]

> Нет, здесь речь идёт не о физике, а о том, что нужно получить
> кривую от точки А до В.

Через 2 точки можно провести бесконечное число кривых.

← →
Думкин_ (2013-04-15 05:38) [43]

> Через 2 точки можно провести бесконечное число кривых.

Причем, даже в одномерном случае.

← →
Jeer © (2013-04-15 10:06) [44]

Попорбуем пофантазировать, что же было нужно ТС.

Задача.
(Двумерная постановка)

В точке А на земле (Земле) находится ракетная пусковая установка.
В точке В находится неподвижная/подвижная цель ( в воздухе или на земле).
В момент времени t=0 производится запуск ракеты по цели.
Определены масса ракеты, сила тяги маршевого двигателя (постоянна), время работы двигателя.
Определена максимальная угловая скорость поворота ракеты на цель.
На ракету действует сила тяжести 1g.

Направление пуска ракеты, в общем случае, не совпадает с азимутом на цель.

Сопротивлением воздуха:
- пренебрегаем;
- не пренебрегаем ( тогда задано аэродинамическое сопротивление );

Сферичностью Земли:
- пренебрегаем;
- не пренебрегаем.

Построить траекторию движения ракеты к цели для случаев:
- цель неподвижна;
- цель подвижна;

Дополнительно, при неподвижной цели находящейся на Земле,
определить дальность выстрела ракеты с учетом ее движения по инерции на конечном участке.

Предлагается ТС решить указанную задачу с вариантами.

← →
Павиа (2013-04-15 10:53) [45]

> Сферичностью Земли:- пренебрегаем;- не пренебрегаем.

Можно пренебречь. Там ошибка небольшая радиус поражения больше.

> На ракету действует сила тяжести 1g.

А вот эта величина переменная, и как раз стоит учесть.

> определить дальность выстрела ракеты с учетом ее движения
> по инерции на конечном участке.

На конечном участке что? дальности или инерция?
Ещё надо учесть что вес ракеты меняется, так как реактивная тяга. А в космосе можно пренебречь.

← →
uw © (2013-04-15 11:57) [46]

Jeer © (15.04.13 10:06) [44]
Попорбуем пофантазировать, что же было нужно ТС.
Задача.
(Двумерная постановка)

Получилась-то вполне трёхмерная задачка. Хотя, да, постановка двумерная - на листе бумаги. Но парень запутается.

← →
картман © (2013-04-15 12:00) [47]

> Но парень запутается.

а вы ему в этом поможете))

← →
uw © (2013-04-15 12:24) [48]

А как ему поможешь? Вон, Jeer попытался намекнуть, что человек должен говорить, - и тишина...

← →
Jeer © (2013-04-15 22:16) [49]

>Ещё надо учесть

Так я могу и в трехмерной постановке со всеми регалиями для глобальный системы наведения задачу изложить, да так, что и дохтурам неспокойно будет :)

← →
Jeer © (2013-04-15 22:18) [50]

P.S.
Вопросец-то не во мне, я эти задачи решал для боевых систем, а не игрушек :)

← →
Y- (2013-04-15 22:42) [51]

> Inovet © (14.04.13 17:02) [36]
>
> > [35] Y- (14.04.13 16:56)
> > Как в КР2.
>
> Что за КР2?

Космические Рейнджеры 2.

> Jeer © (15.04.13 10:06) [44]
>
> Попорбуем пофантазировать, что же было нужно ТС.
>

Кривая между точками - это как кривая Безье.
Петля такая.

Представьте машину, которая повернута на юг.
Ворота находятся на севере.

Мужик выезжает.

Если посмотреть на оставленный протектор, то можно опупеть от того, что оно похоже на... минуточку... ой как приятно... ну да ладно... похоже на кривую. (Как кривая Безье)

Вот это и нужно получить в виде массива точек, которые расположены на одном интервале.

← →
Styx (2013-04-15 23:21) [52]

Если Вы знаете, что такое кривая Безье, то тогда что же Вам не понятно?

← →
uw © (2013-04-15 23:27) [53]

Styx (15.04.13 23:21) [52]
Если Вы знаете, что такое кривая Безье, то тогда что же Вам не понятно?

Так ведь ему мало того, что надо построить кривую по параметрам, неизвестно откуда взятым, так ещё по этой кривой и двигаться надо с заданной скоростью. Совсем нетривиально.

← →
Pavia © (2013-04-16 06:31) [54]

> Если посмотреть на оставленный протектор, то можно опупеть
> от того, что оно похоже на... минуточку... ой как приятно.
> .. ну да ладно... похоже на кривую. (Как кривая Безье)Вот
> это и нужно получить в виде массива точек, которые расположены
> на одном интервале.

Это совершенно другая задача. Разбить кривую Безье на участки равной длины. Решается интерационно также как в методе поиска минимума на кривой при помощи дихотомии.

← →
Pavia © (2013-04-16 06:33) [55]

> Вопросец-то не во мне, я эти задачи решал для боевых систем,
> а не игрушек :)

Охотно верю. Ты лучше подскажи при построение трассы(не путать с траекторией) полета ракеты нужно учитывать вращение земли или нет?

← →
Inovet © (2013-04-16 06:50) [56]

> [51] Y- (15.04.13 22:42)
> Космические Рейнджеры 2.

Ну так какаие проблемы, бери да и рисуй, что в голову взбредёт. Фантаст может любые законы движения выдумать.

← →
Inovet © (2013-04-16 06:53) [57]

> [55] Pavia © (16.04.13 06:33)
> нужно учитывать вращение земли или нет?

Странный вопрос, непонятный.

← →
Jeer © (2013-04-16 09:46) [58]

>Ты лучше подскажи при построение трассы(не путать с траекторией) полета ракеты нужно >учитывать вращение земли или нет?

Если я правильно понял вопрос:

Гравитационное поле Земли неоднородно. Если взять абстрактную точку над поверхностью Земли и неподвижную относительно центра масс Земли, то при вращении Земли в этой точке будет наблюдаться переменный гравипотенциал. Очевидно, для того чтобы проложить некоторую предполагаемую трассу полета чего-либо в гравитационном поле, необходимо этот факт учитывать, если, конечно, влияние заметно количественно.
Для этого используется грави-модель планеты ( Стандартная Земля, модель GEM-3, к примеру), представленная в виде сферических гармоник гравипотенциала ( зональных, тессеральных, секториальных ).
Функция, фигурирующая в моделях и описывающая потенциал притяжения, построена таким образом, что допускает строгое интегрирование дифференциальных уравнений движения спутника в квадратурах.

← →
Y- (2013-04-16 09:53) [59]

> Inovet © (16.04.13 06:50) [56]
>
> > [51] Y- (15.04.13 22:42)
> > Космические Рейнджеры 2.
>
> Ну так какаие проблемы, бери да и рисуй, что в голову взбредёт.
> Фантаст может любые законы движения выдумать.

Вы мне помогите кривую придумать.

> Styx (15.04.13 23:21) [52]
>
> Если Вы знаете, что такое кривая Безье, то тогда что же
> Вам не понятно?

Где взять опорную точку?

← →
Inovet © (2013-04-16 09:56) [60]

> [58] Jeer © (16.04.13 09:46)

В Железногорске (Красноярск-26) когда-то строили специальный спутник для измерения гравитационной неоднородности. Щас не найду фото, поскольку название давно видел и забыл сразу. Такой правильный многогранник на вид, как помню.

← →
Styx (2013-04-16 10:20) [61]

> Где взять опорную точку?

Эээ... Ну, я так понимаю, Вам надо две точки, так как кривую Вам надо построить кубическую. Ваши "угол и скорость" в начальной и конечной точке траектории задают эти опорные точки.

← →
Jeer © (2013-04-16 11:37) [62]

>Представьте машину, которая повернута на юг.
>Ворота находятся на севере.
>Мужик выезжает.

Абсолютно невменяемая постановка задачи, т.к. мужик может выехать как угодно, хоть по квадрату или задом :)

← →
uw © (2013-04-16 11:48) [63]

А если баба выезжает? Вообще караул.

← →
Inovet © (2013-04-16 11:53) [64]

> [62] Jeer © (16.04.13 11:37)

Если гараж большой, так еще больше вариантов.

← →
uw © (2013-04-16 11:55) [65]

Там нет гаража. Это форт, из которого выезжает мужик. Это как в КР2.

← →
Думкин_ (2013-04-16 11:56) [66]

> Это форт, из которого выезжает мужик. Это как в КР2.

Надеюсь, хотя бы маллок?

← →
uw © (2013-04-16 11:56) [67]

Мужик - космический рейнджер.

← →
uw © (2013-04-16 11:58) [68]

А кто такой маллок? Я нашёл только "Интернет-магазин Маллок"

← →
Думкин_ (2013-04-16 12:00) [69]

> uw © (16.04.13 11:58) [68]
>
> А кто такой маллок?

Какое право имеешь ты писать про КР2? Ты небось не знаешь даже, что такое фарюк!!

← →
Думкин_ (2013-04-16 12:01) [70]

Хотя да, правильно - малок.

2 Думкин_

Кстати, вот тебе пример, зачем нужно развёрнутое решение задачи. Хотя, если парню лет 12, и он никогда не слышал про кинематику, динамику и прочее, то через несколько лет он, может быть, и сможет внятно формулировать. Но всё равно просто так не научится.

> [67] uw © (16.04.13 11:56)
> Мужик - космический рейнджер.

Так. Ворота, стало быть, в гиперпереход. Да, в этом деле точность важна, а то выедешь где-нибудь возле чёрной дыры.

Тут сначала выехать надо.

← →
Думкин_ (2013-04-16 12:08) [74]

> uw © (16.04.13 12:02) [71]
>
> 2 Думкин_
>
> Кстати, вот тебе пример, зачем нужно развёрнутое решение
> задачи.

Читал в школе как-то Фихтенгольца. Доказывал он там теорему какую-то мелким шрифтом (про последовательности - дополнительно). Само по себе тяжко уже - на 2 страницы плотного. Так он еще в середине написал, что а вот тут совершенно очевидно что...
Я потом целый день доказывал это очевидное. А тоже ведь, мог бы и развернуть.

Да, когда развернуто - оно иногда лучше.

← →
Павиа (2013-04-16 12:10) [75]

> а то выедешь где-нибудь возле чёрной дыры.

Я что то забыл, а в КР2 были чёрные дыры?

> [75] Павиа (16.04.13 12:10)

Это у автора надо уточнить.

← →
Думкин_ (2013-04-16 12:12) [77]

> Я что то забыл, а в КР2 были чёрные дыры?

конечно.

Фихтенгольцу простительно - он и так умеет излагать. А вот когда ещё нужно научиться...

Думкин_ (16.04.13 12:01) [70]
Хотя да, правильно - малок.

Я и в самом деле не знаю ни маллока, ни малока. Просто был очарован фразой "Это как в КР2".

← →
Y- (2013-04-16 13:12) [80]

> Jeer © (16.04.13 11:37) [62]
>
> >Представьте машину, которая повернута на юг.
> >Ворота находятся на севере.
> >Мужик выезжает.
>
> Абсолютно невменяемая постановка задачи, т.к. мужик может
> выехать как угодно, хоть по квадрату или задом :)
>

Да, задняя скорость у него отключена. :)

> Styx (16.04.13 10:20) [61]
>
>
> > Где взять опорную точку?
>
> Эээ... Ну, я так понимаю, Вам надо две точки, так как кривую
> Вам надо построить кубическую. Ваши "угол и скорость" в
> начальной и конечной точке траектории задают эти опорные
> точки.

Как?
Находим ближайшую точку под таким-то углом на таком то радиусе...?

Задачка про кривые Найти похожие ветки