Мощность ракеты

← →
Alx2 © (2010-11-24 12:26) [0]

Неожиданно родилась микрозадачка:

Ракета летит с включенными двигателями не испытывая никакого сопротивления. Как посчитать моментальную мощность ее двигателей?

← →
TUser © (2010-11-24 12:45) [1]

m * a * v

← →
Рамиль_ (2010-11-24 12:46) [2]

F=ma и вперед

← →
Jeer © (2010-11-24 12:52) [3]

P = F*v = m*a*v*cos(alpha) :)

← →
DiamondShark © (2010-11-24 12:56) [4]

> Как посчитать моментальную мощность ее двигателей?

Энергия, сообщённая выхлопным газам, равна
W = mv^2/2, где m -- масса выхлопа, v -- скорость истечения.
Мощность P = dW/dt = dmv^2/2dt
dm/dt -- есть ни что иное, как расход топлива (q).
итого

P = q v^2 / 2

← →
Думкин © (2010-11-24 12:58) [5]

> m * a * v

Чем больше скорость ракеты, тем больше мощность ее двигателей?

← →
DiamondShark © (2010-11-24 12:59) [6]

> Чем больше скорость ракеты, тем больше мощность ее двигателей?

Не скорость ракеты, а скорость истечения газов.

← →
Думкин © (2010-11-24 13:00) [7]

> DiamondShark © (24.11.10 12:59) [6]

а я тебе вопрос задал, а?

← →
DiamondShark © (2010-11-24 13:00) [8]

А вообще, да, ответ: не взлетит.
;)

← →
Petr V. Abramov © (2010-11-24 13:02) [9]

> Ракета летит с включенными двигателями не испытывая никакого
> сопротивления. Как посчитать моментальную мощность ее двигателей?
>

если никакого сопротивления, то нафига двигатели включать?

← →
DiamondShark © (2010-11-24 13:02) [10]

> Думкин © (24.11.10 13:00) [7]
> а я тебе вопрос задал, а?

Ну ты спросил. Кто ж на дельфимастере вопросы читает?

← →
Медвежонок Пятачок © (2010-11-24 13:04) [11]

Чем больше скорость ракеты, тем больше мощность ее двигателей?

Эйнштейн сказал бы что таки да.

← →
DiamondShark © (2010-11-24 13:04) [12]

> если никакого сопротивления, то нафига двигатели включать?

Тело, на которое не действуют силы, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Наверное, если тебе надоело состояние равномерного прямолинейного движения, то придётся включить двигатели, нэ?

← →
Думкин © (2010-11-24 13:04) [13]

> DiamondShark © (24.11.10 13:02) [10]

забыл, забыл совсем. :) А так да, весело бы - имеем слабую ракету, переходим в другую СО и получаем монстра!

← →
Думкин © (2010-11-24 13:05) [14]

> Эйнштейн сказал бы что таки да.

он не пил.

← →
Медвежонок Пятачок © (2010-11-24 13:07) [15]

он не пил.
Но зато он курил ото

← →
Petr V. Abramov © (2010-11-24 13:09) [16]

> Наверное, если тебе надоело состояние равномерного прямолинейного
> движения, то придётся включить двигатели, нэ?
>

если надоело, то придется.
только не сказано нигде, что надоело, и тем более, насколько надоело и че вообще хотим? может, остановиться хотим :)

← →
Медвежонок Пятачок © (2010-11-24 13:12) [17]

Тело, на которое не действуют силы, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Это с точки зрения исаака нашего ньютона.
А если не с его точки зрения, то на камень, выпущенный из руки не действуют никакие силы. Но но летит по прямейшей и длиннейшей геодезической линии, которая искривлена массой планеты.
а мы видим, что камень ускоренно падает на землю.

← →
Думкин © (2010-11-24 13:24) [18]

> Это с точки зрения исаака нашего ньютона.

я так понимаю, что в задачке речь идет про классику, максимум про СТО. Зачем выдавать рецензии уровня капитана очевидности по азбуке с ОТО - непонятно.
К тому же эта самая геодезическая и есть аналог прямой, и странным образом утверждение вновь становится верным - если не действуют никакие силы, то движется по геодезической в 4-мерном пространстве времени с соответствующим метрическим тензором. Тут дядя Юра Зотов должен написать что-нибудь, у него это едко и часто точно получается.

А по формуле со скоростью обычной получается, что у покоящейся в тисках ракеты двигатели развивают нулевую мощность.

← →
Alx2 © (2010-11-24 13:50) [19]

Ух, сколько постов. Классно!

Ok. m*u^2/2 - кинетическая энергия ракеты. Если вся мощность (а пусть она фиксирована (или таки нет?) ) двигателей идет на разгон, то получается, что скорость должна расти не линейно по времени, а пропорционально квадратному корню из времени - это следует из линейного увеличения кинетической энергии. Но, в то же время, сила реакции струи - постоянная. То есть на ракету всегда действует одна и та же сила. Откуда берется лишняя мощность, заставляющая ракету двигаться равноускоренно? :)

← →
Alx2 © (2010-11-24 13:53) [20]

А, черт. DiamondShark © (24.11.10 12:56) [4] сразу написал про расход топлива. Все. Разжевали и решили полоностью.

← →
Petr V. Abramov © (2010-11-24 13:58) [21]

> А по формуле со скоростью обычной получается, что у покоящейся
> в тисках ракеты двигатели развивают нулевую мощность.

так так оно и есть, ибо выполняют нулевую работу.
когда говорят "стосильный движок", значит, что он может развивать мощность, как сто лошадей. больше не может, зато может меньше, а может и ноль, если топливо не залить.

← →
Думкин © (2010-11-24 13:59) [22]

> так так оно и есть, ибо выполняют нулевую работу.

тут бы самое время и определиться с тем, что такое мощность ракетного двигателя.

← →
Alx2 © (2010-11-24 14:01) [23]

Кстати, про феномен усталости, когда просто держишь груз. Вроде несправедливо: ведь никакой работы не совершается. :) Но где-то читал, что работа таки совершается - это микроколебания мышц, позволяющие ощущать вес.

← →
Petr V. Abramov © (2010-11-24 14:09) [24]

> Но где-то читал, что работа таки совершается - это микроколебания
> мышц, позволяющие ощущать вес.

тоже такое читал

← →
Alx2 © (2010-11-24 14:10) [25]

>Petr V. Abramov © (24.11.10 13:58) [21]

>> А по формуле со скоростью обычной получается, что у покоящейся
>> в тисках ракеты двигатели развивают нулевую мощность.

>так так оно и есть, ибо выполняют нулевую работу.

Он работает - газы толкает.

← →
DiamondShark © (2010-11-24 14:13) [26]

> Кстати, про феномен усталости, когда просто держишь груз.
> Вроде несправедливо: ведь никакой работы не совершается.
> :)

Это подмена понятий. Физических и физиологических.

Физически, когда просто держишь груз, равнодействующая сил равна нулю. Соответственно, и работа равна нулю.

Физиологически мышцы в напряжённом состоянии поддерживаются электрическим потенциалом в микроволокнах. Электрический потенциал создаётся клеточным ионным насосом. А ионы -- такая штука, что стремятся диффундировать и рекомбинировать. Поэтому энергия в мышце, таки, расходуется. На работу по разделению зарядов.

← →
Юрий Зотов © (2010-11-24 14:19) [27]

> DiamondShark © (24.11.10 12:56) [4]
> dm/dt -- есть ни что иное, как расход топлива (q).

Плюс расход окислителя. В сумме они как раз и дают массовый расход истекающих из сопла газов.

← →
DiamondShark © (2010-11-24 14:30) [28]

> Плюс расход окислителя.

спасибо, кэп ;)

← →
Inovet © (2010-11-24 14:50) [29]

> [27] Юрий Зотов © (24.11.10 14:19)
> Плюс расход окислителя

Не космический, но всё же
http://www.demotivation.ru/gs59ve5gwtbgpic.html

← →
Inovet © (2010-11-24 14:55) [30]

> [27] Юрий Зотов © (24.11.10 14:19)
> Плюс расход окислителя

А если без окислителя: сжатый газ, ионный, или чего уж там, фотонный - то расход окислителя = 0.

← →
Alx2 © (2010-11-24 16:06) [31]

Посчитал на бумажке. И, кажется, я имел в виду ту мощность, которая тратится на увеличение энергии именно ракеты.

Ее скорость: u(t) = v * ln(M0/M(t)) где M0 - масса в момент времени 0 (на старте). M(t) - масса в момент времени t. И M(t) = M0 - q * t; где q - массовый расход топлива в ед. времени.

Ее энергия: E(t) = M(t)*u(t)^2/2
Производная E(t) (работа) больше нуля и совсем не константа. Мощность, получается, растет и достигает максимума в момент времени M0*(e-1)/(e*q) что может быть много больше (потому-что M0 может быть огромной), чем мощность движка из [4] (P=q v^2 / 2).

Откуда дополнительные мегамощности? :)

← →
Alx2 © (2010-11-24 16:10) [32]

Сорри. Пост Alx2 © (24.11.10 16:06) [31] - мимо кассы. Там максимальная мощность как раз q * v^2 / 2. (забыл время подставить в уравнение мощности).

← →
Alx2 © (2010-11-24 16:14) [33]

Все равно осталась задачкина заноза. С учетом поста Alx2 © (24.11.10 16:10) [32] получается, что полная мощность (с учетом работы выброса газов) все равно в некоторый момент больше мощности движка. И она равна q * v^2. Где взяли? :)

← →
Alx2 © (2010-11-24 16:22) [34]

Сам с собой веду беседу... Прошу прощения за серию поправок. В Alx2 © (24.11.10 16:14) [33] достигаем как раз скорости v. Газ "стоит". Вся мощность движка - в ракету.

← →
Jeer © (2010-11-24 17:00) [35]

Так и надо было в вопросе "захотеть" энергетику тела переменной массы, да еще с учетом Ы-формулы ( "последействие газов" )

← →
Alx2 © (2010-11-24 17:11) [36]

>Jeer © (24.11.10 17:00) [35]

Теперь-то я тоже знаю как надо было сформулировать задачку. :)

Вот предыстория: http://school-sector.relarn.ru/dckt/home/chirtsov/reakt_r.htm (предупреждаю - там врестка в стиле "вырви глаз"). Есть там глава:
"Глава II. Парадоксы тяги реактивного двигателя и энергии ракеты."

Как то на мне сверхэзотерически отрыгнулась эта цитата оттуда:
"В итоге приходим к следующему выводу: сообщая ракете всё возрастающую скорость, работающий реактивный двигатель тем самым непрерывно аккумулирует кинетическую энергию в ещё не успевшем сгореть топливе ракеты."

Мои попытки найти там действительно "парадоксальность" ничего не дали - все стройно воткнулось в рамки приличий, сразу когда слепому указали на слона в виде расхода массы :)) (последствия "воткновений" продемонстрированы начиная с поста [31]).

← →
Alx2 © (2010-11-24 17:12) [37]

>да еще с учетом Ы-формулы ( "последействие газов" )

"А почему - "Ы"?" (с) ? :)

← →
DiamondShark © (2010-11-24 17:18) [38]

> в ещё не успевшем сгореть топливе ракеты

Именно в топливе? Даже не в окислителе? ;)

Почему в "топливе", а не вообще в "оставшейся массе"?

← →
Alx2 © (2010-11-24 17:22) [39]

+ в ссылке из [36] дается заключение, что реактивным двигателем можно чуть-ли не тормозить (ничего не меняя в его ориентации и режиме работы с момента разгона)

Вот эта цитата:
"В-третьих, когда скорость станет больше двойной относительной скорости истечения газов, энергия, уносимая газом, возрастает так, что истекающая струя газа унесёт не только всю энергию, производимую двигателем, но и значительную часть энергии, аккумулирующейся в топливе корабля в течение всего его движения."

Не получается что-то у меня так :)

← →
Alx2 © (2010-11-24 17:23) [40]

>DiamondShark © (24.11.10 17:18) [38]

Это - к автору :) тот материал ни разу не мой. Но меня сильно заинтриговали "парадоксы", которые там описаны. :)

← →
Думкин © (2010-11-24 17:25) [41]

> Alx2 © (24.11.10 17:11) [36]

Ну, тут сразу надо вводить в расмотрение кинетическую энергию выхлопа. Ибо она на порядки превышает в начале кин.энергию ракеты. Дело не в расходе массы и ее величине все-таки, можно рассмотреть задачу и с неизменяющейся массой ракеты и слабо притекающим импульсом и кинетической энергией.

И тогда не возникает вопроса - как так, движок тот же, а энергии в 4 раза больше накопили за то же время.

Ты же выбрал из суммы энергий один член, а хочешь рассмотреть его в терминах другого.

← →
Alx2 © (2010-11-24 17:28) [42]

>Думкин © (24.11.10 17:25) [41]

Нет, все четко получилось. Часть мощности - на ракету, часть - на газы. Мощность движка на разных этапах просто с разными вкладами распределяется по этим частям, что и ожидалось, собственно.

← →
Думкин © (2010-11-24 17:36) [43]

> Нет, все четко получилось.

Почему нет? Я и пишу про это. Просто изначально, если брать рассуждения то картинка такая рисовалась у тебя:

Вот есть ракета массой 1 и топливо массой 1. Топливо отбрасываем единоразно и получаем ракету движущуюся. Ее кинэнергия А. Теперь добавляем телу опять топливо той же массы. Теперь кин. энергия ракеты 2А. Опять стреляем. Первый же раз мы А получили? Ну, типа и тут будет в итоге 2А+А=3А. А на самом деле 4А. Как так? А так потому что в первый раз мы получили не А, а 2А. А 2А+2А = 4А.
Это я схематично так нарисовал по твоему второму посту в ветке.

И безусловно все сойдется. Это же не поповщина. :) Если что - то завтра отвечу.

← →
Jeer © (2010-11-24 17:42) [44]

> Alx2 © (24.11.10 17:12) [37]
>
> >да еще с учетом Ы-формулы ( "последействие газов" )
>
> "А почему - "Ы"?" (с) ? :)

Формула расчета скорости истечения газов (удельного импульса) для химических двигателей не имеет собственного названия, но именно ее писали студенты на полу перед сессией в картине "Операция Ы и другие приключения Шурика".
Отсюда и юмористическое ее название Ы-формула.

← →
Alx2 © (2010-11-24 17:45) [45]

>Думкин © (24.11.10 17:36) [43]

>Почему нет?

А... "нет" - я к тому, что когда дошел до "посчитать на бумажке", по-другому подходил. Из закона сохранения имульса считал:

M(t)*u(t) = M(t+dt)*u(t+dt) + (M(t) - M(t+dt))*(u(t)-v)

M - масса ракеты. u - ее скорость v - скорость газов относительно ракеты.
После предельного перехода получилось это:

u"(t) = M"(t)/M(t) * v

Все остальное сразу вывелось.

> Отсюда и юмористическое ее название Ы-формула.

Черт, а я особо не всматривался. Думал там банальная термодинамика на уровне школы.

Ваще-то уравнение Мещерского и формулу Циолковского давно получили имяреки :)

Кстати, цитата из [39] в некотором смысле права: да, кинетическая энергия ракеты действительно падает после достижения скорости 2*v. Посему, хотите сильнее вдарить по врагу - вовремя глушите двигатель! (чтобы он не повыкидывал "лишней" массы :) )

> Из закона сохранения имульса

ну да, отсюда и пляс.

> формулу Циолковского

Так было бы чего выводить. Можно и без дифф. используя гармонический ряд и константу Эйлера. Вообще, странно, что ей имя дали даже. Я школьников заставлял ее выводить в летней школе, которую вел как-то. Справлялись на ура.

>Jeer © (24.11.10 17:48) [47]

>Ваще-то уравнение Мещерского и формулу Циолковского давно получили имяреки :)

Естественно, в наш давно космический век, я не претендую на открытие :) Но должен был расставить копирайты на результат. Прошу прощения.

> Alx2 © (24.11.10 17:55) [50]

Заметь, можно и не расходовать массу. И все равно получить, что 3=4. И без всякого дифура. Мне вот то, что я привел в 43 кажется более наглядным, чем рассмотрение всяких производных.

> [46] Думкин © (24.11.10 17:47)
> Черт, а я особо не всматривался.

Гы, я тоже не знал. А всё потому что смотрел с эфира, а там паузы нет в телевизоре.

> Думал там банальная термодинамика на уровне школы

Так разве эту формулу в школе не проходят?

> [48] Alx2 © (24.11.10 17:52)
> Посему, хотите сильнее вдарить по врагу - вовремя глушите
> двигатель! (чтобы он не повыкидывал "лишней" массы :)

Боеголовки надо правильные ставить.

> Alx2 © (24.11.10 16:22) [34]
>
> Сам с собой веду беседу... Прошу прощения за серию поправок.
> В Alx2 © (24.11.10 16:14) [33] достигаем как раз скорости
> v. Газ "стоит". Вся мощность движка - в ракету.

это так долго можно с умным человеком беседовать :)
ты задачу сформулируй все-таки в формулах.
из [0] понятно, что ракета, понятно, массы М. предполагаем, что на реактивной тяге :) понятно, что летит и включены двигатели. летит равномерно и прямолинейно? тогда двигатели отдают энергию в торсионное поле. с постоянным( или хитрым, но известным) ускорением? или хз с каким ускорением, но известно, что двигатели тратят столько-то мегалитров/мегачас? или /мегапарсек?

> Думкин © (24.11.10 17:36) [43]

> Вот есть ракета массой 1 и топливо массой 1. Топливо отбрасываем
> единоразно и получаем ракету движущуюся. Ее кинэнергия А.
> Теперь добавляем телу опять топливо той же массы. Теперь
> кин. энергия ракеты 2А.

дозаправка в вакууме?

> [55] Petr V. Abramov © (24.11.10 20:41)
> дозаправка в вакууме?

А чё, на пути планета торгует горючкой, вобщем кроме скважины и заправки там и нет ничего, за доп плату горючку разгонят ещё и заправят на ходу.

> за доп плату горючку разгонят ещё и заправят на ходу.

не учтен квантовый эффект дозаправки

E=mc^2

Это - универсальная формула.
Если где-то вместо с^2 стоит v^2/2 -это дань классической физике.
Которая в физике релятивистской ничего не понимала :))

На самом деле ситуация довольно интересная: англичанам, которые не менее
американцев, придирчивы и любобытны, вдруг показалось, что постоянная
Эддингтона, та самая (выпускники МИФИ) альфа=1/137 (так и есть, безразмерная),
вдруг может меняться!

Там три константы: c, h и e.

Которая из них?
Скорость света, постоянная Планка или заряд электрона?

Знаете, а вдруг они все меняются?
Синхронно и синфазно?

Мы разницу-то и не увидим!

Альфу-постоянную дай Бог измерить вновь обозначенным учёным в годе этаком 2041?
Бог в помощь.

> Альфу-постоянную дай Бог измерить вновь обозначенным учёным
> в годе этаком 2041?

а вдруг и альфа меняется? при переводе часов?

>Petr V. Abramov © (24.11.10 22:03) [60] :

Нет.
Журналисты, которые даже хуже врачей-вредителей.

Они закончили факультет журналистики МГУ или то, что при советской власти,
называли "Историко-Архивный".

Сейчас активно работают на всяких FM.
Славные ребята!

Но отличить массу инерционную от массы гравитационной и, тем более, от массы
электромагнитной они не умеют.

Они такие зачёты на гуманитарном факультете не сдавали.
Но по новой практике нахальства смеют об этой массе по-своему судить.

Я не хочу ссориться с симпатичными и раскованными ребятами из всяких, там FM-радиов.
Лишь до тех пор, пока они не начинают судить о Вселенной.

> [57] Petr V. Abramov © (24.11.10 21:33)
> не учтен квантовый эффект дозаправки

Так окна в ракете вымоют за пару космобаксов, чтобы кванты лучше проходили - вид красивше и ментов дальше заметишь. Может лак на корпусе натрут космовоском, чтобы блестел. А какой ещё квантовый эффект?

Я тут на гоночный вариант перехожу: считаю релятивистский случай ракето-танкера с корпусом из графена :) Интеграл никак не берется :(

Зато, если интеграл Петрика брать - очччень дорогая модель получается. ;)

> Интеграл никак не берется :(
>

по частям надо, и будет тебе щщастье :)

> Так разве эту формулу в школе не проходят?

Я не знаю. Я не знаю программу средней школы по физике в 9-10 классе.

> дозаправка в вакууме?

Почему нет? Я к тому, что эффект описанный в 19(с учетом 20) достигается проще - изменение массы корабля не при делах.

Мощность ракеты Найти похожие ветки