Высшая математика, оказывается, убивает креативность!

← →
ДимДимыч (2009-02-11 15:53) [0]

Из уст министра образования. Вот, полюбуйтесь
http://news.mail.ru/politics/2363164/

← →
БарЛог © (2009-02-11 16:01) [1]

Может среднестатистическому и не нужна.
А что считается "вышкой" в школе? Производные?

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 17:00) [2]

Показал эту новость своему коллеге, выпускнику кафедры высшей алгебры мехмата МГУ, кандидату математических наук (защищался там же). И, к моему удивлению, он поддержал мысль, что высшая математика в школах не нужна. Сказал, что у него её в школе не было, что мехмат до сих пор на вступительных экзаменах ничего такого не требует, и никому это не мешает успешно изучать её в университете.

Похоже, надо сделать "вышку" обязательной в гуманитарных классах, а не в физматах - технарей всё равно потом в вузах переучат, а гуманитариям, кроме как в школе, её изучать негде будет :)))))

← →
Ega23 © (2009-02-11 17:05) [3]

> Показал эту новость своему коллеге, выпускнику кафедры высшей
> алгебры мехмата МГУ, кандидату математических наук (защищался
> там же). И, к моему удивлению, он поддержал мысль, что высшая
> математика в школах не нужна. Сказал, что у него её в школе
> не было, что мехмат до сих пор на вступительных экзаменах
> ничего такого не требует, и никому это не мешает успешно
> изучать её в университете.

О! Батя (заканчивал ФизФак тогда ещё ЛГУ, сейчас СпбГУ) говорил, что у них в школах никаких "Начал анализа" не было. Производные-интегралы - всё в универе.
В целом, возможно оно действительно не нужно. Понять суть производной без четкого понимания тех же пределов - задача не тривиальная. А пределы - без рядов. Ну и т.д.

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 17:12) [4]

> Ega23 © (11.02.09 17:05) [3]

Тогда встаёт вопрос - а чему учить в старших классах на уроках математики? Растягивать существующую программу для уменьшения нагрузки? Спасибо, не надо, я до сих пор как кошмар вспоминаю, как мы в школе целую четверть угробили на квадратные уравнения, хотя хватило бы и недели, чтобы полностью разобраться с тем, что такое дискриминант и как с его помощью считать корни.

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-11 17:24) [5]

> Григорьев Антон © (11.02.09 17:12) [4]

это тебе хватило, а программа-то на среднего ученика расчитана.

← →
Ega23 © (2009-02-11 17:24) [6]

> Тогда встаёт вопрос - а чему учить в старших классах на
> уроках математики?

Не знаю. Возможно более подробно всякие логарифмы-неравенства-синусы-арктангенсы давать?

Мне в этом плане повезло, я последний год в "альтернативной" школе учился. Тогда у нас был индивидуальный подход к каждому школьнику. Не нужна тебе математика - вот дают в рамках школьного курса - и всё. Нужна - дают более глубоко.
Соответственно, и всякие контрольные тоже были индивидуальные.

← →
TUser © (2009-02-11 17:28) [7]

> А что считается "вышкой" в школе? Производные?

Производные, первообразные, задачи типа найти касательную и площать кр.трапеции.

Вообще, интересно было бы узнать, что по мнению г-на министра еще убивает креативность, а что оную развивает. Я бы сразу предложил ему развивать первые предметы, и уменьшать вторые. А то у нас не знают, кто древнее - динозавры или питекантропы - зато креативность от батхеда до иконописи.

← →
TUser © (2009-02-11 18:00) [8]

> Понять суть производной без четкого понимания тех же пределов
> - задача не тривиальная. А пределы - без рядов. Ну и т.д.
>

Ооо, приехали. Наверное, до появления Коши сами Ньютон с Лейбницем ничего не понимали.

Олег, производная - это скорость роста функции, это если функция линейна, то вот сколько по иксу за сколько по игреку, а если нелинейна, то вот смотрите дети, вот прикладываем так вот линеечку. Любой гуманитарий при взгляде на x^2 и x^3 видит, кто быстрее ростет. И может нарисовать касательную. И я не знаю нормального человека, который не может этого понять, и которому никогда не приходилось в жизни сталкиваться с мгновенным показанием спидометра, углом наклона какой-нибудь криволинейной фиговины в конкретной точке, слышать про снижение темпов роста какой-нибудь биржевой показателины и т.д. Чего плохого в том, чтобы люди видели общее в этих понятиях, развивали абстрактное мышление?

Разумеется, я в курсе качества преподавания математики современными (т.е. совковыми) учителями по современным (т.е. совковым) учебникам. Не всеми, но большинством. Но как то странно отрезать голову по причине зубной боли.

← →
TUser © (2009-02-11 18:02) [9]

> Не знаю. Возможно более подробно всякие логарифмы-неравенства-
> синусы-арктангенсы давать?

Помню, что меня этим в школе достали, вместе с квадратными уравнениями. Такая программа развивает аккуратность (минус там не забыть и т.д.), но не мышление. Производные как раз хороши, у них есть наглядный образ ...

← →
Ega23 © (2009-02-11 18:06) [10]

> Производные как раз хороши, у них есть наглядный образ ..

Сложный вопрос.

← →
Городской Шаман (2009-02-11 18:12) [11]

> ДимДимыч (11.02.09 15:53)
>
> Из уст министра образования. Вот, полюбуйтесь
> http://news.mail.ru/politics/2363164/

То как она подаётся, то, действительно, лучше бы её не было. Пока высшая математика воспитывает только подсознательную ненависть ко всему научному, а расхлёбывать потом другим.

В Украине опять вой по психотронному оружию. И ведь не объяснишь этим дегенератам что что к чему, так как они тоже математику и физику учили, хоть и ничего не поняли, но своё "научное мнение" уже имеют.

А кто хочет спорить пусть читает А. Чехов "Письмо к учёному соседу"
http://lib.ru/LITRA/CHEHOW/r_letter.txt

Другое открытие. Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам видимым и невидимым от холода сжимается и оттого, что солнце рано заходит, а ночь от возжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается.

← →
Kerk © (2009-02-11 18:13) [12]

Мож меня плохо учили, но я в школе производные и первообразные воспринимал только как некую абстракцию - вот она есть, вот так ее можно посчитать и все. Задачки были типа "найти стороны прямоугольника с такой вот площадью и минимальным периметром".

И синусы с косинусами (это вообще вроде вещь очевидная) перестали для меня быть абстракцией только в универе.

← →
TUser © (2009-02-11 18:17) [13]

> Мож меня плохо учили

Не повезло с учителем, имхо.

← →
Ega23 © (2009-02-11 18:18) [14]

> Мож меня плохо учили, но я в школе производные и первообразные
> воспринимал только как некую абстракцию - вот она есть,
> вот так ее можно посчитать и все.

Во-во. Есть формула: (X^n)" = N*X^(n-1)
И всё. И с остальным точно так же.

← →
dmk © (2009-02-11 18:29) [15]

Пока еще учусь на 4 курсе факультет "Реклама" (заочно).
Гуманитарное направление. Никак не пойму, зачем на 1 и 2 курсе
у нас была высшая математика? Ну с теорией вероятности я еще согласен, а зачем мне дифференцирование и теорема бернулли?
Весь второй курс статистикой мозг взрывали.
Или зачем мне на третьем курсе базы MySQL, Access и т.д.?
Сейчас была сессия - сдавали конструктивные особенности MacOS X.
Оно как-то связано с рекламой?
Прав Фурсенко, что никакой креативности и не только в школах.
Только лишний "хлам" в голове носить.

Не спрашивайте, что я тут делаю. Программирование мое хобби.

← →
TUser © (2009-02-11 18:33) [16]

> Ega23 © (11.02.09 18:18) [14]
>
>
> > Мож меня плохо учили, но я в школе производные и первообразные
> > воспринимал только как некую абстракцию - вот она есть,
>
> > вот так ее можно посчитать и все.
>
>
> Во-во. Есть формула: (X^n)" = N*X^(n-1)
> И всё. И с остальным точно так же.

Если человек понимает эту формулу только после прохождения пределов, значит он ее не понимает. Арнольд выгонял с экзамена по диффурам людей, которые не могли нарисовать по графику функции график производной. Потому что таким людям просто рано еще изучать диффуры. Любой вопрос надо сначала понять по-простому, а потом можно уже и нагнать формалистики в стиле Коши. Для особо одаренных.

← →
dmk © (2009-02-11 18:34) [17]

Хотя я был знаком с математиком который очень хорошо рисует.
Есть чему поучиться.

← →
TUser © (2009-02-11 18:34) [18]

> Не спрашивайте, что я тут делаю.

Тут другой вопрос: что ты делаешь в таком ВУЗе, где тебе так не нравится?

← →
dmk © (2009-02-11 18:37) [19]

TUser © (11.02.09 18:34) [18]
Учусь ;-)
Вуз нравится, а вот внимание методике преподавания уделяют мало.
Или это из-за "заочности"?

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 18:46) [20]

> dmk © (11.02.09 18:29) [15]

А надо всё это для развития общего кругозора. Ни один знаменитый своим талантом человек не был талантлив только в одной области. Лев Толстой был очень неплохим военным инженером, а Эйнштейн недурно играл на скрипке. Так уж устроен человеческий мозг - чтобы достичь настоящего успеха в чём-то одном, надо развиваться сразу в нескольких направлениях. А если человек будет изучать только то, необходимость чего вытекает из практики, то он и станет роботом, способным только к примитивной деятельности. Так что изучайте математику, полезно для общего развития :)

← →
Dimka Maslov © (2009-02-11 18:50) [21]

> Сейчас была сессия - сдавали конструктивные особенности
> MacOS X.
> Оно как-то связано с рекламой?

Графическое оформление рекламных носителей можно прорабатывать на компьютерах Apple. Некоторые утверждают, что так оно даже удобнее, быстрее и надёжнее.

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 18:55) [22]

> Kerk © (11.02.09 18:13) [12]
> Мож меня плохо учили, но я в школе производные и первообразные
> воспринимал только как некую абстракцию - вот она есть,
> вот так ее можно посчитать и все.

А вот у меня от школьного матана остались очень хорошие воспоминания. Мне, конечно, повезло, последние два года я доучивался в физмате с далеко не рядовыми учителями. Поэтому производная и интеграл для меня с самого начала абстракцией не были.

Кстати, без матана в школе придётся ещё и половину курса физики выбросить. А с этим и так проблема. Первую четверть девятого класса, помню, изучали такой раздел физики - кинематику. Т.е. тратили время на выведение хитрым способом зависимостей между пройденным путём, скоростью и ускорением для разных частных случаев. А всё потому, что производные в математике изучают только годом позже. А между тем простое определение, что скорость - первая производная радиус-вектора, ускорение - вторая, исчерпывает всю кинематику, если уметь дифференцировать. А если ещё и в старших классах придётся обходиться без матана, я вообще не понимаю, как преподавать там физику.

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-11 18:59) [23]

> Григорьев Антон © (11.02.09 18:55) [22]

> Т.е. тратили время на выведение хитрым способом зависимостей
> между пройденным путём, скоростью и ускорением для разных
> частных случаев. А всё потому, что производные в математике
> изучают только годом позже.

100% согласен.
тоже помню последующий культурный шок от того, как это все просто через матан.

← →
Palladin © (2009-02-11 19:07) [24]

И физику тоже выкинут. РационалоАмериканизация :) нафик это надо если это не надо, будем только то что надо. :)

← →
Anatoly Podgoretsky © (2009-02-11 19:18) [25]

> Palladin (11.02.2009 19:07:24) [24]

Чтобы рассписать в ведомости на зарплату.

← →
TUser © (2009-02-11 19:18) [26]

Тут вот какое дело. Выссказанное министром мнение можно отнести не только к высшей математике. Ко все остальной школьной программе тоже можно. Но человек, не обучавшийся в школе называется дикарь, а страна дикарей может выжить только за счет импорта недикарей, что нам не грозит. Помрем от импорта китайцев.

Предположим, мы все решили, что министр прав. Сто раз прав. Ну, уберем производную. Потом уберем синусы, в жизни они никогда не встречаются, и толку от школьной тригонометрии никому нет. От квадратных уравнений, кстати, тоже, - проведите опрос на улице на тему "что такое дискриминант", и все сразу станет понятно. Заодно я бы исключил из программы таблицу умножения (есть калькуляторы) и раскрытие скобок (пущай вводят в калькулятор в правильном порядке и все). Короче, математику убрать. От закона Гука толку никакого нет (на практике так с пружинами никто не работает), равно как и от рыбы в разрезе (хозяйки и так знают, где у них потроха), от пирамид (есть турагенства, а фараоны давно умерли) и восстания декабристов (у них все равно ничего не получилось), от обществоведения (где галку на выборах ставить, - умникам скажут по телеку), от географии (извозчик довезет), от астрономии (кстати, у тут студенты удивились, что это не то же самое, что астрология), от химии, от инъяза, физкультуры, ОБЖ и трудового воспитания. Я ничего не забыл? Ах да, русский язык надо перевести на пацакский, а то почему вдруг я должен писать животное, которое произносится как сабака, лает как сабака, кусает как сабака, пахнет как сабака, и является сабакой, через о? Да лучше вообще перевести в латиницу, а то задолбало раскладки переключать. Ну, там смайлики подучить по пунктуации, и хорош.

Короче, при правильном подходе, хоть что-нибудь в школьной программе останется ли (ну кроме креатива)? Если не секрет, что именно? Или может быть, сразу дадим права избирательные, водительские, трудовые, гражданские, и все прочие, выпустим в жизнь первоклашек? Ну, раз производная все равно не нужна?

То есть кратко: каждый конкретный пункт школьной программы глубоко критикабелен, но в целом учить-то людей надо как-то. А “правильный” подход, похоже, состоит в том, чтобы все лишнее убрать. То есть убрать все вообще.

То есть я повторюсь, много есть претензий к школьной программе, как в части содержания, так и в части эффективности. Это повод ее реформировать, а не отменять. Если бы министр предоставил новую программу, новую концепцию, новое содержание, - это можно было бы обсуждать. Но пока на повестке дня только голое предложение программу (и без того плохую) еще ухудшить.

В принципе можно пойти описанным в первом абзаце путем, как амеры. Убрать математику, оставить креативность. Напомню, что эта страна в большой степени зависит от интеллектуальных гасторбайтеров. Кстати, почему надо оттуда копировать все плохое, при игнорировании положительных примеров?

← →
dmk © (2009-02-11 19:29) [27]

>TUser © (11.02.09 19:18) [26]
Оттуда брать стоит хотя бы по той причине, что это экономически выгодно,
т.к. государству нужно в этом году 50 математиков, а не 225 к примеру.
А это очень даже не малые деньги. Государству наплевать что Вы технарь
по призванию, ему нужны учителя русского и т.д.

Когда разводится много умников, то они объединяются и начинают филосовствовать. Нужные процессы тормозятся и загибаются.
А у нас на все руки от скуки, приходишь к психологу, а он заодно и стоматолог.

← →
Eraser © (2009-02-11 19:37) [28]

> [20] Григорьев Антон © (11.02.09 18:46)

> А надо всё это для развития общего кругозора. Ни один знаменитый
> своим талантом человек не был талантлив только в одной области.

золотые слова, по-моему. фактически с первых дней в школе человеку вдалбливают, что он либо гуманитарий либо технарь. к какой категории отнести ученика может решиться абсолютно случайно. не удивлюсь, что многие гуманитарии при должно образовании и интересе к тех. наукам приуспели бы там куда больше, чем в гуманитарных науках. тоже самое касается технарей. просто когда с детства человеку вдалбливают, что ну не выйдет из него нового Пушкина, он и относится к литературе будет соответсвенно.

здесь уже прозвучала мысль, что главное - не привить отвращение. полностью согласен.

← →
dmk © (2009-02-11 19:38) [29]

Сейчас государству нужна диверсификация рабочего ресурса,
а когда подсчитывают, сколько при таких программах потребуется
на переобучение, все бюджеты трещат по швам.

← →
TUser © (2009-02-11 19:42) [30]

> А у нас на все руки от скуки, приходишь к психологу, а он
> заодно и стоматолог.

Это как раз оттого, что психолог нифига нигде не учился, и считает, что и никому не надо учиться, в том числе и стоматологу. А поэтому он и за стоматолога сойдет. У вас пример алегорический. Вот реальный пример: теория эволюции. Очень важно для мировоззрения и так далее. Вот почему-то многие согласны, что их ремеслу надо учиться. Вот когда приходит сюда некто левый, ему разу советуют, мол, найми программиста, не твоего ума твоя проблема и т.д. Или вот к нам сегодня электрик приходил, ну не стал он со мной советоваться, откуда проводку тянуть и какой провод класть. Потому что я - ламер, а он Мастер. А вот по вопросу о происхождении человека почему-то каждый имеет свое собственное и особенное мнение. Ясно одно: эти яйцеголовые ошибаются. Откуда такая уверенность у народных масс? От недогруза. Ну не знают они, что перед тем как выссказать свое мнение, неплохо бы чему-то поучиться. И так везде.

← →
TUser © (2009-02-11 19:43) [31]

> Eraser © (11.02.09 19:37) [28]
>
>

Например, Колмогоров - историк. Правда, не помню, чтобы в школе мне прививали такие мысли.

← →
Jeer © (2009-02-11 20:24) [32]

Очередная ловушка для снижения уровня образованности.

На днях беседовал вроде как с гуманитариями - социологи.
Жалуются, что не давали им высшую математику, кибернетику и пр.
А почему ?
А чего жаловаться-то вроде - пиши соц.опросы и считай по таблице умножения.
Ан нет - это все в прошлом.
Сегодня есть такой наук, как эконометрика.
Позволю заметить, что предмет "Исследование операций", дисциплины "Имитационное моделирование", "Регрессионный анализ" и прочее.. прочеее - далеко не лишними будут для социологов нынешнего уровня.

А может сразу их к программистам приравнять ? :))

← →
palva © (2009-02-11 20:49) [33]

> Тогда встаёт вопрос - а чему учить в старших классах на уроках математики?

Мы занимались по учебнику, в котором еще была комбинаторика, бином Ньютона, комплексные числа. Но нам это уже не преподавали, а начали внедрять высшую математику (1967 г.) Говорят, когда-то давно в школах проективная геометрия была.

← →
vuk © (2009-02-11 20:58) [34]

Я не понимаю, что здесь такого удивительного? Стране остро нужны низкоквалифицированные кадры, которые будут вкалывать и лишних вопросов не задавать. А то все сильно умные стали. А от ума, как известно, кроме горя, конечно, ничё не бывает. Вместо математики будет закон божий под видом какой-нить "православной культуры".

← →
TUser © (2009-02-11 21:02) [35]

> А то все сильно умные стали.

А точно стали?

← →
vuk © (2009-02-11 21:06) [36]

Ну, судя по тому, что происходит, еще не достаточно глупые, чтобы удовлетворять запросам государства.

← →
Pavia © (2009-02-11 21:34) [37]

В 10 классе учеба достала. Понял потому что уже задолбало сидеть за учебой до ночи, а после спать и снова учеба.

> в котором еще была комбинаторика, бином Ньютона, комплексные
> числа.

Все это у нас было в школе. Поэтому универ первые два курса просто не учился. Потому что считал что в универе должны преподовать то что нужно, и досих-пор так считаю 5 курс.

Учусь на прикладного математика.

← →
Kerk © (2009-02-11 22:07) [38]

> Григорьев Антон © (11.02.09 18:55) [22]
> Кстати, без матана в школе придётся ещё и половину курса
> физики выбросить. А с этим и так проблема. Первую четверть
> девятого класса, помню, изучали такой раздел физики - кинематику.
> Т.е. тратили время на выведение хитрым способом зависимостей
> между пройденным путём, скоростью и ускорением для разных
> частных случаев. А всё потому, что производные в математике
> изучают только годом позже. А между тем простое определение,
> что скорость - первая производная радиус-вектора, ускорение
> - вторая, исчерпывает всю кинематику, если уметь дифференцировать.
> А если ещё и в старших классах придётся обходиться без
> матана, я вообще не понимаю, как преподавать там физику.

Вот если б было наоборот, я бы согласился. А так какой сейчас толк от матана в школе, если все-равно он в школьной физике не используется совсем?

На самом деле вопрос действительно не простой. Кому это надо - того в универе всем производным научат. Кому не надо - тот всю жизнь про них не вспомнит. И те, кто увязывает образованность с умением посчитать интеграл - не правы. В школе нужно давать базовые знания (т.е. формировать мировоззрение, чтоб он вообще понимал, где находится) и базовое умение думать, сопоставлять факты и т.п. С последним в школе совсем плохо.

Кстати, про базовые знания тоже вопрос - многие вещи, любой ребенок от окружающих или из телевизора узнает намного раньше, чем до этого дойдут в школе.

← →
Kerk © (2009-02-11 22:09) [39]

> vuk © (11.02.09 20:58) [34]
> Я не понимаю, что здесь такого удивительного? Стране остро
> нужны низкоквалифицированные кадры, которые будут вкалывать
> и лишних вопросов не задавать. А то все сильно умные стали.

Ога. Конечно же изучение производных делает людей умными.

← →
Riply © (2009-02-11 22:16) [40]

> [34] vuk © (11.02.09 20:58)
> Я не понимаю, что здесь такого удивительного? Стране остро нужны низкоквалифицированные кадры,
> которые будут вкалывать и лишних вопросов не задавать. А то все сильно умные стали.
> А от ума, как известно, кроме горя, конечно, ничё не бывает.
> Вместо математики будет закон божий под видом какой-нить "православной культуры".

+ 1

Тока, не "закон божий", а историю Президиума Единой Росии и материалы их исторических съездов :)

← →
vuk © (2009-02-11 22:20) [41]

Я, вот, вполне почему-то себе представляю, где нахожусь. Несмотря на производные.

← →
Kerk © (2009-02-11 22:24) [42]

> vuk © (11.02.09 22:20) [41]
> Я, вот, вполне почему-то себе представляю, где нахожусь.
> Несмотря на производные.

Ну тогда ты наверно знаешь, что огромное количество людей после 11го класса сразу забыли слово "производная" и живут себе счастливо. И даже могут усмехнуться над твоим образованием, т.к. в их сфере ты полный дилетант. Сказать - давайте лучше выделим в школе больше времени на изучение европейских классиков, ведь это намного полезнее. :)

← →
palva © (2009-02-11 22:24) [43]

> А так какой сейчас толк от матана в школе, если все-равно
> он в школьной физике не используется совсем?
>

В школьной физике выводится центростремительное ускорение при равномерном вращательном движении. Фактически при выводе считается производная, причем от векторной функции. Дается это где-то в классе 8-м - а что делать, в старших классах уже электричество идет, а сначала должна быть механика. И вот этот вывод "идейно" совершенно непонятен для 8-классника. "Скорость изменения скорости" еще понять можно, про это твердят с самого начала изучения механики. Но когда скорость векторная, а вектор меняется по направлению, а не по величине... Тут еще и учитель не всегда хорошо представляет, о чем на самом деле он говорит.

← →
dmk © (2009-02-11 22:33) [44]

Мне незнание высшей математики позволяет писать программы
и даже иногда их продавать ;-)

А вот Вы скажите: как часто Вам нужна Высшая математика в программировании?

← →
@!!ex © (2009-02-11 22:47) [45]

> Мы занимались по учебнику, в котором еще была комбинаторика,
> бином Ньютона, комплексные числа. Но нам это уже не преподавали,
> а начали внедрять высшую математику (1967 г.) Говорят,
> когда-то давно в школах проективная геометрия была.

Я был бы только рад, если бы нам все это преподавали.
Школа сейчас прививает какие-то искусственные понятия. Вместо того, чтобы просто показать, что производная - это скорость роста функции, объясняют все через ж... Откуда берется производная - тоже не объсняют... Пределы в школе не рассказывают... Зато тратят много времени на подготовку к тестам.
10-11 классы школу почти не помещало(не помешало математику на 5 сдать, кстати). Просто было скучно и не интересно, программа размазанная.. На одно занятие в месяц придешь - весь материал усвоишь. И это не значит что я - гений(ощутил уже, что не гений), это значит что программа на совсем идиотов расчитана.

← →
Григорьев Антон © (2009-02-11 23:00) [46]

> dmk © (11.02.09 22:33) [44]
> А вот Вы скажите: как часто Вам нужна Высшая математика
> в программировании?

Сообщение [20] либо не было прочитано, либо не дошло.

Если ваше желание - всю жизнь писать и иногда продавать программы, то математика вам действительно не нужна. А вот мне моё образование помогает а) систематизировать поступающую информацию и б) искать нестандартные решения. И дело тут вовсе не в кокнретных знаниях, а в том, что мой мозг был хорошо в своё время натренирован самыми разнообразными дисциплинами и с тех пор хорошо работает.

Видели спортсменов-бегунов? Руки у них весьма мускулистые, хотя они не руками бегают. А на тренировках у них есть специальные упражнения на развитие мышц рук. Потому что тренерам давно известно - невозможно накачать только ноги, в организме всё взамосвязано и должно развиваться комплексно. С мозгом то же самое - его нельзя натренировать только в одном направлении, нужно развивать разносторонне. Иначе вы недалеко уйдёте от своего сегодняшнего уровня.

← →
AndreyV © (2009-02-11 23:03) [47]

Лагранджи и Коши со своими членами не интересны, а размер того, что рядом в кармане - притягивает магией толщины. Математеки - заумные непонимайки жизни, а физики - делают вид, что понимают мироустройство. Толщина их предметов не вызывает зависти и уважения.

Миром правит Бухгалтер, он отпускает и тем и вторым...

От большого ума, лишь сума да тюрьма.
От лихой головы, лишь канавы и рвы.
От красивой души, только струпья и вши.
От вселенской Любви, только морды в крови.

В простыне на ветру, по росе по утру.
От закрытых дверей, до зарытых зверей.
Параллельно пути чёрный спутник летит.
Он утешит спасёт, он нам покой принесёт.

(с) Яна Дягилева.

Невесёлая песня.

← →
Palladin © (2009-02-11 23:06) [48]

эконометрика это жесть. ядерная смесь из эктеории мат/экстатстики и тервера + капля апп и бухг-терии.

много раз сдесь упоминалось, но упомню еще раз. почитайте Азимова "Профессия".
а лично мне, знания приобретенные в школе и первых курсах приносят доп.доход. из заочников мало кто может сдать дисциплины, касающиеся точных наук :)

← →
dmk © (2009-02-11 23:25) [49]

Григорьев Антон © (11.02.09 23:00) [46]

Я все внимательно прочитал. До меня все дошло еще лет 20 назад,
когда я написал свою первую программу. Я с Вами согласен на 100%

Дело в том, что я действительно хотел узнать, насколько часто применяются изыски высшей математики на практике.
Не будем брать во внимание 3D-игры, где без нее действительно никуда.
Просто хочу знать, насколько востребована высшая математика
в суровых реалиях российской действительности.
ЦУП в расчет тоже брать не стоит.

← →
Kostafey © (2009-02-11 23:52) [50]

> [16] TUser © (11.02.09 18:33)

> > Во-во. Есть формула: (X^n)" = N*X^(n-1)

> Если человек понимает эту формулу только после прохождения
> пределов, значит он ее не понимает. Арнольд выгонял с экзамена
> по диффурам людей, которые не могли нарисовать по графику
> функции график производной. Потому что таким людям просто
> рано еще изучать диффуры. Любой вопрос надо сначала понять
> по-простому, а потом можно уже и нагнать формалистики в
> стиле Коши. Для особо одаренных.

Не хочу ругатья, но не ругаться не могу.

А как иначе ее еще понять-то можно как не через предлы-то а?
Что просто аксиоматически? Ну так это не понимание нифига,
а тупо зубрежка !!!

← →
TUser © (2009-02-11 23:57) [51]

Применяется, только не все об этом знают. Вот тебе пример задачи, которую в школе не проходят: расставить по городу ретрансляторы так, чтобы максимально дешево покрыть всю территорию качественным сигналом. Когда будешь говорить по мобильнику, вспомни, что над этой задачей (в варианте с глушилками :)) потрудилось немало квалифицированных математиков в свое время.

← →
Kostafey © (2009-02-11 23:58) [52]

> [26] TUser © (11.02.09 19:18)

По мне дак так. Нужно сделать школу необязательной.
Сейчас среднее образование обязательно. Это не правильно.
Пусть учатся те кто хочет.

Тогда и вопросов не будеч нали ли учить вообще и чему именно.

← →
Игорь Шевченко © (2009-02-12 00:01) [53]

> Разумеется, я в курсе качества преподавания математики современными
> (т.е. совковыми) учителями по современным (т.е. совковым)
> учебникам. Не всеми, но большинством.

"В Форуме принято отвечать за свои слова и следить за точностью и корректностью своих высказываний и сообщаемой информации."
(п. 3 рекомендаций)

Достал уже.

← →
Riply © (2009-02-12 00:27) [54]

Давным-давно читала интересную книжку (к сожалению названия уж не помню).
Там (среди прочего) рассказывалось о товарище Ким Ир Сене (вроде так его звали:))
Так вот он в этой области добился совсем потрясающих успехов:
Поголовное образование населения - 4 класса (в Союз посылали учиться толко избранных).
Зато все великолепно умели держать лопату или винтовку и
по перому же приказу (без рассуждений) копать или стрелять.
Вот это подход к образованию ! А у нас полумеры какие-то :)

← →
Германн © (2009-02-12 01:45) [55]

> Игорь Шевченко © (12.02.09 00:01) [53]
>
>

Да успокойся ты. Ну "заряжен он так"!
Кстати ты отчасти его брат-антипод. :)

← →
Германн © (2009-02-12 01:47) [56]

> Riply © (12.02.09 00:27) [54]

Товарищь Ким Ир Сен не одобрил бы твой метод "ненаучного тыка" :(

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-12 01:53) [57]

> Kerk © (11.02.09 22:07) [38]

> любой ребенок от окружающих или из телевизора узнает намного
> раньше, чем до этого дойдут в школе.

да, от окружающих или из телевизора узнает намного раньше http://lurkmore.ru/%D0%92%D0%B0%D1%83-%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81
без Вау-импульсов ребенок будет недоразвитым, поэтому к тельавизору ребенка надо приобщать как можно раньше. Чем раньше ребенок узнает, кто такой путин, тем лучше, мама и папа должны быть пофиг

← →
Kerk © (2009-02-12 02:02) [58]

Удалено модератором

← →
Германн © (2009-02-12 02:08) [59]

Удалено модератором

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-12 02:15) [60]

Удалено модератором

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-12 02:18) [61]

Удалено модератором

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-12 02:19) [62]

Удалено модератором

← →
Kerk © (2009-02-12 02:22) [63]

Удалено модератором

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-12 02:25) [64]

Удалено модератором

← →
Германн © (2009-02-12 02:31) [65]

Удалено модератором

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-12 02:33) [66]

Удалено модератором

← →
Германн © (2009-02-12 02:41) [67]

Удалено модератором

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-12 02:54) [68]

Удалено модератором

← →
Petr V. Abramov © (2009-02-12 02:55) [69]

Удалено модератором

← →
Германн © (2009-02-12 03:10) [70]

Удалено модератором

← →
AndreyV © (2009-02-12 03:52) [71]

Удалено модератором

← →
Дуб © (2009-02-12 05:43) [72]

> И, к моему удивлению, он поддержал мысль, что высшая математика
> в школах не нужна.

Полностью так. Я уже неоднократно писал, что в школе это не нужно.

Садовничий поддержал министра. «Здесь можно абсолютно точно доказать, что это лишнее и перегрузка. А с другой стороны, школьники меньше знают настоящую школьную арифметику и математику», — заявил он.

в этом и фокус. Перегрузка конечно малая, а вот пустот в голове по итогу - больше.

> Тогда встаёт вопрос - а чему учить в старших классах на
> уроках математики?

Смотря в какой школе. А если тяга есть - дифференцировать. И опять же заочные школы, факультативы.

← →
Дуб © (2009-02-12 06:19) [73]

> Хотя я был знаком с математиком который очень хорошо рисует.

Фоменко? :) Он еще и историю знает!

← →
@!!ex © (2009-02-12 09:28) [74]

> [72] Дуб © (12.02.09 05:43)

Нету в школе перегрузки! В принципе нету! Лучше бы она была, больше толку было бы!

← →
31512 © (2009-02-12 09:43) [75]

> Riply © (12.02.09 00:27) [54]

И не говори! Железная дорога из Красноярска в Норильск до сих пор не построена! :-) Какая тут математика, тем более высшая! :-D

← →
31512 © (2009-02-12 09:52) [76]

Проблема в том, что абитуриенты приходят в ВУЗ с такой кашей в голове, что всё одно переучивать приходится. И поэтому каждый ВУЗ на младших курсах имеет дисциплины призванные хоть как-то навести порядок в головах и задать вектор на специальность.
Когда я поступил на первый курс, то учится начал не 1 сентября, примерно 15 августа. И эти две недели у нас было погружение по школьному курсу физики. Без этого погружения у группы был бы такой разнобой в уровне знаний по физике, что работать с такими студентами было бы весьма неэффективно.
И вот, чтобы эту кашу как-то расхлебать и пытаются реформировать... ЭЭЭЭ... Короче... Пытаются что-то сделать.

← →
Jeer © (2009-02-12 10:09) [77]

> приходят в ВУЗ с такой кашей в голове, что всё одно переучивать
> приходится.

Как я вижу, практически с такой же кашей большинство из них и выходят из ВУЗ-а.
"Входят и выходят" (С) Ослик Иа + мои поправки

← →
Дуб © (2009-02-12 10:23) [78]

> @!!ex © (12.02.09 09:28) [74]
> > [72] Дуб © (12.02.09 05:43)
>
> Нету в школе перегрузки!

Не кричи. :) Я знаю, что нету. Я из других позиций исхожу.

← →
Дуб © (2009-02-12 10:26) [79]

> 31512 © (12.02.09 09:43) [75]
>
> > Riply © (12.02.09 00:27) [54]
>
> И не говори! Железная дорога из Красноярска в Норильск до
> сих пор не построена!

А вы возьмите это дело на бюджет края - может что и выпилите. :) Это хорошая кормушка по выпиливанию госсобственности дяде в карман с откатами. В Якутии это дело раскусили на раз. Пилят.

← →
Anatoly Podgoretsky © (2009-02-12 11:02) [80]

> Дуб (12.02.2009 10:26:19) [79]

Пилы есть вот и пилят.

← →
Дуб © (2009-02-12 11:05) [81]

> Anatoly Podgoretsky © (12.02.09 11:02) [80]

Ну, пока тут, а потом глядишь и Ходору пилить помогут. :) Хотя вряд ли.

← →
KSergey © (2009-02-12 12:00) [82]

мне нравятся макие темы: все как бы знают ка кдолжно быть, чтобы было вселенское счастье, более того, все это видят в общем и целом одинаково, если и есть споры - они все не принципиальны на само мделе, так, о мелочах...

Однако ж всеобщая попа продолжныет иметь место быть...

← →
Anatoly Podgoretsky © (2009-02-12 12:05) [83]

> Дуб (12.02.2009 11:05:21) [81]

А если им выдать еще и топоры и иглы?

← →
Дуб © (2009-02-12 12:10) [84]

> KSergey © (12.02.09 12:00) [82]

зкусвать ндо!

> Anatoly Podgoretsky © (12.02.09 12:05) [83]

Кошмар. И еще по гранате?

← →
dmk © (2009-02-12 12:18) [85]

KSergey © (12.02.09 12:00) [82]
>Однако ж всеобщая попа продолжныет иметь место быть...

Так пока политики не перестанут филосовствовать, так и будет.
Ведь для них никто ТЗ не напишет. Они должны писать, а пишут
такое, что потом следующий созыв разгрести не может и винит
предыдущий.

Круговая порука мажет как копоть © Бутусов

Они кроме укрепления вертикали власти ничего делать не умеют.
Роснанотех сделали, а где отдача? Засекретили что-ли?

← →
Итого (2009-02-12 13:00) [86]

> Kostafey © (11.02.09 23:52) [50]
>
> А как иначе ее еще понять-то можно как не через предлы-то
> а?
> Что просто аксиоматически? Ну так это не понимание нифига,
>
> а тупо зубрежка !!!

А пределы как ты собираешся понять? Через буквы lim ?
Математика лишь модель, формализм для описания окружающего мира. Если ты не имеешь понимания самого мира, то математика действительно превращается в тупую зубрежку. Производная и интегралы намного проще понимаются через касательные и площади - которые можно пощупать и представить, чем через формализмы пределов и рядов. ИМХО.

← →
Дуб © (2009-02-12 13:04) [87]

> Итого (12.02.09 13:00) [86]

Он написал все верно, ваше пояснение к его словам - совершенно непонятно.

← →
Юрий Зотов © (2009-02-12 13:19) [88]

Насчет зверски убиенной креативности согласиться с министром довольно трудно, а вот что высшая математика в школах действительно не нужна - с этим трудно НЕ согласиться.

Высшая - она на то и высшая, чтобы изучать ее в высших заведениях. То есть тем, кому она будет нужна в силу профессии. Но не всем поголовно, не в обычной школе.

← →
KSergey © (2009-02-12 14:13) [89]

> Юрий Зотов © (12.02.09 13:19) [88]

осталось провести водораздел. Это я об идеях к баблопилению

← →
KSergey © (2009-02-12 14:20) [90]

> KSergey © (12.02.09 14:13) [89]

Написал и подумал: как все-таки изменилась наша жизнь! Или отношение?
"О, тама бабло пилят!" - "Ага, это ж понятно" - "Хи-хи"
"О, так тут же бабло пилить явно будут" - "Да точно-ежу-понятно" - "Ха-ха".
и так вот хи-хи, ха-ха...

Или так и было?

← →
Skyle © (2009-02-12 14:35) [91]

> KSergey © (12.02.09 14:20) [90]

Ты же явно знал, что у директора завода новая волга. А теперь гластность и демократия, поэтому хихикать можешь в голос. А тогда - премии nicht.

← →
Юрий Зотов © (2009-02-12 14:50) [92]

> KSergey © (12.02.09 14:13) [89]

Ничего проводить не надо, все уже давно проведено. Надо взять школьную программу, которая была до всех этих нововведений - вот и весь водораздел.

← →
хто-та (2009-02-12 15:00) [93]

> Юрий Зотов © (12.02.09 14:50) [92]
> взять школьную программу, которая была до всех этих нововведений
> - вот и весь водораздел.

А когда были нововведения?
В 9-ом и 10-ом классах я учился в 77 и 78 гг - так у нас был предмет "Алгебра и начала анализа".
Считаю - изучать начала высшей математики в школах неплохо потому-что, кто непотянул - пошёл в гуманитарии или на худой конец сварщиком, ну и, если совсем уже - в думу.

← →
Григорьев Антон © (2009-02-12 17:56) [94]

> dmk © (11.02.09 23:25) [49]
> Григорьев Антон © (11.02.09 23:00) [46]
> Дело в том, что я действительно хотел узнать, насколько
> часто применяются изыски высшей математики на практике.

Мой личный пример, может, и не очень характерен, но зато про математику :)

Я сейчас работаю в большом отделе одного НИИ, который занимается разработкой методик и алгоритмов расчёта потоков газа в трубах и связанного с этим расчёта стоимости транпортировки газа из одной точки в другую. Серьёзной математики - выше крыши. Для реализации этих алгоритмов берут, в основном, выпускников мехмата, причём вовсе не обязательно, чтобы они имели опыт работы программистом - этому мы при необходимости учим сами. А сотрудникам типа меня, которые отвечают не за математику, а за другие части наших программ, всё равно надо хотя бы понимать, о чём речь, чтобы нормально с алгоритмистами взаимодействовать. Так что лично мне математика очень даже помогает зарабатывать на жизнь.

← →
Григорьев Антон © (2009-02-12 18:04) [95]

> Юрий Зотов © (12.02.09 14:50) [92]
> Ничего проводить не надо, все уже давно проведено. Надо
> взять школьную программу, которая была до всех этих нововведений
> - вот и весь водораздел.

Юрий, а как всё-таки преподавать физику с такой программой по математике? Целый урок прыгать обезьяной у доски, чтобы доказать, что S=S0+V*t+(1/2)*a*t^2 ? Да и в профильных вузах опять же непонятно как учить. У нас в МИФИ на физике с самого первого семестра активно использовались производные и интегралы, хотя по матану мы до них ещё не добрались. Если бы не было школьной подготовки, начало изучения физики пришлось бы смещать как минимум на год (или на семестр, но уплотнив курс по матану, чтобы успеть в первом семестре рассказать про интегралы). Значит, и более продвинутую физику пришлось бы учить со сдвигом, а это - потеря времени.

← →
Юрий Зотов © (2009-02-12 18:24) [96]

> а как всё-таки преподавать физику с такой программой по математике

На уровне этой программы и преподавать, ничего страшного.

Часть выпускников школы пойдет в технические ВУЗы - там им и преподадут математику с физикой уже на должном уровне. Другая часть пойдет в гуманитарии, или вообще ни в какие ВУЗы не пойдет - и на фига им тогда интегралы с производными?

> Григорьев Антон © (12.02.09 18:04) [95]

от преподавателя сильно зависит. Я когда в 9-м классе перешел в физматшколу, первые 2 урока физике мы решали какие-то тупые задачки (явно с классом знакомился), на вторых двух уроках на пальцах, скоростях, площадях и S=S0+V*t+(1/2)*a*t^2 рассказал про производные и интегралы. Потом где проще через матан, объяснял через матан, где не проще, там как в учебнике. И когда в 10-м по математике пошли начала анализа, всем было легко и понятно.
Но это ессно далеко не каждый преподаватель так сможет.

> Высшая - она на то и высшая, чтобы изучать ее в высших заведениях.

Можно просто ввести определение: высшей называется математика, не изучаемая в школе :) Тем паче, что мехматяне не очень четко представляют себе, что такое высшая математика.

> [54] Riply © (12.02.09 00:27)
> Давным-давно читала интересную книжку (к сожалению названия
> уж не помню).
> Там (среди прочего) рассказывалось о товарище Ким Ир Сене
> (вроде так его звали:))
> Так вот он в этой области добился совсем потрясающих успехов:
>
> Поголовное образование населения - 4 класса (в Союз посылали
> учиться толко избранных).

Общался с избранными оттуда - резюме: мы предатели идей. Давно ли мы сами там были.

Сиотрел фильм о лечении катаракты у пациентов в Северной Корее врвчём-офтальмотологом из внешнего мира, делалась рядовая операция по замене хрусталика: люди прозрев молились на портрет вождя, а врач, в соответствии с клятвой Гиппократа, стоял в стороне.

> Зато все великолепно умели держать лопату или винтовку и
> по перому же приказу (без рассуждений) копать или стрелять.

По колючему пунктиру, по слезам дождей.
Там снаружи мёртвой стужей по следам вождей.
По приказу бить заразу из подземных дыр.
По великому навету строить новый мир.

(с) опять Яна.

Какая грустная ветка.

> [75] 31512 © (12.02.09 09:43)
> И не говори! Железная дорога из Красноярска в Норильск до
> сих пор не построена! :-)

Э... Знаешь какое там расстояние?

> TUser © (12.02.09 18:26) [98]

> Тем паче, что мехматяне не очень четко представляют себе,
> что такое высшая математика.

это в академиях макароносверления есть такой предмет, где в одном курсе читают матан и линейную алгебру

> Другая часть пойдет в гуманитарии, или вообще ни в какие
> ВУЗы не пойдет - и на фига им тогда интегралы с производными?
>

а почему бы гуманитариям не иметь представление (не углубленное знание, которое дадут в соотв. ВУЗЕ) о матанализе? красивая штука-то. Так же как технарям, например, об истории?

> а почему бы гуманитариям не иметь представление (не углубленное
> знание, которое дадут в соотв. ВУЗЕ) о матанализе? красивая
> штука-то. Так же как технарям, например, об истории?

Угу. Причем сразу надо сказать, что попытки читать "левые" курсы для общего развития в ВУЗах не приводят к общему развитию большинства студентов.

> Юрий Зотов © (12.02.09 18:24) [96]
>
> > а как всё-таки преподавать физику с такой программой по
> математике
>
> На уровне этой программы и преподавать, ничего страшного.
>
>
> Часть выпускников школы пойдет в технические ВУЗы - там
> им и преподадут математику с физикой уже на должном уровне.
> Другая часть пойдет в гуманитарии, или вообще ни в какие
> ВУЗы не пойдет - и на фига им тогда интегралы с производными?
>

Бред, IMHO.

Удовольствие от получения знаний, в том числе от самостоятельного получения, + умение использовать оное для создания практически значимых вещей, а значит и удовлетворение от достойного "встраивания" себя в общество, как значимого его элемента - это вам не студиозный аврал, а вполне осознанное и подготовленное действо на уровне 7-12 лет.
Дальше - все уже бесполезно.

"Человек должен быть многогранен, чтобы быть им" (С)

> Юрий Зотов © (12.02.09 18:24) [96]

> Другая часть пойдет в гуманитарии, или вообще ни в какие
> ВУЗы не пойдет - и на фига им тогда интегралы с производными?
>

а тем, кто вообще ни в какие ВУЗы не пойдет нефиг балбесничать в старшей школе, в пту принимают после средней.

> TUser © (12.02.09 18:44) [104]

IMHO, это происходит от того, дилемма "пиво vs посетить левый курс" чаще решается в пользу левой стороны

> IMHO, это происходит от того, дилемма "пиво vs посетить
> левый курс" чаще решается в пользу левой стороны

где как, некоторые расчитывают на автомат за посещабельность

потом, нелевые тоже учить надо, а в сутках 24 часа

кроме того, на левые курсы часто ссылают непригодных преподов

да и впихнуть историю, допустим, в два семестра - как? ее в школе 6 лет проходили, и если не выучили, то что те два семестра дадут?

> кроме того, на левые курсы часто ссылают непригодных преподов

это тоже фактор

Григорьев Антон © (12.02.09 17:56) [94]
Приятно слышать, что используется.

Мне пока сложней экспоненты ничего не попадалось.
Ну еще немного кубических матриц, но это не так страшно.
Пробовал с кривыми безье разобраться, вот тут уже знаний не хватает.
Будем учить математику дальше. Спасибо.

В России появится новый вид высших учебных заведений – федеральные университеты.
http://rost.ru/news/2009/02/111702_16129.shtml

> [111] Kerk © (12.02.09 21:16)
> В России появится новый вид высших учебных заведений – федеральные
> университеты.
> http://rost.ru/news/2009/02/111702_16129.shtml

Уже года два существует "Сибирский федеральный университет". Фактически это объединение нескольких красноярских ВУЗов.

> dmk © (12.02.09 20:47) [110]
> Григорьев Антон © (12.02.09 17:56) [94]
> Приятно слышать, что используется.

А были сомнения? Тут еще куча народу не отписалась того, который пользуется так, что клочья летят. Тот же МВо, например. Можно и еще привести.

> Petr V. Abramov © (12.02.09 18:51) [106]

А почему тогда из высшей брать только недоогрызок матана? Почему не взять элементы теории чисел, вероятностей, аналитической, проективной, логики, линейки? В сопоставимом.

Все-таки подобное - это факультативы и заочные школы, или сецухи. Хотя и в спецухах иногда не понятен читаемый набор.

> Jeer © (12.02.09 18:46) [105]
> Бред, IMHO.

Не бред. Многие тут отписываются исходя из своего уровня и уровня своих, как правило, спец школ определенной направленности. А речь, если не трудно заметить, идет об обычном массовом среднем образовании. Тут и фишка.

> Юрий, а как всё-таки преподавать физику с такой программой
> по математике? Целый урок прыгать обезьяной у доски, чтобы
> доказать, что S=S0+V*t+(1/2)*a*t^2 ?

так и давать. прыгать для док-ва такой вещи не обязательно, к тому же это простой попутный факт. Задача школы подготовить не спеца умеющего рассчитывать схемы, а дать представление. Фейнман, и не только в своих курсах по физике, прекрасно обходятся без вышки. И это вполне то, что достаточно для основной массы обучающихся в школе. Остальным - дополнительно. Механизмов - море.

Kostafey © (11.02.09 23:52) [50]

Повторяю: Ньютон и Лейбниц не знали пределов. Еще вспомнил, - формулу суммы убывающей геометрической прогрессии в школе доказывают. Вообще-то это сумма сходящегося ряда, предел то есть. Но в школе таких слов не говорят. а просто говорят, что вот эта часть выражения есть, а все остальное очень и очень маленькое.

Kostafey © (11.02.09 23:58) [52]

> [26] TUser © (11.02.09 19:18)

По мне дак так. Нужно сделать школу необязательной.
Сейчас среднее образование обязательно. Это не правильно.
Пусть учатся те кто хочет.

Afaik, практикуется в ряде слаборазвитызх стран. Погугли, вообщем, есть с чем сравнивать.

> TUser © (13.02.09 08:02) [115]
> Kostafey © (11.02.09 23:52) [50]
>
> Повторяю: Ньютон и Лейбниц не знали пределов.

И как они рассуждали при выводе той формулы? Без пределов? Бесконечно малые у них были.

> [115] TUser © (13.02.09 08:02)
> Повторяю: Ньютон и Лейбниц не знали пределов.

Разве не они их ввели. Ньютон отличался скверным нравом и ненавидел Лейбница, а тот напротив был открыт и символика его прижилась. Так вроде.

> AndreyV © (13.02.09 08:49) [117]

Он про формализм уровня введенного в 19-м веке. :) Но я все одно не понимаю, как без понимания, пусть и интуитивного но все-таки и слегка формализованного, можно понять формулу производной степенной функции. По графику, видимо, и кто не напишет по графику - того Арнольд выгонит с экзамена. Кошмар!! :)

Ты сам давал ссылку на Успенского. Лейбниц в современном изложении. У Ньютона изложение очень своеобразное. И бесконечн малая - она у Коши функция, предел которой равен. А создатели анализа пользовались понятием "очень маленькое приращение" или чем-то подобным, и не парились :)

> TUser © (13.02.09 08:54) [119]

Я все-таки не понимаю, как можно понять ту формулу, без введения хоть мало мальского понятия предела - пусть и не очень жестко формализованного и обозванного, например, флюксией. Даже порядок этих флюксий вводился.

Речь была о понимании той формулы. Именно ее те 2 автора(которым ты отписал) воспринимали ее никак. Но я думаю, воспринимали они ее никак по вполне банальному - ложили на тот этап обучения мужской половой орган. Многие производные элем.функций в школе все-таки выводят. Пусть и без строгого формализма уровня Коши-Вейерштрасса-Дедекинда-Кантора и далее.
Там же, а равно и практически во всех курсах анализа, дается и графический и физический смысл производной.

Потому Арнолдьа - понимаю, созданную тобой связку - нет.

А на Успенского ссылку - не помню. :)

> Дуб © (13.02.09 05:53) [113]

> Не бред. Многие тут отписываются исходя из своего уровня
> и уровня своих, как правило, спец школ определенной направленности.
> А речь, если не трудно заметить, идет об обычном массовом
> среднем образовании. Тут и фишка.

может быть.

> А почему тогда из высшей брать только недоогрызок матана?
> Почему не взять элементы теории чисел, вероятностей, аналитической,
> проективной, логики, линейки? В сопоставимом.

тоже вещи хорошие. единственно, матан имеет наглядное приложение в курсе школьной же физики.

> Petr V. Abramov © (13.02.09 09:34) [121]
> тоже вещи хорошие. единственно, матан имеет наглядное приложение
> в курсе школьной же физики.

С этим согласен. Но тут напильник и курс почти тот же, а фишки из матана уже уходят. Все-таки все упирается в

> Тут и фишка.
>
> может быть.

от этого и плясать.

> Дуб © (13.02.09 09:37) [122]

> от этого и плясать.

тогда я бы плясал от того, что старшую школу неплохо бы по определению сделать спец. определенной направленности, т.к. те, кто идет в старшую школу, по-хорошему должны уже знать направление вуза, куда собираются поступать. если не собираются - в пту берут после средней, а 2 года балбесничать не надо.

> если не собираются - в пту берут после средней

сразу вот ПТУ. :) Еще есть техникумы.

А форму уже можно в обсуждение - те же заочные, спец школы и факультативы никто не отменял. Отдельные музыкальные, художественные, шахматные и спортивные школы никого же не смущают. А весьма специфическое физмат напрвления, непременно хотят и в обычную школу запихать.

Меня больше интересует 4 года в начальной, и потом еще 7 как обязаловка. И потом возможные заседания в старших - до покрытия мхом.

> Дуб © (13.02.09 10:33) [124]

> Меня больше интересует 4 года в начальной, и потом еще 7
> как обязаловка. И потом возможные заседания в старших -
> до покрытия мхом.

обана. такэто уже не до покрытия мхом, а до призыва/замужа.

> Дуб © (13.02.09 10:33) [124]

> непременно хотят и в обычную школу запихать.

я к тому, чтоб понятие "обычная старшая школа" отменить.

> Petr V. Abramov © (13.02.09 10:40) [126]

я понял.

> а до призыва/замужа.

Разве? Школьникам не дают отсрочку? Навскидку не помню, но там не призывом ограничивают сейчас, а вроде как возрастом - причем не детским.

> Дуб © (13.02.09 10:52) [127]

> Разве? Школьникам не дают отсрочку?

да пуст даже и дают. ну и что? есть, конечно, положительный момент, что выпускной с проводами в армию совместить можно, денег меньше тратится.
дают ли отсрочку от замужа - не знаю :)

> Дуб © (13.02.09 09:02) [120]

В ветке про число 0,(9), сообщение номер 110. Я не против понятия предела в упрощенном виде. В таком виде оно есть в школе при выводе суммы прогрессии - я писал. Другой вопрос, что формализм в определеии производной и интеграла на уровне Фихтенгольца не нужен там. Производная - это мгновенная скорость, уклон горы вот в этой точке, темп роста котировок на бирже и что-нибудь еще. Интеграл - площадь под кривой, средняя цена*время и пр.

> TUser © (13.02.09 17:17) [129]

Речь про формулу. Вполне конкретную формулу. Не надо очевидностей писать. А в описаном - в школе дается на раз. Но зачем - так и осталось за скобками.

А про скорость и далее. В школе(ст курс) производная идет в 9(сейчас 10) классе в середине года. Интеграл в 10(11) классе. Кинематика же где это бы и можно было бы - в 8(9). И если уж вводить из таких высоких побуждений, то не лишним было бы говорить о согласовании программ - для начала. В том же виде в каком есть, это вещь в себе - лишняя и не нужная.

>TUser © (13.02.09 08:02) [115] :

Никто не заподозрит меня в любви к респонденту Дубу:))
А всё таки если не лимит, то интегральное исчисление
покоит себя на идеях Ляйбница и Ньютона.
Бесконечно малая - это уже не математика. Это не физика даже.
Это не опыт. Вот, в геометрии, кто, когда-нибудь сталкивался
с задачками, которыя приводят себя в учебниках?

Бесконечно малыя - это философия.
Монады Лябница.

Теорема Пифагора из примитивного вычисления длины гипотенузы
выросла в определение релятивистского "интервала".

Так и тривиальное понятие "площади" выворачивается не в "семь
на восемь, восемь на семь", а в таки уже себе в интеграл.

Ну и объём потом :)

Геометрия проделала удивительные чудеса с повседневным
представлением человека разумного!

Кто бы мог подумать, что земное притяжение ничем
не отличается от ускорения, которое (ускорение) испытывает
автомобиль на повороте?

И вот, ещё: Формула exp(i*Pi)+1=0
Постичь эту формулу невозможно.
Это ТФКП, но одновременно это и основа теории ф.компл.перем.

Это понятие такого знакомого "предела", но только не в алгебре,
а в геометрии.

Парадокс черепахи, которую Ахилл так и не догонит.
Так же, как и "i" никогда не станет "минус единицей".

Я построже отнесусь к своему же сообщению:
Предел, потому, что присутствует число "e".

Эйлер знал, что там, где "е" непременно будет предел.
А Пифагор ещё добавлял про "пи".

А корень из "минус единицы" добавил Риман и мой декан в Институте.

exp(i*Pi)+1 практику нужно разлагать в ряд.

Как же удивит себя практик, когда получит ноль?

Ну, Практик Думкин?
Где полюса при разложении в ряд т.е.?

Два пи не проходят.
Это Вам не две пятничных задачки (уже сегодня кошерных, субботнечных).

Полюса в задаче решаются, когда комплексный ряд переводят во временный форм-фактор.
Тогда мнимая единица становится как бы, не мнимой.

Бесконечно малыя - это философия.
Монады Лябница.

Пофилософствовать здесь можно, но философия это не математика.
Ньютон и Лейбниц, хоть и любили пофилософствовать, последовательно изгоняли из математики философию. Пока, усилиями их последователей, математический анализ не превратился в строгие правила игры. Вроде игры в шахматы. К философии, невредно, вернуться, если нужно осмыслить результат. Но никакая философия не будет принята во внимание, если вы на математическом конгрессе будете докладывать доказательство теоремы Ферма. Это не значит, что математики или физики не способны понимать философские проблемы своего ремесла.

Кто бы мог подумать, что земное притяжение ничем
не отличается от ускорения, которое (ускорение) испытывает
автомобиль на повороте?

А разве не отличается? По-моему это всего лишь физическая гипотеза, на основе которой строится теория. Если будет поставлен эксперимент, который выявит различие, то будет строиться другая физическая теория.

И вот, ещё: Формула exp(i*Pi)+1=0
Постичь эту формулу невозможно.

Вот такими формулами из математики изгоняются философы. Идите постигайте формулу 2х2=4.

К нашей дискуссии присоединилась Юлия Латынина:
Министр образования Фурсенко наконец нашел не нужный в школе предмет. Этим предметом оказались не уроки православной культуры. И не новый учебник истории, описывающий Сталина как «хорошего менеджера». Этим предметом оказалась высшая математика. Она, сказал Фурсенко, «убивает креативность» у школьников. А вы думали, это делает передача «Аншлаг! Аншлаг!»?
Далее см. http://www.gazeta.ru/column/latynina/2941936.shtml

> Дуб © (14.02.09 04:59) [130]

> В том же виде в каком есть, это вещь в себе - лишняя и не
> нужная.

насчет лишней и ненужной - неоднозначно ;)
но бесполезная и абстрактная (к жизни, например, упрощению физики) неприменимая.

> Petr V. Abramov © (14.02.09 15:21) [136]
>
> насчет лишней и ненужной - неоднозначно ;)

Ну так. Я же про общий курс. Вся проблема то в этой общности. Есть большие сомнения, что до кинематики в общем курсе будут читать анализ. Зачем? Да и читают еще при непоном среднем

По-хорошему, я даже тот курс, что читался в ФМШ не совсем понимаю - про необходимость. С курсом физики все одно рассогласованность. А вот ложное чувство знания анализа у многих появляется, что потом оборачивается бананами и поверхноглядством на первом курсе. Лечится зачастую, но через двойки на первой сессии. И к чему тогда весь огород?

> Копир © (14.02.09 09:22) [134]
> Где полюса при разложении в ряд т.е.?

Клоун, млин.

Возвращаясь к топику. Фурсенко на ужасном радиве: "Считал и считаю, что математика просто, как говорил (НЕРАЗБОРЧИВО), она уже и тем хороша, что в порядок ум приводит, да? Другое дело, что не надо в школе излишне увлекаться, на мой взгляд, ну, техникой математики. Вот, идти далеко туда, где это уже не структурирование ваших взглядов, мыслей, а где это именно технические вопросы? Вопрос достаточно сложный, он может обсуждаться на таком вот уровне – что необходимо. Мне кажется, что глубокое изучение геометрии, стереометрии, алгебры, то есть тех вещей, которые создают представление о мире цифр, о пространстве, крайне необходимы. Именно потому, что они очень сильно развивают человека. Они дают возможность человеку постичь физику, химию, очень многие естественные науки. При этом не надо увлекаться излишними тонкостями просто потому, что если это человек захочет узнать, он сможет это узнать в вузе. ... астрономия исчезла из программ ... А.ФУРСЕНКО: Вы знаете, я могу ответить только одно. К сожалению, учебный план не резиновый". Ну и дальше там про поповщину.

http://www.echo.msk.ru/programs/sorokina/574510-echo/

Высшая математика, оказывается, убивает креативность! Найти похожие ветки