the end

← →
lead-in © (2007-09-05 11:27) [0]

Представьте себе верёвку, которой обвязали земной шар по экватору. Увеличиваем длину этой верёвки на 1м и располагаем так, что в любой точке на экваторе расстояние от поверхности земли до верёвки одинаково. Сможет ли мышь пролезть под верёвкой?

Ответ вроде очевиден - нет. Но если посчитать, то получается что под верёвкой будет 15см. Помогите, плиз, или щас свихнусь...

← →
Думкин © (2007-09-05 11:28) [1]

Зависимость линейная - чего свихиваться?

← →
shlst (2007-09-05 11:35) [2]

2*pi*r=n метров
2*pi*(r+delta)=n+1 метра

2*pi*r=n метров
2*pi*r+2*pi*delta=n+1 метра

подставляем второе уровнение в первое
n+2*pi*delta=n+1 метра

2*pi*delta=1 метра
delta=15,9 сантиметров, вне зависимости от r :)

← →
lead-in © (2007-09-05 11:36) [3]

>Думкин © (05.09.07 11:28) [1]

приращение к длине верёвки такой длины в 1м даёт увеличение радиуса на 15см, и ничего странного?

← →
Ega23 © (2007-09-05 11:36) [4]

2*pi*R_Земли=L_Экватора
2*Pi*X=L_Экватора + 1

Решая уравнение, получаем, что deltaR=1/2pi или ~ 16 см.

Решение одинаково, что для радиуса Земли, что для футбольного мяча.

← →
palva © (2007-09-05 11:38) [5]

> Помогите, плиз, или щас свихнусь...
Если не веришь, попробуй сам. Но чур, веревку свою приносить.

← →
lead-in © (2007-09-05 11:42) [6]

Числа-числами, просто представить себе этого не могу...

← →
Kerk © (2007-09-05 11:45) [7]

> [6] lead-in © (05.09.07 11:42)

Проверь с футбольным мячиком. Потом пересчитай пропорционально.

← →
Жуков Олег (2007-09-05 11:47) [8]

Какая высота мыши?

← →
lead-in © (2007-09-05 11:48) [9]

> Жуков Олег (05.09.07 11:47) [8]

> Проверь с футбольным мячиком. Потом пересчитай пропорционально.

Единственная надежда на спасение...

← →
shlst (2007-09-05 11:51) [10]

Kerk © (05.09.07 11:45) [7]
У тебя есть дома футбольный мяч?

← →
Algol (2007-09-05 11:52) [11]

> Числа-числами, просто представить себе этого не могу...

А ты забудь что веревка круглая. Представь что она просто лежит на бесконечной плоскости. И теперь ты берешь эту веревку и вставляешь в нее два куска по 50см, так что бы получилась буква П. Какова высота "перекладины" ? 50см. А какова ее длинна ? Да любая !

← →
lead-in © (2007-09-05 11:52) [12]

> Kerk ©

> Жуков Олег

Вот уже начались... сдвиги

← →
homm © (2007-09-05 11:53) [13]

Все вроде верно, я в шоке %)

← →
Kerk © (2007-09-05 11:54) [14]

> [10] shlst (05.09.07 11:51)

Конечно

← →
lead-in © (2007-09-05 11:57) [15]

> Algol (05.09.07 11:52) [11]

Когда читал Хокинга "Краткая история времени" меня абс. не волновало что доходит пол процента от почитанного, ибо это действ. не просто, но вот эта верёвка... подкосила, наверно просто у меня очень плохо с воображением

← →
lead-in © (2007-09-05 11:59) [16]

> homm © (05.09.07 11:53) [13]

Лано хоть я не один такой :))))

← →
Kerk © (2007-09-05 12:00) [17]

> [16] lead-in © (05.09.07 11:59)

Не боись, нас уже трое как минимум :)

← →
novill © (2007-09-05 12:01) [18]

> Решение одинаково, что для радиуса Земли, что для футбольного мяча.
+1

2*pi*R=L - зависимость линейная. И шаг изменения не зависит от текущих значений

> Ответ вроде очевиден Очевидное-невероятное

← →
Anatoly Podgoretsky © (2007-09-05 12:15) [19]

> lead-in (05.09.2007 11:27:00) [0]

Старый боян, старая загадка из популярной литературы, 60 годы, плохое знание математики начальных классов. Голова плохая, лечи пока не свихнулся.

← →
Углук © (2007-09-05 12:18) [20]

А если веревка будет обтянута вокруг полюсов ("вертикально"), то на экваторе мышь не пролезет :)

← →
Anatoly Podgoretsky © (2007-09-05 12:19) [21]

> palva (05.09.2007 11:38:05) [5]

И мыло

← →
Думкин © (2007-09-05 12:19) [22]

> Anatoly Podgoretsky © (05.09.07 12:15) [19]

Ты не прав. Это другая задача. В той задаче спрашивается про кошку. А тут про мышку. Совсем другая задача. :)

← →
Anatoly Podgoretsky © (2007-09-05 12:19) [23]

> shlst (05.09.2007 11:51:10) [10]

А мышь?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2007-09-05 12:21) [24]

> Kerk (05.09.2007 12:00:17) [17]

Ты то вроде к этим трем не относишься?
Вроде уже давно свихнулся :-)

← →
Германн © (2007-09-05 13:47) [25]

> Anatoly Podgoretsky © (05.09.07 12:15) [19]
>
> > lead-in (05.09.2007 11:27:00) [0]
>
> Старый боян, старая загадка из популярной литературы, 60
> годы
>

" Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел никаких ученых званий и степеней. Но он был предан науке и в течение сорока трех лет нес людям радость общения с наукой."
http://www.peoples.ru/art/literature/tech/perelman/
:-)

← →
icWasya © (2007-09-05 15:15) [26]

А потому что путают с другой задачей

Так же верёвка, плотно обтянувшая Землю по экватору.
Так же вставлен кусок в один метр.
Но затем берём эту верёвку за любую точку, и оттягиваем вверх.
Получатся этакие треугольные ворота.
Пройдёт ли в эти ворота слон?

← →
Kerk © (2007-09-05 15:19) [27]

> [24] Anatoly Podgoretsky © (05.09.07 12:21)

Если в [26] слон пройдет, то свихнусь еще раз. ТАКОГО моя психика не переживет!

← →
stone © (2007-09-05 15:22) [28]

Линия экватора большей частью по воде проходит, так что проще поднырнуть. Так что даже атомная подводная лодка пролезет, даже если длину веревки не увеличивать. :)

← →
Dib@zol © (2007-09-05 15:24) [29]

Удалено модератором
Примечание: Правила читаем и уважаем

← →
Вася Правильный (2007-09-05 15:39) [30]

> Пройдёт ли в эти ворота слон?

нет, т.к. высота ворот с нулевой шириной равна 50 см

> А дизельная чё - застрянет? ;)

испугается

← →
clickmaker © (2007-09-05 15:41) [31]

> Так же верёвка, плотно обтянувшая Землю по экватору.
> Так же вставлен кусок в один метр.
> Но затем берём эту верёвку за любую точку, и оттягиваем
> вверх.
> Получатся этакие треугольные ворота.
> Пройдёт ли в эти ворота слон?

шахматный - да

← →
homm © (2007-09-05 15:50) [32]

> нет, т.к. высота ворот с нулевой шириной равна 50 см

Здесь же не ворота по форме. Вдруг пройдет, давайте попробуем.

← →
Dib@zol © (2007-09-05 15:52) [33]

Удалено модератором
Примечание: Правила читаем и уважаем

← →
Жуков Олег (2007-09-05 16:06) [34]

Удалено модератором
Примечание: Правила читаем и уважаем

← →
Вася Правильный (2007-09-05 16:28) [35]

> Здесь же не ворота по форме. Вдруг пройдет, давайте попробуем.

при раздвижении сторон треугольника высота еще уменьшится
хотя в виде фарша слон, конечно, пройдет

← →
DiamondShark © (2007-09-05 16:34) [36]

> при раздвижении сторон треугольника высота еще уменьшится

Так там же не треугольник.
Ниточка и бутылка (гусары! молчать!) убедят тебя, что не всё так просто.
А бумажка, карандаш и геометрия за 6 класс дадут точный ответ.

← →
Вася Правильный (2007-09-05 16:40) [37]

> Так там же не треугольник.

да ну?! и сколько же там углов?

> А бумажка, карандаш и геометрия за 6 класс дадут точный ответ.

предельное верхнее значение высотыв 50 см я уже указал (когда нитка натянута, а лишний метр просто сложен пополам
больше 50 см все равно не будет

← →
clickmaker © (2007-09-05 16:43) [38]

> Так там же не треугольник.
>
> да ну?! и сколько же там углов

если учитывать, что Земля круглая, то строго говоря да, не треугольник )

← →
homm © (2007-09-05 16:45) [39]

> больше 50 см все равно не будет

Будет. возьми н поверхности шара ворота нулевой длины. Теперь посмотри, как идет нить, она идет по форме серпа, огибая шар, теперь если дать ей отлипнуть от шара, она перестанет изгибатся, и освободится дополнительная длин. Весь аопрос только в том, сколько ее освободится.

← →
homm © (2007-09-05 16:49) [40]

строго говоря, отдалив точку косания на киллометр, мы можем все равно считать, что земля в этом месте плоская. Получаем прямоугольный треугольник, сторона напротив прямого угла которого равна 1001 метр, а один из катетов 1000, получается что второй катет равен 44 метра, так что садись, Вася, два.

← →
homm © (2007-09-05 16:51) [41]

Поправка, 1000,5 метров, тогда получается 31 метр, что тоже для слона хватит с большим запасом.

← →
homm © (2007-09-05 17:04) [42]

Удалено модератором
Примечание: Правила читаем и уважаем

← →
Dib@zol © (2007-09-05 17:14) [43]

Удалено модератором
Примечание: Правила читаем и уважаем

← →
Denis_ © (2007-09-05 18:19) [44]

> Примечание: Правила читаем и уважаем

Прочитали? Уважаете?

← →
Kerk © (2007-09-05 18:22) [45]

> [42] homm © (05.09.07 17:04)

Математика математикой, но я не могу себе этого представить визуально. Это бред.

← →
Углук © (2007-09-05 18:28) [46]

> , отдалив точку косания на киллометр,

Это что за нить такая, которая на километр растягивается?

> сторона напротив прямого
> угла которого равна 1001 метр,
>

P.S. 1001 - Это что гипотенуза? Откуда такая цифра?

← →
Вася Правильный (2007-09-05 18:43) [47]

> homm © (05.09.07 16:49) [40]

да, с арифметикой у тебя нелады
если ты нарастил 1 м, откуда у тебя взялось 44 м катета?

← →
Углук © (2007-09-05 18:46) [48]

homm ©

> освободится дополнительная длин.

Освободится только за счет того, что мы ввязали в веревку дополнительный 1 м.
ТЕперь представь, что я захватил рукой этот 1 м в виде петли. Получившийся хвост я приподнять не могу из-за того, что оставшейся длины веревки хватает только на то, чтобы облегать Землю (по условию задачи, слабины нет).
Вот и подумай, на сколько поднимется наивысшая точка

← →
DiamondShark © (2007-09-05 18:46) [49]

> если ты нарастил 1 м, откуда у тебя взялось 44 м катета?

По теореме Пифагора, вестимо.

← →
Вася Правильный (2007-09-05 18:54) [50]

> По теореме Пифагора, вестимо.

т.е. теорема пифагора утверждает, что 1=44+1 ?

всё ж просто: до точек касания веревки с землей ничего не меняется
между этими точками лишний только метр, т.е. из этого метра должна получиться гипотенуза и торчащий вверх катет
гипотенузу, допустим, получили 1001 м, истратив тот метр
из чего родился катет?

← →
DiamondShark © (2007-09-05 19:04) [51]

> Вася Правильный (05.09.07 18:54) [50]

Сначала на плоскости.
Лежит верёвка длинной 1000 метров. Рядом кладём верёвку длиной 1001 метр и моднимаем конец над землёй так, чтобы получился прямоугольный треугольник.
Его высота (второй катет)
SQRT(1001^2 - 1000^2) = 44 метра.

На шаре чуть сложнее.

Вот чертёж к задаче. Решай.

← →
DiamondShark © (2007-09-05 19:04) [52]

http://shark2005.land.ru/task.gif

← →
Denis_ © (2007-09-05 19:07) [53]

ну это же просто - один катет как бы лежит на земле, гипотенуза в воздухе. получается, что второй катет-высокий.:) хотя [48] тоже верно:) вот и пойми теперь, чего правильно.

← →
homm_ (2007-09-05 19:10) [54]

> Углук © (05.09.07 18:28) [46]
> Вася Правильный (05.09.07 18:43) [47]

Читайте, вникайте, геометрию за пятый класс подучите.

> (по условию задачи, слабины нет).
С чего ты взял? Даны начальные условия - вервка плотно прилегает к земле, о том что она закреплена не сказано, тем более что мы потянули за этот конец вверх.

DiamondShark © (05.09.07 19:04) [51]

Веревка поднимается не за конец, а за точку, которая лежит на ее середине, потому что в оригинальной задаче мы имеем дело с веревкой, обтянутой вокруг шара, где радиус до любой точки на поверхности шара одинаков. Теперь, чтобы представить условия задачи, обтяни вокруг своей головы любой шнур (например сетевой кабель) и добейся того, чтобы радиус шнурового кольца был равен радиусу твоей головы. После этого с трудом просунь палец вовнутрь кольца и попробуй вытянуть кабель вверх.:) Результаты обдумай.

> homm_ (05.09.07 19:10) [54]
> Даны начальные условия - вервка плотно прилегает к земле,
> о том что она закреплена не сказано,

> lead-in © (05.09.07 11:27)
>
> Представьте себе верёвку, которой обвязали земной шар по
> экватору.

← →
homm_ (2007-09-05 19:14) [57]

Удалено модератором
Примечание: 1 день RO

> DiamondShark © (05.09.07 19:17) [59]

Не буду решать, пока не объяснишь, откуда взято такое расстояние АB, если даже на глаз этим расстоянием можно покрыть дугу AA"

> Углук © (05.09.07 19:27) [60]

Смешной ты. Тебе земной шар в натуральную величину изобразить?
Что такое схематичный рисунок не понятно? Там все нужные обозначения стоят.

Забудь про цифры, решай в обшем виде.
Получи формулу зависимости OB от r и общей длины верёвки.

Числа потом какие хочешь подставишь.

> Углук

Такие "геометры" как ты развалили страну

← →
Dima74 (2007-09-05 20:53) [63]

А вся проблема в том, что Вы не можете представить себе не растяжимую веревку. Жизненный опыт подводит (:

← →
Углук_банный (2007-09-05 21:05) [64]

Удалено модератором
Примечание: Теперь уже 3 дня RO

← →
sdubaruhnul (2007-09-05 21:29) [65]

>Podgoretsky

>Старый боян, старая загадка из популярной литературы, 60 годы, плохое знание математики начальных классов. Голова плохая, лечи пока не свихнулся.

ИМХО ты выделываешься.

У тебя есть право на ИМХО

Все, я смог это представить :)

> Все, я смог это представить :)

Объясни, как это выглядит?!

офигеть. Где-то уже слышал сабж, вроде все правильно, но принять не могу.

> [68] Denis_ © (06.09.07 14:00)
> [69] Piter © (06.09.07 14:09)

Обтяни футбольный мяч ниткой плотно. Затем добавь к нитке 10см. Обтяни заново плотно, оставшийся кусок нитки придерживай пальцами и за кончик оттяни вверх. Получется "отросток" длинной 5см. А теперь отпускай пальцы придерживающие нитку у мяча и мееееедленно тяни кончик вверх. Кончик нитки будет оттягиваться все выше и выше.

> Обтяни футбольный мяч ниткой плотно. Затем добавь к нитке
> 10см. Обтяни заново плотно, оставшийся кусок нитки придерживай
> пальцами и за кончик оттяни вверх. Получется "отросток"
> длинной 5см. А теперь отпускай пальцы придерживающие нитку
> у мяча и мееееедленно тяни кончик вверх. Кончик нитки будет
> оттягиваться все выше и выше.

Спасибо, Kerk! первый раз по-русски обьяснили!Представил себя, как она отягивается вверх... По формулам я вроде всё понял, как оно есть, но так чётко представить...

Геопространственное воображение. Короче аналитическая геометрия.

> Denis_ (06.09.2007 14:51:13) [73]

А я еще со школы помню формулу длины окружности, а проходили мы ее еще где то в начальных классах, по крайней мере я.

> [74] Anatoly Podgoretsky © (06.09.07 15:48)

Да причем тут формулы? Посчитать - легко. А вот представить визуально все это..

> Kerk (06.09.2007 15:50:15) [75]

А я что писал про аналитическую геометрию, это оно.
Я поделил 1 на 6.28318 и сразу предствил, передо мной вояву престала щель в 16 см

the end Найти похожие ветки