Метод решения уравнения

← →
Gero © (2006-04-06 22:05) [0]

Имеется уравнение: X * Y = X + Y + 2004
Нужно найти все возможные целые неотрицательные пары X и Y.
Существует ли какой-либо метод решения этой задачи, кроме последовательного перебора?

P.S: Задание было на вступительных экзаменах в ВУЗ у одного моего знакомого, в группе его не решил никто.

P.P.S: Понятно, что при наличии компьютера решатся за считанные минуты.

← →
Rial © (2006-04-06 22:41) [1]

Да вроде бы и так перебирать то вариантов нужно всего лишь 44,
для увеличения скорости нужно учесть, что
X+2004=Y*A
Y+2004=X*B
где A и B в свою очередь тоже целые.
Ну а аналитическое решение вряд ли существует ...

← →
Думкин © (2006-04-07 05:29) [2]

(x-1)*(y-1)=5*401

← →
Думкин © (2006-04-07 05:51) [3]

> Задание было на вступительных экзаменах в ВУЗ у одного моего
> знакомого, в группе его не решил никто.

Без комментиариев. :(

← →
jack128 © (2006-04-07 10:27) [4]

Думкин © (07.04.06 5:29) [2]
Дим, никто и не сомнивался, что проф математик решит эту задачку на раз-два-три. Но есть сомнения, что обычный школьник без натаскивания на такого рода задачи сможет их решить, уж тем более на экзамене, в стрессовой ситуации..

← →
Думкин © (2006-04-07 10:36) [5]

> jack128 © (07.04.06 10:27) [4]

0. Проф. Но уже лет 10 никак нет.
1. Где в решении той задачи натаскивание?
2. Там есть и другой ход - для очень тугодумных школьников более простой.
3. Не умеющий решить такую задачу и пртендующий на околоматематическую специальность в ВУЗе - отсеивается.
4. В чем я не прав?

← →
TUser © (2006-04-07 11:02) [6]

> Но есть сомнения, что обычный школьник без натаскивания на такого рода задачи сможет их решить

А почему без натаскивания? Если это серьезный ВУЗ, например хороший технический, и там есть вступительная математика, - то именно на такие задачи и натаскивают абитериентов.

← →
Jeer © (2006-04-07 11:06) [7]

Думкин © (07.04.06 10:36) [5]

Прав, прав.
Это элементарная задачка.
Вот из той же серии
X^3-3X^2-16X+48=0

Хотя в общем случае, решение ур-ний n>=5 в радикалах, в том числе и в целых числах не имеет методов, насколько помню доказано Абелем и Галуа.

← →
xayam © (2006-04-07 11:09) [8]

> кроме последовательного перебора

...еще графический способ есть, самый простой и эффективный в большинстве случаев

← →
Jeer © (2006-04-07 11:12) [9]

xayam © (07.04.06 11:09) [8]

Ну да, еще можно ноутбук брать на экзамен и численными давить:)

← →
McSimm © (2006-04-07 11:13) [10]

> 5*401

-1

← →
jack128 © (2006-04-07 11:16) [11]

TUser © (07.04.06 11:02) [6]
так с натаскиванием - конечно легко решается.

Думкин © (07.04.06 10:36) [5]
0. Проф. Но уже лет 10 никак нет.
Ну... "Талант не пропьешь"(c)..
Думкин © (07.04.06 10:36) [5]
1. Где в решении той задачи натаскивание?
до этого решения нужно додуматься. Решение для обычного школьника совсем не очевидное..
Думкин © (07.04.06 10:36) [5]
2. Там есть и другой ход - для очень тугодумных школьников более простой
вполне возможно..
Думкин © (07.04.06 10:36) [5]
3. Не умеющий решить такую задачу и пртендующий на околоматематическую специальность в ВУЗе - отсеивается.
математику у нас сдают на вступительных даже физкультурники..
Думкин © (07.04.06 10:36) [5]
4. В чем я не прав?
в категоричном отношении.

McSimm © (07.04.06 11:13) [10]
не-а. Единицу на разлощение на множетели изъяли..

← →
jack128 © (2006-04-07 11:19) [12]

Jeer © (07.04.06 11:06) [7]
ну и? Вот решение этой задачи я увидел сразу. Мгновенно. Почему? А потому что выше Думкин привел решение аналогичной задачи.

← →
Vlad433 © (2006-04-07 11:23) [13]

Из предыдущих выступлений видно корни 6 и 402 (все равно x или y).
А какие другие решения ? Извиняюсь за тупость...

← →
McSimm © (2006-04-07 11:25) [14]

> Единицу на разлощение на множетели изъяли..

да, это я проглючил :)

← →
McSimm © (2006-04-07 11:30) [15]

Все-таки задачка немного на смекалку, хотя именно за них я и любил математику

← →
Jeer © (2006-04-07 11:36) [16]

jack128 © (07.04.06 11:19) [12]

Потому, что метод группировки в элементарной школе преподается.
А правило "уравнение не изменится, если к левой и правой частям прибавить по одинаковому члену" - даже мартышки знают.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 11:44) [17]

Я бы, наверное, до решения Думкина не допер. Решил бы подбором, а потом доказал, что решение одно (кроме симметричного, конечно).
F(x,y)=xy-x-y-2004
Производная по x F"=y-1, при y>1 функция возрастает.
Аналогично по y.

← →
Jeer © (2006-04-07 11:45) [18]

McSimm © (07.04.06 11:30) [15]

Скорее - на логику, без которой в математике нечего делать.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 11:46) [19]

Jeer © (07.04.06 11:36) [16]

Согласен, преподается. Мне раньше даже нравилось добавлять и вычитать одинаковое значение, для выделения полных квадратов и пр.

← →
Jeer © (2006-04-07 11:47) [20]

Sandman25 © (07.04.06 11:44) [17]

Для решения некоторых классов ур-ний в целых числах существуют некоторые методы (метод цепных дробей, например), вполне доступные старшекурснику, тем более, готовящемуся к поступлению во ВТУЗ

← →
Sandman25 © (2006-04-07 11:48) [21]

Н-да, мое решение было бы неправильным. Ведь вместо 5*401 могло быть 2^10 и куча решений :(

← →
Sandman25 © (2006-04-07 11:49) [22]

Jeer © (07.04.06 11:47) [20]

Понятно

← →
McSimm © (2006-04-07 11:55) [23]

Очень часто простое и красивое решение кажется очевидным, после того как его узнаешь.
И хлопаешь себя по-лбу, блин, ну это же элементарно.
-----
Я кажется когда-то давно рассказывал, как один профессор решал задачку на вероятности. Из жизни - предложили на паре.
Задачка решается элементарно, но это надо было сообразить. Не сообразил, стал решать очень мудреными формулами, ряды и прочее и, кажется, зашел в тупик. Когда объяснили - смеялись.
--
Если интересно:
Одному правителю в связи с напряженной обстановкой с соседями вздумалось увеличить процент мужского населения. Был издан указ - в каждой семье можно иметь неограниченное количество детей, но после рождения первой же девочки детей больше быть не должно под страхом казни.
При условии, что закон этот соблюдался беспрекословно, т.е. в любой семье не рождалось ребенка после рождения девочки, какое соотношение полов рождаемых детей будет в стране, вероятность появления ребенка любого пола по условию 0.5

← →
Думкин © (2006-04-07 11:59) [24]

> McSimm © (07.04.06 11:13) [10]
>
> > 5*401
>
> -1

Поясни. Честно - не вник. 1 не взял - ну настолько в идиоты абитуру не записываю. Или уже пора?

> jack128 © (07.04.06 11:16) [11]
> TUser © (07.04.06 11:02) [6]
> так с натаскиванием - конечно легко решается.

Если уже и это натаскивание, то я датский кролик. Думать==натаскивать. Шиза определенно косит чьи-то ряды.

0. Проф. Но уже лет 10 никак нет.
> Ну... "Талант не пропьешь"(c)..

Сарказма не уловил. уровня профессиональности тоже.

1. Где в решении той задачи натаскивание?
> до этого решения нужно додуматься. Решение для обычного
> школьника совсем не очевидное..

Не очевидно? Пусть подметает дворы - надеюсь с этим он справится. Но в околоматематических специальностях - ему путь закрыт. Самим собой - в неуменни решить тривиальнейшую сабжевую задачу.

2. Там есть и другой ход - для очень тугодумных школьников
> более простой
> вполне возможно..

Не возможно. а факт. Иначе мы задачу Ньютона о коровах начнем вучебники академиков заносить. запретив ее в Перельмане.

3. Не умеющий решить такую задачу и пртендующий на околоматематическую
> специальность в ВУЗе - отсеивается.
> математику у нас сдают на вступительных даже физкультурники.

Эьто проблемы физкултурников. пусть не сдают. а если не могут - пусть не подтягиваются. :) Возражения не понял.

4. В чем я не прав?
> в категоричном отношении.

2*2=4 Категорично. но почему то я все-таки опять прав.

McSimm © (07.04.06 11:30) [15]
Нет. Я как и писал - там есть и еще одно решение. Более длинное, но абсолютно0-тривиально логичное. кстати. в решении этой задачи. самое длинное мое вычисление - это доказательство того, что 401 - простое число. Все остальное, для того кто решал в школе задачт. а не .... матом. Дима успокойся... это тривиальщина.

Sandman25 © (07.04.06 11:44) [17] Я бы, наверное, до решения Думкина не допер.
? Это не делает чести твоим 10 баллам. значит у меня бы было минимум 12. пустое. И не только у меня но и у остальных. а у тебя - 10. :о) Смяшно.

← →
Думкин © (2006-04-07 12:00) [25]

Да нет там методов. Там 2=2=4. Методы. детсад.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:06) [26]

Думкин © (07.04.06 11:59) [24]

Конечно, смейся. А я лучше порадуюсь, что мой мозг в первую очередь забывает неиспользуемую годами информацию, а не то, как меня зовут и какой рабочий номер телефона.

← →
Jeer © (2006-04-07 12:07) [27]

Думкин © (07.04.06 12:00) [25]

В предложенной - да.
А вот для общего решения
a*x+b*y+c=0
метод цепных дробей в самый раз.

← →
McSimm © (2006-04-07 12:21) [28]

> Поясни. Честно - не вник.

Это я протормозил.

← →
Думкин © (2006-04-07 12:24) [29]

> Sandman25 © (07.04.06 12:06) [26]

Информации. Это так сейчас называется.

1. в понедельник всегда идет дождь
2. сегодня понедельник

откуда следует:

3. сегодня идет дождь

современные тебе школьники с 10 баллами зарезервированными для гениев считают сие информацией и не более? Я пас.

← →
Gero © (2006-04-07 12:29) [30]

У задачи только одна пара корней?

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:31) [31]

Думкин © (07.04.06 12:24) [29]

Если ты не можешь отличить имманентную здоровым на голову людям логику от передаваемого обучением метода разложения на множителя, то это не мои проблемы.

← →
Думкин © (2006-04-07 12:34) [32]

> X * Y = X + Y + 2004

В общем грустно это все. Покажу как это решается напрямую, хотя для настоящего решения мне хватило 15 секунд. Моей жене 16. Ну я все-таки муж.
Имеем.
X * Y = X + Y + 2004
Попробуем выразить Х через У. Имеем:
Х*(У-1)=У+2004
Х=У/(У-1)+2004/(У-1)
Х=У/(У-1)+2004/(У-1) + 1/(У-1)-1/(У-1)
Х= 1-2005/(У-1)
Далее из условия имеем:

> целые неотрицательные

Откуда получаем, что 2005 должно делиться нацело на (У-1)
Дальше продолжать? Или совсем "охренели" с современными компьютерами?

← →
Думкин © (2006-04-07 12:35) [33]

> Sandman25 © (07.04.06 12:31) [31]

Извини, но после этого ты - дурак. не более.

← →
Mystic © (2006-04-07 12:36) [34]

Похожие задачки я видел на олимпиадах для 7-х классов, решались на ура.

← →
Gero © (2006-04-07 12:37) [35]

> Думкин © (07.04.06 12:34)

Спасибо.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:38) [36]

>Попробуем выразить Х через У.

Почему, зачем?

Извини, но после этого ты - дурак. не более.

Замени на нормальный человек, и я соглашусь.

← →
boriskb © (2006-04-07 12:38) [37]

McSimm © (07.04.06 11:55) [23]

Классная задача :)
Встречал лет 30 назад :)

← →
Думкин © (2006-04-07 12:41) [38]

> Sandman25 © (07.04.06 12:38) [36]

А почему я воду из одной трубы называю Х а не У? И скорость лодки вниз по рек принимаю за Х? Ну идиота то строить не надо.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:41) [39]

McSimm © (07.04.06 11:55) [23]

При условии, что закон этот соблюдался беспрекословно, т.е. в любой семье не рождалось ребенка после рождения девочки, какое соотношение полов рождаемых детей будет в стране, вероятность появления ребенка любого пола по условию 0.5

1 к 1? :)

← →
Игорь Шевченко © (2006-04-07 12:41) [40]

Sandman25 © (07.04.06 12:06) [26]

"Дурака лелеют, дурака заботливо
взращивают, дурака удобряют... Дурак стал нормой, еще
немного - и дурак станет идеалом, и доктора философии
заведут вокруг него восторженные хороводы. А газеты водят
хороводы уже сейчас. Ах, какой ты у нас славный, дурак! Ах,
какой ты бодрый и здоровый, дурак! Ах, какой ты
оптимистический, дурак, и какой ты, дурак, умный, какое у
тебя тонкое чувство юмора, и как ты ловко решаешь
кроссворды!.. Ты, главное, только не волнуйся, дурак, все
так хорошо, все так отлично, и наука к твоим услугам,
дурак, и литература, чтобы тебе было весело, дурак, и ни о
чем не надо думать..."

← →
McSimm © (2006-04-07 12:43) [41]

Нельзя так, чтобы не ругаться?
Хотя бы в хороших ветках.
:(

← →
dmitry99 © (2006-04-07 12:43) [42]

> Думкин © (07.04.06 11:59) [24]
> > Ну... "Талант не пропьешь"(c)..
> Сарказма не уловил.

Я тоже не уловил. Задача решена, а Думкину никто не наливает...

← →
boriskb © (2006-04-07 12:44) [43]

Игорь Шевченко © (07.04.06 12:41) [40]

Подобный, но не этот монолог в "9 дней одного года"
А этот откуда?

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:45) [44]

Думкин © (07.04.06 12:41) [38]

Ты серьезно не понимаешь? Про метод универсальной подстановки в тригонометрических уравнениях знаешь (когда синус и косинус заменяются на тангенс)? Ему учат, так как это может помочь. Вот и выражению одной переменной через другую тоже учат, так как это тоже может помочь. А то, чему учат, можно и забыть. Кстати, я оставляю за собой право забыть и упомятнутый тобой метод решения задач, когда неизвестную величину обозначают буковкой, проводят какие-то манипуляции, и потом вдруг неизвестно на каком основании выдают ответ.

← →
McSimm © (2006-04-07 12:46) [45]

> boriskb © (07.04.06 12:44) [43]

ХВВ, кажется

← →
Игорь Шевченко © (2006-04-07 12:46) [46]

boriskb © (07.04.06 12:44) [43]

"Хищные вещи века"

← →
Думкин © (2006-04-07 12:47) [47]

> Sandman25 © (07.04.06 12:41) [39]

Вам за это 10 баллов резервирут?
Я же говорил - смешны ваши 10 баллов. у нас бы и 5 за такое не давали. а у вас - 10.

← →
boriskb © (2006-04-07 12:48) [48]

McSimm © (07.04.06 12:46) [45]
ХВВ, кажется

Пояснение меня еще больше запутало :)
ХВВ это кто/что?

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:48) [49]

Игорь Шевченко © (07.04.06 12:41) [40]

Почему дурака? Вы можете написать обозначения всех химических элементов? Только не надо спрашивать зачем, а то я спрошу, зачем мне помнить то, что я не использовал 10 лет.

ЗЫ. Спасибо Jeer, нашел и прочитал статью по методу цепной дроби. Очень интересно.

← →
Jeer © (2006-04-07 12:49) [50]

Да, "Хищные вещи века" Стругацких.
Многое уже напоминает.

← →
boriskb © (2006-04-07 12:49) [51]

Игорь Шевченко © (07.04.06 12:46) [46]

О как!!
Интересно кто раньше написал?
Очень уж похожи.
Сценарий фильма (на память) конец 50-х самое начало 60-х.
А ХВВ когда написано?

← →
Думкин © (2006-04-07 12:50) [52]

> Sandman25 © (07.04.06 12:45) [44]

Я понимаю, что ты не поверишь. Но не знаю и никогда не знал. Про тангенс и прочие синусы - я их иначе решаю.

> dmitry99 © (07.04.06 12:43) [42]

ну вот, Хоть кто-то понял. :)

> McSimm ©

Максим, я не ругаюсь, но если абитура не будет в сосотянии решать эти задачи и кто-то их еще и оправдывать будет - я буду. очень ругаться. а иначе как?

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:51) [53]

Думкин © (07.04.06 12:47) [47]

Я получил десятку по этому предмету 13 лет тому назад, после чего я заболел неким заболеванием, которое ухудшает и память в том числе. Логику не ухудшает, кстати, то есть я такой с детства :) И что, ты меня будешь и дальше упрекать, закостенелый консерватор, долбящий о пользе знания латинского языка для программиста? :)

← →
McSimm © (2006-04-07 12:52) [54]

еще раз. просьба

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:53) [55]

Думкин © (07.04.06 12:50) [52]

Это неважно. Важно понять, что забыть можно все, что угодно. Кроме логики, дыхания, сердцебиения и прочих врожденных "знаний". И в забывчивости нет ничего стыдного. Как нет ничего стыдного и в природной тупости, кстати :)

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:54) [56]

McSimm © (07.04.06 12:52) [54]

Извините. Замолкаю.

← →
Думкин © (2006-04-07 12:54) [57]

> Sandman25 © (07.04.06 12:48) [49]

Не надо цепных дробей, не надо умножений в столбик.
если вы знаете таблицу умножения и у вас есть мозги, то вы всегда 87 умножите на 348. Просто используя мозг. Даже не зная правила.
Ох, как я мучился с делением в столбик. как мучился. Но понял. поэтому я теорему Евклида не считаю чем-то выдуманным - это одно из страданий моего мозга, я его чувствую сердцем.
А ты. как понял. и правило правлого буравчика помнишь или забыл. А я не помнил - но знаю. вот и все.

← →
Думкин © (2006-04-07 12:56) [58]

> Sandman25 © (07.04.06 12:51) [53]

Нигде и никогда про латинский. Или приведи цитатут.
Не хочу ругаться. и я - замолкаю.

Но будущим абитуриентам - к подумать. если вы считаете предложенную задачу сложной. считайте ее сложной и далее - идите в менеджеры или почие банкиры, мозговая деятельность - не для вас.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:57) [59]

Думкин © (07.04.06 12:54) [57]

Просто используя мозг. Даже не зная правила.

Покажи свой способ подсчета, и я тебе укажу, какой этап ты ошибочно принимаешь за естественный, не требующий дополнительных знаний.

Помнишь наш спор о логике (да.нет.третье)? Так вот, сейчас мы поменялись ролями :)

McSimm

Это я уже не ругаюсь, а просто беседую :)

← →
Gero © (2006-04-07 12:57) [60]

А все-таки, имхо, если не использовал, но не забыл — здесь гордится нечем. Гордиться стоит, если не забыл, потому что использовал. Не в обиду.

← →
Игорь Шевченко © (2006-04-07 12:58) [61]

boriskb © (07.04.06 12:49) [51]

> А ХВВ когда написано?

в 1964 году

← →
McSimm © (2006-04-07 12:58) [62]

> Гордиться стоит

и то, совершенно не обязательно...
так, мысли вслух...

← →
Думкин © (2006-04-07 12:59) [63]

> Sandman25 © (07.04.06 12:57) [59]

Э... это уже е честно. я тебе про трроичную толковал - спорил ТЫ. Не надо. могу и рассердится.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 12:59) [64]

Думкин © (07.04.06 12:56) [58]

Но будущим абитуриентам - к подумать. если вы считаете предложенную задачу сложной. считайте ее сложной и далее - идите в менеджеры или почие банкиры, мозговая деятельность - не для вас.

Согласен.

← →
Думкин © (2006-04-07 13:00) [65]

> Gero © (07.04.06 12:57) [60]

Без обратного шифра - не вставило.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 13:00) [66]

Думкин © (07.04.06 12:59) [63]

Не надо сердиться. Тогда я говорил о врожденном чувстве, теперь ты.

← →
boriskb © (2006-04-07 13:02) [67]

Игорь Шевченко © (07.04.06 12:58) [61]

ДЕВЯТЬ ДНЕЙ ОДНОГО ГОДА» СССР, МОСФИЛЬМ, 1961, ч/б, 11 ч., 3030 м., ш/э, об., 111 мин. Фильм вышел на экраны в начале 1962 года и стал знаковым фильмом 60-х.

Полное впечатление, что кто то у кого-то спер этот монолог:)

← →
Думкин © (2006-04-07 13:03) [68]

> Sandman25 © (07.04.06 12:59) [64]

Ну а если согласен - с чем спорил?
Меня поразило одно - эта задача была предложена в одном из ВУЗов, который предполагал, и видимо обоснованно, что ее хоть кто-то решит. А ее не решили. Элементарнейшую задачку. подходов к ее решению - ну я 2 нарисовал.и пусть в меня кинут камень. если эти подходы черезчур сложны.
О чем речь?
А речь о простом. наши аббитуриенты в ряде институтов такие задачи решить - не в состоянии. Но раз они такие все - то они и дальше учиться будут. А кем и чему и кто?
Я в этом плане грустно все это воспринял. Это не злорадство. если бы... Все гораздо хуже.

← →
Думкин © (2006-04-07 13:05) [69]

> Sandman25 © (07.04.06 13:00) [66]

О..оо. Я не говорил о врожденном тут. Я чуток об ином.
если ты понялд про правый или левый винт - пиши дальше. Иначе - остановись.

← →
Sandman25 © (2006-04-07 13:05) [70]

Думкин © (07.04.06 13:03) [68]

Я спорил с тем, что пенсионер должен обладать теми же навыками решения задач, что и абитуриент. И, как я и думал, ты этого не понимал :)

← →
Jeer © (2006-04-07 13:05) [71]

boriskb © (07.04.06 13:02) [67]
Или подсмотрели в реальности одно и тоже

← →
Игорь Шевченко © (2006-04-07 13:05) [72]

boriskb © (07.04.06 13:02) [67]

> Полное впечатление, что кто то у кого-то спер этот монолог:
> )

А может, эта...хорошим людям умные мысли приходят в голову одновременно независимым путем ? :)

← →
Sandman25 © (2006-04-07 13:07) [73]

Думкин © (07.04.06 13:03) [68]

Все гораздо хуже.

И тут спорить не могу. В мое время хоть кто-то учился без шпор и интернета. Сейчас смотрю на родственника-студента, слушаю его рассказы и грустнею.

Думкин © (07.04.06 11:59) [24]
Сарказма не уловил. уровня профессиональности тоже.
нету тут сарказма..

McSimm © (07.04.06 11:55) [23]
ТО есть семейные пары принципиально будут рожать пока не появится девочка?? Но тогда
девочек будет столько же, сколько семейных пар(N). Мальчиков N * (1/2)+ N * (1/4) + N * (1/8) + ... ~ N. Соотношение - один к одному.. В среднем..

Думкин © (07.04.06 13:05) [69]

Я понял о правом винте. Но, видимо, ты не понимаешь, что для вывода правого винта логики мало, нужны еще и знания, и некоторые из них очень легко из головы выветриваются. Наверное, все-таки я бы задачу решил. Не зря же помню самый главный принцип - любую идею надо записать :)

> Sandman25 © (07.04.06 13:05) [70]

Опять же. Без обратного шифра - не понял кто на ком стоял.

Никто ничем не должен обладать. Но если абитуриент не способен к элементарным логическим ходам - то....
Ну вот шахматы. Мы же не ожидаем. что все по книге Алехина будут переть - а все-таки ожидаем чего-то и еще.
почему тут ты отнял у абитуры такое? Чтов моих выкладках такого супер-пупер? По-моему элементарней некуда. или в дворники.

Думкин © (07.04.06 13:10) [77]

При чем здесь абитура? Ты "наехал" на меня и на мои честные оценки, отражающие, кстати, мой реальный уровень тогдашних знаний, умений, логики и мозгов :)

> Sandman25 © (07.04.06 13:09) [75]

Ты то? Конечно решил бы. Я без сомнений на данном направлении.
Я знаю как такое делается и происходит. Я в этом в разных сторонах варился. Не в двух.
Ты - решил бы. плоэтому меня в сумрак погрузило:

P.S: Задание было на вступительных экзаменах в ВУЗ у одного моего знакомого, в группе его не решил никто.

> Sandman25 © (07.04.06 13:13) [78]

На основании, заметь:

Sandman25 © (07.04.06 11:44) [17] Я бы, наверное, до решения Думкина не допер. Решил бы подбором,

А это - уровень ДимыО. Извиняюсь.

Игорь Шевченко © (07.04.06 13:05) [72]
А может, эта...хорошим людям умные мысли приходят в голову одновременно независимым путем ?

Это несомненно :)
Но не до такой же степени :)
Не зря же я перепутал.
Где бы найти текст монолога героя Смоктуновского?

> Sandman25 ©

К тому же прости великодушно, я вимдел как ты с пятничными работаешь задачами. Позволь мне не поверить - ты лукавишь, подмывая мой берег. :)

Думкин © (07.04.06 13:21) [82]

Да все очень просто - проверка, на уровне пятничной задачки.

Задача.

Узнать число и месяц рождения если известна сумма равная произведению дня рождения на 12 и номера месяца на 31.

Это.. а я решил вот, сам :) могу показать полный ход решения и свои мысли (в скобках)
Имеем:
x*y = x - y + 2004
переносим неизвесные в одну сторону (так обычно происходит когда нет коэффициентов)
получаем
x*y - x - y = 2004
здесь я тупо смотрел и думал что делать. (решил вынести x, больше тут ничего не сделаешь, вот если бы x и y квадраты были...)
получаем
x(y - 1) - y = 2004
смотрим на это... (вынести у из скобки и из внешней части нельзя... тогда что делаем? х и y мы тоже вместе никогда не вынесим, значит попробуем всю скобку целиком. а что для этого надо сделать? чтобы они стали похожими, значит чтобы появилось ещё одно (у - 1). делаем | +1)
получаем
x(y - 1) - (y - 1) = 2005
ураа, можно вынести
(y - 1) * (x - 1) = 2005
всё вроде, больше ничего не сделаешь...
а дальше перебираем числа до sqrt(2005) и пробуем их поделить на 2005 :)

ЗЫ. Абитуриент

> Jeer © (07.04.06 11:12) [9]
>
> Ну да, еще можно ноутбук брать на экзамен и численными давить:

Это типа значит, что для тебя проблема построить график (x-1)*(y-1)=5*401 без компьютера?

У нас на вступительных экзаменах было такое:

Разложить на множители выражение (x^2+1)

И только в втором семестре на линейной алгебре показали как его решать. Через комплексные числа. Вы в школе проходили комплексные числа? Мы - нет.

Strate © (07.04.06 13:45) [86]
> комплексные числа?

Этого не требуется для специально подобранных примеров.
Это неопределенные уравнения, в частности Диофантовы.

Решите X^3-3X^2-16X+48=0 по ф-ле Кардано и я посмотрю на Вас где вы там корни легко найдете.

xayam © (07.04.06 13:41) [85]

Это значит думать надо головой, а не компьютером.
А если бы ур-ние имело целые корни со значением числел, имеющих порядок 6 - тоже графически будем решать ?

> Jeer © (07.04.06 13:54) [88]

На экзаменах как раз и проверяют не умение оперировать числами 6 порядка, а вообще что ты можешь решить. И задания составляют соответствующие.
А граф. способ я привел лишь для примера, как раз здесь с его помощью можно увидеть что да как.

> DillerXX © (07.04.06 13:38) [84]
> а дальше перебираем числа до sqrt(2005) и пробуем их поделить
> на 2005 :)

Вы попали ко мне на собеседование. У меня к вам 2 вопроса:
1. Сколько целых может получится при делени простых до корня из Х при длении на оное Х?
2. Почему надо перебирать все числа до корня из Х чтобы получить все целочисленные частные при целочисленных делителях?

> xayam © (07.04.06 13:41) [85]

Причем тут график?

> Strate © (07.04.06 13:45) [86]

Либо вы не помните, либо лжете. Не верю.

> Причем тут график?

Ну вот тебя спросят почему одна пара корней, а ты им бац - вот график:
y = 2005/(x-1) + 1 => точка 0,0 -> 1,1
при х = 2006 -> y = 2 (единственное целое y)
при всех остальных x, y->1 но не может быть y=1

> и всех остальных x, y->1 но не может быть y=1

опс, не точно, имелось ввиду y - нецелое

> xayam © (07.04.06 14:15) [92]

Я конечно, дико извиняюсь, но если вы мне на графиках - то разговор наш с вами закончится не начавшись. Графики - второстепеннное. Не засчитано. Вы второй уже раз мимо ВУЗа проехали.

> Вы попали ко мне на собеседование. У меня к вам 2 вопроса:

/me причесался, поправил бабочку и внимательно слушает

> 1. Сколько целых может получится при делени простых до
> корня из Х при длении на оное Х?

Ровно половина из всех возможных.

> 2. Почему надо перебирать все числа до корня из Х чтобы
> получить все целочисленные частные при целочисленных делителях?
>

Очевидно, что число Y будет делить Х без остатка только если оно не больше половины числа Х. Если представить что x1 * x2 = X, то х2 можно вычислить по уже имеющемуся x1. Следовательно можно делать лишь половину вычислений для нахождения всех делителей. А вот почему до корень из Х я доказать не могу... увидил алгоритм нахождения делителей и запомнил, почему не знаю... можете объяснить?

> xayam © (07.04.06 14:22) [95]
> как хочешь, можно на пределах

? вы бредите?

> DillerXX © (07.04.06 14:26) [96]

0. Да хоть яйца одеколоном побрызгай, или носки перегрызи с порошком.
1. ? в записной книжке" - куча знаков "?" и знаков "-". и заметка: зайти к пред комиссии - откуда и почему узнать."
2. Ответ ясен - 2. Объяснять - приходите на мои консультации во вторник. Или почитатйте чего. А... видели алгоритм - ну-ну, это становится забавным. повторите. Ну как чего - алгоритм.

следующий. 2.

Думкин © (07.04.06 13:15) [79]

Я в группе понял как в группе знакомых поступающего. но если речь о том, что никто из поступивших ее не решил, то действительно странно.

> Думкин © (07.04.06 14:33) [97]

А третью попытку дает? Товарищ декан, поверьте мне очень надо. Возьмете меня в свой институт?
>Я конечно, дико извиняюсь

Думкин © (07.04.06 13:21) [82]

:) Обычно мне лень напрягаться, особенно с точным решением, пытаюсь решить только простейшие или самые интересные.

Думкин © (07.04.06 14:41) [102]

Тут я вообще посмотрел секунду на задачу, плюнул и продолжил читать ветку, а там почти сразу ты с правильным ответом :)

> Sandman25 © (07.04.06 14:48) [103]

Дык. Я ее и решать не думал. Кинул на бумагку и сразу ответ нарисовался. написал. а поотим понял, что это засада была. :) Вот и пытаюсь доказать, что неглупую задачу решил.
Хотя и не такое на вступительных видел и последующих абитуриентов - ой ма.

А ... для тех кто в танке.
:)
:)

Метод решения уравнения Найти похожие ветки