Пятница... Опять задачки, туды их в качель ;)

← →
MBo © (2004-05-21 11:41) [40]

>Igorek © (21.05.04 10:33) [25]
неверно. Скорость постоянна.

>Рамиль © (21.05.04 10:06) [23]
Неверно.

>Vlad Oshin © (21.05.04 11:32) [34]
Логика правильная. Для плохого стрелка выгоднее стрелять в воздух, а хорошим - друг в друга. У него и наивысшие шансы выжить, вторые - у лучшего(Смита), хуже всех - Брауну.

← →
Думкин © (2004-05-21 11:44) [41]

> Sergp © (21.05.04 11:12) [30]

Верно

← →
Vlad Oshin © (2004-05-21 11:44) [42]

> ИТОГО:
> а)
> Самый плохой стрелок имеет 50%, max
>
> б)
> ???

б)
откинем Джонса, останется 50% поделить на двоих(с учетом возм. ), блин забыл как... :)

← →
MBo © (2004-05-21 11:58) [43]

>Sergp © (21.05.04 11:12) [30]
Правильно

>Vlad Oshin © (21.05.04 11:44) [42]
50% вероятности выжить там не получается.
Проще всего найти вероятность выжить для Смита.

← →
Sha © (2004-05-21 12:27) [44]

Точный ответ для формулировки [22]:
Пролезут высотки у которых шпиль не выше 121,644733533488 м. Жаль, что не все. Было бы красиво.

Решение:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var a, b, c, d, f, h, r: extended; begin r:=6400*1000; a:=0; b:=1; c:=1; while true do begin; d:=c; c:=(a+b)/2; if c=d then break; f:=tan(c)-(c+0.5/r); Memo1.Lines.Add(Format("угол: %e дельта: %e",[c,f])); if f>0 then b:=c else if f<0 then a:=c else break; end; h:=r/cos(c)-r; Memo1.Lines.Add("высота: "+FloatToStr(h)); end;

← →
Alx2 © (2004-05-21 12:34) [45]

1. 32.58626686 м.

← →
Alx2 © (2004-05-21 12:41) [46]

Alx2 © (21.05.04 12:34) [45] - неверно. Забыл обратный пробег сосчитать.
Новый вариант: 41.81125445

← →
MBo © (2004-05-21 12:53) [47]

>Alx2 ©
Много :)
Это видно хотя бы из того, что передняя шеренга сдвинется всего на 10 м, т.е. верхняя оценка - 30

← →
Sha © (2004-05-21 12:59) [48]

MBo © (21.05.04 12:53) [47]

30м - это нижняя оценка :)

← →
Sergp © (2004-05-21 13:00) [49]

> 1a.

10*(1+sqrt(2))

← →
Alx2 © (2004-05-21 13:03) [50]

>MBo © (21.05.04 12:53)

Не понял. Пусть квадарт неподвижен. Тогда собака пробегает 40 м. Т.е. весь периметр. Или я неправильно понял условие?

← →
Sergp © (2004-05-21 13:06) [51]

[50] Alx2 © (21.05.04 13:03)

ты говоришь про 1б, а МВо про 1а...

← →
Думкин © (2004-05-21 13:06) [52]

> Sergp © (21.05.04 13:00) [49]

ага.

← →
Alx2 © (2004-05-21 13:09) [53]

>Sergp © (21.05.04 13:06)
Я тоже про 1а

← →
Думкин © (2004-05-21 13:10) [54]

> Alx2 © (21.05.04 13:09) [53]

в 1а периметра нет

← →
Alx2 © (2004-05-21 13:13) [55]

>Думкин © (21.05.04 13:10) [54]
Значит, я неправильно понял :(

При неподвижном квадрате: путь от середины шеренги до угла - 5 м.
Вдоль колонны - 10м. До Середины первой шеренги - 5м. Обратный путь - 20м. Итого - 40 м. Где я осекся?

← →
Sha © (2004-05-21 13:13) [56]

> Думкин © (21.05.04 13:10) [54]
> в 1а периметра нет

Т.е. свозь строй, что ли?

← →
Думкин © (2004-05-21 13:18) [57]

> Sha © (21.05.04 13:13) [56]

ага.
МВо в асе сказал - пусть будет колона.
Я ее нарисовал - дует рамка и все. Внутри рамки бегает.
А если обегать - надо возится, как и с периметровой.

← →
Думкин © (2004-05-21 13:19) [58]

> Alx2 © (21.05.04 13:13) [55]

Это равносильно второй задаче.

← →
Sha © (2004-05-21 13:21) [59]

Думкин © (21.05.04 13:18) [57]

Понятно, я то думал, что 1а и 1б имеют один ответ :)

← →
Alx2 © (2004-05-21 13:23) [60]

Вот как я решал:
Us - скорость собаки = const
Uk - скорость курсантов.
Ub - боковая составляющая вдоль шеренги.
Ub^2+Uk^2=Us^2 => Ub=sqrt(Us^2-Uk^2)

T1 =Время пробега вдоль шеренги = 5/Ub
T2 = вдоль колонны вперед 10/(Us-Uk)
T3 = вдоль колонны назад 10/(Us+Uk)
Итого время пробега = 4*T1+T2+T3=T
Скорость курсантов uk = 10/T
Получаем уравнение

20*1/(sqrt(us^2-100/(T^2)))+10/(us-10/T)+10/(us+10/T)-T = 0

Откуда находим T. Умножая его на us получаем путь собаки.

← →
Alx2 © (2004-05-21 13:23) [61]

Значит, я решил для периметровой

← →
Alx2 © (2004-05-21 13:26) [62]

Напишу еще один корень: 13.67338468

← →
Думкин © (2004-05-21 13:27) [63]

и вторая отсюда -
1. T1 =Время пробега вдоль шеренги = 10/Ub
2. Итого время пробега = 2*T1+T2+T3=T

← →
Alx2 © (2004-05-21 13:27) [64]

13.67338468 - кажется это и есть ответ. Странно :)))

← →
Alx2 © (2004-05-21 13:29) [65]

>Думкин © (21.05.04 13:27)
>2. Итого время пробега = 2*T1+T2+T3=T
Почему 2*T1? Первый разы выбегает к началу колонный - T1
Второй раз подбегает от конца колонный к середине первой шеренги - T1. Обратный путь - то же самое. Итого 4*T1+T2+T3

← →
Думкин © (2004-05-21 13:30) [66]

> Alx2 © (21.05.04 13:27) [64]

В первой там отношение скоростей находится - отсюда и ответ.
Перепиши тут - без Т, может что лучше будет?

← →
MBo © (2004-05-21 13:30) [67]

1а -правильно в
Sergp © (21.05.04 13:00) [49]

← →
Думкин © (2004-05-21 13:30) [68]

> Alx2 © (21.05.04 13:29) [65]

Если из угла выбегает, то это будет вторая задача. Я показал, что в такой интерпретации они эквивалентны.

> Alx2 © (21.05.04 13:26) [62]
> Напишу еще один корень: 13.67338468

Это никак нельзя. Она только пробегая вдоль шеренги набегает более 20.

> Alx2
L/(u-v)+L/(u+v)=L/v //разделим на L/v
1/(k-1)+1/(k+1)=1
k=1+Sqrt(2) //отношение скоростей

А понял, это для 1а. Неинтересно. Интереснее 1б

Сорри за оффтоп.
MBo, Думкин в вашу анкету нельзя попасть. Надо бы вам перерегистрироваться. Хотел номера асек.

4) 2016 м ?

1б. пока 30 метров получилось. Сейчас проверю еще раз.

1б 41,81125891

а к 4 ответов нет?

Пятница... Опять задачки, туды их в качель ;) Найти похожие ветки