Exit poll, выборы и... немного математики. Любителям головоломок

← →
TIF © (2008-03-03 15:24) [0]

Без политики! Чисто математическая модель. Но это не пятничные задачки от Васи Пупкина :-)

Напомню, Exit poll - опрос избирателей на выходе с избирательного участка, экзит-пол.
Как мы уже заметили на последних выборах, %-ы данных опросов с точностью в несколько процентов совпадают с официальными результатами. Но мало кто задумывался, что с точки зрения математики и логики такая точность... ну... хотя бы... ПОРАЖАЕТ.

Самый простой пример - одна ситуация из множества возможных.

В выборах участвуют 4 кандидата: A, B, C и D.
10 избирателей вышли из избирательного участка. За кандидата A проголосовало 6 избирателей, за B - 2, за C - 1 и за D - тоже 1. Естественно, лидирует кандидат A.
На выходе их пригласили поучаствовать в опросе. 5 избирателей, проголосовавших за кандидата A (для краткости сокращу: избирательA) отказались участвовать в опросе. Остальные согласились.
Что же получилось? В опросе участвует 5 человек.
ИзбирателейB - 2
ИзбирателейC - 1
ИзбирателейD - 1
Лидирует кандидат... B!

Так что такая точность просто недоступн для достижения.
Что же это? Парадокс?

← →
Sergey13 © (2008-03-03 15:31) [1]

> [0] TIF © (03.03.08 15:24)
> 10 избирателей вышли из избирательного участка

А если никто не вышел - выборы не состоялись? 8-)
Охват опрашиваемых все таки на порядки выше, следовательно погрешность уменьшается. Наверное так.

← →
Johnmen © (2008-03-03 15:32) [2]

Чет у тебя с математикой для поступающих в среднюю общеобразовательную школу совсем плохо :)))

← →
Правильный_Вася (2008-03-03 15:32) [3]

отказываются не только голосовавшие за А, отказываются любые
и вероятность отказа по идее не зависит от того, за кого голосовали
поэтому выборка репрезентативна, если конечно не будут говорить неправду голосовавшие и если согласившихся будет достаточно много и они будут подряд, а не типа "вся молодежь"

← →
Рамиль © (2008-03-03 15:33) [4]

умножь количество избирателей на 10000 и посчитай вероятность того, что откажутся 5000 проголосовавших за A, а остальные не откажутся.

← →
TIF © (2008-03-03 15:42) [5]

Я не спорю, что пример ОООООЧень простой. Я специально такой взял, чтобы вы суть уяснили.

А если это всё на компе смоделировать? Может у кого есть пакет. статистику подсчитывать. Или сам програмку напишу ))

← →
Семеныч (2008-03-03 15:44) [6]

> 5 избирателей, проголосовавших за кандидата A (для краткости сокращу:
> избирательA) отказались участвовать в опросе. Остальные согласились.

Вот это как раз и маловероятно. Гораздо более вероятно, что процент отказавшхся участвовать в опросе в каждой группе примерно одинаков. А это означает, что результаты опроса действительно будут отражать результаты выборов.

← →
TIF © (2008-03-03 15:45) [7]

> процент отказавшхся участвовать в опросе

Ой ли?

← →
Семеныч (2008-03-03 15:46) [8]

> TIF © (03.03.08 15:45) [7]

А с чего ему быть разным? Какие-такие причины есть для этого?

← →
Sergey13 © (2008-03-03 15:48) [9]

> [7] TIF © (03.03.08 15:45)
> Ой ли?

Ну ты же сам просил

> Без политики!

8-)

← →
Johnmen © (2008-03-03 15:51) [10]

Удалено модератором

← →
TIF © (2008-03-03 15:53) [11]

Удалено модератором

← →
TIF © (2008-03-03 18:24) [12]

Мда... yandex рулит...

http://www.yandex.ru/yandsearch?text=Exit+poll+&from=os

см 1 ссылку :)

Нужно внести поправки в методику ))) подсчёта

← →
TIF © (2008-03-03 18:26) [13]

Не люди.... Вы гоните по полной!

Методика проведения всероссийского Exit Polls

Всероссийский центр изучения общественного мнения проводит опрос на выходе с избирательных участков (exit-poll) в день выборов в Государственную думу 2 декабря 2007. Для обеспечения репрезентативности данных нами была использована следующая схема организации опроса:

На первом этапе отбирались регионы, в которых будет проводиться исследование, с учётом их административно-территориального деления и прочее. На втором этапе с помощью вероятностного (случайного) отбора выбирались точки, внутри определенных страт, на основании данных Государственного Комитета по Статистике о количестве городского и сельского населения в данном регионе и его распределения по различным типам поселения: крупный город (региональный центр), средние и малые города, посёлки городского типа и сёла/деревни. Всего опрос будет проведён на 1 200 участках в 57 субъектах РФ.

Опрос будет проводиться непрерывно с 8-00 утра до 18-00 вечера по местному времени. На каждом избирательном участке опрашивается определённое количество избирателей, в зависимости от явки и месторасположения каждого избирательного участка.

Помимо основного вопроса «За какую партию Вы проголосовали?», будет фиксироваться количество отказов, и испорченных бюллетеней, а также пол и возраст респондентов.

Результаты exit-poll передаются во ВЦИОМ на 12-00, 15-00 и 18-00 местного времени, и таким образом, будут аккумулироваться 3 раза в день. Итоговый результат будет объявлен с соблюдение норма законодательства в этой области.

Прогнозируемая общая погрешность не должна превысить 2%.

Не может быть!!!

← →
Правильный_Вася (2008-03-03 19:00) [14]

теорию планирования эксперимента изучал?
там написано, как достигается требуемая точниость при минимальном количестве экспериментов

← →
TIF © (2008-03-03 21:50) [15]

> при минимальном количестве экспериментов

Мне интересно как достигается ТАКАЯ точность в масштабах страны...

← →
Ник (2008-03-03 21:57) [16]

> интересно как достигается ТАКАЯ точность в масштабах страны.
> ..

> TIF © (03.03.08 21:50) [15]

иногда следует читать книги по планированию эксперимента. Первооткрывателем этого направления в нашей науке (ну для тебя это было очень давно) был Адлер (фамилие такое:))

← →
Petr V. Abramov © (2008-03-03 22:36) [17]

> На каждом избирательном участке опрашивается определённое
> количество избирателей, в зависимости от явки и месторасположения
> каждого избирательного участка.

откеда известна явка и, главное

> и испорченных бюллетеней

> на 12-00, 15-00 и 18-00 местного времени

???

похоже на статпогрешность до сотых долей процента при переписи, когда никто не знает, сколько же чел было переписано :)
при переписи населения ~10^8 точность до 10^-4 - это до десятков тыс чел :))) В Маскве больше чел перепись не прошло :)))

← →
TIF © (2008-03-03 22:39) [18]

> похоже на статпогрешность до сотых долей процента при переписи,
> когда никто не знает, сколько же чел было переписано :)
> при переписи населения ~10^8 точность до 10^-4 - это до
> десятков тыс чел :))) В Маскве больше чел перепись не прошло
> :)))

:-)))

← →
kaif © (2008-03-03 23:33) [19]

Точность 2% (дисперсия) обеспечивается при N = (100/2)^2 выборок. То естб достаточно 2500 человек. В масштабах страны (100 млн) возможна статистическая точность порядка sqrt(1/N) = 1/sqrt(100 * 10^6) = 10^-4, т.е. 0.01%. Одним словом заявленные 2% обеспечиваются не статистическими погрешностями потока, а всякими нечестностями, которые могут достигать 10% административного ресурса.
Я лично доверяю результам этих выборов, несмотря на то, что я в них не участвовал, и, более того, считаю это все унизительным для себя фарсом, несмотря на всё моё уважение к г-ну Медведеву. Прошлые выборы (в Думу) считаю нагло подтасованными против СПС. А эти выборы похожи на то, что власть хотела получить. Без подтасовок. Просто дело не в подтасовках. Дело в том, что лично мой голос больше никому не нужен и ни в каком смысле не важен. Ну и ладушки. С замиранием сердца следил за тем, выиграет ли Медведев. Хотел, чтобы выиграл, не имея, ку сожалению, никакого морального права за него голосовать. Это моральное право г-н Медведев отнял у меня в ту секунду, когда решил не участвовать в дебатах.

← →
Petr V. Abramov © (2008-03-03 23:48) [20]

> Точность 2% (дисперсия) обеспечивается при N = (100/2)^2
> выборок.

это при каком-то из распеделений, к стыду, не помню каком. Напомни?

← →
kaif © (2008-03-03 23:49) [21]

Пуассон sqrt(N)

← →
Petr V. Abramov © (2008-03-03 23:50) [22]

> kaif © (03.03.08 23:33) [19]

намбату. мы про статистическая точность чего в данном случае?

← →
kaif © (2008-03-03 23:56) [23]

Если кто-то говорит, что проголосовало 10,000, это означает, что точность этой цифры не может превышать sqrt(10,000) = 100 голосов. То есть 1%. Таким образом при миллионах статистическая точность выше процентов как пит дать.
Но математикам я хочу задат другой вопрос.

Вот данные по голосованию:

Дмитрий Медведев с уверенностью побеждает на президентских выборах. В настоящее время ЦИК обработала 98,54% голосов. За него проголосовало 51266897 россиян, что соответствует 70,21% от общего числа проголосовавших и на 20, 21% выше пятидесятипроцентной планки. По данным на 8.00 3 марта Геннадий Зюганов набрал 12 978671 голос (17, 77 %), Владимир Жириновский – 6847338 (9,38%), а Андрей Богданов – 941563 голоса или 1.29%. Победа Дмитрия Медведева очевидна. Ему даже удалось побить рекорд Владимира Путина, который в 2004 году набрал на 120 тысяч голосов меньше. Впрочем, тогда Путин набрал больше голосов в процентном соотношении – ему удалось получить голоса 71,3 россиян. По предварительным данным, уже к 10 утра ЦИК сможет назвать окончательные итоги выборов.

Объясните мне, математики уважаемые, как Богданов умудрился собрать 2 млн подписей в пользу своей кандидатуры при выдвижении, если он собрал менее 1 млн при голосовании.

Вот как Пуассон может объяснить эти вещи, я не знаю. Тут и Пуассон, и Гаусс, и даже Квентин Тарантино отдыхают.

← →
TIF © (2008-03-04 00:13) [24]

> kaif © (03.03.08 23:56) [23]

Белиссимо! Дидро! Я в шоке.... В хорошем смысле )))

Значит утверждение

> Я лично доверяю результам этих выборов

попадает под сомнение...

Медведев отказался учатсвовать в дебатах... Единая россия отказалась участвовать в дебатах... Дык так и будет ))) Это тактика ))) Стратегия ))))))

← →
Petr V. Abramov © (2008-03-04 00:15) [25]

> kaif © (03.03.08 23:33) [19]

в том, что В в разных комиссиях про законы знают, не сомневаюсь.
но в етке речь о том, что

Распределе́ние Пуассо́на моделирует
моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга.

за Богданов`а подписываться сами подходят, а за Богданова голосовать надо идти.
:)

← →
TIF © (2008-03-04 00:17) [26]

К вопросу о параллельных потоках... А если цифры поменять?

>>>
Данные КПРФ по параллельному подсчёту итогов голования на 0.30

* 1,6% БОГДАНОВ

* 11,8% ЖИРИНОВСКИЙ

* 22,1% ЗЮГАНОВ

* 63.3% МЕДВЕДЕВ

64,6% Явка
10.3% Обработано <<<

← →
korneley © (2008-03-04 00:18) [27]

> как Богданов умудрился собрать 2 млн подписей в пользу
> своей кандидатуры при выдвижении, если он собрал менее 1
> млн при голосовании

Все просто. После выдвижения, но до голосования 1 мегачел. передумал. Или есть другие, теории заговора? :)

← →
Petr V. Abramov © (2008-03-04 00:18) [28]

> kaif ©

мне интересно твое мнение насчет [17]
?
по теорверу у меня "чутья" нет (:

Секундочку, секундочку!
А вот почему мы не учитываем внешние факторы? Про человеческий пока промолчу, но вот КОМПЬЮТЕРНЫЙ затрону.

Неужели получается как в анекдоте: "Мозг человека устапает по скорости вычислений ЭВМ. Но компьютер чаще зависает!"

Вот простой пример нестабильности знаменитой российской системы, которая работала и на этих выборах:

http://www.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%93%D0%90%D0%A1+%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%8B+%D1%81%D0%B1%D0%BE%D0%B8

Про атаки хакеров (хотя говорят что они тут просто НЕВОЗМОЖНЫ :) ) я молчу

> А вот почему мы не учитываем внешние факторы? Про человеческий
> пока промолчу, но вот КОМПЬЮТЕРНЫЙ затрону.

а потому что его не больше, чем человеческого

> а потому что его не больше, чем человеческого

http://www.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%93%D0%90%D0%A1+%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%8B+%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B8+%D1%85%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B2

см. 7

1. Мировая закусила кого-то из кандидатов поддерживает
2. в ФСБ не дураки сидят 10%
3. за госсайтами следят так же как за Вы за своим компом, с той же сурьезностью. Степень сурьезности соответсвует важности информации
?

4. за то, чтоб не повторить судьбу свидетеля из Фрязино, каждый несет персональную ответственность, но некоторым помогают некоторые службы
:))))

> за госсайтами следят так же как за Вы за своим компом,

Вы ещё не знаете, как я слежу за своим компом )))))

> в ФСБ не дураки сидят

а идиоты?

> TIF © (04.03.08 01:24) [33]
>
> > за госсайтами следят так же как за Вы за своим компом,
>
>
>
> Вы ещё не знаете, как я слежу за своим компом )))))

а Вы не знаете, как ТАМ за компами следят ))))

А если я позорно слежу???

> следят так же как за Вы

Тогда капец выборам )))

← →
Дуб (2008-03-04 07:12) [37]

> Так что такая точность просто недоступн для достижения.

Ты из какова города киса?

----
А я на выборы не пошел. Хотя та партия за которую голосовал и прошла в прошлый раз, а на СПС мне с водокачки - но.. когда кто-то может набрать 119 из 100 и при этом ему ни чего не будет, то я понимаю, что являюсь лишним на этом прзднике жизни.

>, несмотря на то, что я в них не участвовал
>А я на выборы не пошел.

И я тоже. Народ в отделе - анпалогично.
И при этом явка - выше, чем в 2004, когда все ходили :) А вы - статистика...

> [0] TIF © (03.03.08 15:24)
> Так что такая точность просто недоступн для достижения.
> Что же это? Парадокс

Есть такая весчь как "репрезентативность выборки". И, в идеале, опрашивают не просто 10 человек а в зависимости от населения данного округа.
Например:
опросить надо 5% изберателей
из низ для округа А 3% пенсионеров 1% в возрасте 25-35 и 1 % студиозусов,из них же 4 % женщин и 1% мужчин (например округ ткацкой фабрики какойто)
а для округа Б (студгородок) раскладка по опрошенным совсем другая
но тем н е менее должны опрашивать пока эти 5% не наберут
Вообще, при опросах, есть две основные вещи: анкета и выборка. В случае экзитпола анкета простая. "За кого голосил". А вот выборку правильно составить. Да еще так, чтобы погрешность анкетирования отсечь. Не всем же охота мерзнуть. Многие анкетеры сами от балды анкеты заполняют.

> [13] TIF © (03.03.08 18:26)
> Прогнозируемая общая погрешность не должна превысить 2%.
> Не может быть!!!

Может. смотря сколько бабла влили в это дело. по опросу 10 человек не может. А при грамотно составленой выборке - лекго

А если говорить о статистике ну не верю я, при явке 60-70% 99,ХХ% за одного кандидата. Ну не верю такому "единодушию"

kaif © (03.03.08 23:56) [23]
Вот как Пуассон может объяснить эти вещи, я не знаю. Тут и Пуассон, и Гаусс, и даже Квентин Тарантино отдыхают.

Пуассон это легко объясняет. При сборе подписей вопрос звучал примерно так: вы не против того, чтобы Б был допущен к выборам? - Да нет, конечно! А на выборах вопрос стоял так: вы хотите, чтобы человек с этакой прической был Главнокомандующим? - Ну, полтора процента не против...

Exit poll, выборы и... немного математики. Любителям головоломок Найти похожие ветки