Задача

← →
atruhin © (2006-12-01 13:40) [40]

> [39] kaif © (01.12.06 13:32)

Если весы пружинные, то они ни чего не покажут, а если покажут,
то шарики не отлетят на ту же высоту. Т.к. часть энергии будет израсходованна.

← →
atruhin © (2006-12-01 13:44) [41]

Хотя если предположить, что весы с 0 массой, и абсолютно упругой пружиной то ...
Вроде правильно.

← →
Думкин © (2006-12-01 13:44) [42]

> atruhin © (01.12.06 13:40) [40]

Если вы о реальном мире, то они и от непружинных весов не отлетят на туже высоту.

← →
Думкин © (2006-12-01 13:45) [43]

> atruhin © (01.12.06 13:44) [41]

А...про массу весов - можно подробнее?

← →
Bless © (2006-12-01 14:07) [44]

А почему в условии - 100 шаров? Что, есть разница между тем что покажут весы для одного 1-килограммого шара и для 100 суммарной массой в килограмм?

← →
ocean © (2006-12-01 14:34) [45]

По-моему, > вразлет просто прикалывается. Я не верю, что вес падающих шариков равен нулю. Если только весы падают вместе с ними. Насчет пружины настолько убедительно, что > kaif надо сразу брать на работу в торговлю. А что если тогда еще учесть реакцию опоры весов? Упругость стола или кронштейна? А сопротивление воздуха при сжатии пружины? А влажность атмосферы? Мне кажется, этими вещами можно пренебречь.

← →
Jeer © (2006-12-01 14:52) [46]

> Мне кажется, этими вещами можно пренебречь.
>

А зря - вот они-то и портят всю идеальность:))

← →
wal © (2006-12-01 14:58) [47]

> [38] kaif © (01.12.06 13:14)
> Гипотетический груз массой M, лежащий стационарно вызывает
> смещение пружины x.

Вот тут и прокол - груз, упавший с высоты 0 опустится ниже нуля, но по условию задачи он должен быть возвращен на нулевую высоту, что с пружиной не получается, если, конечно, у нее k не бесконечно, а если бесконечно, то и смещения не будет, и весы покажут 0.

← →
Kosh#L © (2006-12-01 15:19) [48]

> wal © (01.12.06 14:58) [47]

> упавший с высоты 0 опустится ниже нуля

mgh-потенциальная энергия, не может быть отрицательной. если шарики положить на весы, то пружина прогнется и ничего возвращать на заданную высоту не будет. Возврат к прежней высоте может быть, если шарики имеют кинетическую энергию (за счет "возврата" которой они и "летят" обратно), кинетическая энергия не равна 0 => h не равно 0

← →
wal © (2006-12-01 15:25) [49]

> [48] Kosh#L © (01.12.06 15:19)
В школу. Потенциальная энергия - понятие оносительное, и вполне может быть отрицательной

← →
Kosh#L © (2006-12-01 15:39) [50]

но весы не могут иметь h<0. куда пружина-то прогнется? где энергия отрицательна? уровень h=0 - уровень к которому все "притягивается" с положительной или отрицательной стороны. если у весов h=0 то все в покое, показания=0! чего быть не может, т.к. шарики чего-то да весят.
Если учитывать ход пружины весов, то "шарики упали с высоты h=0" - не корректные граничные условия, т.к. весы и шарики не могут быть по разные стороны от уровня "притяжения"

← →
Kosh#L © (2006-12-01 15:50) [51]

если у шариков h=0, то у весов mgh не равно 0(отрицательна при h<0) => падать и отскакивать на исходную величину будут весы(относительно шариков). и показания какие-то тоже будут. нет разницы- h -положительные значения или отрицательные.

← →
wal © (2006-12-01 15:50) [52]

> но весы не могут иметь h<0

Это смотря что за 0 взять.

> уровень h=0 - уровень к которому все "притягивается"
Центр Земли чтоли?

> с положительной или отрицательной стороны

А про "отталкивается" не подумал?

> не корректные граничные условия, т.к. весы и шарики не могут
> быть по разные стороны от уровня "притяжения"

Хорошо, весы, высотой l, на них "бросают" шарики с высоты h=l. Такие условия корректны?

← →
wal © (2006-12-01 15:52) [53]

> падать и отскакивать на исходную величину будут весы(относительно
> шариков).
Ну ни фига себе.

← →
Gero © (2006-12-01 15:55) [54]

Что, опять прога для падающих шаров?

← →
Kosh#L © (2006-12-01 15:57) [55]

> Такие условия корректны?

весы на уровне 0 высотой l. шарики с высоты h=l?
все отлично. шарики лежат (лететь некуда) на весах, весы прогибаются за счет mgh шариков (l=h) и весы показывают вес шариков без кинет. энергии. Так?

← →
wal © (2006-12-01 15:58) [56]

> [55] Kosh#L © (01.12.06 15:57)
Так, но по условию задачи, они должны быть возвращены на высоту h=l

← →
TohaNik © (2006-12-01 16:05) [57]

> Думкин © (01.12.06 13:44) [42]
> Если вы о реальном мире,
> то они и от непружинных весов не отлетят на туже высоту.
>

Отлетят, если сильно кинуть
Даже выше отлетят, если очень сильно кинуть:)

Самое сложное, если решать экспериментальным путем, силу броска расчитать

← →
Jeer © (2006-12-01 16:54) [58]

Летела, как-то себе по делам, огромедная планета - масса равна практической бесконечности.
Это значит бесконечность, но не совсем.
Во как !
И, на свою беду, на ее пути роился рой таких маленьких металлических шариков - сотня штук общей массой ровно 1 кг, хоть эталоном ставь в Палату мер и весов.
Планета, надо сказать, была очень чувствительная и ей не нравился всяческий мусор, что встречался на ее пути.
Шарики не были исключением.
Она решила резко тормознуть, чтобы запах паленых покрышек заставил бы эту мелочь убраться с дороги.
Тормознула - вонь пошла на всю Галактику.
Стоит и ждет пока эта мелочь не сгинет.
Но не знала планета, что шарики абсолютно беспомощны без наличия внешней силы.
А вот когда появляется внешняя сила, то они - ого-го !
Так и случилось - в полном соответствии с нелепым законом тяготения придуманном на планете-родственнице Земля
таким же нелепым чудаком, шарики устремились к мегапланете - да кучно так, строем и в одной плоскости.
И набирая все более сумашедшую скорость они вмазались на полном ходу в мирно посапывающую мегапланету, причем угадали в самое ее чувствительное место - идеально плоская площадка размером со стадион, имеющая возможность измерять силу удара.
Для чего такая площадка была нужна этой мегапланете - никто не знает ни в той и ни в этой Вселенной.
В общем - врезались шарики и, было подумали, что вляпались.
Однако нет, площадка, кроме всего прочего, обладала свойством идеальной упругости.
Она приняла на себя удар и зеркалировала его, заставив шарики почувствовать почем фунт лиха, отправив их ровно в инверсном направлении и с той же скоростью.
При этом, как и было положено по Уставу, она доложила мегапланете о произошедшем.
Планета, позевывая спросонья, поинтересовалась лишь - каковы наши убытки ?
Площадка четко доложила - весь импульс был передан обратно в течение ничтожно малого времени в пределах которого была зафиксирована сила удара F.
Мегапланета не зря подобрала как-то в странствиях и прикормила простенький арифмометр - он быстро подбежал к ней в надежде размять члены-шестеренки
и получить возжеланную толику машинного масла реклама ( Dragon Turbo-Best компании S-Oil ).
Повращав шестеренками, арифмометр выдал через 5 часов ожидаемый результат - убытки равны нулю за вычетом массы размышлений и презента в виде масла.
Доклад:
В момент удара его сила достигла практической бесконечности, а с учетом равенства массы мегапланеты той же практической бесконечности должна была случиться неопределенность, но мудрые товарищи арифмометра (спившийся, но еще работающий компьютер Эльбрусян-2) посоветовали резко снизить длину разрядной сетки - тогда, мол, все неопределенности вылетят за ее пределы и ты получишь желанный ноль.

Мегапланета по отечески (точнее - по женски) отблагодарила арифмометра - ну не зря же она его подобрала и выходила.
Потом они сели пить чай с малиной, потом был телевизор, потом взошла Луна.
В общем, когда шарики со свистом вернулись обратно, предварительно отмахав начальную высоту падения - их никто не заметил и они понесли дальше по вселенной с убийственной скоростью.
Говорят, через пару миллионов лет, они таки вмазались в башку главному террористу Вселенной - Черной Дыре, да что толку !
О них всплакнула только обойма от шарикоподшипника, в которой они трудились много лет, поддерживая главный вал дредноута.

(С) TSerg aka Jeer

← →
ocean © (2006-12-01 17:25) [59]

> Jeer Бабочка взмахнула крылами, Вселенная содрогнулась. А по сабжу что-то имеешь сказать?

← →
_uw_ (2006-12-01 17:29) [60]

По-моему, шарики надо вешать в граммах. Тогда сразу станет ясно, что весы ничего не покажут. Как и было сказано выше.

← →
Jeer © (2006-12-01 17:29) [61]

> ocean © (01.12.06 17:25) [59]
>
>

Учись читать между строк.

← →
Думкин © (2006-12-01 19:12) [62]

> TohaNik © (01.12.06 16:05) [57]

Так то кинуть, а в условии говорится о падении. По умолчанию, я предполагаю в этом случае начальную скорость 0 относительно весов.

← →
Gero © (2006-12-01 19:16) [63]

Взлетят!

← →
_uw_ (2006-12-01 19:42) [64]

kaif © (01.12.06 13:14) [38]

На трояк нарешал, имхо.

← →
kaif © (2006-12-01 23:22) [65]

_uw_ (01.12.06 19:42) [64]
kaif © (01.12.06 13:14) [38]

На трояк нарешал, имхо.

Меня трояк устраивает. Особенно от таких умников, как ты.
У тех, кто полагает, что сила будет равна нулю - вообще двояк.
И у тебя, в частности.

Я показал верное направление для размышлений, используя только закон сохранения энергии. Вся кинетическая энергия шаров будет запасена в потенциальной энергии сжатой пружины в тот момент, когда скорость шаров сравяется с нулем. Я исходил из того, что x пренебрежимо мало по сравнению с h и поэтому результат для h=0 неприменим.
Но я могу привести и строгое решение.
Просто уже не хочу.

Для меня (да и для всех нормальных людей) очевидно, что чем коэффиуциент упругости пружинных весов выше, тем максимальная сила, которую покажут весы, будет больше. В пределе (абсолютно жесткие весы) сила будет равна бесконечности.

Те же, кто утверждает, что сила будет равна нулю, ошибаются.

Пусть Думкин скажет свое слово.
Пусть включит свою интеллектуальную честность.

Пусть сравнит удар о бетонную стену без подушки безопасности с ударом с такой подушкой. Или падение чувака с 10 этажа на батут с падением на асфальт.

В чем разница? Лишь во времени торможения.
Чем время меньше, тем большая нужна сила, чтобы за это время свести скорость шаров к нулю.

Ответ 0 - неверный.
Физики, млин.

А апломба - как у орангутанов.

← →
kaif © (2006-12-02 00:02) [66]

Строгое решение.
Связь между смещением пружины и массой груза, стационарно покоящегося на весах.

Mg = kx , (1)

где M - масса "стационарного" груза (весы в полном равновесии), k - коэффициент упругости пружины, x - смещение невесомой "площадки" на которой покоится груз, массой M в поле тяготения с ускорением свободного падения g.

Полная кинетическая энергия падающих шаров, которая передается пружине, в точности равна потенциальной энергии с учетом смещения x перед полной остановкой шаров для "идеальных" весов без тепловых потерь:

E = mgh + mgx

где x - то же самое максимальное смещение (эквивалент которого мы ищем), а h - высота "над невесомой площадкой" весов.

Приравниваем эту энергию энергии сжатой пружины:

mgh + mgx = k * x^2/2

Решаем квадратное уравнение относительно x и получаем:

x = mg + sqrt((mg)^2 + 2mgkh) (2)

Теперь подставляем (1) в (2):

Mg = mg + sqrt((mg)^2 + 2mgkh)

В случае, если высота равна h = 0, весы покажут удвоенный вес шаров в "максимуме"
Mg = 2mg и система будет колебаться вечно вокруг x, которое соответствовало бы "стационарному положению" (если шары не ронять на весы, а "очень аккуратно" положить).
Предполагается, что пружина невесома и тепловых потерь нет.

В случае, если h >> x мы получаем, что чем k больше, тем и максимальное показание весов будет больше, причем зависимость пропорциональна квадратному корню из k.

Если мое решение ошибочно, то это следует показать, а не заниматься демагогией.

Данное решение справедливо для всех типов весов, кроме рычажных (то есть для пружинных, пъезоэлектрических и т.п.).
Но рычажные, судя по условию задачи, и не могли иметься в виду.
Я полагаю, что это решение верно. И добавить мне к нему нечего.
Это действительно задача для школы.

← →
kaif © (2006-12-02 00:05) [67]

Переписывая с бумажки, пропустил деление на k:

x = (mg + sqrt((mg)^2 + 2mgkh))/k (2)

Теперь подставляем (1) в (2):

Mg = mg + sqrt((mg)^2 + 2mgkh) = Fmax

Это и есть ответ.

← →
_uw_ (2006-12-02 02:37) [68]

2 kaif

Ну, это ты какую-то другую задачу решил - с невесомой платформой весов, с пружиной. В условии сказано, что шары отскочат. Отскочат - это как от стенки или от пола. А если бы подразумевалась твоя задача, то, я думаю, было бы сказано, что шары не отскочат, а будут отброшены некоторой пружиной, о которой ни слова. Так вот, если шары отскочили на прежнюю выоту, то это означает, что платформа весов гораздо массивнее этих ста шаров. В идеале ее масса бесконечна, и тогда она действительно никуда не сместится. Но мы понимаем, что таких не бывает, а бывает что-то типа весов для взвешивания автомобилей. При этом шары отскочат почти на прежнюю высоту. Вот при таких условиях и будем решать.

Шары упадут и отскочат, изменив свой импульс на 2mv. Этот импульс передастся платформе, которая пойдет вниз. С какой скоростью? Это ты сам умеешь считать. Кинетическая энергия платформы перейдет в энергию сжатия пружины или в потенциальную энергию противовеса. Еще нужно учесть изменение потенциальной энергии платформы - она тоже добавится к кинетической энергии. Вот, написав уравнения и решив их, ты и получишь что-то напоминающее ответ.

А твое упражнение - это трояк.

Весы вроде как должны показать силу воздействия шариков(шарика - разницы нет) на них. Если считать что в весах пружина надо мерять масимальное ее сжатие, если принцип другой,.. то расскажите какой. Так как шарики возвращаются назад рискну предположить что там пружина - задача сводится к преобразованию кинетической энергии шарика в потенциальную пружины.

> kaif © (01.12.06 23:22) [65]

Зачем мне включать честность? Я ее не выключал. Все что я хотел сказать по задаче - я сказал. 0 не будет. Это так.

← →
_uw_ (2006-12-02 14:26) [71]

kaif © (02.12.06 00:02) [66]
Если мое решение ошибочно, то это следует показать, а не заниматься демагогией.

Вот этой ключевой фразы не видел, сейчас объясню.

Среди прочего ты пишешь:

Для меня (да и для всех нормальных людей) очевидно, что чем коэффиуциент упругости пружинных весов выше, тем максимальная сила, которую покажут весы, будет больше. В пределе (абсолютно жесткие весы) сила будет равна бесконечности.

Давай возьмем жесткую пружину и бросим на нее килограммовую подушку в виде шара. Что произойдет? Она шлёп... и никуда не отскочит. Получается, что твое решение предназначено для упругих шаров. Но тогда во время отскока кинетическая энергия шара перейдет не только в энергию сжатия пружины, но и в энергию сжатия шара. Ты этого никак не учитываешь. А если это учесть, то для "для всех нормальных людей" очевидно, что чем больше k пружины, тем большую энергию сжатия запасет именно шар. В пределе, который ты рассматриваешь, шар запасет всю энергию, и весы как раз ничего и не покажут.

Ты можешь поинтересоваться, почему я так настаиваю на трояке. Ответ прост - я мягок и выставляю нечто среднее между твоим пониманием рассматриваемого процесса и твоим прилежанием.

Я решаю задачу с весами. Так как в условии речь шла именно о весах и об их показании. Все весы, от которых вообще что-либо может отскочить, устроены одинково - они измеряют смещение, вызванное весом взвешиваемого объекта. Причем обычно это смещение линейно зависит от веса объекта, то есть все эти весы суть аналог пружинных весов. И потому я беру пружинные весы, полагая, что любые другие весы (например, пьезоэлектрические) действуют подобным же образом - вес в них измеряется согласно некоторому смещению, пропорциональному силе реакции опоры, которая и есть, собственно вес по величине.

Понятно, что масса планеты, на которой стоят весы, в задаче предполагается значительно превышающей массу падающих шаров. И дело здесь не в этой массе, так как здесь мы с тобой вовсе не расходимся.

Мы расходимся в том, что касается вопроса о "показании весов". Я утверждаю, что в рамках данной задачи возможно только одно понимание - показанием называть максимальное показание некоторой "стрелки" или "дисплея", которое пропорционально смещению платформы, на которую падают шары. Ясно, что если платформа массивна, то это вносит дополнительные проблемы в задачу, которые нам ни к чему, раз уж об этом ничего не говорилось.

Я ищу минимально необходимое количество предположений, которые я должен добавить в задачу, чтобы задача вообще имела хотя бы какое-нибудь решение. Я вижу, что массу платформы можно исключить. Я вижу. что масса планеты должна быть большой, иначе шары не отскочат на ту же (или почти ту же) высоту. Однако для того чтобы в задаче могли существовать высы, я должен предположить, что они являются аналогом пружинных. Иначе задача просто не имеет решения, так как бессмысленно говорить о весах, которые не имеют механизма "измерения веса". И бессмысленно вообще говорить о "весе" в таком случае. А раз уж кто-то заговорил о показании весов, и более того, настаивает, что он равен нулю, то следует рассмотреть механизм измерения более подробно и понять, что мы под весом в данной задаче подразумеваем.

И я показал, что показания будут зависеть от коэффициента упругости пружины (или ее аналога). И это и есть то мнинимальное количество дополнительных данных, которые нам следует внести в задачу, чтобы она вообще имела решение.

И я не вижу причин полагать, будто абсолютно упругое столкновение не может быть обеспечено при помощи пружинных весов. Например, "батутообразного" взвешивающего устройства.
Здесь важна лишь относительное количество тепловых потерь такого устройство "при взвешивании". Если оно сравнительно мало, то мы имеем условия, аланоличные тем, что поставлены в задаче. Ведь мы ищем "предельное" решение, идеальное решение.

И я полагаю, что (по крайней мере для себя) я сделал любопытный вывод относительно показаний весов для случая h=0. И этот вывод легко эмпирически проверить. Достаточно взять пружинные весы и "взвесить" груз, весом 1 кг "уронив" его с высоты 0 на площадку. Если весы покажут больше 1 кг в какой-то момент (а это именно так и происходит в действительности), то интересно взглянуть, насколько эта величина приближается к предсказанному нами значению 2 кг.

Единственным странным (возможно, излишним) на мой взгляд условием в задаче является наличие множества шаров. Если, конечно, автор не имел в виду что-то, что от нас ускользает.

Но то, что "показание весов", будь оно вообще возможно, будет значительно больше суммарного "стационарного" веса этих шаров, я считаю доказанным. И это показание будет тем больше, чем меньше смещение площадки в процессе отскакивания (или чем больше коэффициент упругости).

А сейчас - выстрел в воздух :)

Если конец пружины жесткостью k начинает двигаться со скоростью u0 (толкаемый мат. точкой массой m) то максимальное сопротивление мат. точка испытает равным u0*sqrt(k*m) ньютонам.

Интересно, что при тех условиях время отскока не зависит от скорости
T = Pi*sqrt(m/k)

_uw_ (02.12.06 14:26) [71]

Почему тогда ты не приводишь свой аргумент о запасении энергии шаром, а спешишь ставить оценки? Ты не мягок - ты просто спесив.

Давай рассмотрим твой аргумент о подушке.
Ведь я так полагаю, что публике интереснее поиск истины в этой задаче, а не то, какую оценку _uw_ поставит kaif-у?

Давай возьмем жесткую пружину и бросим на нее килограммовую подушку в виде шара. Что произойдет? Она шлёп... и никуда не отскочит. Получается, что твое решение предназначено для упругих шаров.

А мы возьмем подушку и кинем ее не на жесткую пружину, а на батут или пружину, способную сжаться на 50 метров и выбросить подушку обратно?

Твой аргумент означает, что возможны еще варианты задачи, кроме того, что я привел. Но приведенный тобой вариант просто не соотвествует условию задачи, так как в задаче сказано, что столкновение упругое.

И где бы не запасалась кинетическая энергия, в пружине или в шаре, для того чтобы шар вообще мог отскочить (поменять направление вектора скорости) придется приложить некоторую силу некоторое время в соответствии со вторым законом. Именно эту силу мы и ищем. Точнее ее максимум (как я предлагаю).

Внеси уточнения в мои формулы и удовлетвори как мое любопытство, так и любопытство публики - добавь энергию, запасенную в шаре, которая используется для "разгона шара обратно" вкупе с энергией, запасенной в пружине, учти третий закон Ньютона и покажи присутствующим математически, как у тебя получается, что сила равна нулю. И я поставлю тебе пятерочку, раз уж здесь так принято - давать оценки место того, чтобы приводить доводы.

Можешь для математической простоты считать, что не шар падает на пружину, а некоторая одна пружина падает на другую пружину. Пусть они у тебя будут жесткие, как сталь.

Но пока ты не покажешь, что сила равна нулю, я буду полагать, что твое заявление:

_uw_ (01.12.06 17:29) [60]
По-моему, шарики надо вешать в граммах. Тогда сразу станет ясно, что весы ничего не покажут. Как и было сказано выше.

ошибочно.

_uw_ (02.12.06 14:26) [71]
во время отскока кинетическая энергия шара перейдет не только в энергию сжатия пружины, но и в энергию сжатия шара. Ты этого никак не учитываешь. А если это учесть, то для "для всех нормальных людей" очевидно, что чем больше k пружины, тем большую энергию сжатия запасет именно шар. В пределе, который ты рассматриваешь, шар запасет всю энергию, и весы как раз ничего и не покажут.

Неправильно.

чтобы не показалось, будто я игнорирую аргументы оппонентов, поясню, как я отношусь к идее "запасания части кинетической энергии в шаре".
Дело в том, что в соотвествии с третьим законом, максимальная сила в процессе изменения вектора скорости, вызовет некоторое смещение x1 а пружине весов и некоторое смещение x2 в шаре, но сила будут одинакова по величине и противоположна по знаку. Я исхожу из того, что весы предназначены измерять вес и потому коэффициент упругости k весов ниже, чем у шаров, которые не предназначены для взвешивания и не обязаны иметь практически юзерабельные x2, которые имели бы приводы к дисплеям, стрелкам и т.п., как у весов. То есть

k1 << k2, (1)

где k1 - коэффициент упругости весов, а k2 - коэффициент упругости шара.
Так вот в результате столкновения, так как сила, действующая на весы и на шар одинакова по величине, то:

k1x1 = k2x2 (2)

то есть с учетом (1)
x1 >> x2.

А если учесть, что запасаемая энергия E = kx^2/2 пропорциональна коэффициенту упругости и квадрату смещения, то и энергия, запасенная в более "жестком" шаре будет меньше энергии запасенной в пружине.

E2 << E1

Поэтому я ею и пренебрегаю.
Если кому охота, может усложнить решение и распределять упругсоть или энергию, как ему вздумается.

Однако он никогда не получит силу 0.

И в любом случае решающим будет коэффициент упругости. И то, что я предложил именно на него обратить внимание, как на главный фактор в задаче, я считаю той посильной лептой, которую я внес в это рассмотрение. Так как рассмотрение импульсов не проливает никакого света на решение задачи, а именно этим путем шло рассуждение участников.

← →
_uw_ (2006-12-02 15:27) [78]

kaif © (02.12.06 14:54) [75]
И где бы не запасалась кинетическая энергия, в пружине или в шаре, для того чтобы шар вообще мог отскочить (поменять направление вектора скорости) придется приложить некоторую силу некоторое время в соответствии со вторым законом. Именно эту силу мы и ищем. Точнее ее максимум (как я предлагаю).

Да при чем же тут силы! Ты пишешь уравнение сохранения энергии

mgh + mgx = k * x^2/2

и из него все получаешь. В правой части у тебя только энергия сжатия пружины, а энергии сжатия шара нет. И что, как тебя тут могут выручить твои слова про силы? Особенно в пределе жесткости пружины.

Что касается батуда, то прыгни на него и согни ноги в момент приземления. Что получится?

И еще. Не надо мне предлагать что-то там у тебя поправлять, ведь не я же выпрашиваю у тебя повышения отметки :) Я привел выше ход решения задачи, как я ее понимаю, - с массой платформы весов и понятием отскока, и хватит. А решать квадратные уравнения мне влом. К тому же, переубедить тебя в чем-то совсем не входит в мои планы: после разговора про inertial и омонимы я совсем потерял надежду.

← →
_uw_ (2006-12-02 15:41) [79]

А если учесть, что запасаемая энергия E = kx^2/2 пропорциональна коэффициенту упругости и квадрату смещения, то и энергия, запасенная в более "жестком" шаре будет меньше энергии запасенной в пружине.

Во-во. А в менее "жестком" шаре энергии будет больше. Это как раз и есть предельный случай очень жесткой пружины.

2 _uw_ (02.12.06 15:41) [79]

Если бы ты на основании представлений об импульсе, силе и времени столкновения, заявил, не приводя никаких выкладок "сила будет равна бесконечности", я бы признал твое решение верным. Но твой ответ 0 соотвествует истине с точностью до наоборот.

Ты меня упрекаешь в том, что вместо того, чтобы путать читателя, сначала внося в уравнение энергию запасаемую в шаре:

mgh + mgx = k1 * x1^2/2 + k2 * x2^2/2,

а затем показывая через третий закон, что при k2 >> k1 правым членом можно пренебречь, сразу пренебрегаю этим членом.

Это придирка, не имеющая интеллектуальной честности, так как ты сам прекрасно понимаешь, что даже если k1 и k2 соизмеримы, ответ 0 плучен быть не может. Не может быть он получен и в предположении, что k1 и k2 бесконечны. С таким же успехом ты мог бы придираться к тому, что я не учел кинетическую энергию стрелки весов. Для меня достаточно того, что тебе в лом решать даже квадратные уравнения, но при этом не в лорм на основе "общих соображений", как это делает ксиам, приходить к абсолютно неверным выводам (сила = 0) и на них настаивать.
Что же касается спора об inertial, ты сам прекрасно знаешь, что это спор о словах. В данном же случае спор не о том, называть ли нам величину силы нулем, а о том, равна ли она нулю при каких-либо мыслимых условиях.

Я тоже могу заявить, что мне нечего обсуждать с людьми, у которых лодки прилипают ко дну океана лишь в силу авторитета учебников, а кирпичи, падающие на голову, являются доказательством материальности кирпичей, а не низкого коэффициента упругости головы, как это у них тут же начинается в случае с шарами и весами.

Поэтому предлагаю не переходить на личности и лишь ответить еще раз на простой вопрос:

Продолжаешь ли ты считать, что показание весов (измеряющих силу давления в какой-то момент и отображающих ее на своем дисплее) может оставаться нулевым, если от весов хотя бы как-то "отлетает", ударившись о них, шар с ненулевой массой?

Да/Нет.

Если да, то докажи. Не мне. Публике.
Мне-то совершенно ясно, что ты неправ, если настаиваешь на таком ответе.

Задача Найти похожие ветки