Задача

← →
вразлет © (2006-12-01 10:48) [0]

Есть 100 шариков общей массой 1кг. Шарики одновременно падают с определенной высоты на весы и отскакивают на ту же высоту. Что покажут весы?

← →
вразлет © (2006-12-01 10:49) [1]

ЗЫ все шарики одинаковые

← →
вразлет © (2006-12-01 10:49) [2]

ЗЫЫ Для пикантности добавим, что один шарик черный, а остальные белые.

← →
wal © (2006-12-01 10:51) [3]

А что за весы?

← →
Romkin © (2006-12-01 10:53) [4]

Что угодно :) Все зависит от конструкции весов. Например, напольные, которые на вокзалах стоят, скорее всего вообще ничего не покажут ;)

← →
novill © (2006-12-01 10:54) [5]

Какая высота? А то ведь весы и поломать можно!

← →
wal © (2006-12-01 10:58) [6]

0 покажут

← →
clickmaker © (2006-12-01 11:00) [7]

> [2] вразлет © (01.12.06 10:49)

для пикантности лучше все розовые, а один - голубой...

← →
вразлет © (2006-12-01 11:04) [8]

novill ©

8 км. Весы выдерживают падение со стратосферы.

← →
EvS © (2006-12-01 11:07) [9]

> 8 км. Весы выдерживают падение со стратосферы.

Ничего не покажут. С такой высоты они мимо пролетят.

← →
вразлет © (2006-12-01 11:08) [10]

EvS ©

весы большие. очень.

← →
sergey888 (2006-12-01 11:10) [11]

Ничего не покажут, потому что весы сломаны...

← →
clickmaker © (2006-12-01 11:10) [12]

> весы большие. очень

тогда не успеешь увидеть, что они покажут

← →
вразлет © (2006-12-01 11:11) [13]

Весы не сломаны. Шарики круглые.

← →
вразлет © (2006-12-01 11:13) [14]

clickmaker ©

все показания можно посмотреть в логах

← →
wal © (2006-12-01 11:13) [15]

[6] wal © (01.12.06 10:58)

← →
вразлет © (2006-12-01 11:14) [16]

wal ©

Я ответа не знаю.

← →
clickmaker © (2006-12-01 11:14) [17]

кстати, они не смогут отскочить на ту же высоту

← →
wal © (2006-12-01 11:15) [18]

> [16] вразлет © (01.12.06 11:14)
Ну я то знаю, или тебе рассуждения нужны

← →
ocean © (2006-12-01 11:16) [19]

Вообще вес есть масса на ускорение. Т.е. в момент падения весы покажут 9,8 кг, а потом опять 0, если опять же весы не заряжены. Кстати, ситуация
> падают с определенной высоты на весы и отскакивают на ту же высоту приводит к вечному двигателю.

← →
вразлет © (2006-12-01 11:17) [20]

clickmaker ©

Расскажи это составителям олимпиады для 9-го класса. Олимпиада не по географии.

Я так понял имелось в виду абсолютно упругое тело.

← →
novill © (2006-12-01 11:18) [21]

> [19] ocean © (01.12.06 11:16)

ЖЕСТЬ!!!

← →
clickmaker © (2006-12-01 11:19) [22]

> абсолютно упругое тело

а вот это действительно пикантно

← →
Jeer © (2006-12-01 11:19) [23]

> ocean © (01.12.06 11:16) [19]

Физику вы "проходили", любезный.

> покажут 9,8 кг

> приводит к вечному двигателю.

Хорошо я на стуле крепко сижу:)

← →
вразлет © (2006-12-01 11:20) [24]

wal ©

Ага. Почему 0, на весы шарики не давят?

← →
wal © (2006-12-01 11:26) [25]

> [24] вразлет © (01.12.06 11:20)
Если "отскакивают на ту же высоту", то не давят, т.е. энергии весам нихрена не передают. А раз не передают, то весам и фиксировать нечего.

← →
MVova © (2006-12-01 11:26) [26]

нет, они уже отскочили

← →
Думкин © (2006-12-01 11:27) [27]

> ocean © (01.12.06 11:16) [19]

Не приводит ни разу.

← →
ocean © (2006-12-01 11:39) [28]

> Думкин © (01.12.06 11:27) [27]
> Не приводит ни разу... ни разу... ни разу...

← →
Kosh#L © (2006-12-01 11:41) [29]

> Если "отскакивают на ту же высоту", то не давят, т.е. энергии
> весам нихрена не передают.

передают! шарики подлетают к весам->передают всю имеющуюся энергию (кинетическую и потенциальную)->останавливаются->получают от весов туже энергию обратно (упругое столкновение) и возвращаются на тотже уровень (энерг. кинет = 0, энегр. пот <> 0). Весы успели записать значение

← →
Думкин © (2006-12-01 11:43) [30]

Энергия тут вообще не причем. Достаточно рассмотрения импульсов. А данных мало. Скорее всего надо что-то дотумкивать.

← →
Kosh#L © (2006-12-01 11:45) [31]

импуль=скорость*массу. а скорость зависит от начальной высоты шариков. ее-то и недостает.

← →
Думкин © (2006-12-01 11:46) [32]

> Kosh#L © (01.12.06 11:45) [31]

Не только. характер изменения при ударе - тоже.

← →
Kosh#L © (2006-12-01 11:47) [33]

> Думкин © (01.12.06 11:46) [32]

Чего изменения?

← →
Думкин © (2006-12-01 11:49) [34]

> Kosh#L © (01.12.06 11:47) [33]

Сила - это производная импульса. Это к вопросу - чего же покажут весы.

← →
Kosh#L © (2006-12-01 11:55) [35]

> Думкин © (01.12.06 11:49) [34]

так что покажут весы??

← →
Думкин © (2006-12-01 12:13) [36]

> Kosh#L © (01.12.06 11:55) [35]

Что будет - то и покажут.

← →
Prohodil Mimo © (2006-12-01 12:26) [37]

Kosh#L © (06.12.01 11:55) [35]
так что покажут весы??

Access Violation :o)

← →
kaif © (2006-12-01 13:14) [38]

Если весы пружинные и известен коэффициент упругости пружины k и высота, с котрой упали шарики, то на мой взгляд задача решаема. Для идеальных весов, разумеется - у которых массой пружины можно пренебречь.
Причем чем больше k, тем большее "максимальное показание" выдадут весы.
В задаче спрашивают об этом "максимальном показании"?
Есди да, то задача решаема.
Нужно воспользоваться формулой потенциальной энергии для сжатой пружины (kx^2/2), потенциальной энергии шаров (mgh) и потенциальной энергии гипотетического груза массой M, который, лежа стационарно на весах, вызывал бы "такое же" показание.
Гипотетический груз массой M, лежащий стационарно вызывает смещение пружины x.

Mgx = kx^2/2

или

x = 2Mg/k (1)

Это смещение отображается весами линейно дисплеем весов как величина "столько весит груз".

Это то же по величине смещение пружины x, какое позволит ей запасти всю кинетическую энергию падающих шаров (в момент остановки шаров, когда пружина только начинает разгонять их в обратном направлении)

mgh = kx^2/2 (2), где h - высота, с которой падают шары, а m - их суммарная масса.

Поставим сюда x из (1)

2mgh = k(2Mg/k) ^2

Отсюда

kmh/(2g) = M^2

получаем максимальное показание весов (в килограммах)

M = sqrt(k*m*h/(2*g))

Если я нигде не ошибся, конечно.
Из формулы видно, что чем больше коэффициент упругости, тем больше максимальное показание весов.

← →
kaif © (2006-12-01 13:32) [39]

Правда мне в этой формуле не нравится то, что при высоте h = 0 получается нулевое показание. Видно я где-то ошибся.
Похоже, что правильный ответ все же

M = m + sqrt(k*m*h/(2*g))

(в килограммах)

← →
atruhin © (2006-12-01 13:40) [40]

> [39] kaif © (01.12.06 13:32)

Если весы пружинные, то они ни чего не покажут, а если покажут,
то шарики не отлетят на ту же высоту. Т.к. часть энергии будет израсходованна.

← →
atruhin © (2006-12-01 13:44) [41]

Хотя если предположить, что весы с 0 массой, и абсолютно упругой пружиной то ...
Вроде правильно.

← →
Думкин © (2006-12-01 13:44) [42]

> atruhin © (01.12.06 13:40) [40]

Если вы о реальном мире, то они и от непружинных весов не отлетят на туже высоту.

← →
Думкин © (2006-12-01 13:45) [43]

> atruhin © (01.12.06 13:44) [41]

А...про массу весов - можно подробнее?

← →
Bless © (2006-12-01 14:07) [44]

А почему в условии - 100 шаров? Что, есть разница между тем что покажут весы для одного 1-килограммого шара и для 100 суммарной массой в килограмм?

← →
ocean © (2006-12-01 14:34) [45]

По-моему, > вразлет просто прикалывается. Я не верю, что вес падающих шариков равен нулю. Если только весы падают вместе с ними. Насчет пружины настолько убедительно, что > kaif надо сразу брать на работу в торговлю. А что если тогда еще учесть реакцию опоры весов? Упругость стола или кронштейна? А сопротивление воздуха при сжатии пружины? А влажность атмосферы? Мне кажется, этими вещами можно пренебречь.

← →
Jeer © (2006-12-01 14:52) [46]

> Мне кажется, этими вещами можно пренебречь.
>

А зря - вот они-то и портят всю идеальность:))

← →
wal © (2006-12-01 14:58) [47]

> [38] kaif © (01.12.06 13:14)
> Гипотетический груз массой M, лежащий стационарно вызывает
> смещение пружины x.

Вот тут и прокол - груз, упавший с высоты 0 опустится ниже нуля, но по условию задачи он должен быть возвращен на нулевую высоту, что с пружиной не получается, если, конечно, у нее k не бесконечно, а если бесконечно, то и смещения не будет, и весы покажут 0.

← →
Kosh#L © (2006-12-01 15:19) [48]

> wal © (01.12.06 14:58) [47]

> упавший с высоты 0 опустится ниже нуля

mgh-потенциальная энергия, не может быть отрицательной. если шарики положить на весы, то пружина прогнется и ничего возвращать на заданную высоту не будет. Возврат к прежней высоте может быть, если шарики имеют кинетическую энергию (за счет "возврата" которой они и "летят" обратно), кинетическая энергия не равна 0 => h не равно 0

← →
wal © (2006-12-01 15:25) [49]

> [48] Kosh#L © (01.12.06 15:19)
В школу. Потенциальная энергия - понятие оносительное, и вполне может быть отрицательной

← →
Kosh#L © (2006-12-01 15:39) [50]

но весы не могут иметь h<0. куда пружина-то прогнется? где энергия отрицательна? уровень h=0 - уровень к которому все "притягивается" с положительной или отрицательной стороны. если у весов h=0 то все в покое, показания=0! чего быть не может, т.к. шарики чего-то да весят.
Если учитывать ход пружины весов, то "шарики упали с высоты h=0" - не корректные граничные условия, т.к. весы и шарики не могут быть по разные стороны от уровня "притяжения"

← →
Kosh#L © (2006-12-01 15:50) [51]

если у шариков h=0, то у весов mgh не равно 0(отрицательна при h<0) => падать и отскакивать на исходную величину будут весы(относительно шариков). и показания какие-то тоже будут. нет разницы- h -положительные значения или отрицательные.

← →
wal © (2006-12-01 15:50) [52]

> но весы не могут иметь h<0

Это смотря что за 0 взять.

> уровень h=0 - уровень к которому все "притягивается"
Центр Земли чтоли?

> с положительной или отрицательной стороны

А про "отталкивается" не подумал?

> не корректные граничные условия, т.к. весы и шарики не могут
> быть по разные стороны от уровня "притяжения"

Хорошо, весы, высотой l, на них "бросают" шарики с высоты h=l. Такие условия корректны?

← →
wal © (2006-12-01 15:52) [53]

> падать и отскакивать на исходную величину будут весы(относительно
> шариков).
Ну ни фига себе.

← →
Gero © (2006-12-01 15:55) [54]

Что, опять прога для падающих шаров?

← →
Kosh#L © (2006-12-01 15:57) [55]

> Такие условия корректны?

весы на уровне 0 высотой l. шарики с высоты h=l?
все отлично. шарики лежат (лететь некуда) на весах, весы прогибаются за счет mgh шариков (l=h) и весы показывают вес шариков без кинет. энергии. Так?

← →
wal © (2006-12-01 15:58) [56]

> [55] Kosh#L © (01.12.06 15:57)
Так, но по условию задачи, они должны быть возвращены на высоту h=l

← →
TohaNik © (2006-12-01 16:05) [57]

> Думкин © (01.12.06 13:44) [42]
> Если вы о реальном мире,
> то они и от непружинных весов не отлетят на туже высоту.
>

Отлетят, если сильно кинуть
Даже выше отлетят, если очень сильно кинуть:)

Самое сложное, если решать экспериментальным путем, силу броска расчитать

← →
Jeer © (2006-12-01 16:54) [58]

Летела, как-то себе по делам, огромедная планета - масса равна практической бесконечности.
Это значит бесконечность, но не совсем.
Во как !
И, на свою беду, на ее пути роился рой таких маленьких металлических шариков - сотня штук общей массой ровно 1 кг, хоть эталоном ставь в Палату мер и весов.
Планета, надо сказать, была очень чувствительная и ей не нравился всяческий мусор, что встречался на ее пути.
Шарики не были исключением.
Она решила резко тормознуть, чтобы запах паленых покрышек заставил бы эту мелочь убраться с дороги.
Тормознула - вонь пошла на всю Галактику.
Стоит и ждет пока эта мелочь не сгинет.
Но не знала планета, что шарики абсолютно беспомощны без наличия внешней силы.
А вот когда появляется внешняя сила, то они - ого-го !
Так и случилось - в полном соответствии с нелепым законом тяготения придуманном на планете-родственнице Земля
таким же нелепым чудаком, шарики устремились к мегапланете - да кучно так, строем и в одной плоскости.
И набирая все более сумашедшую скорость они вмазались на полном ходу в мирно посапывающую мегапланету, причем угадали в самое ее чувствительное место - идеально плоская площадка размером со стадион, имеющая возможность измерять силу удара.
Для чего такая площадка была нужна этой мегапланете - никто не знает ни в той и ни в этой Вселенной.
В общем - врезались шарики и, было подумали, что вляпались.
Однако нет, площадка, кроме всего прочего, обладала свойством идеальной упругости.
Она приняла на себя удар и зеркалировала его, заставив шарики почувствовать почем фунт лиха, отправив их ровно в инверсном направлении и с той же скоростью.
При этом, как и было положено по Уставу, она доложила мегапланете о произошедшем.
Планета, позевывая спросонья, поинтересовалась лишь - каковы наши убытки ?
Площадка четко доложила - весь импульс был передан обратно в течение ничтожно малого времени в пределах которого была зафиксирована сила удара F.
Мегапланета не зря подобрала как-то в странствиях и прикормила простенький арифмометр - он быстро подбежал к ней в надежде размять члены-шестеренки
и получить возжеланную толику машинного масла реклама ( Dragon Turbo-Best компании S-Oil ).
Повращав шестеренками, арифмометр выдал через 5 часов ожидаемый результат - убытки равны нулю за вычетом массы размышлений и презента в виде масла.
Доклад:
В момент удара его сила достигла практической бесконечности, а с учетом равенства массы мегапланеты той же практической бесконечности должна была случиться неопределенность, но мудрые товарищи арифмометра (спившийся, но еще работающий компьютер Эльбрусян-2) посоветовали резко снизить длину разрядной сетки - тогда, мол, все неопределенности вылетят за ее пределы и ты получишь желанный ноль.

Мегапланета по отечески (точнее - по женски) отблагодарила арифмометра - ну не зря же она его подобрала и выходила.
Потом они сели пить чай с малиной, потом был телевизор, потом взошла Луна.
В общем, когда шарики со свистом вернулись обратно, предварительно отмахав начальную высоту падения - их никто не заметил и они понесли дальше по вселенной с убийственной скоростью.
Говорят, через пару миллионов лет, они таки вмазались в башку главному террористу Вселенной - Черной Дыре, да что толку !
О них всплакнула только обойма от шарикоподшипника, в которой они трудились много лет, поддерживая главный вал дредноута.

(С) TSerg aka Jeer

← →
ocean © (2006-12-01 17:25) [59]

> Jeer Бабочка взмахнула крылами, Вселенная содрогнулась. А по сабжу что-то имеешь сказать?

← →
_uw_ (2006-12-01 17:29) [60]

По-моему, шарики надо вешать в граммах. Тогда сразу станет ясно, что весы ничего не покажут. Как и было сказано выше.

← →
Jeer © (2006-12-01 17:29) [61]

> ocean © (01.12.06 17:25) [59]
>
>

Учись читать между строк.

← →
Думкин © (2006-12-01 19:12) [62]

> TohaNik © (01.12.06 16:05) [57]

Так то кинуть, а в условии говорится о падении. По умолчанию, я предполагаю в этом случае начальную скорость 0 относительно весов.

← →
Gero © (2006-12-01 19:16) [63]

Взлетят!

← →
_uw_ (2006-12-01 19:42) [64]

kaif © (01.12.06 13:14) [38]

На трояк нарешал, имхо.

← →
kaif © (2006-12-01 23:22) [65]

_uw_ (01.12.06 19:42) [64]
kaif © (01.12.06 13:14) [38]

На трояк нарешал, имхо.

Меня трояк устраивает. Особенно от таких умников, как ты.
У тех, кто полагает, что сила будет равна нулю - вообще двояк.
И у тебя, в частности.

Я показал верное направление для размышлений, используя только закон сохранения энергии. Вся кинетическая энергия шаров будет запасена в потенциальной энергии сжатой пружины в тот момент, когда скорость шаров сравяется с нулем. Я исходил из того, что x пренебрежимо мало по сравнению с h и поэтому результат для h=0 неприменим.
Но я могу привести и строгое решение.
Просто уже не хочу.

Для меня (да и для всех нормальных людей) очевидно, что чем коэффиуциент упругости пружинных весов выше, тем максимальная сила, которую покажут весы, будет больше. В пределе (абсолютно жесткие весы) сила будет равна бесконечности.

Те же, кто утверждает, что сила будет равна нулю, ошибаются.

Пусть Думкин скажет свое слово.
Пусть включит свою интеллектуальную честность.

Пусть сравнит удар о бетонную стену без подушки безопасности с ударом с такой подушкой. Или падение чувака с 10 этажа на батут с падением на асфальт.

В чем разница? Лишь во времени торможения.
Чем время меньше, тем большая нужна сила, чтобы за это время свести скорость шаров к нулю.

Ответ 0 - неверный.
Физики, млин.

А апломба - как у орангутанов.

← →
kaif © (2006-12-02 00:02) [66]

Строгое решение.
Связь между смещением пружины и массой груза, стационарно покоящегося на весах.

Mg = kx , (1)

где M - масса "стационарного" груза (весы в полном равновесии), k - коэффициент упругости пружины, x - смещение невесомой "площадки" на которой покоится груз, массой M в поле тяготения с ускорением свободного падения g.

Полная кинетическая энергия падающих шаров, которая передается пружине, в точности равна потенциальной энергии с учетом смещения x перед полной остановкой шаров для "идеальных" весов без тепловых потерь:

E = mgh + mgx

где x - то же самое максимальное смещение (эквивалент которого мы ищем), а h - высота "над невесомой площадкой" весов.

Приравниваем эту энергию энергии сжатой пружины:

mgh + mgx = k * x^2/2

Решаем квадратное уравнение относительно x и получаем:

x = mg + sqrt((mg)^2 + 2mgkh) (2)

Теперь подставляем (1) в (2):

Mg = mg + sqrt((mg)^2 + 2mgkh)

В случае, если высота равна h = 0, весы покажут удвоенный вес шаров в "максимуме"
Mg = 2mg и система будет колебаться вечно вокруг x, которое соответствовало бы "стационарному положению" (если шары не ронять на весы, а "очень аккуратно" положить).
Предполагается, что пружина невесома и тепловых потерь нет.

В случае, если h >> x мы получаем, что чем k больше, тем и максимальное показание весов будет больше, причем зависимость пропорциональна квадратному корню из k.

Если мое решение ошибочно, то это следует показать, а не заниматься демагогией.

Данное решение справедливо для всех типов весов, кроме рычажных (то есть для пружинных, пъезоэлектрических и т.п.).
Но рычажные, судя по условию задачи, и не могли иметься в виду.
Я полагаю, что это решение верно. И добавить мне к нему нечего.
Это действительно задача для школы.

← →
kaif © (2006-12-02 00:05) [67]

Переписывая с бумажки, пропустил деление на k:

x = (mg + sqrt((mg)^2 + 2mgkh))/k (2)

Теперь подставляем (1) в (2):

Mg = mg + sqrt((mg)^2 + 2mgkh) = Fmax

Это и есть ответ.

← →
_uw_ (2006-12-02 02:37) [68]

2 kaif

Ну, это ты какую-то другую задачу решил - с невесомой платформой весов, с пружиной. В условии сказано, что шары отскочат. Отскочат - это как от стенки или от пола. А если бы подразумевалась твоя задача, то, я думаю, было бы сказано, что шары не отскочат, а будут отброшены некоторой пружиной, о которой ни слова. Так вот, если шары отскочили на прежнюю выоту, то это означает, что платформа весов гораздо массивнее этих ста шаров. В идеале ее масса бесконечна, и тогда она действительно никуда не сместится. Но мы понимаем, что таких не бывает, а бывает что-то типа весов для взвешивания автомобилей. При этом шары отскочат почти на прежнюю высоту. Вот при таких условиях и будем решать.

Шары упадут и отскочат, изменив свой импульс на 2mv. Этот импульс передастся платформе, которая пойдет вниз. С какой скоростью? Это ты сам умеешь считать. Кинетическая энергия платформы перейдет в энергию сжатия пружины или в потенциальную энергию противовеса. Еще нужно учесть изменение потенциальной энергии платформы - она тоже добавится к кинетической энергии. Вот, написав уравнения и решив их, ты и получишь что-то напоминающее ответ.

А твое упражнение - это трояк.

← →
DesWind © (2006-12-02 03:11) [69]

Весы вроде как должны показать силу воздействия шариков(шарика - разницы нет) на них. Если считать что в весах пружина надо мерять масимальное ее сжатие, если принцип другой,.. то расскажите какой. Так как шарики возвращаются назад рискну предположить что там пружина - задача сводится к преобразованию кинетической энергии шарика в потенциальную пружины.

← →
Думкин © (2006-12-02 14:00) [70]

> kaif © (01.12.06 23:22) [65]

Зачем мне включать честность? Я ее не выключал. Все что я хотел сказать по задаче - я сказал. 0 не будет. Это так.

← →
_uw_ (2006-12-02 14:26) [71]

kaif © (02.12.06 00:02) [66]
Если мое решение ошибочно, то это следует показать, а не заниматься демагогией.

Вот этой ключевой фразы не видел, сейчас объясню.

Среди прочего ты пишешь:

Для меня (да и для всех нормальных людей) очевидно, что чем коэффиуциент упругости пружинных весов выше, тем максимальная сила, которую покажут весы, будет больше. В пределе (абсолютно жесткие весы) сила будет равна бесконечности.

Давай возьмем жесткую пружину и бросим на нее килограммовую подушку в виде шара. Что произойдет? Она шлёп... и никуда не отскочит. Получается, что твое решение предназначено для упругих шаров. Но тогда во время отскока кинетическая энергия шара перейдет не только в энергию сжатия пружины, но и в энергию сжатия шара. Ты этого никак не учитываешь. А если это учесть, то для "для всех нормальных людей" очевидно, что чем больше k пружины, тем большую энергию сжатия запасет именно шар. В пределе, который ты рассматриваешь, шар запасет всю энергию, и весы как раз ничего и не покажут.

Ты можешь поинтересоваться, почему я так настаиваю на трояке. Ответ прост - я мягок и выставляю нечто среднее между твоим пониманием рассматриваемого процесса и твоим прилежанием.

Я решаю задачу с весами. Так как в условии речь шла именно о весах и об их показании. Все весы, от которых вообще что-либо может отскочить, устроены одинково - они измеряют смещение, вызванное весом взвешиваемого объекта. Причем обычно это смещение линейно зависит от веса объекта, то есть все эти весы суть аналог пружинных весов. И потому я беру пружинные весы, полагая, что любые другие весы (например, пьезоэлектрические) действуют подобным же образом - вес в них измеряется согласно некоторому смещению, пропорциональному силе реакции опоры, которая и есть, собственно вес по величине.

Понятно, что масса планеты, на которой стоят весы, в задаче предполагается значительно превышающей массу падающих шаров. И дело здесь не в этой массе, так как здесь мы с тобой вовсе не расходимся.

Мы расходимся в том, что касается вопроса о "показании весов". Я утверждаю, что в рамках данной задачи возможно только одно понимание - показанием называть максимальное показание некоторой "стрелки" или "дисплея", которое пропорционально смещению платформы, на которую падают шары. Ясно, что если платформа массивна, то это вносит дополнительные проблемы в задачу, которые нам ни к чему, раз уж об этом ничего не говорилось.

Я ищу минимально необходимое количество предположений, которые я должен добавить в задачу, чтобы задача вообще имела хотя бы какое-нибудь решение. Я вижу, что массу платформы можно исключить. Я вижу. что масса планеты должна быть большой, иначе шары не отскочат на ту же (или почти ту же) высоту. Однако для того чтобы в задаче могли существовать высы, я должен предположить, что они являются аналогом пружинных. Иначе задача просто не имеет решения, так как бессмысленно говорить о весах, которые не имеют механизма "измерения веса". И бессмысленно вообще говорить о "весе" в таком случае. А раз уж кто-то заговорил о показании весов, и более того, настаивает, что он равен нулю, то следует рассмотреть механизм измерения более подробно и понять, что мы под весом в данной задаче подразумеваем.

И я показал, что показания будут зависеть от коэффициента упругости пружины (или ее аналога). И это и есть то мнинимальное количество дополнительных данных, которые нам следует внести в задачу, чтобы она вообще имела решение.

И я не вижу причин полагать, будто абсолютно упругое столкновение не может быть обеспечено при помощи пружинных весов. Например, "батутообразного" взвешивающего устройства.
Здесь важна лишь относительное количество тепловых потерь такого устройство "при взвешивании". Если оно сравнительно мало, то мы имеем условия, аланоличные тем, что поставлены в задаче. Ведь мы ищем "предельное" решение, идеальное решение.

И я полагаю, что (по крайней мере для себя) я сделал любопытный вывод относительно показаний весов для случая h=0. И этот вывод легко эмпирически проверить. Достаточно взять пружинные весы и "взвесить" груз, весом 1 кг "уронив" его с высоты 0 на площадку. Если весы покажут больше 1 кг в какой-то момент (а это именно так и происходит в действительности), то интересно взглянуть, насколько эта величина приближается к предсказанному нами значению 2 кг.

Единственным странным (возможно, излишним) на мой взгляд условием в задаче является наличие множества шаров. Если, конечно, автор не имел в виду что-то, что от нас ускользает.

Но то, что "показание весов", будь оно вообще возможно, будет значительно больше суммарного "стационарного" веса этих шаров, я считаю доказанным. И это показание будет тем больше, чем меньше смещение площадки в процессе отскакивания (или чем больше коэффициент упругости).

А сейчас - выстрел в воздух :)

Если конец пружины жесткостью k начинает двигаться со скоростью u0 (толкаемый мат. точкой массой m) то максимальное сопротивление мат. точка испытает равным u0*sqrt(k*m) ньютонам.

Интересно, что при тех условиях время отскока не зависит от скорости
T = Pi*sqrt(m/k)

_uw_ (02.12.06 14:26) [71]

Почему тогда ты не приводишь свой аргумент о запасении энергии шаром, а спешишь ставить оценки? Ты не мягок - ты просто спесив.

Давай рассмотрим твой аргумент о подушке.
Ведь я так полагаю, что публике интереснее поиск истины в этой задаче, а не то, какую оценку _uw_ поставит kaif-у?

Давай возьмем жесткую пружину и бросим на нее килограммовую подушку в виде шара. Что произойдет? Она шлёп... и никуда не отскочит. Получается, что твое решение предназначено для упругих шаров.

А мы возьмем подушку и кинем ее не на жесткую пружину, а на батут или пружину, способную сжаться на 50 метров и выбросить подушку обратно?

Твой аргумент означает, что возможны еще варианты задачи, кроме того, что я привел. Но приведенный тобой вариант просто не соотвествует условию задачи, так как в задаче сказано, что столкновение упругое.

И где бы не запасалась кинетическая энергия, в пружине или в шаре, для того чтобы шар вообще мог отскочить (поменять направление вектора скорости) придется приложить некоторую силу некоторое время в соответствии со вторым законом. Именно эту силу мы и ищем. Точнее ее максимум (как я предлагаю).

Внеси уточнения в мои формулы и удовлетвори как мое любопытство, так и любопытство публики - добавь энергию, запасенную в шаре, которая используется для "разгона шара обратно" вкупе с энергией, запасенной в пружине, учти третий закон Ньютона и покажи присутствующим математически, как у тебя получается, что сила равна нулю. И я поставлю тебе пятерочку, раз уж здесь так принято - давать оценки место того, чтобы приводить доводы.

Можешь для математической простоты считать, что не шар падает на пружину, а некоторая одна пружина падает на другую пружину. Пусть они у тебя будут жесткие, как сталь.

Но пока ты не покажешь, что сила равна нулю, я буду полагать, что твое заявление:

_uw_ (01.12.06 17:29) [60]
По-моему, шарики надо вешать в граммах. Тогда сразу станет ясно, что весы ничего не покажут. Как и было сказано выше.

ошибочно.

_uw_ (02.12.06 14:26) [71]
во время отскока кинетическая энергия шара перейдет не только в энергию сжатия пружины, но и в энергию сжатия шара. Ты этого никак не учитываешь. А если это учесть, то для "для всех нормальных людей" очевидно, что чем больше k пружины, тем большую энергию сжатия запасет именно шар. В пределе, который ты рассматриваешь, шар запасет всю энергию, и весы как раз ничего и не покажут.

Неправильно.

чтобы не показалось, будто я игнорирую аргументы оппонентов, поясню, как я отношусь к идее "запасания части кинетической энергии в шаре".
Дело в том, что в соотвествии с третьим законом, максимальная сила в процессе изменения вектора скорости, вызовет некоторое смещение x1 а пружине весов и некоторое смещение x2 в шаре, но сила будут одинакова по величине и противоположна по знаку. Я исхожу из того, что весы предназначены измерять вес и потому коэффициент упругости k весов ниже, чем у шаров, которые не предназначены для взвешивания и не обязаны иметь практически юзерабельные x2, которые имели бы приводы к дисплеям, стрелкам и т.п., как у весов. То есть

k1 << k2, (1)

где k1 - коэффициент упругости весов, а k2 - коэффициент упругости шара.
Так вот в результате столкновения, так как сила, действующая на весы и на шар одинакова по величине, то:

k1x1 = k2x2 (2)

то есть с учетом (1)
x1 >> x2.

А если учесть, что запасаемая энергия E = kx^2/2 пропорциональна коэффициенту упругости и квадрату смещения, то и энергия, запасенная в более "жестком" шаре будет меньше энергии запасенной в пружине.

E2 << E1

Поэтому я ею и пренебрегаю.
Если кому охота, может усложнить решение и распределять упругсоть или энергию, как ему вздумается.

Однако он никогда не получит силу 0.

И в любом случае решающим будет коэффициент упругости. И то, что я предложил именно на него обратить внимание, как на главный фактор в задаче, я считаю той посильной лептой, которую я внес в это рассмотрение. Так как рассмотрение импульсов не проливает никакого света на решение задачи, а именно этим путем шло рассуждение участников.

← →
_uw_ (2006-12-02 15:27) [78]

kaif © (02.12.06 14:54) [75]
И где бы не запасалась кинетическая энергия, в пружине или в шаре, для того чтобы шар вообще мог отскочить (поменять направление вектора скорости) придется приложить некоторую силу некоторое время в соответствии со вторым законом. Именно эту силу мы и ищем. Точнее ее максимум (как я предлагаю).

Да при чем же тут силы! Ты пишешь уравнение сохранения энергии

mgh + mgx = k * x^2/2

и из него все получаешь. В правой части у тебя только энергия сжатия пружины, а энергии сжатия шара нет. И что, как тебя тут могут выручить твои слова про силы? Особенно в пределе жесткости пружины.

Что касается батуда, то прыгни на него и согни ноги в момент приземления. Что получится?

И еще. Не надо мне предлагать что-то там у тебя поправлять, ведь не я же выпрашиваю у тебя повышения отметки :) Я привел выше ход решения задачи, как я ее понимаю, - с массой платформы весов и понятием отскока, и хватит. А решать квадратные уравнения мне влом. К тому же, переубедить тебя в чем-то совсем не входит в мои планы: после разговора про inertial и омонимы я совсем потерял надежду.

← →
_uw_ (2006-12-02 15:41) [79]

А если учесть, что запасаемая энергия E = kx^2/2 пропорциональна коэффициенту упругости и квадрату смещения, то и энергия, запасенная в более "жестком" шаре будет меньше энергии запасенной в пружине.

Во-во. А в менее "жестком" шаре энергии будет больше. Это как раз и есть предельный случай очень жесткой пружины.

2 _uw_ (02.12.06 15:41) [79]

Если бы ты на основании представлений об импульсе, силе и времени столкновения, заявил, не приводя никаких выкладок "сила будет равна бесконечности", я бы признал твое решение верным. Но твой ответ 0 соотвествует истине с точностью до наоборот.

Ты меня упрекаешь в том, что вместо того, чтобы путать читателя, сначала внося в уравнение энергию запасаемую в шаре:

mgh + mgx = k1 * x1^2/2 + k2 * x2^2/2,

а затем показывая через третий закон, что при k2 >> k1 правым членом можно пренебречь, сразу пренебрегаю этим членом.

Это придирка, не имеющая интеллектуальной честности, так как ты сам прекрасно понимаешь, что даже если k1 и k2 соизмеримы, ответ 0 плучен быть не может. Не может быть он получен и в предположении, что k1 и k2 бесконечны. С таким же успехом ты мог бы придираться к тому, что я не учел кинетическую энергию стрелки весов. Для меня достаточно того, что тебе в лом решать даже квадратные уравнения, но при этом не в лорм на основе "общих соображений", как это делает ксиам, приходить к абсолютно неверным выводам (сила = 0) и на них настаивать.
Что же касается спора об inertial, ты сам прекрасно знаешь, что это спор о словах. В данном же случае спор не о том, называть ли нам величину силы нулем, а о том, равна ли она нулю при каких-либо мыслимых условиях.

Я тоже могу заявить, что мне нечего обсуждать с людьми, у которых лодки прилипают ко дну океана лишь в силу авторитета учебников, а кирпичи, падающие на голову, являются доказательством материальности кирпичей, а не низкого коэффициента упругости головы, как это у них тут же начинается в случае с шарами и весами.

Поэтому предлагаю не переходить на личности и лишь ответить еще раз на простой вопрос:

Продолжаешь ли ты считать, что показание весов (измеряющих силу давления в какой-то момент и отображающих ее на своем дисплее) может оставаться нулевым, если от весов хотя бы как-то "отлетает", ударившись о них, шар с ненулевой массой?

Да/Нет.

Если да, то докажи. Не мне. Публике.
Мне-то совершенно ясно, что ты неправ, если настаиваешь на таком ответе.

2 _uw_
Мне кажется, что ты полагаешь, будто низкий коэффициент упругости влечет за собой неупругость столкновения. Это вовсе не так.

← →
_uw_ (2006-12-02 16:27) [82]

В данном же случае спор не о том, называть ли нам величину силы нулем, а о том, равна ли она нулю при каких-либо мыслимых условиях.

Значит так. Сила, действующая на пружину, и показания весов - это две разные вещи. Ты все время подменяешь одно понятие другим. Показания весов - это смещение. А смещение стремится к 0 при k, стремящемся к бесконечности (при конечной жесткости шара). Это мой ответ по поводу твоей постановки задачи.

А моя шутливая фраза

По-моему, шарики надо вешать в граммах. Тогда сразу станет ясно, что весы ничего не покажут. Как и было сказано выше.

относилась к другой постановке задачи, с вполне материальными весами, а не с абстрактной невесомой пружинкой. Об этом я говорю в посте [68]. Собери мозги в кучку.

← →
_uw_ (2006-12-02 16:35) [83]

Честно говоря, эта шутливая фраза относилась к твоему заявлению о том, что M измеряется в кг из твоего первого поста. там я дочитал до предложения

Нужно воспользоваться формулой потенциальной энергии для сжатой пружины (kx^2/2), потенциальной энергии шаров (mgh) и потенциальной энергии гипотетического груза массой M, который, лежа стационарно на весах, вызывал бы "такое же" показание.

и отключился, потому что эта гипотетическая масса M вообще не имеет отношения к смещению весов. А думал, что решаешь постановку в моем понимании. Только потом понял, что кроме пружинки, там ничего нет :)

← →
_uw_ (2006-12-02 16:47) [84]

kaif © (02.12.06 16:18) [81]
Мне кажется, что ты полагаешь, будто низкий коэффициент упругости влечет за собой неупругость столкновения. Это вовсе не так.

Я так вовсе не полагаю.

Что же касается спора об inertial, ты сам прекрасно знаешь, что это спор о словах.

Там как раз шел разговор о разных понятиях, выражаемых в английском одним и тем же словом (омонимом).

← →
_uw_ (2006-12-02 17:19) [85]

2 kaif

Значит так. Сила, действующая на пружину, и показания весов - это две разные вещи. Ты все время подменяешь одно понятие другим. Показания весов - это смещение. А смещение стремится к 0 при k, стремящемся к бесконечности (при конечной жесткости шара). Это мой ответ по поводу твоей постановки задачи.

Ладно, пора завязывать. Я тут и впрямь договорился до абсурда.

2 _uw_
Главное, что ты так и не показал, как сила может стать равна нулю.
Или максимальное показание весов, что то же самое.

Для тебя показание весов и сила давления весов на шар (по величине в любой момент времени равная силе давления шара на весы), которая изменяет знак вектора скорости - разные понятия только потому что они по-разному называются.
К сожалению я не могу тебе найти языка, в котором это хотя бы омонимы.
Я могу лишь взывать к разуму, который полагает, что показание весов обычно отражает именно эту силу, а не что либо иное.

Ладно, пора завязывать. Я тут и впрямь договорился до абсурда.

Только потому что желание спорить у тебя не исчезло даже перед очевидным фактом собственной неправоты.

А если бы ты внимательнее смотрел мое первое решение, за которое ты поставил трояк, то заметил бы там существенную ошибку, тянущую на двояк. И эта ошибка вовсе не в том, что я пренебрег энергией, запасаемой в шаре. А в том, что я неверно связал отклонение x и массу гипотетического взвешиваемого в стационарных условиях предмета. Их следовала связать через Mg = kx, а не через Mgx = kx^2/2, как я сделал, забыв, что на весы "стационарный" груз не роняют, а "тихонько кладут". Я исправил эту ошибку в том решении, которое я назвал строгим. И показал, что если в выражение для потенциальной энергии ввести mgx, то все получится верно для всех случаев пружинных весов. И даже для падения с высоты 0 будет показание, в два раза превышающее вес.

← →
_uw_ (2006-12-02 23:41) [87]

kaif © (02.12.06 20:57) [86]
Главное, что ты так и не показал, как сила может стать равна нулю.
Или максимальное показание весов, что то же самое.

В твоем случае я действительно не могу этого показать, что и признал, написав об абсурде своего утверждения. Мне это еще надо как-то высказать? Вообще-то, твое решение работает при абсолютно жестких шарах, в том числе - и в предельном случае очень жесткой пружины. Если жесткость шара конечна, то говорить о предельном переходе и стремлении силы (и показания весов) к бесконечности, как ты это делал, нельзя - там твои уравнения неверны. Собственно, об этом я и говорил. То, что ты за первое свое решение поставил двойку - очень самокритично, но все же за прилежание я бы добавил балл. Об этом тоже говорил.

← →
_uw_ (2006-12-02 23:42) [88]

Теперь о нулевом показании весов и импульсе. В посте [68] я уже наговорил о том, как я понимаю постановку задачи, но ты делаешь вид, что этого поста нет. Я еще раз приведу его почти целиком:

Ну, это ты какую-то другую задачу решил - с невесомой платформой весов, с пружиной. В условии сказано, что шары отскочат. Отскочат - это как от стенки или от пола. А если бы подразумевалась твоя задача, то, я думаю, было бы сказано, что шары не отскочат, а будут отброшены некоторой пружиной, о которой ни слова. Так вот, если шары отскочили на прежнюю выоту, то это означает, что платформа весов гораздо массивнее этих ста шаров. В идеале ее масса бесконечна, и тогда она действительно никуда не сместится. Но мы понимаем, что таких не бывает, а бывает что-то типа весов для взвешивания автомобилей. При этом шары отскочат почти на прежнюю высоту. Вот при таких условиях и будем решать.

Шары упадут и отскочат, изменив свой импульс на 2mv. Этот импульс передастся платформе, которая пойдет вниз. С какой скоростью? Это ты сам умеешь считать. Кинетическая энергия платформы перейдет в энергию сжатия пружины или в потенциальную энергию противовеса. Еще нужно учесть изменение потенциальной энергии платформы - она тоже добавится к кинетической энергии. Вот, написав уравнения и решив их, ты и получишь что-то напоминающее ответ.

Теперь я приведу решение. Итак, скорость шара при подлете к весам равна sqrt(2gh). Если шар упругий (а он должен быть упругим, иначе не отскочит на прежнюю высоту), то и отлетит с такой же скоростью. В результате его импульс изменится на величину 2m sqrt(2gh). Площадка весов приобретет этот импульс и начнет двигаться вниз со скоростью V = 2m sqrt(2gh) / M. Ее кинетическая энергия в момент отскока окажется равной 4(m/M)mgh. В тот момент, когда площадка остановится, она опустится на x. Отсюда получаем уравнение

4(m/M)mgh = Mgx + k(x^2)/2.

Решение таково:

x = Mg/k sqrt(1 + 8(k/Mg)(m^2)/(M^2)h) – 1)

Рассмотрим случай, когда площадка весов значительно массивнее шара (а это так, иначе шар не отскочит примерно на прежнюю высоту). Тогда второй член под корнем будет мал, и мы можем воспользоваться формулой sqrt(1 + x) = 1 + x/2. Получаем

x ~ Mg/k (1 + 4(k/Mg)(m^2)/(M^2)h – 1 = 4 (m^2 / M^2) h

Любопытный результат! Т.е. показания весов в таком приближении не зависят от жесткости пружины. Ну и, конечно, при стремлении m/M к нулю показание тоже будет стремиться к нулю, что и следовало ожидать.

>_uw_ (02.12.06 23:42)

И все-таки, если рассматривать не смещение, а максимум силы в момент отскока? Не будет ли так корректнее? (Извините, если это уже "проехали" - не могу проследить по ветке "кто на чем стоит")

← →
_uw_ (2006-12-02 23:57) [90]

2 _uw_
Я понял твое видение задачи.
Только я утверждаю, что оно не соотвествует условиям.
Объясню, почему.
Очевидно, что если площадка весов бесконечно массивна, то и весы покажут 0. Однако такие весы всегда показывают 0. То есть это просто не весы. Положи на такие весы любой гшруз и он будет показывать нулевой вес. Если, конечно, не ждать показаний вечно.
Ты устроил весы специально такими, чтобы они только через бесконечное время показали какое-нибудь отличное от нуля значение.
Зачем?
Разве так уж необходимо, чтобы площадка была бесконечно массивна?
Вовсе это не обязательно.
Упрогость столкновения можно обеспечить идеальностью пружины, а не бесконечностью массы площадки. И в этом случае - это будет механизм, способный измерять вес, то есть именно то, что у нормальных людей называется весами.
А то, что ты предложил, попросту весами назвать нельзя.
И решением задачи - тоже.

Вспомни постановку:
вразлет © (01.12.06 10:48)
Есть 100 шариков общей массой 1кг. Шарики одновременно падают с определенной высоты на весы и отскакивают на ту же высоту. Что покажут весы?

Нигде здесь не сказано, что масса платформы весов бесконечна. Так как в этом случае весы не будут весами. Ты не можешь себе представить решение задачи с нормальными весами, когда масса планеты достаточно велика (та самая инертная), а пружина достаточно хороша (тепловые потери пренебрежимы), а платформа достаточно легка (почти невесома). И только потому что тебе проще представлять массивную платформу, чем хоршую пружину, ты наставиваешь на искажении условий задачи - введения в них платформы с бесконечной инертной (и надо полагать нулевой гравитационной массой:). И продолжать называть этот фантастический механизм весами.

Одно дело. когда мы в задаче пренебрегаем несущественными величинами. Например, силой трения о воздух. Или считаем инертную массу планеты практически бесконечной при расчете в рамках закона сохранения импульса. Или считаем стрелку весов невесомой, хотя таких стрелок не бывает. Мы вправе пренебрегать такими вещами, так как при этом мы не искажаем конечные величины в большой степени. Мы можем сказать - в реальности шары отскочат не на ту же высоту, а на пару сантиметров ниже, с учетом всех факторов.
Но оговаривать необходимость сверхмассивной платформы - совершенно нелепое решение. Так как проще добиваться добротности пружины. Если хочешь, я тебе предложу целый ряд решений: например, присоединить провода к стальному шару и стальной платформе, попустить ток и замерить длительность импульса. Добротность такой системы достаточно высока и твои шары отскочат с точностью до миллиметров. И моя формула будет работать. Так как мое решение называет показанием весов именно то, что честно было бы назвать показанием весов в этой задаче, а не то, что тебе хочется называть - показание весов с бесконечно массивной платформой, уравновешенной бесконечно мощной пружиной. Таких весов на свете не бывает и быть не может. И незачем их к этой задаче притягивать за уши. Нет необходимости. Если конечно не путать слова и вещи, которые они обозначают. Упругое столкновение не означает отказ от пружин с низким коэффициентом упругости - тех, что и применяют обычно сапиенсы при конструировании весов.

Для отскока на ту же высоту достаточно иметь массивную планету, что в условии и подразумевается, раз уж шары "падают", а не просто "летят". А для упругого столкновения достаточно иметь добротную пружину с низикими тепловыми потерями или ее, скажем, пьезоэлектрический эквивалент. Добавлять в задачу сверхмассивную платформу нелепо, так как излишне - у нас уже имеется для этого планета. И вряд ли тебе удастся соорудить даже близкую к ней по массе платформу, если только ты не Господь Бог.

А главное, что сооружая такую платформу, ты, не добавляя ничего полезного к массе планеты, постепенно лишаешь весы способности измерять то, что от них требуется. И в результате, естественно, получаешь 0. Только это как раз и есть иная задача:

Как добиться нулевого показания весов при любых обстоятельствах.

← →
_uw_ (2006-12-03 13:21) [94]

kaif © (03.12.06 13:04) [91]

Ты что, издеваешься? Я привел результат решения реальной задачи, где все материально и имеет конечные величины:

x = Mg/k sqrt(1 + 8(k/Mg)(m^2)/(M^2)h) – 1).

Да, я здесь исхожу из посылки, что чаша весов достаточно массивна, чтобы шары могли от нее отскакивать почти на прежнюю высоту. Попробуй бросить на реальные весы шарик и посмотри, отскочит он или нет. Уверяю тебя - не отскочит, если масса шарика соразмерна массе чаши весов, и отскочит, если масса шарика гораздо меньше, а сама чаша и шарик упруги. Вот эти соображения позволяют мне отбросить величины второго порядка малости и получить еще более простой результат:

x ~ 4 (m^2 / M^2) h.

То, что ты предлагаешь, - упражнение про какую-то философическую пружинку, не имеющую к весам из реального мира никакого отношения. Короче, трояк тебе за твое "решение". Сколько можно повторять?

_uw_ (03.12.06 13:21) [94]
kaif © (03.12.06 13:04) [91]

Ты что, издеваешься? Я привел результат решения реальной задачи, где все материально и имеет конечные величины:

Да, я здесь исхожу из посылки, что чаша весов достаточно массивна, чтобы шары могли от нее отскакивать почти на прежнюю высоту. Попробуй бросить на реальные весы шарик и посмотри, отскочит он или нет. Уверяю тебя - не отскочит, если масса шарика соразмерна массе чаши весов, и отскочит, если масса шарика гораздо меньше, а сама чаша и шарик упруги.

С чего ты взял?
При чем здесь философия?
Ты решаешь другую задачу, подменяяя условия исходной задачи лишь на том основании, что ты не можешь себе представить нормальные весы для такой задачи и потому вместо них юзаешь ненормальные, колторые априори покажут тноль, так как тебе хочется во что бы то ни стало получить этот 0 и нет дела до условий задачи.

Хочешь покажу тебе пружину, от которой шар отскочит на почти ту же высоту? Не можешь себе представить? Это твои проблемы. Не имеющие к физике никакого отнношения. Тело, летящее прямолинейно и равномерно тоже трудно представить в реальных условиях. Однако именно на основе таких идеализаций мы и решаем зхадачи.

Если шар не столь массивен, как в задаче, попробуй хотя бы мысленно бросить шарик на пьезоэлектрический кристалл. Это весы. Причем вполне нормальные весы. И показание будет ненулевым. И отскочет шарик великолепно.

И вообще перестань использовать слово философия в негативном смысле. Философия это любовь к мудрости. А то, чем ты сейчас занимаешься - софистика, то есть мудрстовование без любви к истине. Если ты будешь называть мои рассуждения философией, то я назову твои рассуждения софистикой. Так как это именно она и есть.
Ты придумываешь конструкцию весов, которая просто ничего не сможет взвесить и настаиваешь на том, что такая конструкция продемонстрирует нам, что вес равен нулю.
Она нам этого не продемонстрирует.
Она лишь продемонстрирует то, что она не работает так, как это требуется в задаче.

Хотя, впрочем, мне совершанно все равно.
Если ты признал, что сила будет ненулевой - мне этого достаточно. Значит ты еще не совсем сошел с ума.

А то, что ты не способен придумывать работающие конструкции весов, и при этом предпочитаешь оценивать чужие работающие на трояк - это вполне естественно и удивления у меня лично не вызывает.

← →
_uw_ (2006-12-03 13:45) [96]

kaif © (03.12.06 13:38) [95]
Ты решаешь другую задачу, подменяяя условия исходной задачи лишь на том основании, что ты не можешь себе представить нормальные весы для такой задачи и потому вместо них юзаешь ненормальные, колторые априори покажут тноль, так как тебе хочется во что бы то ни стало получить этот 0 и нет дела до условий задачи.

Нет, я решаю реальную задачу и получаю решение, какое получаю:

x ~ 4 (m^2 / M^2) h.

Это отнюдь не ноль. А ноль получается при m/M -> 0.

← →
_uw_ (2006-12-03 13:54) [98]

Alx2 © (03.12.06 13:51) [97]
Вот сцепились, а ведь почти старые дяденьки :)

Просто не люблю пустобрехов. Они мне сильно напоминают философов :)

_uw_ (03.12.06 13:54) [98]
Просто не люблю пустобрехов.
Аналогично. Кроме того, что я предпочитаю критиковать позицию говорящего, а не его личность.

Итак, моя конструкция весов:

========================= - стальная пластина
^ ^ - опоры

Покажи, почему она не может работать.
Измерение произодится при помощи измерения величины смещения. Например, под пластиной имеется пластилиновый столбик с рисками. Весы неидеальны. Но дадут не менее идеальное приближение к упругому столкновению, чем твоя платформа офигенной массы. Так как на твоей стороне лишь масса платформы, а на моей - свойства стальной пластины и масса всей планеты.

← →
_uw_ (2006-12-03 14:36) [100]

Ты спятил.

Другая задача в тему)))))
(сорри не помню Пушкина)

Вот бегает дворовый мальчик (куда-то там) жучку посадив...
Вопрос: с какой скоростью должен бежать мальчик, чтобы жучка почувствовала себя на 7 небе?

← →
бамбуча (2006-12-03 16:31) [102]

С 1-й космической:)

Задача Найти похожие ветки