Задача

← →
вразлет © (2006-12-01 10:48) [0]

Есть 100 шариков общей массой 1кг. Шарики одновременно падают с определенной высоты на весы и отскакивают на ту же высоту. Что покажут весы?

← →
вразлет © (2006-12-01 10:49) [1]

ЗЫ все шарики одинаковые

← →
вразлет © (2006-12-01 10:49) [2]

ЗЫЫ Для пикантности добавим, что один шарик черный, а остальные белые.

← →
wal © (2006-12-01 10:51) [3]

А что за весы?

← →
Romkin © (2006-12-01 10:53) [4]

Что угодно :) Все зависит от конструкции весов. Например, напольные, которые на вокзалах стоят, скорее всего вообще ничего не покажут ;)

← →
novill © (2006-12-01 10:54) [5]

Какая высота? А то ведь весы и поломать можно!

← →
wal © (2006-12-01 10:58) [6]

0 покажут

← →
clickmaker © (2006-12-01 11:00) [7]

> [2] вразлет © (01.12.06 10:49)

для пикантности лучше все розовые, а один - голубой...

← →
вразлет © (2006-12-01 11:04) [8]

novill ©

8 км. Весы выдерживают падение со стратосферы.

← →
EvS © (2006-12-01 11:07) [9]

> 8 км. Весы выдерживают падение со стратосферы.

Ничего не покажут. С такой высоты они мимо пролетят.

← →
вразлет © (2006-12-01 11:08) [10]

EvS ©

весы большие. очень.

← →
sergey888 (2006-12-01 11:10) [11]

Ничего не покажут, потому что весы сломаны...

← →
clickmaker © (2006-12-01 11:10) [12]

> весы большие. очень

тогда не успеешь увидеть, что они покажут

← →
вразлет © (2006-12-01 11:11) [13]

Весы не сломаны. Шарики круглые.

← →
вразлет © (2006-12-01 11:13) [14]

clickmaker ©

все показания можно посмотреть в логах

← →
wal © (2006-12-01 11:13) [15]

[6] wal © (01.12.06 10:58)

← →
вразлет © (2006-12-01 11:14) [16]

wal ©

Я ответа не знаю.

← →
clickmaker © (2006-12-01 11:14) [17]

кстати, они не смогут отскочить на ту же высоту

← →
wal © (2006-12-01 11:15) [18]

> [16] вразлет © (01.12.06 11:14)
Ну я то знаю, или тебе рассуждения нужны

← →
ocean © (2006-12-01 11:16) [19]

Вообще вес есть масса на ускорение. Т.е. в момент падения весы покажут 9,8 кг, а потом опять 0, если опять же весы не заряжены. Кстати, ситуация
> падают с определенной высоты на весы и отскакивают на ту же высоту приводит к вечному двигателю.

← →
вразлет © (2006-12-01 11:17) [20]

clickmaker ©

Расскажи это составителям олимпиады для 9-го класса. Олимпиада не по географии.

Я так понял имелось в виду абсолютно упругое тело.

← →
novill © (2006-12-01 11:18) [21]

> [19] ocean © (01.12.06 11:16)

ЖЕСТЬ!!!

← →
clickmaker © (2006-12-01 11:19) [22]

> абсолютно упругое тело

а вот это действительно пикантно

← →
Jeer © (2006-12-01 11:19) [23]

> ocean © (01.12.06 11:16) [19]

Физику вы "проходили", любезный.

> покажут 9,8 кг

> приводит к вечному двигателю.

Хорошо я на стуле крепко сижу:)

← →
вразлет © (2006-12-01 11:20) [24]

wal ©

Ага. Почему 0, на весы шарики не давят?

← →
wal © (2006-12-01 11:26) [25]

> [24] вразлет © (01.12.06 11:20)
Если "отскакивают на ту же высоту", то не давят, т.е. энергии весам нихрена не передают. А раз не передают, то весам и фиксировать нечего.

← →
MVova © (2006-12-01 11:26) [26]

нет, они уже отскочили

← →
Думкин © (2006-12-01 11:27) [27]

> ocean © (01.12.06 11:16) [19]

Не приводит ни разу.

← →
ocean © (2006-12-01 11:39) [28]

> Думкин © (01.12.06 11:27) [27]
> Не приводит ни разу... ни разу... ни разу...

> Если "отскакивают на ту же высоту", то не давят, т.е. энергии
> весам нихрена не передают.

передают! шарики подлетают к весам->передают всю имеющуюся энергию (кинетическую и потенциальную)->останавливаются->получают от весов туже энергию обратно (упругое столкновение) и возвращаются на тотже уровень (энерг. кинет = 0, энегр. пот <> 0). Весы успели записать значение

Энергия тут вообще не причем. Достаточно рассмотрения импульсов. А данных мало. Скорее всего надо что-то дотумкивать.

импуль=скорость*массу. а скорость зависит от начальной высоты шариков. ее-то и недостает.

Если весы пружинные и известен коэффициент упругости пружины k и высота, с котрой упали шарики, то на мой взгляд задача решаема. Для идеальных весов, разумеется - у которых массой пружины можно пренебречь.
Причем чем больше k, тем большее "максимальное показание" выдадут весы.
В задаче спрашивают об этом "максимальном показании"?
Есди да, то задача решаема.
Нужно воспользоваться формулой потенциальной энергии для сжатой пружины (kx^2/2), потенциальной энергии шаров (mgh) и потенциальной энергии гипотетического груза массой M, который, лежа стационарно на весах, вызывал бы "такое же" показание.
Гипотетический груз массой M, лежащий стационарно вызывает смещение пружины x.

Mgx = kx^2/2

или

x = 2Mg/k (1)

Это смещение отображается весами линейно дисплеем весов как величина "столько весит груз".

Это то же по величине смещение пружины x, какое позволит ей запасти всю кинетическую энергию падающих шаров (в момент остановки шаров, когда пружина только начинает разгонять их в обратном направлении)

mgh = kx^2/2 (2), где h - высота, с которой падают шары, а m - их суммарная масса.

Поставим сюда x из (1)

2mgh = k(2Mg/k) ^2

Отсюда

kmh/(2g) = M^2

получаем максимальное показание весов (в килограммах)

M = sqrt(k*m*h/(2*g))

Если я нигде не ошибся, конечно.
Из формулы видно, что чем больше коэффициент упругости, тем больше максимальное показание весов.

Правда мне в этой формуле не нравится то, что при высоте h = 0 получается нулевое показание. Видно я где-то ошибся.
Похоже, что правильный ответ все же

M = m + sqrt(k*m*h/(2*g))

(в килограммах)

> [39] kaif © (01.12.06 13:32)

Если весы пружинные, то они ни чего не покажут, а если покажут,
то шарики не отлетят на ту же высоту. Т.к. часть энергии будет израсходованна.

Задача Найти похожие ветки