Физики, SOS

← →
boalse © (2006-09-11 06:10) [0]

Стыдно, человеку, учившемуся в школе, задавать такой вопрос, но всё равно задам, потому как нужен ответ.

http://Boalse.narod.ru/f.bmp
14614 байт

Есть два тела А и B, жестко связанных, т.е. расстояние между ними есть константа в любых условиях. На тело А действует некая сила F. Найти силу F1, которая действовует на тело B? Пунктирной линией я обозначил направление силы F1, а вот как найти её модуль? Считать, что сила F действует мгновенно. Никакие силы кроме F на тела больше не действуют.

Есть вариант найти позицию тела после действия на него силы F, затем по пунктирной линии в сторону B отложить расстояние, которое было между телами до действия силы F. Таким образом, мы найдём позицию B. Зная старую и новую позиции B, находим силу F1.

Но что-то мне подсказывает, что есть более оптимальное решение. Может при помощи проекций как-то можно?

← →
boalse © (2006-09-11 06:13) [1]

Пишу физический движок, поэтому скорость алгоритма критична.

← →
Карелин Артем © (2006-09-11 06:36) [2]

Что-то не понял. Если тела связаны жестко, то сила эта действует на систему тел. Т.е. "гантельку" из тел А и Б.
Природа силы F какая? Грубо говоря дергаем за веревочку, привязанную к первому телу или это сила тяготения, действующая на оба тела?

← →
boalse © (2006-09-11 06:54) [3]

Да, это система тел. Болтается она, например, в космосе, ничего на неё не действует до поры до времени. И вот в один прекрасный момент на тело A какая-то сила F подействовала. Неважно какая у неё природа. Может за верёвочку дёрнули, может реактивные двигатели у A включились. Задача максимально упрощена.

Один важный момент. Расчет системы происходит через определённые промежутки времени дельтаt = t2-t1 (по таймеру). Поэтому, состояние системы может меняться только в моменты t2 и t1, в промежуток между ними она "застывает". Типа, дискретность.

← →
Думкин © (2006-09-11 08:05) [4]

1. Что значит: "Считать, что сила F действует мгновенно" ?
2. Есть центр масс - он будет двигаться так, словно к нему и приложена сила F - а его масса - масса всей системы.
3. Также имеется момент силы. Он будет отвечать за поворот всей системы. Сила есть, тела есть. Момент инерции и силы - посчитайте.
4. Разрешив как при этом будет двигаться тело Б - найдете нужную вам силу.
5. Почему вы решили, что F1 направлена по пунктиру?
6. Для полного решения задачи - мало данных.

← →
boalse © (2006-09-11 08:28) [5]

1. В посте 3 попытался это объяснить это по другому "Расчет системы происходит через определённые промежутки времени...".

5. Интуиция, наверное. Не знал, как должно быть, провел опыт над карандашом, правда, там сила трения была.
6. Даже и не знаю, какие ещё нужны данные. Дайте наводящие вопросы.

За пункты 2-4 спасибо, немного вспомнились уроки физики, сейчас поищу в интернете формулы.

← →
Думкин © (2006-09-11 08:36) [6]

> boalse © (11.09.06 08:28) [5]

1. У вас система 3-х тел. Жесткая. Две точечные массы на концах стержня.
2. Надо знать закон изменения количества движения, закон изменения момента количества движения. И до кучи кинематическую теорему Гельмгольца(если я все правильно помню) - а именно любое движение твердого тела, есть композиция поступательного и вращательного движений.
3. Смотреть лучше не школьную физику, а первый курс физики для каких-нибудь тех.вузов. Причем попроще.
А данные простые - как распределены массы по длине конструкции. Или если стержень невесом - массы точеченых и длина стержня.

← →
Думкин © (2006-09-11 08:37) [7]

А сила вам нужна, чтобы рассчитать нагрузки на второе тело? Типа по дулу танка долбанули, что испытает сидящий внутри? Вы же про танки пишите?

← →
boalse © (2006-09-11 08:59) [8]

Я просто хочу написать физическую модель, жутко интересно, вот и всё. Двухмерную для начала. Пока не знаю, понадобится ли мне знать силу или нет, но ведь с чего-то же надо начинать копать.
http://Boalse.narod.ru/w.rar
Вот лишь небольшие наброски, там объект - это точка. Хочу теперь состему точек замутить.

← →
Думкин © (2006-09-11 09:06) [9]

> boalse © (11.09.06 08:59) [8]

Копать можно в сторону теоретической механики - причем начала. Кинематика и динамика твердого тела, системы тел. В вашем возрасте - вам будет очень интересно. Если же мутить на пальцах, опираясь только на курс Кикоина(8-й класс) - то долго будете тыкаться и об углы стукаться. Удачи.

← →
boalse © (2006-09-11 09:06) [10]

>3. Смотреть лучше не школьную физику, а первый курс физики для
>каких-нибудь тех.вузов. Причем попроще.
Изучал и первый и второй и третий курс сейчас изучаю. Однако, видимо, так хорошо изучаю, что ничерта не знаю. Из физики только школьные уроки вспоминаются.

> любое движение твердого тела, есть композиция поступательного
> и вращательного движений.

Это я уже понял из вашего предыдущего поста (тот, который 4), спасибо.

← →
boalse © (2006-09-11 09:07) [11]

> Копать можно в сторону теоретической механики - причем начала.
>

Ок, начну сначала

← →
Наиль © (2006-09-11 17:58) [12]

Задача простая.
Ответ: Сила действующая на B будет равна проекции силы F на стержень.
Другими словами, т. B будет оставаться на месте пока сила будет направлена перпендикулярно стержню. Вся сила направленая вдоль стержня будет полностью передаваться точке B.

← →
Думкин © (2006-09-12 05:55) [13]

> Наиль © (11.09.06 17:58) [12]

Вы ошибаетесь.Подумайте над ьтакой задачей: на шарнире висит палка с равномерным распределением массы вдоль нее(можно и невесомую с грузом на конце). Все в поле силы тяжести. Палку держат в горизонтальном положении. Потом отпускают. Найти нагрузку на шарнир в момент когда палка составляет 45 градусов с горизонтом.
Если по вашему - то сила эта будет равна проекции и направлена вдоль стержня, а это не так.

Тут уже обсуждалась и такая задача: есть палка на двух опорах - они симметрично от концов. Одну опору убирают - найти нагрузку на оставшуюся опору в этот момент. Это чуть иное - но суть та же.

← →
Наиль © (2006-09-12 09:16) [14]

> [13] Думкин © (12.09.06 05:55)

Приятно поговорить с понимающим человеком.
Задача с равномерным распределением массы вдоль стержня и со сосредоточением массы на конце - очень разные задачи. Второй вариант более соотвествует задаче [0], поэтому его и рассмотрим.
Во-первых это классическая задача о математическом маятнике.
На шарнир действует множество сил.
1. Сила тяжести (отсутствует в [0])
2. Предположительно, сила крепления к опоре (компенсирует все остальные силы, иначе шарнир двигался бы, а это уже другая задача)
3. Центробежная сила (т.к. к 45° шар успевает набрать скорость. Т.к. в [0] упомянута мгновенная сила, то предполагается что в основной задаче тела не подвижны)
4. И наконец, сила проекции тяжести направленая вдоль стержня (нити) и противоположная силе упрогости (открываем учебник по механике, и хлопаем себя по лбу).

← →
Думкин © (2006-09-12 10:27) [15]

> Наиль © (12.09.06 09:16) [14]

1. В ИСО - центробежных сил нет.
2. Задача с закрепленым шарниром и концевой массой действительно другая.

← →
Думкин © (2006-09-12 10:39) [16]

Все-таки момент сил <> 0. Поэтому хлопать погожу.

← →
Думкин © (2006-09-12 11:02) [17]

> Наиль ©

Будем прилагать силу всегда перпендикулярно стержню. Проекция 0. По высказанному вами - сила на второе тело - 0. Значит оно всегда будет на месте. Значит первое будет крутится по окружности. Какая сила будет его там удерживать?

← →
Думкин © (2006-09-12 11:29) [18]

Хотя тут бы с условием еще определиться - Сила Ф1 действует или приложена? Если приложена, то действует все-таки иная, при условии, что вторая масса не 0. Ну и наоборот.

← →
Наиль © (2006-09-12 11:50) [19]

Жаль нет под рукой компакт-диска "Живая физика" проверил бы на "опыте".
boalse, найдёшь - купи, рекомендую.

> Все-таки момент сил <> 0. Поэтому хлопать погожу.

Старый стал, ничего не помню.
Подглядел в шпаргалку http://www.aipet.kz/zo/disk%20nov/fiz/LEC3/fiml3.pdf
Вернёмся к основной задаче "Какая сила действует на т.В?"
Определение для момента сил указаное в шпаргалке не противоречит, моему решению. Если сила направлена перпендикулярно стержню, то точка B будет вращаться, что и обозначется "момент сил<>0", причём с ускорением. А сила по прежнему будет равна нулю. Докажем это.
Сила_божья = масса_божья*ускоренье_божье (c) Anekdotov.net
Под действием силы точка A будет двигаться с ускорением. Т.к. взаимодействие между точками A и B может происходить только вдоль стержня, то ускорение с которым будет двигаться точка B будет передаваться по стержню и будет равно проекции ускорения на стержень. Для ускорения перпендикулярного стержню проекция равна нулю, а значит сила действующая на т.B равно нулю. Это доказательство можно сделать более наглядным, если вместо ускорение взять векторное изменение скорости.
Аналогичная задача описана как дейсвие ветра на парус в книге "Зри в корень"

← →
Думкин © (2006-09-12 11:53) [20]

> причём с ускорением. А сила по прежнему будет равна нулю.
>

Дальше можно было не продолжать. :) Ньютону не говорите. Обидится дядька. :)

← →
Наиль © (2006-09-12 12:16) [21]

> По высказанному вами - сила на второе тело - 0.

Пока сила перпендикулярна стержню (т.е. сила тоже движется по кругу).

> Какая сила будет его там удерживать?

Инерция.

Пусть сила будет направлена вертикально вниз, а стержень горизонтально.
Пусть точка А имеет массу Архимеда, а точка B массу Земли.
Тогда точка A будет двигаться вниз по дуге вокруг B, точка B будет двигаться вниз слегка отколнившись в сторону точки А.

← →
Думкин © (2006-09-12 12:18) [22]

> Наиль © (12.09.06 12:16) [21]

1. Какая тогда сила будет удерживать тело на окружности?
2. Инерция - это какой закон Ньютона?
3. Как точка Б начнет двигаться. если сила равноа 0 и начальная скорость тоже 0?

← →
Наиль © (2006-09-12 12:19) [23]

> точка B будет вращаться, ... причём с ускорением

Подразумевается увеличение скорости вращение (угловой скорости).
Тело стоит на месте, но крутиться.

← →
Думкин © (2006-09-12 12:23) [24]

> Наиль © (12.09.06 12:19) [23]

Что будет удерживать точку А на окружности? На нее ведь действует только одна сила и та вдоль окружности, а не к центру.

← →
Наиль © (2006-09-12 12:28) [25]

> 1. Какая тогда сила будет удерживать тело на окружности?

Ракету прицепили к Земле. Трос 5000км. Ракета тянет Землю.
Какая сила мешает разогнаться ракете?

← →
Наиль © (2006-09-12 12:30) [26]

> Что будет удерживать точку А на окружности? На нее ведь
> действует только одна сила и та вдоль окружности, а не к
> центру.

Судя по вопросу Вы считаете, что это не инерция.

← →
Думкин © (2006-09-12 12:31) [27]

> Наиль © (12.09.06 12:28) [25]

Пока вы не ответите на мой пост
Думкин © (12.09.06 11:02) [17]

по существу, - без аналогий, дальнейшее дисскутирование считаю бесмысленным.

← →
Думкин © (2006-09-12 12:32) [28]

> Наиль © (12.09.06 12:30) [26]

А она не будет двигаться по окружности - вот и все.

> Какая сила будет его там удерживать?

см. [21]
Сила может передаться от A к B только по стержню.
Для этого сила должна направлена вдоль стержня.
Сила направленая перпендикулярно стержню не может по нему передаться (если нет точки опоры)...
---
Наконец-то я заметил ошибку в рассужениях. Я всё время забываю упомянуть, что сила должна быть приложена перпендикулярно и к одному из концов стержня. С этой поправкой рассуждения верны.
---
... Сила действующая на точку B = 0
Как следствие, точка осанется на месте.
Замечание: В начальный момент времени точки не подвижы.
Ответ на [17]. Точка не движатся не из-за наличия тормозящей силы, а из-за отсутствия движущей.

Дополнение к [21].
После достижения нижнего положения, т.А будет двигаться вниз с той же скоростью, что и В. При этом она будет колебаться в нижнем положении с быстрозатухающей амплитудой.

> по существу, - без аналогий,

> А она не будет двигаться по окружности - вот и все.

Не могу удержаться.
Ракета привязана к Земле и т.д.
Она начинает движение перпендикулярно тросу (передом вперёд).
Если она не станет двигаться по окружности, то Земля должна начать двигаться в том же направлении, оставаясь сбоку от ракеты. Иначе трос растянется. А этого не должно быть по условию задачи.

> Наиль © (12.09.06 12:57) [29]
> > Какая сила будет его там удерживать?
>
> см. [21]

У вас там тело Б двигается. А как оно начало, если скорость начальная 0 и сила 0?

> Сила может передаться от A к B только по стержню.
> Для этого сила должна направлена вдоль стержня.

Почему? А на изгиб?

Почему начало двигаться тело Б если сила на него 0? Почему затухающая амплитуда?

Я повторю. Итак тело Б на месте - жестко связано с телом А. На тело А начинает действовать сила ненулевая, направленная все время перпендикулярно стержню. По вашему, при этом на тело Б действует нулевая сила. Значит оно в полном соответствии со вторым законом Ньютона(первого в школьной формулировке) должно оставаться на месте. А значит тело А совершает круговые движения. Чтобы тело совершало круговые движения в ИСО на него должна действовать центростремительная сила - откуда она взялась?

> Наиль © (12.09.06 13:02) [30]

Тогда уж не трос, а штанга. Все равно не так. Нечто похожее на вращение будет, но ибо масс велика у Земли. А вот устремите массу тела Б к 0 и удивитесь.

> него должна действовать центростремительная сила - откуда
> она взялась?

Чего Вы сразу это не сказали?
Пойду подумаю.

> Почему? А на изгиб?

Изгиб возможен при при противоположно направленых моментах.

> У вас там тело Б двигается. А как оно начало, если скорость
> начальная 0 и сила 0?

Извеняюсь, что в [21] смешал ответ с моделью для иследований, не связаной с основной задачей.
Повторюсь.
Пусть сила будет направлена вертикально вниз, а стержень горизонтально.
Пусть точка А имеет массу Архимеда, а точка B массу Земли.
Тогда точка A будет двигаться вниз по дуге вокруг B, точка B будет двигаться вниз слегка отколнившись в сторону точки А.
После достижения нижнего положения, т.А будет двигаться вниз с той же скоростью, что и В. При этом она будет колебаться в нижнем положении с быстрозатухающей амплитудой.

Здесь сила постоянна и однонаправлена. Поэтому сила на Б изменяется от 0 до F.

> Почему затухающая амплитуда?

Точка А вследствии ускорения набирёт горизонтальную скорость, и будет всё время проскакивать точку равновесия. А насчёт затухающей я наверно ошибся. Возможно даже, что амплитуда будет увеличиваться.

> Пойду подумаю.

Ещё думаю.

Подумал.
Осознал свою вину.
Все мои рассуждения строились на предположении, что в момент действия силы скорость обоих точек равна нулю.
Для того, чтобы сила на Б была нулевой, проекция на стержень силы действующая на А должна быть равна центробежной силе т.А по модулю и противоположной по знаку.

> Поэтому сила на Б изменяется от 0 до F.

То есть ина А сила Ф и на Б сила Ф. Итого 2Ф? Откуда?

И зачем Архимеда и Землю? Возьмите одинаковые шарики. А еще лучше Б сделайте малым относительно А.

> То есть ина А сила Ф и на Б сила Ф. Итого 2Ф? Откуда?

Не 2Ф.
Ф + Ф - Ф =Ф (сила дествующая на А) (сила с которой А действует на Б) (сила с которой Б действует на А)
Классическая задача про Мюгхаузена и его волосы.

>>Думкин © (11.09.06 08:36) [6]
>>любое движение твердого тела, есть композиция поступательного и
вращательного движений
Любое плоское ;-)
>>boalse © (11.09.06 06:10)
По-моему, Дима правильно сказал - нужно знать распределение массы, потом искать центр тяжести системы, применять теорему о движении центра тяжести и о кинетическом моменте.

Физики, SOS Найти похожие ветки