Послепятничная задача. Повторение

← →
Drakon (2004-11-13 20:38) [0]

Я надеюсь, что как это решается никто ещё не забыл.
Прошу попробовать решить очень простой прмер:
2x^2-5x-7=0

← →
begin...end © (2004-11-13 20:44) [1]

А в чём подвох?

← →
uny © (2004-11-13 20:48) [2]

подвох наверно в том, что трудно попробовать, сразу как то решается и всё)

← →
MeF88 © (2004-11-13 20:49) [3]

Из теоремы Виетта x=1, x=3.5.

← →
MeF88 © (2004-11-13 20:49) [4]

Сорри, x=-1.

← →
begin...end © (2004-11-13 20:50) [5]

MeF88 © (13.11.04 20:49) [3]

> x=1, x=3.5

Ответ неверный.

← →
begin...end © (2004-11-13 20:50) [6]

MeF88 © (13.11.04 20:49) [4]

Ответ верный.

← →
MeF88 © (2004-11-13 20:53) [7]

> Ответ верный.

Минус пропустил :)

Пример чуть сложнее:
5^x+корень степени (x+1) из выражения 8^x=100

← →
MeF88 © (2004-11-13 20:53) [8]

5^x*корень степени (x+1) из выражения 8^x=100

← →
begin...end © (2004-11-13 21:20) [9]

MeF88 © (13.11.04 20:53) [8]

X = (1 - Log(4) +- Sqrt(Sqr(Log(4) - 1) + 8 * Log(5))) / (2 * Log(5))

А подвох я, кажется, понял. Drakon делает домашнее задание.

← →
Drakon (2004-11-13 21:22) [10]

Данное уравнение решалось черех дискриминант.
Корни:
x1=-1
x2=3.5
Оказывается, что не все знают способ решения квадратных уравнений через дискримининт. Я специально дал такое уравнение, в котором решая по теореме Виета можно допустить ошибку. Поэтому сложные квадратные уравнения (имеющие коэффициет "a" не равный 1 и коэффициенты "а" и "b" не делящиеся на коэффициент "a") рекомендую решать по формуле:
d=b^2-4ac
x1=(-b+sqrt(d))/(2a);
x2=(-b+sqrt(d))/(2a).
Данная формула всегда даёт точный вариант, а Виета одна заморочка.

← →
begin...end © (2004-11-13 21:25) [11]

Drakon (13.11.04 21:22) [10]

> Поэтому сложные квадратные уравнения
> рекомендую решать по формуле

Спасибо за рекомендацию.

← →
Drakon (2004-11-13 21:26) [12]

>>
А подвох я, кажется, понял. Drakon делает домашнее задание.

Ты что, смеёшся? Да я не то чтобы при решении квадратных уравнений имею трудносити, да я сам уже давно создал программу для их решения - DRsoft Quadral. Поэтому ненадо думать, что квадратные уравнения у меня вызывают трудности.

← →
begin...end © (2004-11-13 21:28) [13]

Drakon (13.11.04 21:22) [10]

> x1=(-b+sqrt(d))/(2a);
> x2=(-b+sqrt(d))/(2a).

Кстати, используя Вашу рекомендацию, получим: любое квадратное уравнение либо имеет один корень, либо не имеет корней.

← →
MeF88 © (2004-11-13 21:29) [14]

> уравнение, в котором решая по теореме Виета можно допустить
> ошибку. Поэтому сложные квадратные уравнения (имеющие

Это простое квадратное уравнение проще всего решается теоремой Виетта... А насчет минуса - пропустил при написании, т.к. в это же время я сижу ещё и в чатах...

> да я сам уже давно создал программу

Ну и что... Я тоже создавал программы, находящие точки пересечения графиков логарифмической и показательной ф-ии...

← →
iZEN © (2004-11-13 22:14) [15]

По графику функции всё видно, что где имеет решения (пересечения с осями), а что вываливается в комплексную область (ну это сами додумаете).

← →
Mihey_temporary © (2004-11-13 22:30) [16]

> Drakon (13.11.04 21:22) [10]

Для чётного b есть более лёгкая формула D/4.

← →
Drakon (2004-11-13 23:47) [17]

> x1=(-b+sqrt(d))/(2a);
> x2=(-b+sqrt(d))/(2a).

>> Кстати, используя Вашу рекомендацию, получим: любое квадратное уравнение либо имеет один корень, либо не имеет корней.

А дискрименант тоже вроде бы входит в данную формулу...
Тогда получаем:
2x^2-5x-7=0
d=b^2-4ac=-5^2-4*2*(-7)=81
x1=(-b+sqrt(d))/(2a)=(5+sqrt(81))/(2*2)=3.5
x2=x2=(-b-sqrt(d))/(2a)=(5-sqrt(81)/(2*2)=1

Собственно единственная ошибка, написанная мною в формуле - это знак перед sqrt(d) во второй формуле. Это чисто по невнимательности, и догадаться что там должен стоять "-" можно было и без подсказки.

Drakon (13.11.04 20:38)

А в чем подвох то? Стандартное квадратное уравнение, даже без комплексных ответов. Дискриминант равен 81. Почему бы не спросить сколько будет 2+2?

>Drakon
Какие корни твоя решалка даст для этих уравнений?
x^2-100000000000*x+1=0
x^2-4*x+3.99999999999=0

Drakon (13.11.04 21:22) [10]

ТЫ чего, нас вообще за дебилов держишь????

> Оказывается, что не все знают способ решения квадратных
> уравнений через дискримининт

Да, это смогут сделать лишь поступившие в восьмой класс.

>>Drakon (13.11.04 21:26) [12]

>... да я сам уже давно создал программу для их решения - DRsoft Quadral. Поэтому ненадо думать, что квадратные уравнения у меня вызывают трудности.

Ну да. Надо же проверить, правильно ли она считает...

Послепятничная задача. Повторение - мать учения. Найти похожие ветки