Пятница - не сломай головы ;^)

← →
Sandman25 © (2004-07-02 11:50) [40]

[39] Alx2 © (02.07.04 11:47)

ИМХО, тогда уже

x = aT + x0
y = -aT + y0
z = (x0^5+y0^5)^(1/7)

← →
Думкин © (2004-07-02 11:56) [41]

> [37] pasha_golub © (02.07.04 11:46)

А поверхности тут не при чем. Вот смотри [39]

← →
pasha_golub © (2004-07-02 11:59) [42]

Думкин © (02.07.04 11:56) [41]
Посмотрел. :)

← →
pasha_golub © (2004-07-02 12:04) [43]

Поддерживаю мнение Sergey_Masloff (02.07.04 09:52) [12]

Философский вопрос - имеет ли право MBo(c) публиковать по пятницам свои задачки если посли них Sergey_Masloff до понедельника чувствует себя тупым и не может полноценно отдыхать?
;-)

Только я не смогу теперь полноценно работать. :-)

← →
default © (2004-07-02 12:05) [44]

7. вообще по-моему нельзя решить...
"принимает в трех последовательных
целых точках три послед. целые значения"
значит на каком-то куске графика многоч-на он является куском прямой, а именно такой что 1=[k(x+1)+b]-[kx+b]=k
y=x+b
берём две произв-ые от многоч-на и прирав-ем к 0
получаем ур-ие 1-ой степени, а должно быть три решения)

← →
GuAV © (2004-07-02 12:09) [45]

9. По 22 шт за 2х ден.ед, остаток по х ден.ед

← →
Думкин © (2004-07-02 12:09) [46]

> [44] default © (02.07.04 12:05)

y=x^3
y(-1)=-1
y(0)=0
y(1)=1

← →
GuAV © (2004-07-02 12:12) [47]

[45] - решение - исходил из того, что число должно быть больше инкремента, чтобы остаток увеличивался но при инкременте должно увеличиасться частное.

← →
GuAV © (2004-07-02 12:18) [48]

> 4. Докажите, что существует единственное положительное число
> А, такое, что
> уравнение sin(x)=A*x имеет ровно 5 действительных корней
> и найдите А.

Докажу - геометрически - прямая A*x пересекает (0,0) - уже один корень, чтобы их было больше она должна пересекать синусоду - A<1 и это еще два корня, теперь чтоб добавилось ровно два нужно чтобы во второй раз она не пересекала а касалась синусоиды, отсюда... следующим постом :)

← →
GuAV © (2004-07-02 12:24) [49]

...следует что А - единственное, и оно- одно из решений системы:
A=cos(x)
A*x=sin(x)

← →
GuAV © (2004-07-02 12:37) [50]

> Дополнение к 4. - число A оценить

А что значит оценить? Если сказать примерно, то это где-то чуть менньше чем 5*Pi/3.
систему решил до х=tg(x) а такое не решаю, настолько математику не знаю.

← →
Думкин © (2004-07-02 12:42) [51]

> [50] GuAV © (02.07.04 12:37)

Можно оценить очень грубо x. А затем с помощью одного выражения указанного выше можно оценить A.

← →
Alx2 © (2004-07-02 12:45) [52]

7.
-4000+200/3*sqrt(3600-6*a)+10*a-1/9*sqrt(3600-6*a)*a
-4000+10*a
-4000-200/3*sqrt(3600-6*a)+10*a+1/9*sqrt(3600-6*a)*a

← →
default © (2004-07-02 12:47) [53]

Думкин © (02.07.04 12:09) [46]
да что-то я маху дал с прямой...
ответ:
9,10,11 при a=599

← →
GuAV © (2004-07-02 12:49) [54]

> Думкин © (02.07.04 12:42) [51]

Извините, я не настолько понимаю в математике, повторюсь: А что значит оценить?

← →
Думкин © (2004-07-02 12:50) [55]

> [54] GuAV © (02.07.04 12:49)

Изначально предполагалось - найти с точность до 0.1 используя бумагу и ручку. Просто МВо этого не написал здесь.

← →
GuAV © (2004-07-02 12:55) [56]

> используя бумагу и ручку

Гениально. А я, дурак, в голове все делал :)

← →
Думкин © (2004-07-02 12:56) [57]

> [56] GuAV © (02.07.04 12:55)

Вы не поняли, используя калькулятор и комп - сие решается с ходу. А вот достаточно быстро и красиво посчитать с указанной точностью на бумаге, без ерничества - попробуйте.

← →
GuAV © (2004-07-02 12:56) [58]

А Вы, раз такой умный, напишите ряд, чтоб найти с любой точностью. А то мне слабо :)

← →
Думкин © (2004-07-02 12:58) [59]

> 58] GuAV © (02.07.04 12:56)

Ряд тут совсем ни при чем. Достаточно школьных знаний по тригонометрии.

← →
default © (2004-07-02 13:07) [60]

Думкин © (02.07.04 12:42) [51]
ну прямая же будет кас-ся синус-ды в точка 5Pi/2 и -5Pi/2
отсюда
sin(5Pi/2)=5Pi/2*A --> A=2/(5Pi)

← →
Думкин © (2004-07-02 13:10) [61]

> [60] default © (02.07.04 13:07)

В этом случае она параллельна Ox.

← →
GuAV © (2004-07-02 13:15) [62]

На бумаге imho так: провести окружность (5*Pi/2;0) и радиус 1, к ней касательную, оттуда перпендикуляр к оси Ох, он укажет меньшую границу х, да?

← →
default © (2004-07-02 13:16) [63]

Думкин © (02.07.04 13:10) [61]
y=Ax

← →
WondeRu © (2004-07-02 13:17) [64]

default © (02.07.04 13:07) [60]
не будет она тама (5Pi/2 и -5Pi/2) касаться, касательными в этих точках являются у=1 и у=-1!

← →
MBo © (2004-07-02 13:18) [65]

>Sandman25 © (02.07.04 10:28) [30]
нет, решений 4 штуки

>GuAV © (02.07.04 11:38) [36]
Очень горячо
>GuAV © (02.07.04 12:09) [45]
холоднее ;)

>Alx2 © (02.07.04 11:47) [39]
>y = -x z=0
Да

← →
Думкин © (2004-07-02 13:22) [66]

> [63] default © (02.07.04 13:16)

Вот именно.

> [62] GuAV © (02.07.04 13:15)

Ну нет. :-) Просто посчитать - вот sin(pi/4) - знаете? и т.д

← →
GuAV © (2004-07-02 13:24) [67]

> >GuAV © (02.07.04 12:09) [45]
> холоднее ;)

А Вы проверте двадцать два...
20 0 + 20 40 1 + 18 60 2 + 16 80 3 + 14 100 4 + 12 120 5 + 10 140 6 + 8

← →
GuAV © (2004-07-02 13:27) [68]

т.е. второй столбец группы по 22, третий - остаток.
множим второй на 2, слаживаем с третим.
зы проверяю 26, может решение тоже.

7.ещё раз:
1989,1990,1991

> зы проверяю 26, может решение тоже.

Нет

> [72] default © (02.07.04 13:30)

Потому что для касания - производные должны совпадать для начала. А в одном случае 1, а во втором A.

>default © (02.07.04 12:47) [53]
>9,10,11 при a=599
Верно. Требовалось найти значение многочлена - 1989, 1990, 1991, но это уже ясно.

>GuAV © (02.07.04 13:24) [67]
>А Вы проверте двадцать два...
Хм.. Работает!
А я получил 7 штук на копейку, 3 коп. за штуку и успокоился ;)

Есть еще решения
21:
20 0 + 20
40 1 + 19
60 2 + 18
80 3 + 17
100 4 + 16
120 5 + 15
140 6 + 14

23:
20 0 + 20
40 1 + 17
60 2 + 14
80 3 + 11
100 4 + 8
120 5 + 5
140 6 + 2

5. 1910

7:
20 3 + 6 40 5 + 5 60 8 + 4 80 11 + 3 100 14 + 2 120 17 + 1 140 20 + 0Зы - пора прогу писать, чтоб найти их все.

>Agent13 © (02.07.04 13:38) [78]
>5. 1910
Почти точно ;)
Возможно, не учел, что на первом круге вычеркиваются четные, а не нечетные?

Пятница - не сломай головы ;^) Найти похожие ветки