Точка находится на линии

← →
alxx © (2003-07-09 16:52) [0]

Дано: начальная и конечная точки и ширина линии.
Как бы побыстрее узнать, находится ли точка на линии или нет.
(можно таблицу синусов использовать + операции с фиксированной запятой, но может быть можно проще?)

← →
MBo © (2003-07-09 16:56) [1]

Что из себя представляет твоя "линия"?

← →
alxx © (2003-07-09 16:58) [2]

Толстая линия.

← →
miek (2003-07-09 16:59) [3]

Еще надо знать, с какой точностью считать, что точка на линии или все-таки нет.

Тогда просто подставить значения в формулу расстояния и сравнить

← →
alxx © (2003-07-09 16:59) [4]

Просто отрезок с шириной. Даны две точки и ширина.

← →
alxx © (2003-07-09 16:59) [5]

Расстояние точки до линии? Звучит вкусно. Щаз попробую вывести.

← →
MBo © (2003-07-09 17:00) [6]

прямоугольник? где "начальная и конечная точки" находятся?
завершения плоские или закругленные?

← →
alxx © (2003-07-09 17:05) [7]

Завершения закругленные. Но ими можно пожертвовать. Т.е. на концах формула может не работать (можно считать прямоугольником). А начальная и конечная точки находятся на плоскости (в середине линии-прямоугольника). В этой же плоскости находится и точка.

← →
alxx © (2003-07-09 17:07) [8]

Простите меня, линейную алгебру подзабыл. Сейчас буду вспоминать.

записываешь уравнение прямой в параметрическом виде X=x0+t(x1-x0), так же для Y, дифференцируешь квадрат расстояния до точки - находишь параметр ближайшей к точке точки прямой. Если он в пределах 0..1 - то лежит, где надо

← →
Sapersky_ (2003-07-09 22:52) [10]

Расстояние от точки до отрезка:

http://geometryalgorithms.com/Archive/algorithm_0102/algorithm_0102.htm

См. Distance to a Ray or a Segment и последний исходник (dist_Point_to_Segment). Кстати, как раз закруглённые завершения будут учитываться.

Круто! Работает, спасибо.

Точка находится на линии Найти похожие ветки