Подскажите как найти корни характеристического уравнения

← →
Kolan © (2005-05-08 11:24) [0]

Здравствуйте,
Такая вот задача дана матрица A

(-3 0 0)
(1 -2 0)
(1 1 -5)
Надо найти корни характер уравнения. Те
[X - A] = 0 где [] - это определитель.

те определитель матрицы
(X+3 0 0)
(-1 X+2 0)
(-1 -1 X+5)
равен 0.

Но это на бумажке легко скобки раскрыл, подобные привел ... и уравнение решил. Как это запрогромирровать.

PS Матрица конечно любая.

← →
Kolan © (2005-05-08 11:31) [1]

Ну причем тут игры?

← →
Kolan © (2005-05-08 12:50) [2]

2Moderator
>переместите в "Потрепаться"
Причина: тут никого нет.

← →
Leon © (2005-05-08 19:20) [3]

раскрыть в общем случае и написать уравнение в аналитическом виде. Будет что-то вроде A*x^3+B*x^2+C*x+D=0
Решать, ИМХО, стандартными численными алгоритмами.....
P.S.
При чем тут игры - Вам виднее

← →
Kolan © (2005-05-09 00:43) [4]

Ладно обошелся, прсчитав для матрицы 2x2 и 3x3.

> Leon © (08.05.05 19:20) [3]

Там явно какая-то закономерность есть, но какя не смог понять. Хорошобы для любой матрицы сделать. Да и Х. сним.

Благодарю.

← →
MBo © (2005-05-09 01:19) [5]

Это называется собственные значения (eigenvalues)

http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat57.htm
http://algolist.manual.ru/maths/linalg/index.php
http://alglib.sources.ru/eigen/

да и, впрочем, любая книга по численным методам

← →
Toljan (2005-05-29 12:00) [6]

Есть простой способ решения системы линейных уравнений. Это метод Гаусса, практически лишен недостатков. Можно найти в любой книге по численным методам. Стоит написать процедуру нахождения корней системы уравнений - все остальное будет уже гораздо проще.

← →
Algol (2005-05-30 15:04) [7]

> Это метод Гаусса, практически лишен недостатков.

:))))))))

← →
Ev_genus (2005-05-31 02:53) [8]

> Это метод Гаусса, практически лишен недостатков.

LOL :)

на 5 балов

есть подозрения что для вычисления характиристических чисел большых матриц использовали какие-то другие алгоритмы.

Подскажите как найти корни характеристического уравнения Найти похожие ветки