помогите с математикой

← →
Denton © (2003-12-30 12:46) [0]

Такой вопрос как вычеслить координаты точки симетничной А(х,у,z) относительно плоскости Ax+By+Cz+D=0 и относительно прямой (x-x0)/n=(y-y0)/m=(z-z0)/p, заранее спасибо.

← →
Рамиль © (2003-12-30 12:59) [1]

А причем тут Windows вообще, и Delphi в частности? На лекциях сидеть надо, а не пиво пить.

← →
Denton © (2003-12-30 13:11) [2]

ну блин форум по программированию игр а в играх используется аналитическая геометрия

← →
NikotiN © (2003-12-30 15:33) [3]

ПЛОСКОСТЬ:
строишь перпендикуляр от точки к плоскости
находишь точку куда упал перпендикуляр (через параметрические уравнения) - это точка B
находишь разницу в координатах обеих точек (dX=Xb-Xa, dY=Yb-Yb, dZ=Zb-Za)
Прибавляешь dX, dY, dZ к соответствующим координатам B.
Наверно всё.

СУТЬ:
ТК точки A,B,A2(симметричная А) лежат на одной прямой, и В делит её пополам, то изменение координат между А и В = В и А2

для прямой также.

← →
марсианин (2003-12-30 15:42) [4]

2NikotiN © (30.12.03 15:33) [3]
Прибавляешь dX, dY, dZ к соответствующим координатам B.

помоему надо не прибавить, а вычесть, причем умноженные на 2.

насчет прямой вообще не понимаю.. бывает такое? может отн. точки?

← →
NikotiN © (2003-12-30 15:55) [5]

дык B же по середине отрезка
если мы к А прибавим dX, dY, dZ то получим В.
А если к В ещё раз прибавим то будет уже симметрия А, те А2

про прямую:
через прямую создаётся плоскость так, чтобы перпендикуляр на точку на этой прямой, далее как с плоскостью (но это только для понимания, так делать не стоит)

лучше всего въехать если смотреть на линейку:
в точке 1см находся А
надо построить точку симметрии относительно точки В(6см)

Координата Xa изменилась на dX=5 (6-1), --> точка А2 (симм А) будет = Xb+dX или Ха+dX*2 , те 11см.

Надо прибавлять! если же А лежит справа от В то dX будет отрицательным так что всё ок!

← →
марсианин (2003-12-30 17:12) [6]

да, пожалуй, ты прав.. я слегка по-другому считал.

про прямую - мож быть.. никогда не слышал.. бывает симметрия прямая а-ля ось вращения (n-го порядка) - это да, но просто симметрия...

Находишь вектор нормали к плоскости. Потм находишь уравнение прямой, проходящей через данную точку с направляющим вектором, выше найденным. Потом находишь точку пересечения этой прямой с плоскостью, а зная две точки, находишь расстояние от точки до плоскости. Потом на ходишь точку симметричную относительно плоскости данной точке (она лежит на найденной прямой на расстоянии от плоскости,которое нашли раньше). Логика такая, а вот в формулах я сейчас ниче не напишу - не помню :)

помогите с математикой Найти похожие ветки