Задача

← →
xayam © (2014-10-12 23:32) [0]

Известно, r = CO (радиус окружности) и d = BC (расстояние между окружностями)
Найти угол β, равный углу ABO

http://ic.pics.livejournal.com/xayam/26173943/21601/21601_300.png

← →
Pavia © (2014-10-12 23:43) [1]

atan2(r,d+r);

← →
Rouse_ © (2014-10-12 23:43) [2]

Такой де как ТВО где ТO=r, A BO=d и угол ВТО 90 градусов

← →
Pavia © (2014-10-12 23:45) [3]

А не ошибся. график плохой не разглядел где касательная.

← →
Pavia © (2014-10-12 23:48) [4]

ArcSin(r/d+r)

← →
Rouse_ © (2014-10-12 23:49) [5]

Да там стандартное решение при известном катете R и гипотенузе D

← →
Pavia © (2014-10-12 23:49) [6]

ArcSin(r/(d+r));
Пойдука я спать.

← →
xayam © (2014-10-12 23:51) [7]

ага

← →
Юрий Зотов © (2014-10-12 23:54) [8]

Соединяем точки T и O. Треугольник OTB - прямоугольный (т.к. касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания).

Поэтому sin(β/2) = OT/OB = r/d, откуда β = 2*Arcsin(r/d);

← →
Юрий Зотов © (2014-10-12 23:57) [9]

Точнее, конечно, sin(β) = OT/OB = r/d, откуда β = Arcsin(r/d);

Кстати, я тут придумал быстрый и простой алгоритм деления длинных чисел со сложностью O(N*Log(N)). Никто на ошибки проверить не хочет? К следующей пятнице хочу сделать теоретическое обоснование.

> Юрий Зотов © (12.10.14 23:57) [9]
> Точнее, конечно, sin(β) = OT/OB = r/d, откуда β = Arcsin(r/d);
>

d+r должно быть
ArcSin(r/(d+r));

Блин, снова невнимательность...

β = ArcSin(r/(r+d));

Задача Найти похожие ветки