Задача: стальной шар радиусом R падает в воду

← →
БарЛог © (2011-08-09 15:50) [0]

с высоты H под прямым углом.
Как рассчитать максимальную высоту, до которой долетят брызги?

Всем привет.
Извиняюсь, если задача простая. Но вводит меня в ступор.
( не сессия, возникла ради интереса :) )

← →
Sha © (2011-08-09 16:00) [1]

Думаю, никак.

← →
БарЛог © (2011-08-09 16:25) [2]

> Думаю, никак.

А максимальную длину волны, возникшей?

← →
Jeer © (2011-08-09 16:25) [3]

> Как рассчитать максимальную высоту, до которой долетят брызги?

Задачка для Ливермольской или Лос-Аламос нац.лабораторий :)

← →
OW © (2011-08-09 16:36) [4]

не , можно

Оригинальная задача Капицы такова
От чего больше зависит высота полета брызг: от размера камня или от скорости его падения? Какова максимальная высота полета капель?

← →
OW © (2011-08-09 16:42) [5]

т.е, по-идее, сталь, радиус, высоту - нам дали, что бы посчитать скорость падения.

← →
OW © (2011-08-09 16:43) [6]

хотя.. радиус и размер шара определяет..

да ну вас, под конец дня только решать :)

← →
Jeer © (2011-08-09 17:04) [7]

Капица - еще тот фантазер был.

← →
TUser © (2011-08-09 17:08) [8]

Уверен, что задача решается, где-то в районе коллоидной химии, если не ошибаюсь. Но не просто.

← →
Jeer © (2011-08-09 17:15) [9]

На уровне трех пальцев она решается за чашкой виски, но кому нужно это решение ?

← →
Ega23 © (2011-08-09 17:19) [10]

> т.е, по-идее, сталь, радиус, высоту - нам дали, что бы посчитать скорость падения.

для скорости падения только высота и ускорение свободного падения нужны.

← →
Jeer © (2011-08-09 17:20) [11]

Как вариант:
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0809/0809.4344v1.pdf

← →
Jeer © (2011-08-09 17:23) [12]

Съемка
http://focus.aps.org/files/22851_waterjet_exp.avi

← →
Inovet © (2011-08-09 17:24) [13]

Это оценочная задача, таких много для тренировки решается.

← →
OW © (2011-08-09 17:26) [14]

> для скорости падения только высота и ускорение свободного
> падения нужны.

хотя, да

← →
Jeer © (2011-08-09 17:28) [15]

> Inovet © (09.08.11 17:24) [13]
>
> Это оценочная задача, таких много для тренировки решается.
>

Для тренировки чего ?
Применения начальных знаний для неверной оценки реальности ?
Ф топку.

← →
Jeer © (2011-08-09 17:30) [16]

> OW © (09.08.11 17:26) [14]
>
>
> > для скорости падения только высота и ускорение свободного
> > падения нужны.
>
> хотя, да

Еще свойства воздуха в момент испытаний и масса тела.

← →
RWolf © (2011-08-09 17:33) [17]

Насколько я понимаю, во время схлопывания воздушного пузыря за шариком получается особая точка, к которой приложена ненулевая разница давлений, что в идеале может подбросить сколь угодно малую каплю на сколь угодно большую высоту. На практике этому препятствуют вязкость, поверхностное натяжение и т.п. — брызги от падения шарика в мёд будут очень отличаться от водяных.
Предлагаю уронить шарик в жидкий гелий для достоверности.

← →
Inovet © (2011-08-09 17:41) [18]

> [15] Jeer © (09.08.11 17:28)
> Для тренировки чего ?

Физического мышления. Когда надо принменить приближённые значения и методы расчёта. Вот стальной шар, с ним всё понятно: плотность, радиус знаем. Условия подразумеваются нормальные +20Ц и т.д.. Далее Вода при таких условиях. Возмём готовые при таких условиях или выведем из других: вязкость, поверхностное натяжение, скорость звука, плотность нам известна. Сопротивление воздуха и потенциал поля, может он из космоса падает - одно, или с 1 метра - другое. Моделируем динамику в жидкости опять же для разных скоростей разная. Смотрим что там происхолит и пробуем из имеющихся данных, зная некоторые уравнения расчитать размер и количество капель, оценим потери на тепло, дальше понятно. Для небольшой высоты должна быть одна большая капля от встречных волн, потерь немного, какого размера оценим? Энергия известна, а значит и высота.

← →
Inovet © (2011-08-09 17:43) [19]

> [15] Jeer © (09.08.11 17:28)
> Применения начальных знаний для неверной оценки реальности?

А знания у физиков всегда начальные, только начало сдвигается по мере постижения наукой границ. Вот для воспитания мышления учёного и нужны таки езадачи.

← →
БарЛог © (2011-08-09 17:44) [20]

RWolf © (09.08.11 17:33) [17]
> в жидкий гелий

лучше азот :)

> Jeer ©
спасибо. смотрю.

← →
Inovet © (2011-08-09 17:45) [21]

> [11] Jeer © (09.08.11 17:20)
> Как вариант:

> [12] Jeer © (09.08.11 17:23)
> Съемка

Вот - это оно.

← →
Jeer © (2011-08-09 17:51) [22]

Эффект известен как Worthington jet. (описан более 100 лет назад)
Также решалась Лаврентьевым для расчета кумулятивных эффектов.
По ссылке выше утверждается, что теория Лаврентьева неверна и дается иное толкование явления и расчеты в CAE-системах.

← →
Jeer © (2011-08-09 17:53) [23]

КНига Уортингтона
http://www.gutenberg.org/files/27125/27125-h/27125-h.htm

← →
Inovet © (2011-08-09 18:05) [24]

> [23] Jeer © (09.08.11 17:53)
> КНига Уортингтона

Симпатичные картинки.

← →
Kilkennycat © (2011-08-09 19:52) [25]

капли - они такие... последние всегда в штаны.

← →
Ega23 © (2011-08-09 19:57) [26]

> Еще свойства воздуха в момент испытаний и масса тела.

1. Зачем масса?
2. Про состав атмосферы в условии ничего не сказано. Может это сферический стальной шар в вакууме?

← →
Inovet © (2011-08-09 20:15) [27]

> [25] Kilkennycat © (09.08.11 19:52)
> капли - они такие... последние всегда в штаны.

Вот если какать на унитазе, и упадёт в воду, то джет отразится не в штаны, а в... ну назад (можно с пробелом) в общем.

← →
Ega23 © (2011-08-09 20:18) [28]

> Вот если какать на унитазе

Это смотря какой унитаз. Вот, помню, жил я в Усть-Каменогорске в гостинице с незатейливым названием "Усть-Каменогорск". Вот там надо было чётко синхронизировать момент отрыва этого самого от тела и привставания, т.к. капли летели нереально высоко.
Я таких хитрых и подлых унитазов больше нигде не встречал.

← →
Inovet © (2011-08-09 20:29) [29]

> [28] Ega23 © (09.08.11 20:18)
> Это смотря какой унитаз.

Я понял почему 100 лет назад начали исследовать проблему - тогда начали массово производить ватерклозеты.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B7%D0%B5%D1%82

← →
TUser © (2011-08-09 21:57) [30]

> Может это сферический стальной шар в вакууме?

Это существенно усложняет задачу - нет водной глади ))

← →
TUser © (2011-08-09 22:00) [31]

мало кто знает, что unitas можно курить ))

http://www.tabachok.ru/shop/?id_group=514

← →
Ega23 © (2011-08-09 22:15) [32]

> Это существенно усложняет задачу - нет водной глади ))

Почему?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2011-08-09 22:16) [33]

> Ega23 (09.08.2011 20:18:28) [28]

Дело не в унитазе

← →
TUser © (2011-08-09 22:29) [34]

> Почему?

вода ж закипит сразу

← →
Inovet © (2011-08-09 22:42) [35]

> [34] TUser © (09.08.11 22:29)
> вода ж закипит сразу

И змирзнэт, а шар со всего размаха треснется об лёд. Вот тут высота важна, поскольку воздух нет, и ничто не оказывает сопротивоения, шар может разогнаться с некоторой высоты до такой скорости, что лёд испарится, а скорость струи газа H2O превысит 1-ю космическую. Таким образом получим бесконечную высоту, но уже не капель.

← →
Ega23 © (2011-08-09 22:45) [36]

> вода ж закипит сразу

С чего бы это?
З.Ы. Не путай процесс выхода из воды растворённого в ней газа (например кислорода) и процесс кипения (т.е. перехода из жидкого в газообразное состояние)

← →
Petr V. Abramov © (2011-08-09 22:52) [37]

максимальная высота - объем вытесненной шаром воды и дальше по формуле кинетическая = потенциальная.
выше точно не взлетит.
точнее - в гидрометцентр.

← →
Ega23 © (2011-08-09 22:57) [38]

> и дальше по формуле кинетическая = потенциальная.

Шар ещё вращаться мог.

> выше точно не взлетит.

А вдруг - взлетит?

← →
Inovet © (2011-08-09 23:19) [39]

> [36] Ega23 © (09.08.11 22:45)
> > вода ж закипит сразу
>
> С чего бы это?

Сначала закипит, потом замёрзнет
http://www.youtube.com/watch?v=zuwgNTw1UJE

← →
Inovet © (2011-08-09 23:26) [40]

> [37] Petr V. Abramov © (09.08.11 22:52)
> кинетическая = потенциальная

Это если наплевать на потери.
потенциальная=потенциальная
m1*g*h1=m2*g*h2
h2=h1*m1/m2

← →
Inovet © (2011-08-09 23:29) [41]

> [39] Inovet © (09.08.11 23:19)
> Сначала закипит, потом замёрзнет

http://www.youtube.com/watch?v=8KnJNBgKOyU

← →
Макс Черных (2011-08-10 04:12) [42]

Ega23 © (09.08.11 20:18) [28]
> Вот там надо было чётко синхронизировать момент отрыва этого
> самого от тела и привставания, т.к. капли летели нереально
> высоко.

Вот если бы ты был шпионом, а это бы кто увидел, то сразу бы просек то, что ты, Олег, русский. У буржуев принято перед метанием икры бросить в очко кусок туалетной бумаги сложенный в 2-3 раза. Так и брызги не летят и унитаз пачкается гораздо меньше. :)

← →
Думкин © (2011-08-10 06:44) [43]

Ну, оценку сверху очень грубую привести, я думаю, можно.

← →
Kilkennycat © (2011-08-10 08:24) [44]

> Ega23 © (09.08.11 22:45) [36]

> З.Ы. Не путай процесс выхода из воды растворённого в ней
> газа (например кислорода) и процесс кипения (т.е. перехода
> из жидкого в газообразное состояние)

в данном случае одно и то же.

← →
TUser © (2011-08-10 08:33) [45]

> С чего бы это?

ты сам написал про вакуум

← →
RWolf © (2011-08-10 09:41) [46]

> Макс Черных (10.08.11 04:12) [42]

Легендарная картинка FFFUUU~ нарисована там, в буржуинии.
С другой стороны, фокус с бумагой и у нас вполне себе используется.

← →
RWolf © (2011-08-10 09:46) [47]

> Ega23 © (09.08.11 22:45) [36]
> > вода ж закипит сразу
> С чего бы это?

Жидкость начинает кипеть, как только давление газа над ней станет ниже давления её насыщенного пара. Растворённые газы тут ни при чём.

← →
Inovet © (2011-08-10 11:47) [48]

> [42] Макс Черных (10.08.11 04:12)
> У буржуев принято перед ... бросить в очко кусок туалетной бумаги сложенный в 2-3 раза

А вот на америкоском континенте унитазы другие - с нижним выводом - и по ссылке выше сказано, что пачкаются меньше, а вот про капли ничего не говорится.

Что же до бумаги, ток вот он пример изменения параметров воды, а именно свойств поверхности. Представим, что объект (шар) падает в мёд. Какие тут капли будут?

← →
Inovet © (2011-08-10 11:48) [49]

> [46] RWolf © (10.08.11 09:41)
> Легендарная картинка FFFUUU~

Это что?

← →
Думкин © (2011-08-10 11:50) [50]

> Представим, что объект (шар) падает в мёд. Какие тут капли
> будут?

Наверное, от скорости зависит.

← →
Jeer © (2011-08-10 11:55) [51]

> Представим, что объект (шар) падает в мёд. Какие тут капли
> будут?

Могут быть в виде кусков, а не капель меда :)
На, что Думкин и указал.

← →
Jeer © (2011-08-10 12:08) [52]

> Inovet © (09.08.11 23:26) [40]
>
> > [37] Petr V. Abramov © (09.08.11 22:52)
> > кинетическая = потенциальная
>
> Это если наплевать на потери.
> потенциальная=потенциальная
> m1*g*h1=m2*g*h2
> h2=h1*m1/m2

Так вот вся беда в том, что взлетает обратно не водяной шарик, а размазанная струя, высота взлета которой существенно больше.
Можно, конечно, условно принять какой-то ее профиль и интегралом посчитать потенциальную энергию струи, но это гадание на кофейной гуще.
Так, что - приглашать вышеуказанных товарищей или из Снежинска :)

← →
Inovet © (2011-08-10 13:15) [53]

> [50] Думкин © (10.08.11 11:50)
> > Представим, что объект (шар) падает в мёд. Какие тут капли будут?
>
> Наверное, от скорости зависит.

> [51] Jeer © (10.08.11 11:55)
> Могут быть в виде кусков, а не капель меда :)
> На, что Думкин и указал.

Имелось ввиду при равных скоростях. Одно падает в бочку с водой, другое с той же высоты в бочку с мёдом, мёд ещё не засахарился.

← →
Думкин © (2011-08-10 13:18) [54]

> Inovet © (10.08.11 13:15) [53]

Это понятно. Но если эта одинаковая скорость большая, то и мед расплескает.

← →
Inovet © (2011-08-10 13:25) [55]

> [52] Jeer © (10.08.11 12:08)
> а размазанная струя, высота взлета которой существенно больше.

Так тут совсем упростили с равенством энергий. Кстати, вода в шар должна бы собраться, а может в несколько от длины струи зависит.

Ну вот снова про туалет вспомнилось. У разрушителей легенд была тема убъёт ли человека током, если он помочится на токоведущий рельс в метро. Так не убивает - моча в отдельные шарики успевает собраться, пока летит с заданной высоты.

Вобщем и не сильно важно струя или шар, диаметр где-то порядка диаметра падающего шара. Нам ведь не надо точный ответ, достаточно качественного описания и точность соответсвенно приблизительна принятой модели.

Существует ли вообще точный расчёт таких явленй, сомневаюсь, всё равно всё на эмпирических коэффициентах из множества экспериментов подгоняется.

← →
Dennis I. Komarov © (2011-08-10 13:27) [56]

"Пробьет люк или нет" (С) :)

> [54] Думкин © (10.08.11 13:18)
> Это понятно. Но если эта одинаковая скорость большая, то и мед расплескает.

Что-то мне сдаётся, что по другому там всё будет выглядеть в сравнении с водой.

> Inovet © (10.08.11 13:39) [57]

Ну, явно, не один в один. Но почему бы и не быть брызгам? При некоторых скоростях и металл как жидкость рассматривают. Другое дело, что именно в капельки силой поверхностного собираться вряд ли будет успевать.

> Inovet © (10.08.11 13:39) [57]

Тут, кстати, с дядькой сейчас общаюсь, который занимался всяким скоростным. Говорит, видел, дырки, которые песчинки на больших скоростях делали в толстых слоях - ямы.

> [59] Думкин © (10.08.11 13:47)
> Говорит, видел, дырки, которые песчинки на больших скоростях
> делали в толстых слоях - ямы.

Там уже испарение поди.

> Там уже испарение поди.

Нет. Волны нагрузки, потом разгрузки и на вторых уже разрушение. Тонкие листы пробивает аккуратно.

> [61] Думкин © (10.08.11 13:52)
> Нет. Волны нагрузки, потом разгрузки и на вторых уже разрушение.
> Тонкие листы пробивает аккуратно.

Это как аккумулятивная струя пробивает толстенный металл, ну там скорость такая, что в стороны не успевает разойтись.

Из специальной пушки стреляли под углом в песок со соростью что-то около 7000 м/с или больше даже. Смотрели как комета в поверхность планеты ударяется. Ну так там испарялся снаряд размером около 10 мм. Кратер круглый. Видел где-то по ТВ.

> [63] Думкин © (10.08.11 14:12)
> Я так понимаю, там кратер был с краями выше прежнего уровня или как?

Края не помню, самого песка испарилось немного остальной разлетеля, раздвинулся и упал где-то, в общем получается выше.

С дырками результат качественно от скорости зависит. Если в стекло не сильно кинуть кирпичом, то разобъётся, а если сильно, так дырку пробъёт. Шариками стальными лучше получается, кирпичами не пробовал дырки пробивать.

> остальной разлетеля, раздвинулся и упал где-то, в общем
> получается выше.

Вот! Это те капли и есть. :)

> Если в стекло не сильно кинуть кирпичом, то разобъётся,
> а если сильно, так дырку пробъёт

Ну да. Стекло тонкое. Поэтому быстро - дырка. С песчинками также. Берем потолще и получаем разрушение.

> [65] Думкин © (10.08.11 14:28)
> Вот! Это те капли и есть. :)

А, так я про мёд когда говорил, то предположил что струи не будет, как с водой. Будет что-то меньше - медленнее воды он дырку от шара заполняет, а энергия, получается, больше в тепло перейдёт. Часть и там и там в стороны разлетится.

> то предположил что струи не будет, как с водой.

Это по центру что ли? Первые капли появляются на границе ямы. Есть книга Гегузина "Капля" (если точно помню). Там с фотками.

> Будет что-то меньше - медленнее воды он дырку от шара заполняет,

Я, ссылаясь на Думкина, уточнил, что от скорости вхождения зависит качество процесса вплоть, до представления меда твердым веществом с разрушением по законам твердого тела. Как в стекло стрельнуть :)
А если на стекло медленно, очень медленно давить - оно как мед будет :)

> [67] Думкин © (10.08.11 14:43)
> Есть книга Гегузина "Капля" (если точно помню). Там с фотками.

Выше Jeer давал ссылку тоже с фотками. Собственно об этой струе тут больше и говорили.

> Inovet © (10.08.11 13:25) [55]
> Кстати, вода в шар должна бы собраться, а может в несколько
> от длины струи зависит.

Ты же видел, что не собирается :)
На кончике джета возникают отрывные капли, что говорит о превышении инерционных сил над силами поверхностного натяжения.
Я ж не зря упомянул Лаврентьева (организатор и первый председатель СО АН СССР).
Он как раз занимался кумулятивными процессами.

> Он как раз занимался кумулятивными процессами.

чем они там только не занимались. И струей бронетехнику резали и взрывали.

http://mirsovetov.ru/i/181.html
http://yandex.ru/yandsearch?text=%D0%9A%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D1%8F+%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B0+%D1%83%D0%BF%D0%B0%D0%B2%D1%88%D0%B0%D1%8F+%D0%B2+%D0%BA%D0%BE%D1%84%D0%B5&lr=62

Ну да, при разных жидкостях возникают вполне удивительные эффекты, неподвластные численным расчетам :)

Jeer, оно поддаётся только для расчётов нужен мощьный компьютер.
Поведение симулируется меташаром. Только сетка нужна в 10-100 раз больше чем считают на текущем компьютере плюс расчёт уравнений сложнее.

> Pavia © (18.09.11 22:59) [74]
>
> Jeer, оно поддаётся только для расчётов нужен мощьный компьютер.
>

Да я и сам сторонник исследования реальности через вычислительный эксперимент, но пока всему есть предел. Получить в точности картину реального столкновения капли молока и воды вряд ли удастся.
Даже на ливермольских "компах".

← →
Полвторого (2011-09-20 00:03) [76]

Взлетит или не взлетит, v2.0?

Не..
"Отлипнет или не отлипнет подлодка ото дна" v.2.0

> Jeer © (19.09.11 09:30) [75]

А это и не нужно. Учитывать всё и вся - голова заболит.
Сабжевую задачку можно (и интересно) решить только численно. Например методом конечных элементов. Она из области гидродинамики.

Реально http://www.youtube.com/watch?v=UPCV99OnoQ4
Модель http://www.youtube.com/watch?v=A6yYZ_j2_n8

Уравнения там известны.

> Уравнения там известны.

Я тебе лучше в очередной раз анекдот расскажу, про ангелов, которые обнаружили успехи человечества в открытии очередной нано-частицы и как Всевышний на это среагировал: "Ничего, мы еще один нелинейный член добавим во всеобщее уравнение Вселенной".

> [79] Jeer © (20.09.11 18:27)
> "Ничего, мы еще один нелинейный член добавим во всеобщее уравнение Вселенной".

Нарушение инвариантности, однако.:)

Задача: стальной шар радиусом R падает в воду Найти похожие ветки