Как построить график функции (9 класс школы)

← →
Раиса © (2009-11-11 14:41) [0]

Не смогла помочь ребенку по алгебре. Мне стыдно.
Задание построить графики 2 уравнений:
x*x+x*y+y*y=0;
x*x+7*x*y-18*y*y=0.
Строить по точкам не надо, просто изобразить кривую или что-то.

← →
Kerk © (2009-11-11 14:44) [1]

ну ты построй по точкам какой-то участок, а там видно будет

← →
TUser © (2009-11-11 15:01) [2]

Решить уравнение относительно x.

Найти первую и вторую производные.

Приравнять к нулю, будут экстремумы и точки перегиба.

← →
Игорь Шевченко © (2009-11-11 15:17) [3]

параболы :)

← →
Раиса © (2009-11-11 15:20) [4]

Kerk © (11.11.09 14:44) [1]
Не надо по точкам.
TUser © (11.11.09 15:01) [2]
Не изучали еще в 9 классе производные.
Игорь Шевченко © (11.11.09 15:17) [3]
А подробнее? План построения?

← →
Kolan © (2009-11-11 15:29) [5]

for I := -1000 to 1000 do Chart1.AddXY(...);

На результат наложить лист бумаги и обвести.

← →
MBo © (2009-11-11 15:38) [6]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0

← →
Kerk © (2009-11-11 15:38) [7]

Вот тут можешь попробовать
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x^2

← →
Virgo_Style © (2009-11-11 15:40) [8]

по первому можно проинтуичить, что кривая лежит в верхней левой и нижней правой четвертях и проходит через 0,0

← →
Kolan © (2009-11-11 15:41) [9]

Вот и вольфрам пригодился.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x*x%2Bx*y%2By*y

← →
Kerk © (2009-11-11 15:43) [10]

> Kolan © (11.11.09 15:41) [9]

Так он строит z = x*x+x*y+y*y

← →
Virgo_Style © (2009-11-11 15:46) [11]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2By%5E2%2Bx%2Ay%3D0

по-моему, что-то тут не так %-)

← →
Раиса © (2009-11-11 15:49) [12]

Virgo_Style © (11.11.09 15:40) [8]
Согласна, а дальше что?

← →
Павел Калугин © (2009-11-11 16:16) [13]

X2+Y2=R2 по моему уравнение окружности
по моему отсюда и надо плясать

← →
Раиса © (2009-11-11 16:21) [14]

Павел Калугин © (11.11.09 16:16) [13]
Согласна, а дальше что?

← →
Павел Калугин © (2009-11-11 16:51) [15]

ну например тут
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

← →
Раиса © (2009-11-11 16:57) [16]

Сотрудница предложила вариант решения. Для первого уравнения получилась точка, для второго - две прямые. Очень простое и, может быть, верное решение.

← →
Павел Калугин © (2009-11-11 17:00) [17]

> для второго - две прямые. Очень простое и, может быть, верное
> решение.

Неверное, скорее всего.
Это так званые "конические сечения". пройдите по ссылке

← →
Павел Калугин © (2009-11-11 17:01) [18]

В декартовых координатах, конические сечения описываются общим квадратным многочленом:

Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0,

← →
Alx2 © (2009-11-11 17:05) [19]

> Раиса © (11.11.09 16:57) [16]

Да, так и получается. В первом точка (уравнение можно привести к сумме двух квадратов (x+1/2*y)^2+3/4*y^2=0).
Во втором - раскладывается на множители (x+9*y)*(x-2*y)=0 - это две прямые.

← →
Kerk © (2009-11-11 17:10) [20]

Во втором вольфрам две прямые строит. Точно :)

← →
Павел Калугин © (2009-11-11 17:17) [21]

> Alx2 © (11.11.09 17:05) [19]
> (x+1/2*y)^2+3/4*y^2=0

И можно обосновать что оно имеет единственное решение? (точка)
Или можно обосновать что решений нет? (пустое множество)
Или решений много? (эллипс)

← →
Alx2 © (2009-11-11 17:21) [22]

> Павел Калугин © (11.11.09 17:17) [21]

>И можно обосновать что оно имеет единственное решение? (точка)

Конечно. a^2 +b^2 = 0 => a=0 & b=0 для a,b in R

=>

x+1/2y=0
и
3/4 y = 0

=>
y = 0
x = 0

Фсе :)

← →
Alx2 © (2009-11-11 17:23) [23]

Ой. Вместо 3/4 y =0 надо sqrt(3)/2 y =0 . Но фиксить это смешно уже.

> Но фиксить это смешно уже.

Да и после слов сумма квадратов и обосновывать не особо надо было просто повторить идиоту (мне то исть) эти слова :)

Ну, это просто легкие недоразумения.

не годимся мы в 9-ый класс

x*x+7*x*y-18*y*y=0
раскладывается на множители:
(x+2y) (x-9y) = 0
очевидно, что это две прямые.

> [27]

хм, невнимательно читал — это решение уже было )

> [0] Раиса © (11.11.09 14:41)

Если обучаемый при наличии мотивации не
может самостоятельно справится с учебной
задачей - учителей на мыло!

А если нет мотивации - на мыло всех, в т.ч.
родителей :)

Я чему. Учащимся должны быть доступны методы
решения задач.

Чего-то я не понимаю в этой жизни :)

P.S. Все ИМХО, конечно :)

Свободных членов нет, праздношатающихся одиноких х и у тоже нет. Значит приведется или к сумме или к разности квадратов линейных выражений от х и у. А значит и будет всегда в таком или точка или две прямые, что и было показано выше.

> Kostafey © (11.11.09 19:47) [30]

Там скорее всего тема связанная с выделением полного квадрата. Хотя такие фокусы вроде идут классом ниже.

Игорь Шевченко © (11.11.09 17:34) [26]
Да, не годимся в 9 класс.

RWolf © (11.11.09 17:37) [27]
Ребенок решил также (не моя дочь, а ее одноклассница). Меньше минуты ушло на решение.

Думкин © (12.11.09 07:17) [32]
Да, выделение полного квадрата в 8 классе, но местами встречается и в 9 классе.

Как построить график функции (9 класс школы) Найти похожие ветки