Погрешность решения

← →
POOP (2009-10-25 17:35) [0]

Какая погрешность решения системы линейных уравнений(3x3) может быть, если её коэффициенты известны до 4 знака после запятой?

← →
Pavia © (2009-10-25 18:10) [1]

Хороший вопрос лучше его задать на dxdy.ru

> если её коэффициенты известны до 4 знака после запятой?

Может до 4 значащей цифры? Или у тебя известно 4 цифры и 3 достоверных?
Решение точнее чем измерено быть не может. Еще надо знать алгоритм который используете для решения.

← →
POOP (2009-10-25 18:19) [2]

Pavia © (25.10.09 18:10) [1]
Может до 4 значащей цифры?
Да.
Решение точнее чем измерено быть не может
Мне интересно до какой цифры может быть погрешность в решении...
решает Mathcad:
1)Обратная матрица
2)Isolve

← →
Pavia © (2009-10-25 18:28) [3]

В Mathcad точность для решения итерационными методами задается и по умолчанию равна 0.0001. Цифру точно не помню в справки глянь.

← →
MBo © (2009-10-25 18:31) [4]

простые правила для погрешностей
d(a+b)=d(a)+d(b)
d(a*b) = a*d(b) + b *d(a)
и т.д., аналогично дифференцированию.

Если это применить к выбранному методу решения СЛАУ, то можно получить оценку.

← →
Дуб © (2009-10-25 19:20) [5]

Фадеев, Фадеева. Или Самарский.

Учебники по вычам. А навскидку уже не помню. :(

← →
POOP (2009-10-25 19:20) [6]

Pavia © (25.10.09 18:28) [3]
MBo © (25.10.09 18:31) [4]
А может ли погрешность доходить до 1 цифры после запятой?
У меня получилось такая система(Но с ответом не сходится)
I2 + I5 - I6 = 0,8
-5.7143I2 + 1.6667I5 - 2,2544I6 = -12.4286
1.3333I2 - 6.4167I5 - 2I6 = 5.7889

>А может ли погрешность доходить до 1 цифры после запятой?

Запросто. И даже до запятой.

Погрешность решения Найти похожие ветки