Задачка

← →
=К= (2009-09-10 17:49) [0]

имеется 6 ключей из которых только один подходит к замку. берется и проверяеется поочередно только один ключ, причем этот ключ в дальнейших испытаниях не участвует. какова вероятность, что ключ подойдет к замку.

← →
Polkin (2009-09-10 17:51) [1]

1/6

← →
Polkin (2009-09-10 17:51) [2]

Чот не понял подвоха. =)

← →
=К= (2009-09-10 17:54) [3]

> 1/6

почему, интересно?

← →
=К= (2009-09-10 17:56) [4]

1 раз берем ключ -> проверяем - всего 6 ключей - > выкидываем его
2 раз берем ключ -> проверяем - всего 5 ключей -> выкидываем его
3 раз берем ключ ->проверяем - всего 4 ключа -> выкидываем его
4 раз берем ключ ->проверяем - всего 3 ключа -> выкидываем его
5 раз берем ключ ->проверяем - всего 2 ключа -> выкидываем его
6 раз берем ключ ->проверяем - всего 1 ключ

← →
=К= (2009-09-10 17:58) [5]

получается:
1 раз вероятность 1/6
2 раз вероятность 1/5
3 раз вероятность 1/4
4 раз вероятность 1/3
5 раз вероятность 1/2
6 раз вероятность 1/1

← →
Polkin (2009-09-10 18:00) [6]

"...какова вероятность, что ключ подойдет к замку...."

Тогда нада было спросить

какова вероятность, что ключ подойдет к замку, при каждом походе )

← →
McSimm © (2009-09-10 18:01) [7]

Не важно.

образуют полную группу, вероятности одинаковые.
даже если расписать как зависимые события - то же самое получится:

1. вероятность первого 1/6
2. вероятность второго это произведение вероятности неудачи первого на 1/5, т.е. 5/6 * 1/5 = 1/6
3. 4/6 * 1/4 = 1/6
и т.д.

← →
=К= (2009-09-10 18:01) [8]

вот ответ как раз 1/6 только не понятно почему

← →
McSimm © (2009-09-10 18:04) [9]

> вот ответ как раз 1/6 только не понятно почему

Вероятность открывания замка за 6 попыток исходя из условий равна 1.
Вероятность открывания замка на i-м шаге равна 1/6

← →
=К= (2009-09-10 18:07) [10]

ясно спасибо

← →
KilkennyCat © (2009-09-10 23:20) [11]

вероятность всегда 1\2 - либо откроет, либо нет.

← →
БарЛог © (2009-09-11 11:23) [12]

> вероятность всегда 1\2 - либо откроет, либо нет.

Ага, как и встречи с динозавром :)

← →
Ega23 © (2009-09-11 11:32) [13]

> вероятность всегда 1\2 - либо откроет, либо нет.

Это она 5 раз такая, на шестом всё ясно становится.

← →
macrodens © (2009-09-11 15:47) [14]

Это она 5 раз такая, на шестом всё ясно становится.

тоже не факт! Русский человек может во время первой попытки замок сломать! :-)

> =К= (10.09.09 17:49)
> имеется 6 ключей из которых только один подходит к замку.
> берется и проверяеется поочередно только один ключ, причем
> этот ключ в дальнейших испытаниях не участвует. какова вероятность,
> что ключ подойдет к замку.

Несколько изменим условия и допустим его к участию.
Кто посчитает вероятность?

> Несколько изменим условия и допустим его к участию.
> Кто посчитает вероятность?

Вероятность чего, нужна формулировка вопроса.

Непонятно что именно считать надо :)
Если ключи после каждой попытки перемешиваются, вероятность открыть на любой попытке все те же 1/6

Что меняется, так это вероятность открыть за N попыток - будет различна

> McSimm © (11.09.09 17:32) [16]
> Что меняется, так это вероятность открыть за N попыток -
> будет различна

так это и к первоначальному условию подходит...
Предположим, ключей 6, попыток 2.
Вероятность уже не 1/6.

← →
Terminal Name (2009-09-11 17:50) [20]

> имеется 6 ключей из которых только один подходит к замку.
> берется и проверяеется поочередно только один ключ, причем
> этот ключ в дальнейших испытаниях не участвует. какова вероятность, что ключ подойдет к замку (какой-то очередной)?

А в чем прикол? Верятность 100%
:)

Задачка Найти похожие ветки