А вот про разные мышления в решении простой задачки

← →
Дуб © (2008-09-17 13:00) [0]

Есть задачаю предлагается для 8-классников.

(x-3)(x-6)(x+1)(x+4)=1080

Найти х.

---

Так вот. я е решил одним способом, а вот дал знакомому он иначе подошел. А кто как решит?

← →
int64 (2008-09-17 13:06) [1]

Наверно так, как учили:
((x-1)^2 - 2^2)((x-1)^2 - 5^2) = 1080

← →
pasha_golub © (2008-09-17 13:14) [2]

графически думаю будет прикольно :)

← →
Дуб © (2008-09-17 13:20) [3]

Наверно так, как учили:
((x-1)^2 - 2^2)((x-1)^2 - 5^2) = 1080

И что дальше?

графически думаю будет прикольно :)

Паша, это не наш метод!!

← →
oldman © (2008-09-17 13:20) [4]

x1=8
x2=-6
:)

← →
oldman © (2008-09-17 13:22) [5]

> Дуб © (17.09.08 13:20) [3]
>
> Наверно так, как учили:
> ((x-1)^2 - 2^2)((x-1)^2 - 5^2) = 1080
>
>
> И что дальше?

Заменив (х-1)^2 на у получаем простое квадратное уравнение
с корнями 49 и -20
Произведя обратную замену получаем тоже простое квадратное уравнение с корнями 8 и -6

:)

← →
Ega23 © (2008-09-17 13:23) [6]

> графически думаю будет прикольно :)
>

+1

← →
pasha_golub © (2008-09-17 13:24) [7]

> Дуб © (17.09.08 13:20) [3]

>
> Паша, это не наш метод!!

Не скажи. В школе, например, графический метод решения преподают первым. Не зря ведь.

← →
Дуб © (2008-09-17 13:24) [8]

Ну да. можно так.

А можно разложив 1080 на простые множители. И далее...небольшим перебором, найти 2 целых корня. Потм поделив - уже комплексные.

← →
oldman © (2008-09-17 13:26) [9]

> pasha_golub © (17.09.08 13:24) [7]

А в школе разве преподают поверхности четвертого порядка?

Максимум - парабола и гипербола :)

← →
Renegat_ (2008-09-17 13:27) [10]

Раскрывать все скобки лень.
Вывод: Каноническое разложение + подбор =)
Найдено два корня. (Главное про отрицательные не забыть)

← →
Renegat_ (2008-09-17 13:28) [11]

> [8] Дуб © (17.09.08 13:24)

Блин. опоздал.....

← →
Дуб © (2008-09-17 13:32) [12]

А в школе разве преподают поверхности четвертого порядка?

Кривые? так по точкам ведь строить - зачем проходить?

Блин. опоздал.....

Мне вот тоже пришло первым в голову такое решение. А вот более молодой пошел по пути [1]. А мой одноклассник - также как и я. :) Странно это все.

← →
Дуб © (2008-09-17 13:37) [13]

еще тут одна, тоже для 8-го класса. Ее еще не решал.

4. Чему равно значение дроби ДУБОК/ЯСЕНЬ? (В ребусе одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные).

Странно смотрится.

← →
Renegat © (2008-09-17 13:43) [14]

> [13] Дуб © (17.09.08 13:37)

Стоп. Так тут же могут быть любые цифры! Совпадающих-то нет вообще!
т.е. это может быть как 12345/67890, так и 97531/24680, итп.

Отсюда, имеем ответ: ПИХТА %)

← →
Virgo_Style © (2008-09-17 13:45) [15]

Сначала подумал про [1], после намека - про [8].
Боюсь, что в случае [8] потерял бы комплексные корни. Чертова невнимательность.

← →
Труп Васи Доброго © (2008-09-17 13:51) [16]

В Эксель её, подбор параметра и решение = 8 получено за 2 секунды )

← →
KilkennyCat © (2008-09-17 13:53) [17]

А я бы написал программу...

← →
Дуб © (2008-09-17 13:54) [18]

> Так тут же могут быть любые цифры!

Вот и меня смущает. Может чего-то не догоняем? Это задача ЗФМШ при НГУ для 8-го класса.

← →
clickmaker © (2008-09-17 13:55) [19]

> Отсюда, имеем ответ: ПИХТА

не-а, слишком многа букаф
думаю, ответ - Ы

← →
KilkennyCat © (2008-09-17 13:59) [20]

надо учесть алфавитный порядок следования букв

← →
int64 (2008-09-17 14:17) [21]

Наверняка, в оригинале так:
Д*У*Б*О*К/(Я*С*Е*Н*Ь)

← →
oldman © (2008-09-17 14:25) [22]

> KilkennyCat © (17.09.08 13:59) [20]
> надо учесть алфавитный порядок следования букв

Тогда ДУБОК/ЯСЕНЬ=Б,ДУУДУУУБЬ

← →
Дуб © (2008-09-18 05:35) [23]

> int64 (17.09.08 14:17) [21]

В оригинале именно так как написано у меня. Можешь проверить зайдя на сайт ЗФМШ при НГУ. 1-е задание этого года, 8 класс.

Возможно в оригинале письменном в столе Каргаполова или Бунеевых именно так как ты и написал, но по факту в сети лежит приведенное мной.

← →
Dmitry S © (2008-09-18 15:35) [24]

У меня получилось 94 различных вариантов. Из них ответов:
д ~ 24
у ~ 8
б ~ 8
о ~ 5
к ~ 12
я ~ 14
с ~ 7
е ~ 6
н ~ 7
ь ~ 3

← →
Dmitry S © (2008-09-18 15:59) [25]

А если представить, что О=0, то дробь можно сократить до К/Ь

← →
Копир © (2008-09-18 20:49) [26]

>Дуб © (17.09.08 13:00):
>А кто как решит?

Дмитрий, Вы уж простите мне моё скудоумие...
Но никак не могу понять, а кому нужны эти задачи?

Для чего их решать?

Денег, что ли зарабатывать решители станут больше?
Или иной бонус какой-то?

Вся эта решательная экспедиция очень похожа на негативный
комплекс пятиклассника, которого достала учительница "по арифметике".

С тех пор смутная ненависть к задачкам и, одновременно к предмету.
Некий враг. К которому нужно постоянно себя "выставлять".

← →
Игорь Шевченко © (2008-09-18 22:17) [27]

> Денег, что ли зарабатывать решители станут больше?

Типа того

← →
Jeer © (2008-09-19 09:27) [28]

> уж простите мне моё скудоумие...

Всегда пожалуйста, скудоумьте дальше, Вы занятный экземпляр.

← →
Копир © (2008-09-19 20:01) [29]

>Jeer © (19.09.08 09:27) [28] :
Ну, про мой экземпляр - это оставим, ладно?
Не надо переходить на мою скромную личность :))

Я попробую объяснить феномен "задачек".
По-своему.

Во-первых, автор и задаватель задач наверное знает решение.

Иначе был бы вопрос, а не постановка задачи.
Таким образом, автор задачи ставит себя в некий статус "учителя".
Гуру этакий.

Это само по себе, ну... Не буду дальше.

Во-вторых, напрямую выпирает себя не то, чтобы простота, но популярность задания.
Как лотерея. Возьми и выиграй! Возьми и реши. И получишь...

А что получишь? А ничего не получишь, кроме сдержанного комментария автора ветки.

А зачем это всё? Вот я и спрашиваю.
Оттачивать разум можно, скачав популярный учебник педагога Перельмана (50-е
годы прошлого века).

Там примерно те же задачки. Т.е. тот же уровень псевдо-компетентности.

Задача - это организованная атака на насущную проблему.
Гораздо серьёзнее были задачи Мартина Гарднера. И они подавались с такой,
с "игровой", не серьёзной темой.

А то, "как расставить шашки" для оптимальной стратегии игры - это не задача.
Это (прошу прощения), мас....ция.

Уж если и ставить "задачи" - так не пятнашки эти из убогого кружка "Умелыя руки",
тем более, не ув.господину Дм.Заварзину.

Детский сад никому не нужен. И уравнения решать ради самих по себе уравнений - скучно.

(Мнение автора может не совпадать с мнением владельцев сайта).

← →
Renegat © (2008-09-19 20:14) [30]

> [29] Копир © (19.09.08 20:01)

Мнение автора может не совпадать с его точкой зрения. (c) Magnum, wasm.ru forum

В этом разделе Делфимастеров, как известно, главенствует тема "пофлудить". Чем мы тут успешно и занимаемся.
Разве неизвестно Вам такое состояние, как праздное любопытство? Позволю себе в этом усомниться.

← →
Копир © (2008-09-19 20:48) [31]

>Renegat © (19.09.08 20:14) [30]:
>Разве неизвестно Вам такое состояние, как праздное любопытство?

Спасибо Вам за красивый вопрос :)
Праздное любопытство присуще всякому человеку, который так или иначе
отягщён интеллектом.

Первыми из цивилизованных народов были т.н. называемые "древние греки".
Они были моложе "древних египтян".

Тех, (египтян) отличала крайняя беспечность в отношении праздного любопытствования.
Унылый был народ - всё строил и строил пирамиды. Задолбал своими пирамидами...

Греция создала удивительную и своеобразную эпоху: Античность.
До сих пор никто не смог, не то, чтобы придумать сверх того, даже повторить.

Мы умеем повторять лишь какой-то фашизм или коммунизм. Ничего более.

Античность не умеем.

Впрочем, в отличие от государственности и прочей бюрократии, существует такая
социальная ниша, как искусство. Оно умеет.

Советские художники (Стругацкие, Тарковский, Высоцкий, Гребенщиков) умели
создать "античное" в рамках даже советского концентрационного лагеря.

← →
Копир © (2008-09-20 02:31) [32]

Вот, осмелюсь привести вполне современную иллюстрацию "античного".
Это не реклама.
Я зря приводить пример, ведь, не буду.

http://vision.rambler.ru/public/1/v/1video/1/Umaturman_praskovya/Umaturman_praskovya-med.avi

Мраморная девушка в конце клипа - она лишь подчёркивает ту самую "античность".
Идея вполне выдержана.
Она современна и антична одновременно.

Подмосковный городок, очень четкие образы на фоне якобы растерявших себя
парней. Удивительная работа художника клипа. Всё "по местам".

О звуках судите сами. По-моему, превосходно.

Маленькая трагедия-комедия. Вполне античный фильм.

Буржуи делают технически лучше. А, по духу, по "античности", хуже.
Смотрите.

← →
Дуб © (2008-09-20 06:05) [33]

> Уж если и ставить "задачи" - так не пятнашки эти из убогого
> кружка "Умелыя руки",
> тем более, не ув.господину Дм.Заварзину.

bist du des Teufels?

> ЗФМШ при НГУ. 1-е задание этого года, 8 класс.

Some people have children.

← →
Копир © (2008-09-21 01:44) [34]

>Дуб © (20.09.08 06:05) [33]:
>bist du des Teufels?

Если Вы по-немецки спрашивать изволите?

Так я вижу сразу две ошибки.
Немецкий "черт" - это Тойфель. Но никак не множественное
англ. с "s"

И потом, в немецком вопросительном "bist du" (обращение "ты")
ставится в конце предложения.

← →
Копир © (2008-09-21 01:56) [35]

>Дуб © (20.09.08 06:05) [33]:

Вероятно Вы хотели спросить:
Der Teufel bist du?

По-русски значит "Ты - черт?"

Этот удивительный по своей парадоксальности вопрос
своеобразно и классически обыграл Н.В.Гоголь в бессмертной
сказке "Вечера на хуторе близ Диканьки".

Когда кузнец Вакула, вдруг обнаружил черта в мешке.
Зная и видя, что черт, все же вопрошает!
Человеку не хочется верить в дурное.

Читайте Гоголя, Дмитрий.
Этот писатель в своих произведениях делает нас добрее.

← →
Virgo_Style © (2008-09-21 10:46) [36]

*вздыхает*

в) в вопросительном предложении без вопросительного слова глагол стоит
на первом месте, тон к концу предложения повышается:
Sind Sie Herr Bergmann? Вы господин Бергман?

← →
Virgo_Style © (2008-09-21 11:12) [37]

с "множественным английским окончанием", разумеется, тоже в лужу:

Изменение существительных по падежам называют склонением. В немецком языке различают 3 вида склонений:

1. Сильное. Отличительным признаком сильного склонения является окончание -s в Genetiv. К сильному склонению относится большинство слов мужского рода и все слова среднего рода, кроме das Herz.
Nominativ der Baum
Genetiv des Baums

← →
Дуб © (2008-09-22 06:31) [38]

>Копир © (21.09.08 01:56) [35]

Я спросил ровно то, что хотел спросить. Видимо и немецкий язык я знаю лучше, что Вам и продемонстрировал любезно Virgo_Style ©.

Но Вы как всегда ушли от ответа, пудря мозги и себе и окружающим. Скушно!

И черт не совсем причем тут. Вообще, это что-то вроде "Ты спятил?". Судя по тексту вопрос недалек от истины. :) И не трогайте Гоголя.

← →
Empleado © (2008-09-22 13:56) [39]

> Копир © (20.09.08 02:31) [32]

Черт, у тебя удивительные способности все подвести к корням империализма и истокам межнациональной эскалации в современной истории ...
Даже в такой простенькой ветке с таким простеньким вопросом.

ПС. Да, когда интеллекта нет, это пол беды. А когда человек им слишком отягощен, то он начинает вести себя либо как ребенок, либо как сумашедший. Ему становится непредвзято трудно реализовать себя. Так вот, мудрость в данном случае - это способность разума обуздать самого себя. (Из личных наблюдений пациентов)

← →
Johnmen © (2008-09-22 14:29) [40]

Новодворская, как обычно, в своем стиле. Не зная ни истории, ни языков, берется поучать остальных... Прикольно...

ЗЫ
И классиков не надо трогать своим воспаленным мозгом. Или что там у вас.

← →
Копир © (2008-09-22 22:18) [41]

История нас рассудит. (Бегемот).

>А когда человек им слишком
отягощен, то он начинает вести себя либо как ребенок, либо как сумашедший.

Ну, Вы меня ещё поучите... "Сумашедший" без "с":))

>Johnmen © (22.09.08 14:29) [40] :

Новодворская тут ни причём.
Не трогайте Валерию Ильиничну.
Валите всё на меня?

Впрочем, Вы, Mr. Johnmen всю дорогу аргументируете женским.
То, Новодворской, то дочками. Как-то не пристало мужчине, Вы не находите?

>Дуб © :(22.09.08 06:31) [38]:

>Видимо и немецкий язык я знаю
лучше, что Вам и продемонстрировал любезно Virgo_Style ©.

Канешна! Ясное дело. Вы знаете лучше. Продемонстрировали.
Я аж умераю от демонстрации :)_)

Я всегда подчеркивал свой неполноценный опыт в знании нем.языка.
Учусь. Лернен, лернен унд нох маль, лернен.

← →
Johnmen © (2008-09-22 23:39) [42]

> Копир © (22.09.08 22:18) [41]
> Впрочем, Вы, Mr. Johnmen всю дорогу аргументируете женским.
> То, Новодворской, то дочками.

Это как это, вся дорога женским? Про аргументы чего речь? И что за дочки?
Я понимаю, что тяжело изъясняться человеческим языком, но ты уж попробуй...

> Как-то не пристало мужчине, Вы не находите?

Ха-ха! Это что, попытка меня зацепить??? :))))
Попробуй ещё раз...

← →
Дуб © (2008-09-23 09:24) [43]

> Учусь. Лернен, лернен унд нох маль, лернен.

noch EINmal

> Я всегда подчеркивал свой неполноценный опыт в знании нем.
> языка.

Почему бы не добавить и остальные?

Да и вообще, подчеркивание своей неполноценности - это что, круто? Тогда надо уважаемому Копиру выдать медаль.

>KilkennyCat © (23.09.08 09:29) [45]
Да и вообще, подчеркивание своей неполноценности - это что, круто? Тогда надо
уважаемому Копиру выдать медаль.

Медаль приму. Витх плеазуре (англ.)
Как это, по-немецки?

Мит Бехаген :))

>Empleado © (22.09.08 13:56) [39]:
>Черт, у тебя удивительные способности все подвести к корням империализма и
истокам межнациональной эскалации в современной истории ...

Ну, что делать, можно ли кривить душой, если это так и есть?

Я напомню. Я уже говорил про это. Видимо, не запомнили.
Примерно в 1976-78 г., я , подросток, широко открыв глаза и уши,
слушал глушимый "Голос Америки".

Проходил обзор новейших монографий и книг, в том числе,
и журналистских (так тогда называли) обзоров.

Некий журналист из США предсказал, что следующие 20-50 лет
станут временем экалации не класовых, а национальных конфликтов.

1976 г. Тот журналист, похоже, многое предвидел.
Имя не помню. Глушилки работали.

Да не запомнил бы, даже будь тот репортаж вовсе не глушенным.
Уж, слишком идея о национализме после войны противоречила моему комсомольскому
и советскому сознанию!

Тогда сознание было классовое.

Потом отчего-то на Олимпийский Играх угробили спортсменов из Израиля.
Вопреки советской идее о "рабочем классе", - спортсмены, вроде и ни причём?

Сработала механика, которая противоречила марксистско-ленинской идеологии,
и пролетарскому интернационализму, когда буржуи должны загнить, а пролетарии
наоборот.

Загнивать от чего-то стали ни в чём не повинные спортсмены.

> (x-3)(x-6)(x+1)(x+4)=1080
>
> Найти х.

Тупым перебором решение будет найдено за доли секунды.

спортсмены, вроде и ни причём
ни в чём не повинные спортсмены

Ни в чём,
ни о чём,
ни перед чем,
ни при чём...

> Тупым перебором решение будет найдено за доли секунды.

Все 4 величины? И комплексные значения? Я очень рад за вас.

> 1976 г.

> Потом отчего-то на Олимпийский Играх угробили спортсменов из Израиля.

Однако.

> Дуб © (24.09.08 05:37) [50]

> Есть задачаю предлагается для 8-классников.

не очень сочетается с

> И комплексные значения?

Какие комплексные числа могут быть вообще в 8 классе?

> DVM © (24.09.08 10:45) [51]

Обычные. Так ты мможешь в доли секунды показать перебором, что только два лействительных корня, а два другие недействительны? Про дискриминант там - перебором*

Все сочетается прекрасно. Ты же корни нашел. Притом все.

← →
int64 (2008-09-24 13:00) [53]

> int64 (24.09.08 13:00) [53]

> (x-3)(x-6)(x+1)(x+4)=1080+2^0.5
> Найди перебором.
>

Это другая задача и решение у нее другое. Давайте без фантазий.

> Дуб © (24.09.08 12:16) [52]

> Обычные.

Когда я писал про перебор, я имел в виду только действительные корни, т.к. был упомянут 8 класс, а насколько я помню в 8 классе никаких комплексных числе не изучают.

> DVM © (24.09.08 14:52) [54]

Да хоть трижды действительные. Действительных корней два. В 8-м классе проходят как показать, что квадратное уравнение не имеет действительных корней и перебор тут никак не поможет.

Кстати, было высказано мнение про Дубок и Ясень. Найти такие решения, котрые дают целый результат.
В итоге, вполне логично. что не получается в результате 0,1,9. Но, поитогам счета получилось, что и 6 в ответе не получается. Все остальные числа первого десятка присутствуют.

То есть в ответе может быть 2, 3, 4, 5, 7, 8.

Можно ли без перебора при коротких размышлениях показать, что 6 тут не будет?

Понравилось про немецкий )))) Насмешили ))) И почему-то вспомнился Задорнов "Что совсем не так надо произносить the table согласно последней инструкции ВЦСПС" ))) Дуб, если уж беретесь поучать немецкому, то неплохо бы хотя бы представление иметь о живом немецком...

"Да я сумасшедший, сумасшедший" (с) )))

Только для примера, введи в строгий поиск гугла твое выражение, ну и хотя бы "spinnst du", ну или "hast du alle tassen im schrank" и сравни результаты. Ну про "noch EINmal", statt "noch mal" тоже интересно. Короче кесарю кесарево, а математику математиково...

> Галинка © (01.10.08 11:50) [59]

Девушко, я тут никого немецкому не поучал. Ты бы в 3К уперлась - там точно твое, не ходи к мужикам, засмеют.

Это она от котлет оторвалась на 5 мин, пока муж за пивом бегал :)

А вот про разные мышления в решении простой задачки Найти похожие ветки