Помогите с информатикой

← →
DillerXX © (2006-07-19 13:11) [0]

Упрощается ли: a*b*c + (не a)(не c) ?

← →
StriderMan © (2006-07-19 13:13) [1]

> (не a)(не c)

а между скобками что? умножить?

← →
DillerXX © (2006-07-19 13:13) [2]

Да

← →
default © (2006-07-19 13:16) [3]

это что за чудо-юдо?
распиши знаки

← →
DillerXX © (2006-07-19 13:23) [4]

Какие знаки? Это же булевая функция. Я же не могу горизонтальную черту нарисовать над буквой... нарисую тогда снизу
a*b*c + ac
* логическое умножение И
+ логическое сложение ИЛИ
а и с не объеденены, тоесть отрицается каждая из перевенных по очереди, а потом они умножаются.
Блин, неужели все эту лабуду забыли а? :( Остался же наверное хоть кно-нибудь

← →
DesWind © (2006-07-19 13:25) [5]

Ну развечто можно а и с сложить потом проинвертировать

← →
DesWind © (2006-07-19 13:26) [6]

т.е не(а+с)

← →
DrPass © (2006-07-19 13:27) [7]

1. Выносишь за скобки "а" и "с". Получаешь ac(*b* + (не )(не ))
Что можно записать как ac(b*^2 + (не )^2)
2. Потом выносишь ^2 за скобки. Получаешь ac^2(b* + (не ))
3. Долго и внимательно проверяешь, не допустил ли где ошибки в вычислениях

← →
DillerXX © (2006-07-19 13:27) [8]

Можно. Но я спрашиваю, функцию упростить как-то ещё можно?

← →
Virgo_Style © (2006-07-19 13:27) [9]

(a AND b AND c) OR (NOT a AND NOT c) ? Насколько помню, нет

← →
DillerXX © (2006-07-19 13:28) [10]

> DrPass

Очень смешно.

> (a AND b AND c) OR (NOT a AND NOT c) ? Насколько помню,
> нет

Да да точно, надо было так записать... я тоже склоняюсь к тому что нет, т.к. ничего в голову не приходит

← →
DesWind © (2006-07-19 13:29) [11]

Ну вот и упрощение на одну операцию

← →
StriderMan © (2006-07-19 13:37) [12]

Вспомнил звездный пример с 1 курса :
sinX = a X = a/sin

← →
Труп Васи Доброго © (2006-07-19 13:44) [13]

Тут правило Моргана надо юзать:
¬(х1•х2) = ¬х1+¬х2; ¬(х1+х2) = (¬х1•¬х2).

← →
DillerXX © (2006-07-19 13:45) [14]

Не, можно ещё
(a + b)/(b + c) = a / c OR (a + b)/b = a

← →
Труп Васи Доброго © (2006-07-19 13:45) [15]

Ещё одно правило пригодится: Дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции:
х1+(х2•х3) = (х1+х2)•(х1+х3).

← →
DillerXX © (2006-07-19 13:47) [16]

> ¬(х1•х2) = ¬х1+¬х2; ¬(х1+х2) = (¬х1•¬х2).

Хотел эту закорючку нарисовать, потом подумал что не все знают, и в таблице символов искахть её было лень :)
Правило то хорошое, только не понятно как тут упростить даже с ним?

← →
Труп Васи Доброго © (2006-07-19 14:08) [17]

DillerXX © (19.07.06 13:47) [16]
Правило то хорошое, только не понятно как тут упростить даже с ним?
Примерно так, если я не ошибся, а я могу, потому как злой и пьяный. (настойка перца стручкового из аптеки за 11р. рулит)
a*b*c + Na*Nc
(Na*Nc+a)+ (Na*Nc+b)+( Na*Nc+c)
((Na+a)+(Nc+a))+((Na+b)+(Nc+b))+((Na+c)+(Nc+c))
(1+(Nc+a))+ ((Na+b)+(Nc+b))+( (Na+c)+1)
1+Nc+a+ Na+b+Nc+b+Na+c+1
1+1+1+b+Nc+b+Na+1
1+b+Nc+Na=1

← →
default © (2006-07-19 14:12) [18]

таблица истинности
abc f
000 1
001 0
010 1
011 0
100 0
101 0
110 0
111 0

видим, что истина возможна только в двух случаях, причём в обоих этих случаях нули по сторонам(и только в этих случаях!) значит пишем:
not (a or c)

← →
DillerXX © (2006-07-19 14:13) [19]

Жесть, из этого следует что при любой подстановке переменных фнукця возвратит 1. Ну подставляем а=0 b=1 c=1 и что видим? Дырку от бублика..

← →
Игорь Шевченко © (2006-07-19 14:15) [20]

> Можно. Но я спрашиваю, функцию упростить как-то ещё можно?

Переводи в ДНФ и минимизируй стандартными методами

← →
Труп Васи Доброго © (2006-07-19 14:16) [21]

DillerXX © (19.07.06 14:13) [19]
Дырку от бублика..
Я не понял, ты спрашиваешь или нас проверяешь? Если нашёл ошибку, ты так и напиши: "Вася - ты не прав, тут будет так..."

← →
default © (2006-07-19 14:20) [22]

ещё раз: a*b*c + (не a)(не c) = не (a + c)
итого получили две операции взамен шести исходных

← →
Курдль © (2006-07-19 14:29) [23]

> DillerXX © (19.07.06 13:11)
> Упрощается ли: a*b*c + (не a)(не c) ?

Диаграмма вейча показала, что не упрощается.

← →
DillerXX © (2006-07-19 14:30) [24]

> default

Извините, но
111 0
А это как?

> Я не понял, ты спрашиваешь или нас проверяешь? Если нашёл
> ошибку, ты так и напиши: "Вася - ты не прав, тут будет так.
> .."

Вась, ты не прав... Я так понял ты преобразовал всю функцию до 1, но ведь это не верно. Или я не правильно понял

← →
DillerXX © (2006-07-19 14:33) [25]

> Диаграмма вейча показала, что не упрощается

Можно поподробнее об этом?
Керк ещё про карту карно обмолвился, я тоже первый раз услышал... Правда он видимо сам забыл что это такое за ненадобностью, так что может кто из присутствующих скажет?

← →
Jeer © (2006-07-19 14:38) [26]

"Нужно ли образование молодежи" - вопрос риторический.

← →
StriderMan © (2006-07-19 14:44) [27]

> Керк ещё про карту карно обмолвился...

можно еще карты ТАРО попробовать...

← →
Курдль © (2006-07-19 14:46) [28]

Вообще-то диаграмма Вейча составляется для упрощения логических выражений по их таблице истинности. Не буду утверждать, что в твоем случае это самый простой подход. Но он позволяет однозначно определить, "упрощается ли?".
Итак. Для решения надо составить таблицу истинности выражения.
Просто составляешь все комбинации а, в и с, а в отдельном столбце - результат.
Для трехмерного (как в твоем случае) выражения создается таблица

a !a !b 0 1 !c b 0 1 !c b 1 0 c !b 0 0 c

Рядом стоящие единицы можно объединять по 2, 4, 8 и т.д.
В твоем случае - по 2. Это значит, что для двух единиц в верхнем правом углу сокращается по "b". Получается (!а * !с). А для оставшейся единицы, извините, - весь набор (а * в * с). Мы получили исходное выражение - значит лучше не упростишь.

← →
DillerXX © (2006-07-19 14:49) [29]

Понятно, спасибо. Правда не думаю что пригодится в ближайшем будущем, но буду помнить... А что там с двумя остальными картами?

← →
KygECHuK © (2006-07-19 14:50) [30]

ТАРО вообще реальная вещь - очень п омогает в сздании логических цепочек :)

← →
SergP © (2006-07-19 14:51) [31]

Можно упростить с шести операций до пяти..

a*b*c + (not a)*(not c) = (not (a xor c))*((not a) + b)

← →
DillerXX © (2006-07-19 14:56) [32]

Ну, когда решаешь на бумаге ксор наоборот раскладывать надо...
Кстати A XOR B = (A AND NOT B) OR (NOT A AND B) Верно?

← →
SergP © (2006-07-19 14:57) [33]

> [31] SergP © (19.07.06 14:51)

Фигню написал...

← →
default © (2006-07-19 15:03) [34]

DillerXX © (19.07.06 14:30) [24]
я уже понял:)
SergP © (19.07.06 14:51) [31]
я похожую штуку писал, но как ни крути - 6 операций

← →
SergP © (2006-07-19 15:04) [35]

> [32] DillerXX © (19.07.06 14:56)
> Ну, когда решаешь на бумаге ксор наоборот раскладывать надо...
>
> Кстати A XOR B = (A AND NOT B) OR (NOT A AND B) Верно?

Кстати а так можно?

(a=c)*((not a) + b)

или такой операции как = при решении на бумаге не существует и тоже нужно раскладывать?

← →
Игорь Шевченко © (2006-07-19 15:06) [36]

DillerXX © (19.07.06 14:49) [29]

> А что там с двумя остальными картами?

А еще есть метод МакКласки (McCluskey).

А еще есть такое замечательное средство, как Яндекс, который знает все, и с удовольствием тебе ответит.

> я похожую штуку писал, но как ни крути - 6 операций

Ну не 6, а 5, и про это уже в самом начале топика кто-то сказал...

a*b*c + (не a)(не c) = a*b*c + (не (a + c))

> [18] default © (19.07.06 14:12)

111 0 - не верно! Верно =1.

> [25] DillerXX © (19.07.06 14:33)
> Керк ещё про карту карно обмолвился

Я тоже сразу карту Карно построил. В результате получил исходную функцию.

> может кто из присутствующих скажет?

Здесь в тексте очень сложно схемы рисовать, даже псевдографикой. Попробуй в сети поискать, если что пояснить, то смогу. а рисовать здесь влом.

evvcom © (19.07.06 15:32) [38]
я видел
ошибся, и получилось всё так просто и прекрасно:)

Курдль © (19.07.06 14:46) [28]
говорите не урощается? так ведь на 1 операцию мы упростили

> [27] StriderMan © (19.07.06 14:44)
>
> > Керк ещё про карту карно обмолвился...
>
> можно еще карты ТАРО попробовать...

Иногда лучше жевать...
Почитал бы хоть умную книжку, прежде чем...

> [23] Курдль © (19.07.06 14:29)
>
> > DillerXX © (19.07.06 13:11)
> > Упрощается ли: a*b*c + (не a)(не c) ?
>
>
> Диаграмма вейча показала, что не упрощается.

+1.
Она же показала, что это выражение уже упрощено.

Marser © (19.07.06 16:05) [43]
тогда проверь not ( (a xor c) or ( (not b) and c) ) и пойми, что это есть упрощение исходного выражения на 1 операцию
в крайнем случае, если xor юзать нельзя, смотри DesWind
a*b*c + (не (a + c)), тоже упрощение на 1 операцию

> [44] default © (19.07.06 16:26)
> Marser © (19.07.06 16:05) [43]
> тогда проверь not ( (a xor c) or ( (not b) and c) ) и пойми,
> что это есть упрощение исходного выражения на 1 операцию
> в крайнем случае, если xor юзать нельзя, смотри DesWind
>
> a*b*c + (не (a + c)), тоже упрощение на 1 операцию

Это уже тождественные упрощения, я попробовал только с диаграммой.

Marser © (19.07.06 16:32) [45]
что значит тождественные упрощения? разве не требовалось сократить число операций для вычисления функции?

> [46] default © (19.07.06 16:35)
> Marser © (19.07.06 16:32) [45]
> что значит тождественные упрощения? разве не требовалось
> сократить число операций для вычисления функции?

Что такое ДНФ, знаешь?

Marser © (19.07.06 17:09) [48]
форма представления булевой ф-ции
ты мне ответь на простой вопрос: разве автор сабжа под упрощением понимал не это "сократить число операций для вычисления функции" ?

Доскональная (мы учили "досконала", может, вы иначе называете) нормальная функция, бывает конъюнктичвная и дизъюнктивная. Я дал понять, что видно по диаграммам и что преобразований по тождествам я даже не пытался выполнять. What"s wrong?

default © (19.07.06 18:33) [49]
разве автор сабжа под упрощением понимал не это "сократить число операций для вычисления функции"

тогда уж трехмерный массив, один раз заполняем - всю жизнь наслаждаемся %-)

Marser © (19.07.06 18:45) [50]
оставим этот разговор
видно в понятиях разошлись
Virgo_Style © (19.07.06 18:47) [51]
сразу виден программистский подход:)

Помогите с информатикой Найти похожие ветки