Задачка :)

← →
RV © (2002-12-05 10:14) [0]

Докажите, что есть число, после которого миллион подряд идущих натуральных чисел не содержат простого[делится на 1 и на себя] числа.

← →
Кулюкин Олег © (2002-12-05 10:16) [1]

Это как в анекдоте про программиста?
Программа перебирает числа в цикле:
1 - простое
1- простое
1- простое
...
1- простое

Да они все простые!

← →
AFAIR (2002-12-05 10:25) [2]

Например, по теории веротяности: гипотеза - что есть такое число , равное N. Либо она верна (вероятность 1/2), либо нет (1/2), если для N = 1 гипотеза неверна, кладем N := N + 1. Вероятность того, что на некотором шаге гипотеза окажется верной = (1/2)^N <> 0 при любом N :)))))

← →
Igorek © (2002-12-05 10:27) [3]

> RV © (05.12.02 10:14)

Можно индуктивно доказать, что чем больше простое число, тем промежуток к следующему имеет тенденцию возрастать неограниченно.

← →
Johnmen © (2002-12-05 10:29) [4]

это число = 1000000001! + 1
а домашние задания делай сам !

← →
down (2002-12-05 10:30) [5]

> AFAIR (05.12.02 10:25)

С такой теорией вероятности можно что угодно доказать :)

← →
AFAIR (2002-12-05 10:33) [6]

> Igorek © (05.12.02 10:27)
> Можно индуктивно доказать, что чем больше простое число,
> тем промежуток к следующему имеет тенденцию возрастать неограниченно.

А как это доказать? Выведена точная формула построения простых чисел? И как твое утверждение доказать индуктивно? Вот первые 7 простых чисел:
3 5 7 11 13 17 19 ...
между 7 и 11, 13 и 17 промежуток больше, чем между следующей парой, если тут можно применить индукцию, то только очень хитро...

← →
AFAIR (2002-12-05 10:37) [7]

> down (05.12.02 10:30)
> С такой теорией вероятности можно что угодно доказать :)

Конечно :)
Берем Солнце: либо оно завтра взорвется, либо нет, если оно не взорвется завтра, значит оно может взорваться послезавтра и т.д. Что любопытно - со временем вероятность взрыва Солнца будет уменьшаться, а самой максимальной - 0.5 - она (вероятность) будет завтра :))))

Johnmen © (05.12.02 10:29)

правильно, но короче доказывать 1000000001! + 2
а домашнее задание я бы с удовольствием сделал сам, если бы оно у меня было

Задачка :) Найти похожие ветки