Подскажите решение простенькой задачи по математике

← →
Peon (2003-07-06 15:38) [0]

Дан треугольник и все его высоты. Надо найти медианы ! Но как они связаны не представляю!

← →
Calm © (2003-07-06 16:13) [1]

О, уже лучше формулировка вопроса.
А то "дайте билеты, дайте билеты".

P.S.
Не помню я как решать. Как вышку в институте сдал, так ни одной математической задачи мне, программисту, решать не доводилось (Такая уж работа). Чего и тебе желаю.

← →
Peon (2003-07-06 17:39) [2]

ау !

← →
Palladin © (2003-07-06 18:13) [3]

> Peon (06.07.03 17:39)

учись парень, и воздасца тебе :)

← →
Юрий Зотов © (2003-07-06 18:20) [4]

Формул, конечно, не помню, их надо найти в учебнике, но ход решения может быть таким.

1. Есть формулы, позволяющие рассчитать высоты, зная стороны треугольника. Если эти формулы разрешить "наоборот", относительно сторон, то получим систему трех уравнений, решив которую находим стороны по высотам.

2. Зная стороны, находим медианы по известным формулам.

← →
Peon (2003-07-06 22:16) [5]

Есть формулы, позволяющие рассчитать высоты, зная стороны треугольника. Если эти формулы разрешить "наоборот", относительно сторон, то получим систему трех уравнений, решив которую находим стороны по высотам

Что за формулы ?

← →
Peon (2003-07-06 22:18) [6]

я таких не знаю... :-((((

← →
uw © (2003-07-06 22:20) [7]

Есть такой путь:

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*Cos(C)
(c/a)^2 = 1 + (b/a)^2 - 2*(b/a)*cos(C)

Т.к. S=a*ha/2 = c*hc/2, то c/a = ha/hc. Точно так же b/a = ha/hb.
Т.е. находим cos(C), sin(C). Зная синусы и высоты, ищем стороны. Дальше открываем Бронштейна с Семендяевым и пишем

ma = sqrt(2*(b^2+c^2)-a^2)/2.

Ужас!

← →
Marser © (2003-07-06 22:34) [8]

> Peon

Извините за оффтоп, но вы знаете, что ваш ник означает?

← →
uw © (2003-07-06 23:02) [9]

Кстати, Б&С не нужен и синус не нужен. Все дальше решается в тупую через косинус, теорему косинусов.

← →
Marser © (2003-07-06 23:07) [10]

Кажется, есть конкретные связывающие формули, но их я знал только в бытность абитуриентом, ни до, ни после.
З.Ы. Интересная ситуация - зубришь алгебру и геометрию, а в универе все совсем другое(особенно геометрия - у меня вообще вопрос возникал - нафик так извращаться в стереометрии, лучше сразу начерталку ;-) )

>зубришь алгебру и геометрию,
Зубрить не надо, стоит добиваться понимания принципов, тогда на основе евклидовских основ, определений понятий и логики можно вывести все, что угодно.

>а в универе все совсем другое
математика ум в порядок приводит, а это не пропьешь ;)

А все таки если дан треугольник - зачем даны его высоты? Или треугольник не дан - а даны высоты, или все дано до кучи?

← →
Mayor (2003-07-07 14:23) [13]

Есть некий треугольник. У него даны все высоты. Надо найти все медианы. До сих пор не знаю как решать.

1)Строим прямые,на которых лежат стороны
2)Находим по точкам пересечения этих прямых стороны
3)Находим медианы
Всё :-)

Подскажите решение простенькой задачи по математике Найти похожие ветки