Люди, помогите решить задачу !!!

← →
Snake2000 © (2002-12-26 15:51) [0]

Ребро куба x измерено приближенно: 1 <= x <= 2. Рассматривая ребро куба как случайную величину X, распределенную равномерно в инервале (1, 2), найти математическое ожидание и дисперсию объема куба.
Заранее БОЛЬШОЕ СПАСИБО !

← →
Novice (2002-12-26 16:04) [1]

И еще скажите, что такое "вероятность"

← →
Lar (2002-12-26 16:54) [2]

Договоримся вместо знака интеграла с пределами 1 и 2 писать значок $, а вместо вертикальной черты с пределами 1 и 2 писать |

Объем куба равен v=x^3, след-но его мат.ожидание

Mv = $x^3*1*dx = (x^4/4)| = 15/4

Разумеется, единица в фрагменте 1*dx необязательна. Она стоит для напоминания, что там должна стоять плотность распределения, которая в данном конкретном примере равна единице.

Дисперсия объема

Dv = М(v^2) - (Mv)^2 = $x^6*1*dx - (15/4)^2 =
= (x^7/7)| - 255/16 = 127/7-255/16

Вот и все

Люди, помогите решить задачу !!! Найти похожие ветки