---|Ветка была без названия|---

← →
DiamondShark © (2003-06-24 14:08) [0]

Ведущий предлагает вам три коробочки, в одной лежат деньги. Предлагается выбрать одну коробочку (не открывая), после чего ведущий из двух оставшихся открывает пустую (он знает где деньги) и предлагает вам изменить выбор либо оставить себе ранее выбранную коробочку.
Как следует поступить для получения максимальной вероятности выигрыша, и чему равна эта вероятность?

← →
Игорь Шевченко © (2003-06-24 14:13) [1]

Наперсток ?

← →
pasha676 (2003-06-24 14:13) [2]

50% полюбому. Но подозреваю что не так все просто. Но все равно 50% :). Пока не переубедят.

← →
Vlad Oshin © (2003-06-24 14:14) [3]

менять,
я ж уже писал это недавно...

← →
Palladin © (2003-06-24 14:16) [4]

p=0.5

← →
pasha676 (2003-06-24 14:17) [5]

Нет, что менять я понял. А вот с %%. Наскидку 50%.

← →
vuk © (2003-06-24 14:20) [6]

Ведущему - в репу, коробочки себе и ноги, ноги... :o)

← →
Aristarh © (2003-06-24 14:21) [7]

Вероятность, что в выбранной коробке лежат деньги при первоначальном выборе 0.33
Значит, вероятность того, что деньги лежат в какой-либо из двух оставшихся коробок 0.66
С коробкой, которую открыл ведущий все понятно, значит вероятность приходящаяся на неоткрытую коробку равна 0.66

← →
Думкин © (2003-06-24 14:32) [8]

Ведущий мог с самого начала убрать одну - выбор был бы тем же самым, что и после открытия и взятия в руки.

← →
Mystic © (2003-06-24 14:39) [9]

Первоначально угадать 1/3
Если изменить выбор, шансы возрастают до 1/2

← →
Думкин © (2003-06-24 14:41) [10]

Шансы - всю дорогу 1/2 - так как одной коробки все равно, что нет.

← →
Vlad Oshin © (2003-06-24 14:42) [11]

> Aristarh © (24.06.03 14:21)

абсолютно точно
погоняйте, если не лень

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
label 1,2;
var
a:array[1..3] of byte;
i,j,k,n:byte;
win, all: longint;
begin
b:=false;
randomize;
win:=0;
all:=0;
repeat
for i:=1 to 3 do a[i]:=0; //все пустые
n:=1+random(3);
a[n]:=1; //в одной приз
n:=1+random(3); //выбрал игрок
1:
k:=1+random(3); //открыл ведущий
if k=n then goto 1; //туже нельзя
if a[k]=1 then goto 1;//с призом нельзя
a[k]:=2;
2:
j:=1+random(3); //игрок меняет решение
if j=n then goto 2; //первый вариант нельзя
if a[j]=2 then goto 2; //открытую нельзя
if a[j]=1 then win:=win+1; //с призом - победа
all:=all+1; //всего открытий
application.ProcessMessages;
until b;
label1.Caption:=floattostr(win/all); //вероятность
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
b:=true;

end;

← →
Anatoly Podgoretsky © (2003-06-24 14:50) [12]

Думкин © (24.06.03 14:41)
А во второй?

← →
Aristarh © (2003-06-24 14:51) [13]

>Vlad Oshin © (24.06.03 14:42)

Не зря видать в школе и в ВУЗе теорией вероятности и мат статистикой гоняли...

:-))

← →
Vlad Oshin © (2003-06-24 14:54) [14]

> Aristarh © (24.06.03 14:51)

я c 11-того раза тервер сдал :)

← →
Palladin © (2003-06-24 14:56) [15]

когда есть выбор менять или не менять коробку, это и есть истинный выбор = 0.5, а то что до этого, ни как не влияет...

← →
Johnmen © (2003-06-24 14:57) [16]

"Ну вы, блин, даете !" (c) Михалыч

Абсолютно правильный ответ - Mystic © (24.06.03 14:39)

← →
Vint © (2003-06-24 15:02) [17]

Мне кажется, что от того, что он поменяет одну коробочку на другую шанс не изменится, вот если он оставшиеся 2 коробочки перетусует и снова сделает выбор, тогда да - 1/2

← →
McSimm © (2003-06-24 15:03) [18]

Правильный ответ - "Менять".
Сменив коробку вы имеете в 2 раза больше найти деньги.

← →
Думкин © (2003-06-24 15:03) [19]

> Anatoly Podgoretsky © (24.06.03 14:50)
> Думкин © (24.06.03 14:41)
> А во второй?

А чего во второй? То что в первый раз угадать это - 1/3. Это ясно.
Но событие на самом деле наступит только после второго этапа. Поэтому и сказал про 1/2.

← →
McSimm © (2003-06-24 15:03) [20]

в 2 раза больше шансов

← →
McSimm © (2003-06-24 15:13) [21]

Вот иллюстрирую для тех кто сомневается:

K1, K2, K3 - коробки
V1, V2, V3 - возможное местонахождение денег.

K1 K2 K3 V1 + V2 + V3 +

Вы выбираете коробку K1.
Ведущий убирает пустую коробку.
Вероятность того, что деньги в 1й равна V1
Вероятность того, что деньги в оставшейся равна V2+V3

← →
Anatoly Podgoretsky © (2003-06-24 15:16) [22]

McSimm © (24.06.03 15:03)
Не менять ведущий знает, что деньги в первой вот и провоцирует.

Думкин © (24.06.03 15:03)
А в первой деньги есть?

← →
Johnmen © (2003-06-24 15:19) [23]

>McSimm © (24.06.03 15:03)
>Правильный ответ - "Менять".
>Сменив коробку вы имеете в 2 раза больше найти деньги.

Нет. Ты ошибаешься :) Правильный ответ - "Без разницы".

Могу еще привести пример подобного вопроса :
"В семье 2 разновозрастных ребенка. Один из них - мальчик. Какова вероятность, что второй тоже мальчик ?"

← →
DiamondShark © (2003-06-24 15:20) [24]

Для тех, кто насчитал 0.5, изоморфная игра

Вам предлагается открыть либо одну коробочку, либо одновременно две. Ваш выбор, и какие при этом вероятности?

← →
Palladin © (2003-06-24 15:25) [25]

из трех?

одна коробка 0.33
две коробки 0.67

← →
Johnmen © (2003-06-24 15:26) [26]

>DiamondShark © (24.06.03 15:20)

Вероятность 0.5, т.к. в одной из тех, которую открываем, заведомо ничего нет (она - аналог открытой ведущим).

← →
Vlad Oshin © (2003-06-24 15:29) [27]

> "В семье 2 разновозрастных ребенка. Один из них - мальчик.
> Какова вероятность, что второй тоже мальчик ?"

0.5-1/все люди вообще :)

а вообще задача из разряда не случайных :)
например
Какова вероятность,что пройдет подряд 3 мужика? 4? 15?
А вот возмет и пройдет взвод солдат :)

> Anatoly Podgoretsky © (24.06.03 15:16)

так в репу ему тогда :)

> Johnmen © (24.06.03 15:19)

мой кодик лень проверить? :)

← →
Johnmen © (2003-06-24 15:50) [28]

>Vlad Oshin © (24.06.03 15:29)

Кодик глянул...:)

k:=1+random(3); //открыл ведущий
j:=1+random(3); //игрок меняет решение

эти строчки ошибочны, ибо
1. ведущий не выбирает случайно
2. игрок выбирает из 2-ух коробочек (а не 3-ех)

2 DiamondShark
0,5.

Правильно?

> Johnmen © (24.06.03 15:50)

дык не поймут они этого, что ведущий не случайно выбирает...
когда ведущий открывет коробку, начинается новый выбор, не зависимый никак от предыдущего, и в этом выборе вероятность равно 0.5

да как же независимый, как раз если бы разыгрывающий случайно выбирал, то шансы найти деньги в оставшейся были бы 1:1

> Kaban © (24.06.03 16:01)

выбор заключается в "поменять коробку или оставить эту", вот в нем шанс 0.5, и он не зависит от предыдущего никак потому что ведущий всегда открывает пустую, это значит можно сразу пустую убрать, на кой черт тогда предоставлять выбор в начале?

Эх сыграть бы с вами в эту игру на деньги.

Да как 1/2 может быть правильным. Вы взяли одну из коробок, шансы, что в ней деньги 1/3. После этого ведущий выполняет некоторые действия над своими коробками, в результате чего,
шансы найти деньги в вашей коробке почему то увеличиваются до 1/2. Бред.

> Кодик глянул...:)
>
> k:=1+random(3); //открыл ведущий
> j:=1+random(3); //игрок меняет решение
>
> эти строчки ошибочны, ибо
> 1. ведущий не выбирает случайно
> 2. игрок выбирает из 2-ух коробочек (а не 3-ех)

эти строки не ошибочны, т.к. после идут проверки, реализация - вот правда корявая

ладно, сыграть бы и правда на деньги с вами...

Не тормозите, народ. Здесь зависимые события.
Смотрите еще раз мою иллюстрацию.
В случаях V2 и V3 ведущий вынужден убрать пустую коробку. Вероятность такой ситуации равна 2/3.
А вероятность ситуации, когда вы изначально выбрали коробку с деньгами в два раза меньше

не "некоторые действия", а конкретное, понимаешь, оно не случайное, оно конкретное, конкретная пустая коробка убирается и он снова предлагает сделать выбор...

О Господи! Давайте проведем эксперимент, раз шансы 1/2, то вам по барабану менять или не менять. Давайте вы будите оставлять себе свою коробку. Теперь для чистоты эксперимента увеличим количество коробок до милиона! Я загадаю номер коробки, вы выберите себе понравившуюся вам коробку. И я уберу все пустые. Посмотрим в чьей коробке окажутся деньги. На всякий случай повторим этот эксперимент несколько раз.

---|Ветка была без названия|--- Найти похожие ветки