---|Ветка была без названия|---

← →
Кулюкин Олег © (2003-06-24 16:54) [80]

2 Kaban © (24.06.03 16:52)
> Особенно понравилось 4/6=1/3
А мне не нравится :(

← →
Kaban © (2003-06-24 16:55) [81]

Johnmen © (24.06.03 16:53)

>А фактически - только одну !!!
>Т.к. в одной из этих 2-ух заведомо ничего нет.

ПРАВИЛЬНО!!!!!!!!!!!!!
Но вероятность, что деньги находятся в них равна 2/3.

← →
Soft © (2003-06-24 16:55) [82]

Вероятность нахождения денег в каждой коробке была 1/3, после убирания пустой стала 1/2 Имеем решение
P1+P2=1/2+1/3=0.84

← →
fool © (2003-06-24 16:55) [83]

>DiamondShark © (24.06.03 14:08)
"Ведущий предлагает вам три коробочки, в одной лежат деньги. Предлагается выбрать одну коробочку (не открывая),"
тут вероятность 1/3
"после чего ведущий из двух оставшихся открывает пустую (он знает где деньги) и предлагает вам изменить выбор либо оставить себе ранее выбранную коробочку."
тут начинаеться новый выбор, никак не зависящий от предыдущего и вероятность ревна 1/2
Для тех, у кого не 1/2, представте, что начинали с 10, 100, 1000 коробочек, и ведущий убирал последовательно 8, 98, 998 раз пустую коробочку, но в итоге все сводиться к выбору из ДВУХ из которых только ОДНА ИЗ ДВУХ с деньгами. Или вероятности будут 9/10, 99/100 и 999/1000? Следуя вашей логике устремив число коробок в бесконечность мы вероятность приблизим к 1? Какая же 1, если в финале перед вами две коробки и вы знаете о них только то, что только в одной деньги!!!

← →
Kaban © (2003-06-24 16:55) [84]

О господи...

← →
nikkie © (2003-06-24 16:55) [85]

>Johnmen
>А фактически - только одну !!!
какая разница сколько?
ведущий кладет 1 раз из 100 в коробку 1, все остальные - в коробку 2. нам это известно. какую коробку будем выбирать?

← →
Кулюкин Олег © (2003-06-24 16:56) [86]

2 Kaban © (24.06.03 16:53)
> Запомните вероятности не складываются:
:))
Как категорично.

> P = (1 - 1/3)*(1 - 1/2) = 2/3 * 1/2 = 1/3
Это вероятность вытащить черный шарик со второго раза, при условии, что не вытащили его первым.

← →
Kaban © (2003-06-24 16:57) [87]

Все финишь вероятность, что мы знаем, что в одной из них деньги равна 1, а вот вероятность что деньги в той которую вы не брали действительно стремится к 1.

← →
Kaban © (2003-06-24 16:59) [88]

Кулюкин Олег © (24.06.03 16:56)
Да, я уже путаюсь...

← →
nikkie © (2003-06-24 16:59) [89]

> P = (1 - 1/3)*(1 - 1/2) = 2/3 * 1/2 = 1/3
Это вероятность вытащить черный шарик со второго раза, при условии, что не вытащили его первым.
либо вероятность НЕ вытащить черный шар ни в первый, ни во второй раз ;)

← →
Кулюкин Олег © (2003-06-24 17:00) [90]

2 Kaban © (24.06.03 16:59)
> Да, я уже путаюсь...
Т.е. я правльно сложил?
С учетом, что 4/6=2/3 :)

← →
Кулюкин Олег © (2003-06-24 17:02) [91]

2 nikkie © (24.06.03 16:59)
> либо вероятность НЕ вытащить черный шар ни в первый, ни во второй раз ;)
Согласен :)

← →
nikkie © (2003-06-24 17:02) [92]

>Kaban
ты лучше на Soft"a внимание обрати ;)

← →
Aristarh © (2003-06-24 17:03) [93]

>Palladin
>Johnmen
>fool

(не захотели отвечать.... повторю...)

Хорошо, а если спросить по другому.
Что бы делали конкретно ВЫ. Оставляли бы первую коробку или меняли ее? И пожалуйста аргументируйте свой ответ.

← →
bis © (2003-06-24 17:04) [94]

Здесь речь идет об условной вероятности
У кого не 1/2 проверьте ваши произведения )

← →
Danilka © (2003-06-24 17:05) [95]

Aristarh © (24.06.03 17:03)
Все зависит от физических данных ведущего. Если он маленький и коротконогий, то, безусловно вариант:
vuk © (24.06.03 14:20)
дает большую вероятность выигрыша.

← →
han_malign © (2003-06-24 17:06) [96]

>деньги в той которую вы не брали действительно стремится к 1
- когда клинит, проверьте на эксперименте, метод Монте-Карло еще ни кого не подводил.

← →
Palladin © (2003-06-24 17:06) [97]

> Aristarh © (24.06.03 17:03)

оставил, ибо менять напрягает,
аргумент: вероятность того, что деньги или там или у меня, 1, вероятность того что деньги у меня 1/2, вероятность того что деньги там тоже 1/2
вопросы

← →
Johnmen © (2003-06-24 17:07) [98]

>Kaban © (24.06.03 16:55)
>Johnmen © (24.06.03 16:53)
>Но вероятность, что деньги находятся в них равна 2/3.

Была до тех пор, пока ведущий не открыл одну пустую.

← →
Sandman25 © (2003-06-24 17:08) [99]

Хорошая задача, DiamondShark. Очень понравилась.

← →
Kaban © (2003-06-24 17:08) [100]

Johnmen © (24.06.03 17:07)
А почему она изменилась?

← →
nikkie © (2003-06-24 17:10) [101]

>Palladin
>вопросы
а снежный человек либо есть, либо нет

← →
DiamondShark © (2003-06-24 17:12) [102]

> Sandman25 © (24.06.03 17:08)

Задачка старая и не моя.

← →
Aristarh © (2003-06-24 17:14) [103]

>Palladin © (24.06.03 17:06)
>оставил, ибо менять напрягает,
>аргумент: вероятность того, что деньги или там или у меня, 1,
>вероятность того что деньги у меня 1/2, вероятность того что деньги там тоже 1/2
>вопросы

Вопросы:
А если бы коробочек было не три, а 4, и ведущий убирал бы две пустые? Тоже бы оставили?
Если бы оставили, то назовите число коробочек при котором вы бы не оставляли, а меняли коробку. 100? 1000?

Надеюсь на столь же здравый ответ......

← →
Palladin © (2003-06-24 17:14) [104]

> nikkie © (24.06.03 17:10)

коробки четыре.
после твоего выбора одной коробки, ведущий убирает одну заведомо пустую и предлагает выбрать либо ту которая у тебя в руках либо одну из двух оставшихся, какой у тебя будет шанс выбрать коробку с деньгами?

← →
nikkie © (2003-06-24 17:16) [105]

коробки четыре.
после твоего выбора одной коробки, ведущий убирает одну заведомо пустую и предлагает выбрать либо ту которая у тебя в руках либо одну из двух оставшихся, какой у тебя будет шанс выбрать коробку с деньгами?
у меня - 3/8

← →
Johnmen © (2003-06-24 17:17) [106]

>ВСЕМ, КТО НЕ В ТАНКЕ !

Рассмотрим все варианты исходов (коробки к1,к2,к3,ов-открыл ведущий) :
к1 к2 к3
1. 0 1 ов
2. 0 ов 1
3. 1 0 ов
4. 1 ов 0

Для любой стратегии видим, что 1/2.

← →
Sandman25 © (2003-06-24 17:18) [107]

DiamondShark © (24.06.03 17:12)

>Задачка старая и не моя.

Ну и что? Я Вас поблагодарил за то, что Вы ее задали на этом форуме, заставив всех (и меня в том числе) задуматься.
Когда мне помогают советом/ответом на форуме, я благодарю, хоть мне отвечают и не те, кто написал Delphi или собрал мой компьютер :)

← →
Palladin © (2003-06-24 17:18) [108]

> Aristarh © (24.06.03 17:14)

нет такого числа, я бы всегда оставлял у себя, коробку, потому что ведущий убирает пустые, они для меня не интересны... мне интересны две оставшиеся, одна из них в руках, а другая или с деньгами или без, соответственно и вторая или с деньгами или без.

Рассмотрим другой случай, описанный мною для nikkie,

вот у нас 4 коробочки, мы выбираем одну, ведущий убирает одну из оставшихся, потому что она пустая, у нас на столе лежит три коробки, мне предлагается оставить у себя коробку (1 из 3 лежащих) или же выбрать из двух других (2 и 3)... правильный выбор коробки сводится к 1/3, тоесть никак начальное условие с 4мя коробками не влияет на значение вероятности при следующем шансе.

>Johnmen
вероятности событий 1 и 2 - 1/3 (т.к. ведущий может открыть только 1 коробку)
вероятности событий 3 и 4 - 1/3 * 1/2 (т.к. у него есть выбор)
складываем...

Чем дольше думаю, тем мне больше кажется, что ответ 1/2, но совершенно по другим причинам. Здесь дело не в независимости событий. Есть такая муть, называется "правило ограниченного выбора", кто играет в бридж знает. Дома подумаю.

Palladin © (24.06.03 17:18)

Если есть только 2 возможных события, то это не значит, что вероятность каждого из них 1/2. Надеюсь, согласны (вспомните анекдот о встрече с динозавром на улице).
У нас есть 2 события: деньги в первой коробке из трех (вероятность 1/3 - надеюсь, согласны), деньги не в первой коробке из трех (вероятность 2/3 - надеюсь, согласны).
То, что ведущий открывает одну из коробок, никак на это не влияет - ведь мы и до этого знали, что в одной из двух оставшихся коробок денег нет.
При убирании коробки ведущий "собирает" 2 шанса на то, что деньги в невыбранных коробках (1/3 в каждой) и концентрирует их в единственную коробку (получается 2/3). Выражаясь не строго...

ууууу

>Palladin © (24.06.03 17:18)

Приятно общаться конструктивно и по-существу. Если я правильно вас понял, то:
Есть 100 коробок. Вы выбрали одну из них. После этого ведущий убрал 98 пустых коробок и говорит: "на столе 2 коробки, ваша и моя. В одной из них деньги"
И в этой ситуации вы бы оставили свою коробку? Я правильно вас понял?

По поводу вашего примера я отвечу...

>Palladin © (24.06.03 17:18)

Ваш пример......

Если после того, как ведущий убрал одну коробку из четырех, вы будете делать выбор из трех оставшихся коробок, то вероятность получения вами денег будет 1/3 (или 8/24 что одно и тоже)

Но, ежели вы будете делать выбор между двумя коробками (вашу отбросим), то вероятность выигрыша будет 3/8 (или 9/24)

Где больше вероятность? 8/24 или 9/24?

Если кто еще сомневается, вот на Делфи. Можно и не тестировать - четко видно почему надо менять:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var I: Integer; Box: Integer; Choise: Integer; Count1, Count2: Integer; begin Count1 := 0; Count2 := 0;// Счетчики for I := 1 to 1000 do begin Box := Random(3); // Ложим деньги в одну из коробок #0, #1, #2 Choise := Random(3); // Играющий выбирает одну из коробок #0, #1, #2 // Ведущий открывает пустую коробку // Игрок либо оставляет себе первоначально выбранную if Choise = Box then Inc(Count1); // либо берет ту, которая осталась. // В ней есть деньги тогда и только тогда, // если денег нет в первоначально выбранной коробке if Choise <> Box then Inc(Count2) end; Label1.Caption := Format("Если не менять коробку выиграем %d раз(а)", [Count1]); Label2.Caption := Format("Если менять коробку выиграем %d раз(а)", [Count2]) end;

Я тут взглянул на вопрос под несколько другим углом...:)
ПРИЗНАЮ, ЧТО БЫЛ НЕПРАВ !

---|Ветка была без названия|--- Найти похожие ветки