Фу-ия

← →
Chuha (2003-10-16 17:27) [0]

Функция F(N) дана следующим оьразом, нужно найти значение функции,
зная F(N), зная натруальное число N
f(0)=0, f(1)=1, f(2n)=f(n), f(2n+1)=f(n)+f(n+1).
Это чтол получается так(а то я что-то понять не могу)
Что если n=0 то и функция равна 0, если n=1 то и функция равна 1.
И тут самое не понятное, что если число четное (2n), то значение
цункции n/2, а если не четное, то 2n+1? Я правильно понил???

← →
Romkin © (2003-10-16 17:34) [1]

Нет.
0 1 1 2 1 3 и тд

← →
Chuha (2003-10-16 17:37) [2]

Если N равно например 10 то значение фу-ии чему равно?

← →
pasha_golub © (2003-10-16 17:39) [3]

Это какая-то извращенная модель чисел Фиббоначчи?

← →
MeF88 © (2003-10-16 17:40) [4]

f(10)=f(5)=3;
f(5)=f(2)+f(3)=3;
f(2)=f(1)=1;
f(3)=f(2)+f(1)=2;

← →
MeF88 © (2003-10-16 17:41) [5]

> Это какая-то извращенная модель чисел Фиббоначчи?

Хуже.

← →
Nikolay M. © (2003-10-16 17:45) [6]

Это называется "по индукции".
На пальцах индукция объясняется так: если стоит очередь, первой в очереди стоит женщина, и за каждой женщиной тоже стоит женщина, тогда все стоящие в очереди - женщины :) (так, к слову пришлось...)
А F(10) = F(5) = F(2) + F(3) = 3 (Romkin написал)

← →
Chuha (2003-10-16 17:47) [7]

Спасибо :)

← →
MeF88 © (2003-10-16 17:50) [8]

Кстати, легкая задача в программировании.
Довольно интересная в математике, но вроде тоже не слишком сложная.

← →
Chuha (2003-10-16 17:52) [9]

И еще вопрос :)
Это что получается, что значение всегда будет равно 2 или 3, взависимости от числа ??
Если четное то 3, если не четное, то 2, если n=2 то 1?? Правильно или нет??

> Chuha (16.10.03 17:52) [9]
> Это что получается, что значение всегда будет равно 2 или
> 3, взависимости от числа ??

НЕТ!

На что задам встречный вопрос - а почему ты САМ не подсчитаешь первые 10 значений функции?

← →
Chuha (2003-10-16 18:30) [11]

Подсчитал :)
:)
Получается, что если n делится на 2, но не делится на нечетные числа, то значение всегда равно 1. А так везде разные :(

"В лоб" - для желающих поисследовать (предупреждение - при больших N можно получить Stack Overflow).

function F(N: Cardinal): Cardinal;
begin
if N = 0 then Result := 0 else
if N = 1 then Result := 1 else
if Odd(N) then
begin
N := (N - 1) div 2;
Result := F(N) + F(N + 1)
end
else Result := F(N div 2)
end;

> Chuha (16.10.03 18:30) [11]

Ай, молодца :)
Только не "n делится на 2", а n равно степени двойки, тогда и функция будет равна 1.

Фу-ия Найти похожие ветки