Загадка: непрозрачный квадрат

← →
Alx2 © (2002-02-22 16:57) [0]

Как-то, кажется, в "Математических изюминках", вычитал следущую задачку (для программинга, думаю, подойдет больше)
Имеется квадрат с прозрачными сторонами. Внутри установлены непрозрачные перегородки. Требуется подобрать конфигурацию этих перегородок так, чтобы они сделали весь квадрат непрозрачным. То есть: любая прямая, пересекающая квадрат, должна пересекать и какую-то перегородку. Но при этом, общая длина перегородок должна быть как можно меньше.
Первый вариант решения: перегородки вдоль стен квадрата.
Второй: перегородки = диагонали квадрата (общая длина уже меньше).
Третий: перегородки представляют собой конфигурацию, что-то типа ">-<", где точки пересечения находятся из условий минимальности общей длины. (Общая длина получается еще меньше, чем во втором случае).

Какие будут варианты по улучшению кофигурации (в запасе пока имеются еще два удачных варианта, но, кто его знает... )?

← →
VictorT (2002-02-22 18:27) [1]

>Первый вариант решения: перегородки вдоль стен квадрата
Вдоль одной из стен перегородку можно убрать. Может от этого можно как-то плясать и придумать ещё какой-то вариант?

← →
McSimm © (2002-02-22 18:30) [2]

>Может от этого можно как-то плясать и придумать ещё какой-то вариант?
Можно :)
Из одного угла вдоль двух стенок и половинка диагонали из противоположного угла

Загадка: непрозрачный квадрат Найти похожие ветки