Загадка. Лев и собачка.

← →
int64 © (2003-03-20 14:17) [0]

На арене цирка лев гоняется за собачкой. Оба имеют одинаковую скорость. Догонит или нет лев собачку?
Другими словами, две точки двигаются по кругу с одинаковыми скоростями. Приведите алгоритм для льва, чтобы настигнуть собачку при любой её траектории. (Или алгоритм для собачки, чтобы убежать)

Очень популярная в своё время задачка. :)

← →
myor © (2003-03-20 14:22) [1]

лев бежит в противоположном направлении.

← →
Ketmar © (2003-03-20 14:22) [2]

лев, собачка... ракета!

Satanas Nobiscum! 20-Mar-XXXVIII A.S.

← →
Jeer © (2003-03-20 14:24) [3]

НАШИ очень хорошо решают такие задачки, поэтому комплекс С300 сбивает ВСЕХ.:)

← →
uw © (2003-03-20 14:25) [4]

У собачки шансов нет.

← →
Паша © (2003-03-20 14:28) [5]

Кто-нибуть из них в конце-концов, да устанет. Жалко собачку:(

← →
Маргинал (2003-03-20 14:29) [6]

По загону бык гоняется за коровой. Оба имеют одинаковую скорость. Догонит ли бык корову, если она не хочет?
Убежит ли корова от быка, если загон не круглый?

← →
alxx © (2003-03-20 14:30) [7]

т.к. собачка не может бежать по прямой все время, то ей п..ц. Достаточно просто методом собачьей погони (Н3 BSTU) прямо за собачкой.

← →
int64 © (2003-03-20 14:31) [8]

uw © (20.03.03 14:25)

> У собачки шансов нет.

Да, шансов нет. Это вместо подсказки тем, кто с ракетами.

myor © (20.03.03 14:22)

> лев бежит в противоположном направлении.

А если собачка будет бежать за львом? У неё-то траектория может быть любая.

← →
int64 © (2003-03-20 14:34) [9]

alxx © (20.03.03 14:30)

Спорно.

← →
uw © (2003-03-20 14:36) [10]

Не за собачкой, а в направлении собачки.

← →
Думкин © (2003-03-20 14:38) [11]

Еще есть про 4 волков , квадрат и зайца.

← →
int64 © (2003-03-20 14:40) [12]

uw © (20.03.03 14:36)

Не достаточно.

← →
myor © (2003-03-20 14:43) [13]

пусть лев мяукнет (кошка все таки)- псина сама прибежит.

← →
uw © (2003-03-20 14:47) [14]

>int64 © (20.03.03 14:40)
>Не достаточно.

Ну, тогда не знаю... Но все равно ей кердык.

← →
vopros © (2003-03-20 14:51) [15]

куда можно убежать из круга не пойму ни как?А раз нельзя убежать-значит догнать можно по любой траекторий.Вот и разгадка.

← →
alxx © (2003-03-20 14:57) [16]

Вообще-то, если следовать в направлении собачки все время, то рано или поздно получится, что они будут бежать оба по кругу на расстоянии друг от друга ноль (в пределах) - т.е. приближаться друг к другу, но догонят они друг друга через бесконечность. Но учитвая, что у льва длинные руки (или зубы), а у собачки есть хвост, то он ее цапнет.

← →
Vlad Oshin © (2003-03-20 15:02) [17]

Лев встает в центр и начинает приближение к собаке

← →
alxx © (2003-03-20 15:08) [18]

Вот если бы с упреждением...

← →
Ketmar © (2003-03-20 15:09) [19]

вопрос №0, собсственно: а нафига льву сдался этот кабыздох?

Satanas Nobiscum! 20-Mar-XXXVIII A.S.

← →
alxx © (2003-03-20 15:16) [20]

Пожрать. Ты бы отказался от вкусненькой собачки? Нахаляву. Просто пробежаться чуть-чуть надо.

← →
Johnmen © (2003-03-20 15:21) [21]

Если бы вместо льва был математик, то он укусил бы собаку через время, не превышающее R/V, где R - радиус арены, V - скорость математика...:)

← →
Jeer © (2003-03-20 15:26) [22]

Давайте введем для усложнения учет инерционности объектов и ограничение на производную курсового угла:)

← →
Mihey (2003-03-20 15:28) [23]

Нам не известна длина окружности круга и длина туловища льва...

← →
Vlad Oshin © (2003-03-20 15:33) [24]

> Vlad Oshin © (20.03.03 15:02)
> Лев встает в центр и начинает приближение к собаке

ерунда

← →
Johnmen © (2003-03-20 15:36) [25]

Поправка : не превышающее D/V при любом начальном расположении объектов...

← →
Жук © (2003-03-20 15:45) [26]

Тут нужно рассматривать идеальных собачку и льва, т.е. размерами тел можно пренебречь.

← →
Danilka © (2003-03-20 15:53) [27]

Жук © (20.03.03 15:45)
где-бы найти такого льфа, размерами которого можно было-бы пренебречь...
:))

← →
Axis_Of_Evil © (2003-03-20 15:54) [28]

Тощчий, голодный, карликовый левъ.

← →
int64 © (2003-03-20 15:55) [29]

Извеняюсь, что пропал на время - работаю. Не собирался долго задерживать внимание.
Вообще-то, задача не смотря на свою очевидность очень трудно-доказуема. Её нашёл кто-то а англии во время первой мировой. И даже были виды на то, чтобы "сбросить" её на Германию. Т.к. предполагалось, что задача отнимет десятки тысяч человеко-часов на её доказательство. Не упели - решили сами. Гланая трудность была в том, что все брались её доказывать из учёта того, что лев долженн двигаться по прямой к собачке. Вернее к той точке, где она была на момент начала движения.
А кто-то предложил движение льва по направлению к радиусу сабачки или по радиусу к собачке. И доказательство сразу родилось.
И смысл задачи почти свёлся к тому, что сказал Johnmen © (20.03.03 15:21).

← →
Wonder © (2003-03-20 16:13) [30]

Может я тупой (наверное, так и есть), но что-то я не пойму: если
"Другими словами, две точки двигаются по кругу с одинаковыми скоростями", то каким образом "А кто-то предложил движение льва по направлению к радиусу сабачки или по радиусу к собачке. И доказательство сразу родилось"?

2 Wonder ©
Под кругом здесь понимается геометрическая фигура - место точек, расположенных не дальше от центра, чем на R.
В бытовом же смысле "движение по кругу" = "движение по окружности". Легко спутать. :-)

← →
Alexander Vasjuk (2003-03-20 16:18) [32]

Собачка должна бежать по спирали, неограниченно приближаясь к периметру. Теоретически так не догонит.
задача решена математиком Литлвудом.

>Жук
"Под кругом здесь понимается геометрическая фигура - место точек, расположенных не дальше от центра, чем на R.
В бытовом же смысле "движение по кругу" = "движение по окружности". Легко спутать. :-)"

Во-во. Тогда уж, дабы не спутывать, надо писать, что не "по кругу", а "в пределах круга"...

> Wonder © (20.03.03 16:22)
> Во-во. Тогда уж, дабы не спутывать, надо писать, что не
> "по кругу", а "в пределах круга"...
Согласен. Казнить нельзя помиловать. :-)

>Alexander Vasjuk (20.03.03 16:18)
>Собачка должна бежать по спирали, неограниченно приближаясь к >периметру. Теоретически так не догонит.
>задача решена математиком Литлвудом.

В том случае, если лев туп, как пробка, или даже еще тупее...:)

← →
Alexander Vasjuk (2003-03-20 16:42) [36]

>Alexander Vasjuk (20.03.03 16:42)

А где же заяц ? :0)

← →
Alexander Vasjuk (2003-03-20 16:54) [38]

Лев похоже действительно туп.
Знаменитый фильтр Брауна (да-да, тот самый фон Браун) положил начало предсказывающим фильтрам (предсказателям, экстраполяторам).

>Alexander Vasjuk (20.03.03 16:54)

Пусть будет !
Одно только неясно, почему ты считаешь льва тупым, а собачку наделяешь феноменальными математическими способностями ? :)))

Alexander Vasjuk (20.03.03 16:18)

> Собачка должна бежать по спирали, неограниченно приближаясь
> к периметру. Теоретически так не догонит.
> задача решена математиком Литлвудом.

Ты наверное как и я тоже что-то путаешь. Если брать во внимание "неограниченное приближение", то какая разница по спирали оно или по прямой к периметру. :)

Вообще-то, вся ветка какая-то дибильная, как и задача.
Не следовало мне её сюда писать. :)

← →
Alexander Vasjuk (2003-03-20 18:16) [43]

Johnmen © (20.03.03 17:02)
Потому что лев по условию задачи всегда движется по направлению к зайцу. С постоянной скоростью. Это в данном случае не лев, а ограниченная математическая модель.

int64 © (20.03.03 17:07)
Ничего не путаю. По прямой, к периметру, лев сразу догонит зайца, безо всякого неограниченного приближения.
А по спирали он будет догонять вечно.

Загадка. Лев и собачка. Найти похожие ветки