Предопределенность "случайности"

← →
boriskb © (2005-09-09 07:21) [40]

Любителям.
http://offline.computerra.ru/2004/532/32401/

← →
Думкин © (2005-09-09 07:22) [41]

> Если эти случайные величины (или одна из них) имеют равномерное распределение, то вероятность выпадения орла - 1/2.

Замкнутый круг, видимо? А откуда знание про распределение?

← →
КаПиБаРа © (2005-09-09 07:25) [42]

Думкин © (09.09.05 7:22) [41]
А откуда знание про распределение?

А какая разница?

← →
Думкин © (2005-09-09 07:29) [43]

> КаПиБаРа © (09.09.05 07:25) [42]

Большая, мне кажется именно это ты и прописал в [2]. Иначе - я не понимаю о чем речь.

← →
КаПиБаРа © (2005-09-09 07:38) [44]

Думкин © (09.09.05 7:22) [41]
Замкнутый круг, видимо? А откуда знание про распределение?

Ты вопрос переформулируй. А то я тебя не понял.

← →
Думкин © (2005-09-09 07:54) [45]

> КаПиБаРа © (09.09.05 07:38) [44]

Ты говоршь: если распределение равномерное - то вероятность - 1/2. Но я могу сказать иначе - если вероятность 1/2, то распределение - равномерное. Где начало?
И я тебя - тоже не понял. Все-таки в твоем [2] немного больше содержится, чем в последнем. Или - мы о разном.

← →
TUser © (2005-09-09 07:55) [46]

Кстати - из опыта. Монета падает орлом-решкой с вероятностью 1/2 только тогда, когда ударяется об потолок. В противном случае - кто-то выпадает чаще (не помню - кажется орел). Эксперимент был с нашими теперешними монетами.

← →
КаПиБаРа © (2005-09-09 08:22) [47]

Думкин © (09.09.05 7:54) [45]
Но я могу сказать иначе - если вероятность 1/2, то распределение - равномерное. Где начало?
Правильно. Если в опыте вероятность 1/2, то хотя бы одина из величин имеет равномерное распределение. Начало в распределении. Результаты опыта зависят от него.

Думкин © (09.09.05 7:54) [45]
Все-таки в твоем [2] немного больше содержится, чем в последнем. Или - мы о разном.
Я о разном, а о чем ты - не знаю.

← →
Думкин © (2005-09-09 08:28) [48]

> КаПиБаРа © (09.09.05 08:22) [47]

Хначит круг все-таки замкнут. Ибо иного способа узнать про распрееделение - кроме прямого опыта ты пока не предложил.

Мы действитедьно о разном, и о чем ты - тоже не знаю. :)

← →
Труп Васи Доброго © (2005-09-09 08:33) [49]

> Думкин © (09.09.05 08:28) [48]

Я понимаю что другие несут чушь от незнания, но Вы??? Вы просто прикалываетесь над народом? Ведь и бритому ежу понятно почему вероятность выпадения орла равна 0.5.

← →
Думкин © (2005-09-09 08:35) [50]

> Труп Васи Доброго © (09.09.05 08:33) [49]

Я спрашиваю. Это запрещено?

← →
Труп Васи Доброго © (2005-09-09 08:44) [51]

> Я спрашиваю. Это запрещено?

Нет, но такой уважаемый человек мог бы сразу предупредить детей, что просто глумится над ними. Или это такой метод заставить их думать и читать учебники?

← →
vrem (2005-09-09 09:23) [52]

>ежу понятно почему вероятность выпадения орла равна 0.5.
пост не ежа:) = а если не в точности 0.5, а, скажем, близко? даже для модели - пусть два возможных исхода, но откуда уверенность про равновероятность этих событий? это кто то доказал?

> но откуда уверенность про равновероятность этих событий?
> это кто то доказал?

Почти попал в ответ и опять спрашиваешь. Подумай ещё, в твоём посте есть слово, отвечающее на твой вопрос.
Ещё раз замечу не "уверенность" а ТОЧНО 0.5!

← →
vrem (2005-09-09 10:12) [54]

Даже если идеальная модель умозрительная, два возможных исхода испытания модели - где уверенность, что вероятность каждого = 0.5 опять аксиома что ли? для удобства приняли?

> Даже если идеальная модель

Молодец! Правильный ответ!!! Никаких уверенностей, для модели монеты вероятность выпадения орла ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ равна 0.5!

Это вопрос из той же серии: Почему тело, имеющее вторую космическую скорость улетев в бесконечность остановится?

Вероятность эта функция на борелевом поле, которая обладает свойством аддитивности, при это справедливо
P(пустое множество) = 0
P(все множество) = 1

Но откуда у нас знание про 1/2.

У нас нет знания про 1/2. Более того, в случае реальной монеты при заданом способе бросания вероятность может отличаться от 1/2. Просто, исхордя из соображений симметрии, у нас нет оснований отличать событие "выпадание орла" от "выпадании решки". Поэтому мы строим борелевое поле, в котором событию "выпадание орла" присваиваем значение 1/2.

Разговоры о 50% вероятности появления динозавра неверны по сути (надеюсь, что это была шутка). Дело в том, что для определения вероятностей нужно знать поле возможных исходов. Так как появление динозавра невозможно в силу того, что динозавры попросту не существуют, то и исход лишь один - если что-то и появилось на улице, то это никак не динозавр. Так что вероятность того, что "появившееся не есть динозавр" равна еднинице априори. И нет здесь никаких двух исходов типа 50x50. Есть только один исход с вероятностью 100%. Говорить о том, что появление динозавра входит в поле возможных исходов то же самое, как говорить, что у игральной кости с 6 гранями есть еще такой дополнительный возможный исход, как выпадение числа 7. Я думаю, что те, кто настаивает на 50% вероятности появления динозавра с таким же успехом могут настаивать на том, что вероятность выпадения 1 или 3 или 6 у игральной кости равна 0, так как в поле возможных исходов следовало бы включить все числа натурального ряда, например, 7, 8, 332 или 7862.
Вероятность того, что мне в дверь позвонит английская королева, отлична от нуля.
А вот вероятность того, что по улице расхаживает динозавр - строго равна нулю.

Существуют поразительные, но математически легко доказываемые факты в случайных процессах. Например, у нас была установка (ионизационный калориметр), имевшая форму куба 3x3x3 метра. В плане это квадрат. На установку падали космические частицы и далее компьютерная программа восстанавливала по количеству заряженных частиц в камерах координаты оси ливня. Когда мы взглянули на статистику падения адронов, оказалось, что адроны падают в среднем на расстоянии 1 метр от центра установки. Этот весьма курьезный факт тогда вызвал у меня недоумение. Я спросил, как же так получается, что адроны всегда промахиваются и не попадают ни в центр установки, ни в края ее, а попадают аккурат на расстоянии 1 метр от центра? А мне в ответ физики сказали: а ты возьми плотность вероятности регистрации адронов, которая есть функция, имеющая максимум в центре установки и убывающая к краям и проинтегрируй эту функцию по кольцам вида "радиус расстояния от центра". Я сразу понял, что происходит: площадь колец растет пропорционально радиусу "удаления от центра", а плотность вероятности регистрации адрона с суммарным энерговыделением выше некоторого порога падает с удалением от центра. В результате при интергиовании получается максимум функции распределения вероятностей и этот максимум попадает на расстояние около 1 метра от центра. То есть вероятнее всего адрон промахнется на 1 метр мимо центра установки. И это тривиально. Я думаю, что существуют такие же распределения при стрельбе по мишеням. стрелок хотя и целится в центр, вероятнее всего попадает, скажем в 7, а не в 3 и не в 10. С мишенями это не так абсурдно выглядит, как с падением частиц, которые почему-то "промахиваются".
А самый замечательный математический факт, который мне известен, это теорема (не помню точно ее название) о предельном распределении. Допустим имеется бесконечное число случайных величин с разными распределениями, которые составляют некоторую суперпозицию, например, произведение a*b*c...., где a,b,c и так далее - случайные величины с произвольными распределениями. Или же имеются случайные функции f(g(k(x ...))). Так вот можно доказать, что результирующее распределение будет Гауссовким, то есть нормальным. Возможно я не очень точно повторил формулировку теоремы и если кто-то меня поправит - буду очень рад. Но это величайшая по важности для философии теорема. Мне лично она прояснила, как получается, что большинство распределений в реальной природе имеют Гауссов характер (совершенно определенныой формы колокол). Дело в том, что бесконечное число сложных процессов, накладываясь друг на друга, стремятся в пределе суммарно дать это простейшее распределение и это можно математически строго доказать. Так что существуют очень фундаментальные и важные вещи в этом мире, которые доказывается не практикой (как некоторые думают) а совершенно метафизически - путем прямого математического доказательства. И теория вероятностей - одна из таких поразительных дисциплин.

Предопределенность "случайности" Найти похожие ветки