Пятничные задачки. 6 августа 2004

← →
Sandman25 © (2004-08-06 16:01) [80]

6. Классы:
(N, 2*N) :51<=N<=100 - это 50 классов
2N+1: 50<=N<=99-это еще 50 классов

Остаются простые числа до 50, но они все обязательно делят либо член первых классов, либо вторых, так как числа этих классов идут без пропусков и имеют диапазон больше 50.

← →
Sandman25 © (2004-08-06 16:09) [81]

[80] Sandman25 © (06.08.04 16:01) неправильно :(

← →
Sandman25 © (2004-08-06 16:27) [82]

Хотя нет, правильно. Введение любого числа до 50 заставляет убирать по крайней мере 1 другой класс, причем это верно не только при введении 1 числа, но и произвольного количества сразу.

← →
Думкин © (2004-08-07 07:38) [83]

> [79] Sandman25 © (06.08.04 15:51)

9 верно.

6 - идея верная, но надо слегка расширить.

← →
Думкин © (2004-08-07 07:45) [84]

> [82] Sandman25 © (06.08.04 16:27)

Можно так. Но общая идея такая:
Любое число можно представить как 2^k*r где r-нечетное. Нечетных всего до 200 - 100 штук, значит найдутся такие 2 числа что в записи будет одинаковое r по тому же самому принципу Дирихле.

Итак. Все решено граждане товарищи. :)

Пятничные задачки. 6 августа 2004 Найти похожие ветки