Пятница. Большая пачка сложных задачек...

← →
Sha © (2004-07-23 17:07) [80]

Все-таки, как наугад выбрать натуральное число?
Необходимо знать распределение, а оно не задано.

← →
Sandman25 © (2004-07-23 17:10) [81]

[80] Sha © (23.07.04 17:07)

От 2 до N, N->oo

← →
Sha © (2004-07-23 17:11) [82]

Sandman25 © (23.07.04 17:10) [81]
Не понял. Я про распределение вероятности случайного выбора.

← →
Sandman25 © (2004-07-23 17:12) [83]

Равномерное от 2 до N, N стремится к бесконечности

← →
Sha © (2004-07-23 17:15) [84]

Как тебе удалось прочитать это между строк? :)

← →
MBo © (2004-07-23 17:16) [85]

>Sha © (23.07.04 17:07) [80]
Это вопрос сложный. Распределение, если о нем можно тут говорить - равномерное.
предварительный анализ - пусть случайно выбраны числа M и N.
Вероятность, что M делится на простое p = 1/p. Для N - то же самое. Поскольку M и N выбраны независимо, вероятность, что они оба делятся на p = 1/p^2, а что оба не делятся 1-1/p^2.
Для всего множества простых чисел получается
Пi(1-1/P(i)^2)=(1-1/2^2)(1-1/3^2)....

← →
Sandman25 © (2004-07-23 17:18) [86]

N=4, p=2/3
N=5, p=5/6
N=6, p=6/10
N=?, p=?
Получается, в знаменателе N*(N-1)/2,
в числителе реккурентная формула...

← →
Sha © (2004-07-23 17:42) [87]

Про матрицу. Или я чего-то не понял, или проходит простое решение в лоб:
a[i,j]:=a[i,1] or a[i,2] or ... a[i,n] or a[1,j] or a[2,j] or ... a[m,j];

← →
Sandman25 © (2004-07-23 17:44) [88]

[87] Sha © (23.07.04 17:42)

Только что измененный с 0 на 1 элемент будет учитываться как 1 для расчета соседних элементов.

← →
Sha © (2004-07-23 17:46) [89]

А, понятно, тогда, похоже, не обойтись боз временных векторов.

← →
Sandman25 © (2004-07-23 17:48) [90]

[89] Sha © (23.07.04 17:46)

В принципе, можно попробовать задействовать рекурсию, тогда получится без временных векторов. Обход матрицы в ширину :)

← →
Sha © (2004-07-23 17:49) [91]

Хотя, черт его знает. Завтра подумаю, если время будет.

← →
Sandman25 © (2004-07-23 17:51) [92]

Только ведь все равно при подсчете последнего элемента придется "помнить" первоначыальные значения всех использующихся для его расчетов элементов. А уж где они храниться будут - в векторе или стеке, не суть важно.

← →
Sha © (2004-07-23 17:52) [93]

Не совсем понял, хотя возможно мы думаем в одном направлении :)

← →
Sandman25 © (2004-07-23 17:54) [94]

← →
ИдиотЪ (2004-07-23 17:56) [95]

18.
Пусть чисел всего n, возьмем одно простое S(<n), тогда он может иметь делители только с числами i*S, где i=2..m, m - целое деление n на S
Имеем:
вероятность, что встретился с непростым P=(1-m/(n)), n->бескон,
получится ли нормальная вероятность в пределе ?
по-моему, нет предела

← →
Sha © (2004-07-23 17:58) [96]

Sandman25 © (23.07.04 17:54) [94]
еще идея, и без рекурсии
a|b=~((~a)&(~b))

← →
Sandman25 © (2004-07-23 17:58) [97]

[95] ИдиотЪ (23.07.04 17:56)

Вероятность взять число m равна 1/n -> 0

← →
Sandman25 © (2004-07-23 18:00) [98]

[96] Sha © (23.07.04 17:58)

Только учти, что N и M могут быть неизвестны на этапе компиляции. Развернуть цикл в последовательность операторов не получится. Если я правильно понял твою идею...

все, до понедельника :)

← →
Sha © (2004-07-23 18:02) [99]

Sandman25 © (23.07.04 18:00) [98]

Никто развораивать не собирается.
Тот же цикл в лоб с заменой or на and, только инверсия до и после.

← →
ИдиотЪ (2004-07-23 18:03) [100]

Sandman25 ©
я неправильно написал
вероятность встретиться не с тем, кто делится на него
и вроде есть предел, единице равен

← →
Sha © (2004-07-23 18:04) [101]

тоже ухожу.

← →
ИдиотЪ (2004-07-23 18:06) [102]

вероятность равна P=1-1/S
так что на примере простых видно, как различаются вероятности

← →
SergP © (2004-07-23 18:36) [103]

> Sha © (23.07.04 17:42) [87]
> Про матрицу. Или я чего-то не понял, или проходит простое
> решение в лоб:
>
> a[i,j]:=a[i,1] or a[i,2] or ... a[i,n]
> or a[1,j] or a[2,j] or ... a[m,j];

> Sandman25 © (23.07.04 17:44) [88]
> [87] Sha © (23.07.04 17:42)
>
> Только что измененный с 0 на 1 элемент будет учитываться
> как 1 для расчета соседних элементов.

Но на конечный результат это не повлияет. Так что можно и так...

← →
SergP © (2004-07-23 18:42) [104]

А можно делать не совсем векторы, а 2 одномерных массива элементами которых будут номера столбцов и строк исходного массива где встречается 1. А потом заполнить единицами все возможные координаты которые можно получить из наших двух массивов.
По крайней мере будет работать быстрее чем вариант с векторами...

← →
default © (2004-07-23 19:03) [105]

4.
а чем Вам [37] + [38] не нравится?без всяких векторов...

← →
SergP © (2004-07-23 19:08) [106]

> default © (23.07.04 13:41) [37]
> MBo © (23.07.04 10:54) [14]
> можно без массивов сделать создать теже массивы что и у
> Sandman25
> но записать их в верхнюю строку матрицы и левый столбец
> по ним заполнить "внутреннюю матрицу"
> но при записи строк будет перекрытие элемента (1, 1)
> надо это учесть сохранив нужные(ое) значения(ие) при "конечном"
> заполнении левого столбца и верхней строки
>
>
> default © (23.07.04 13:47) [38]
> "но при записи строк будет перекрытие элемента (1, 1)"-->
> но при записи верхней строки и левого столбца будет перекрытие
> элемента (1, 1)

Лучше находим первый попавшийся элемент равный единице и его строку и столбец используем как эти самые векторы. получится что инфа полученая в этих "векторах" не испортит нам итоговые данные, так как будет такой-же самой...

← →
default © (2004-07-23 19:27) [107]

SergP © (23.07.04 19:08) [106]
покажи код(

← →
default © (2004-07-23 19:55) [108]

var
M: Array[1..N, 1..M] of Boolean;
Col: Boolean;
i, j: Cardinal;
begin
// ...
for i := 1 to N do
if M[i,1] then begin
Col := True;
Break
end;
for j := 2 to M do
if M[1,j] then begin
M[1,1] := True;
Break
end;
for i := 2 to N do
for j := 2 to M do
if M[i,j] then begin
M[i,1] := True;
M[1,j] := True;
Break
end;
for i := 2 to N do
for j := 2 to M do
M[i,j] := M[i,1] and M[1,j];
for j := 2 to N do M[1,j] := M[1,j] and M[1,1];
for i := 1 to N do M[i,1] := M[i,1] and Col;

вот...используется только одна дополнительная переменная Col

Ребята, коль не составит труда, скажите, что не решено еще? Хочется после страшной рабочей пятницы расслабиться :)

9. объем равен 2/3. Решаем через тройной интеграл.
x^2+y^2=1/4, x^2+z^2=1/4.
=>
V = int(int(int(1,z=-sqrt(1/4-x^2)..sqrt(1/4-x^2)),y=-sqrt(1/4-x^2)..sqrt(1/4-x^2)),x=-1/2..1/2) = 2/3.

В общем случае V = 2/3*D^3 где D - диаметр цилиндров

3) Очень легко

>5. 420. Многовато что-то, но вроде подходит.
>
>Верно!
5) Нет. 20. Верные утверждения:2,3,4,5,6.
6) открыть форточку и измерить.
8) Че значит "Слив самотеком"?
9) Я решал это с произвольным числом цилиндров, только тетрадь надо найти.

>GrayFace © (24.07.04 12:37) [113]
8) Че значит "Слив самотеком"?
вода вытекает под действием силы тяжести.
Это непростая расчетная задача, без упрощающих трюков.

9) Я решал это с произвольным числом цилиндров, только тетрадь надо найти.

с произвольным числом цилиндров - не нужно, а вот простое решение существует.

>Думкин © (24.07.04 12:03) [112]
Ну не Архимед я :)

8. t=t2/t1*(t1+1/2*t2*ln(abs(2*t1/t2-1)));

свелось к решению диффура h"=h0/t1-a*sqrt(h). Где a=2*sqrt(h0)/t2. h0 - макс. уровень воды в бассейне

2) 2 3 4 5
Номер дома - 120. У Иванова было 3 варианта:
1) 2 3 4 5
2) 1 4 5 6
3) 1 3 5 8
Профессор сказал, что ребенок не один и результат стал очевидным.

12. Пусть минимальное расстояние было равным a.
Тогда при времени погони стремящимся к бесконечности растояние между ними станет a/2.

← →
ИдиотЪ (2004-07-25 12:54) [119]

с матрицей мне кажется достаточно два дополнительных вектора, которые дадут всю информацию для построения новой

Пятница. Большая пачка сложных задачек... Найти похожие ветки