Задачка

← →
default © (2004-06-13 22:06) [0]

"Число 3 может быть выражено в виде суммы одного или более
натуральных чисел четырьмя способами, если при этом учитывать
порядок членов:
3, 1+2, 2+1, 1+1+1
Сколькими способами может быть выражено в виде суммы число n ?"
вот ещё задачка
решение обосновать
взято из одной книги, кто знает откуда не надо об этом говорить(и решение писать соотв-нно!)

← →
Sha © (2004-06-13 22:54) [1]

Между n единицами n-1 просвет,
в каждом просвете может стоять плюс,
итого 2^(n-1) вариантов.

← →
default © (2004-06-13 23:34) [2]

Sha © (13.06.04 22:54) [1]
из книги или сам?я по-другому делал сам...

← →
default © (2004-06-14 01:27) [3]

вот такой был подход, сложней правда и длинней...
1-->1;V(1)=1;
2-->2,1+1;V(2)=2;
3-->3,1+1+1,2+1,1+2;V(3)=4;
4-->1+1+1+1,2+1+1,1+2+1,1+1+2,4,2+2,3+1,1+3;V(4)=8;
...
5=1+4=2+3=3+2=4+1
-->V(5)=1+V(4)+V(3)+V(2)+V(1)=16
...
V(n)=1+Сумма(от i=1 до n-1)[V(i)]
отсюда V(n)=2^(n-1)
V-variants

Задачка Найти похожие ветки