спираль

← →
lock (2005-09-05 20:05) [0]

Граждане, не подскажите математическую формулу спирали?

← →
AlexWlad © (2005-09-05 20:33) [1]

Архимедова спираль.

Пусть прямая АВ вращается около неподвижной точки О, а точка М движется по прямой АВ в одном направлении, причем расстояние ОМ пропорционально углу поворота, отсчитываемому от некоторого исходного положения Х"Х прямой АВ. Линия, описываемая точкой М, называется А.С.
Примем за полюс точку О, а за полярную ось - луч ОХ, направление которого совпадает с направлением движения точки М, когда последняя занимает положение О. Тогда А.С. представится уравнением

ро фи ----- = ---- альфа 2пи

(альфа - длина пути ОС, пройденного точкой М при повороте прамой АВ на угол 2пи); полагая

альфа ----- = k 2пи

имеем : ро = k*фи

(с) Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. 1959г.

← →
palva © (2005-09-05 21:18) [2]

Бывает еще логарифмическая спираль. Это след точки, которая движется под одним и тем же углом к направлению на некоторую фиксированную точку - полюс.
ро = a * exp(b*фи)
Вообще, из любой монотонной функции f можно сделать спираль
ро = f(фи)

> из любой монотонной функции
из любой неотрицательной монотонной функции, да еще, чтобы функция не становилась константой на отрезках больших чем 2*пи.

спираль Найти похожие ветки