Почему не завершается цикл?

← →
begin...end © (2003-07-18 15:26) [0]

Здравствуйте!

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); const Max = 1; Step = 0.1; var I: Real; begin I := Max; repeat I := I - Step; until I = Step; Button1.Caption := FloatToStr(I); end;

По идее, после 9 итераций цикл должен был закончиться, а он не заканчивается. Программа просто зависает. Почему так происходит? Если Step = 0.5, то цикл, как и положено, завершается при I = 0.5 после первой итерации.

← →
Sandman25 © (2003-07-18 15:30) [1]

until I <= Step;

Вещественные числа не точно хранятся. Например, невозможно представить 0.1

← →
Юрий Федоров © (2003-07-18 15:30) [2]

Сравниваешь два Real - так делать нельзя, они не сойдутся
Сравнивай их как Integer
round(I) = round(step)

← →
Serginio (2003-07-18 15:31) [3]

Потому, что i real.

← →
begin...end © (2003-07-18 15:34) [4]

> Sandman25 © (18.07.03 15:30)

> Вещественные числа не точно хранятся. Например, невозможно представить 0.1

Тогда всё равно интересно, почему в случае 0,5 всё нормально работает.

> until I <= Step;

Но ведь может получиться, например, I = 0.100000001, и тогда будет произведён лишний проход цикла. Или я ошибаюсь?

← →
Verg © (2003-07-18 15:35) [5]

Советую почитать про предсталение вещественных чисел в двоичной системе. Ключь - имеет ли число 0.1 точное представление в указанной системе счисления?

← →
Юрий Федоров © (2003-07-18 15:35) [6]

Пардон, фигню написал насчет round.
Пятница, жара...

← →
Skier © (2003-07-18 15:35) [7]

>begin...end © (18.07.03 15:34)

> Тогда всё равно интересно, почему в случае 0,5 всё нормально
> работает.

Потому что конечная десятичная дробь не всегда является конечной
двоичной...

← →
Verg © (2003-07-18 15:40) [8]

0.5 => в двоичной системе - это число 0.1 - абсолютно точно (погрешность =0).

В обще случае надо сравнивать так
abs(I-Step)>Epsilon, где epsilon - погрешность, которая тебя устраивает, но не менее той, котороя обеспечивается разрядностью хранимых переменных.

← →
Serginio (2003-07-18 15:44) [9]

0.5=2^-1;

← →
begin...end © (2003-07-18 15:47) [10]

Так-так... Я, кстати, тоже предполагал, что причина - во внутреннем представлении вещественных чисел (правда, было непонятно про 0.5, но сейчас дошло, спасибо Verg и Skier).

> Verg © (18.07.03 15:40)
То есть, если я использую, например, тип Extended, то Epsilon не может быть меньше, чем 1Е-19 (вроде бы, Extended обеспечивает именно такую точность). Так?

← →
Skier © (2003-07-18 15:59) [11]

I - Step; // The value of x/y is of type Extended, regardless of the types of x and y. For other arithmetic operators, the result is of type Extended whenever at least one operand is a real
I: Real; = I: Double;

> То есть, если я использую, например, тип Extended, то Epsilon
> не может быть меньше, чем 1Е-19 (вроде бы, Extended обеспечивает
> именно такую точность). Так?

Насчет -19 (может -190) не помню, но принцип таков, да.

Цикл по переменной вещественного типа толжен быть ограничен минимальным допустимым приближением (расстоянием) этой переменной к пределу цикла или преодолением (больше-меньше) предела, но никак не точным равенством этому пределу.

← →
Serginio (2003-07-18 16:04) [13]

Погрешность для чисел не абсолютная а относительная величина.
Для Extended около 20 значимых десятичных разрядов.
Кроме всего прочего когда объявляешь константу то неизвестно к какому типу приведет ее компилятор. Double<>Currency;
А погрешность нужно рассчитывать из количества предполагаемых вычислений входе которых появляюется погрешность и учитывать абсолютные значения переменных.

Понятно. Всем большое спасибо.

Почему не завершается цикл? Найти похожие ветки