Deep

← →
Jeer © (2016-10-20 21:16) [0]

1. Начинать, если по-взрослому, надо было с полного дифференциала удельного объема (плотности), как функции трех переменных - солености S, температуры T и давления P.
2. Затем ввести учет влияние гравипотенциала, в целом и под водой (на глубине), с привязкой к одной из моделей грави-Земли.
3. Затем прийти к пониманию, что для определения необходимых условий для пересчета давления в глубину требуется задействовать некоторый объем толщи воды, в котором интегрально определяются на основе градиентов S,T,P необходимые поля S,T,P.
4. После расчета H(S,T,P,g) - перейти к одной из картографических систем, ну и т.д.

P.S.
Причем все это, с понятными упрощениями, вполне доступно для понимания и вычисления школьнику.
Да, хороший вопрос - школьнику, какой эпохи.

P.P.S.
Влияние на таких глубинах остальных артефактов, как Луна, Марс, циклоны и антициклоны, звездные бури, эскадра АУГ над точкой измерения - это не более чем шум.

P.P.P.S.
Приведу одну из наших официальных конечных формул H(P,L):
( для международного уравнения состояния морской воды УС-80)

H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;
Н - глубина, м;
L - широта, град;
P - давление, МПа.

Условия применения 0...6000 м, 0..70 град.
Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А тут - "веревочками".

← →
Kipor © (2016-10-20 21:27) [1]

← →
картман © (2016-10-20 21:52) [2]

а можно подробней?

← →
Jeer © (2016-10-20 22:08) [3]

>картман © (20.10.16 21:52) [2]
>а можно подробней?

Да, я бы - с удовольствием..
На днях уже ставил такую задачку здесь, но..
Нород тут не вполне уже адекватный, начал ругаться на диссертации, да и тему - удалили.
Начну тут много писать и возражать - опять удалят.

P.S.
О чем, подробнее? Тема-то, весьма обширная.

← →
Тракторист © (2016-10-20 22:40) [4]

Атрефакт - это, в смысле, дело рук Божьих?

← →
Jeer © (2016-10-20 22:46) [5]

Удалено модератором

← →
Тракторист © (2016-10-20 22:49) [6]

Удалено модератором

← →
Jeer © (2016-10-20 23:02) [7]

Удалено модератором

← →
Юрий Зотов © (2016-10-20 23:05) [8]

> H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;

Это не более, чем аппроксимация эмпирических данных. Для инженерных расчетов бывает весьма полезной, но к теории отношения не имеет.

Теоретическая задача ставится, в принципе, легко. Стандартный набор уравнений сохранения (массы, энергии, импульса), плюс тепловая задача (если учитываем неоднородность поля температур), плюс диффузионная (если учитываем неоднородность поля концентраций). Плюс, конечно, начальные и граничные условия, плюс модель турбулентности.

Вся эта постановка давно известна. Вот только одна маленькая беда - решать эту систему уравнений замучаешься, даже численно. Когда-то нечто очень похожее мы решали на Pentium 200, так для расчета 10 секунд реального процесса программа молотила всю ночь.

← →
Kipor © (2016-10-20 23:15) [9]

Кстати, да. Судя по коэффициентам это аппроксимация каких то табличных данных. Где же тут решение уравнения?

← →
Jeer © (2016-10-20 23:18) [10]

>Юрий Зотов © (20.10.16 23:05) [8]
>> H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;
>Это не более, чем аппроксимация эмпирических данных.

Разумеется, но не только. Там все вкупе - аналитика и эмпирика.
Это результат работы коллектива для того, чтобы можно было с помощью хорошего датчика давления и вычислителя определять глубину погружения.
Там еще всяких много прибамбасов, относительно чего глубину считать.

P.S.
Глубина - это не просто так, ради глубины. Это одна из координат, по которой инерциальные системы могут корректироваться.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:19) [11]

>Kipor © (20.10.16 23:15) [9]
>Где же тут решение уравнения?
Родной мой, какого уравнения решения в стохастической среде захотелось?

← →
Тракторист © (2016-10-20 23:22) [12]

Jeer © (20.10.16 23:02) [7]

А чего ты сразу обижаешься?
Ну, нельзя же бессмысленно использовать слова, пусть даже
и красиво звучащие. Артефакт! Правда, красиво. Но глупо...
Не всегда. Но в данном контексте - глупо.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:27) [13]

Если кратко, то приведенное уравнение выглядит так:

a = beta * sigma * S + gamma * k * P;

a - удельный объем;
beta - коэфф. соленостного сжатия;
k - коэф. изотермической (изохалинной) сжимаемости;
gamma - термический коэф. давления (упругости);
sigma - терсический коэфф. давления (упругости).

← →
Jeer © (2016-10-20 23:28) [14]

sigma - термический коэфф. давления (упругости).

← →
Юрий Зотов © (2016-10-20 23:29) [15]

> Kipor © (20.10.16 23:15) [9]

Не только по коэффициентам. Там же явные полиномы.

При наличии табличных данных (а они точно есть, иначе и аппроксимировать нечего) все подобного рода полиномиальные аппроксимации на счет "раз" выводятся методом наименьших квадратов буквально за несколько дней. Это грамотный подход, но инженерный, технический, практический - а не научный.

PS
И, кстати, выбор в качестве аппроксимирующей функции именно полинома надо еще обосновать. Часто такой выбор бывает далеко не самым лучшим, поскольку использует голимую математику и никак не учитывает физику.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:33) [16]

>Юрий Зотов © (20.10.16 23:29) [15]
>Не только по коэффициентам. Там же явные полиномы.

Еще раз..
Приведенная мной формула в виде полиномов - это результат очень большого числа исследований взаимосвязей и упрощения их, в целях использования в измерителях глубины.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:35) [17]

>Юрий Зотов © (20.10.16 23:29) [15]
>на счет "раз" выводятся методом наименьших квадратов буквально за несколько дней.

Юр, как ты не понимаешь, что суть создания конкретного измерительного железа состоит не только в "изучении" чьих-то полиномов или табличных данных.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-20 23:37) [18]

Jeer © (20.10.16 23:27) [13]

> beta - коэфф.
> k - коэф.
> gamma - коэф.
> sigma - коэфф.

Вот именно. Сплошные "коэфф". Это не что иное, как коэффициенты нашего незнания. Поэтому и требуют привлечения эмпирики, без нее не вычисляются. Не умеем еще.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:40) [19]

Это не константы, увы.
Для изучения каждого из них проведены масса исследований, получены как теоретические, так и экспериментальные зависимости.
В рамках задачи - все они вычисляются.

Дело-то не в них, дело в том, что мне было интересно кто и как сумеет начать решать эту задачу.

← →
Тракторист © (2016-10-20 23:43) [20]

Формула дурная, надо отметить.
Как такое может быть, чтобы удельный объём равнялся нулю
при нулевой солёности и нулевом давлении?

← →
Jeer © (2016-10-20 23:44) [21]

Одна из первых формул, формула Федорова - Недошвина:
p = 0.0101829*H + 0.0304

← →
Jeer © (2016-10-20 23:45) [22]

>Тракторист © (20.10.16 23:43) [20]
>Формула дурная, надо отметить.

Это в дифференциалах формула.

← →
Pavia © (2016-10-20 23:52) [23]

Для Юрий Зотов:

> PSИ, кстати, выбор в качестве аппроксимирующей функции именно
> полинома надо еще обосновать. Часто такой выбор бывает далеко
> не самым лучшим, поскольку использует голимую математику
> и никак не учитывает физику.

А вот с этого места по подробнее? Как обосновать? А во-вторых зачем?
А то у меня тут в оптике интересный момент по этому поводу: численно обоснована одна формула, а теоретически другая - у одной коэффициенты в числители у другой в знаменатели.

Для Jeer:

> Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А зачем нам погрешность вычислений (МНК), когда интересует погрешность измерений? А она на порядка больше именно из-за Луны которая даёт вам погрешность 20 м и морских гор и впадин которые вам дадут тоже ~10 м.

> Приведенная мной формула в виде полиномов - это результат
> очень большого числа исследований взаимосвязей и упрощения
> их, в целях использования в измерителях глубины.

Я конечно всё понимаю, что работа была проделана большая. Но конечный результат в виде разложения эллипса на полиномы - не вдохновляет!
Тем более вторая P^2 - говорит о том, что физически формула подобрана не правильно.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-20 23:56) [24]

> Jeer © (20.10.16 23:40) [19]

Ясное дело, что не константы. Таких "неконстант" сколько угодно.

Конвективный теплообмен. Миллион лет назад кто-то написал формулу:
q = alpha * dT
и эту самую альфу обозвал "коэффициент теплообмена". Тем самым запихнув него все наше незнание. И с тех пор весь этот миллион лет миллион людей эту альфу исследуют. Проведена куча экспериментов, написана куча книг, защищена куча диссертаций - но по сути, от эмпирики так и не ушли. Максимум, чего добились - это привлекли теорию подобия. Что уже неплохо, потому что хотя бы грамотно обобщает эксперименты.

И таки "альф" (то есть, коэффициентов нашего незнания) - сколько угодно.

← →
Jeer © (2016-10-21 00:01) [25]

Pavia © (20.10.16 23:52) [23]
То, что я здесь привел "по-взрослому", это только часть работы, по теории и практики вычисления глубины по давлению, связанные с уравнением состояния воды и шкалы солености.

Следующий шаг - это интегральная оценка влияния куба воды с разными свойствами по глубине.

Дальше, конечно же, начинаются уточнения со всеми влияющими факторами.
Это следующий этап разговоров здесь, если будет позволено.

← →
Тракторист © (2016-10-21 00:03) [26]

Pavia © (20.10.16 23:52) [23]

Слушай, а как подводные горы и впадины могут повлиять на то, что над ними?
Неужели своим притяжением, а?

← →
Jeer © (2016-10-21 00:06) [27]

Тракторист © (21.10.16 00:03) [26]
Это уже аномалии грави-поля.

← →
Jeer © (2016-10-21 00:10) [28]

>Pavia © (20.10.16 23:52) [23]
Очевидно же, что надо разделить и изучить источники влияния по отдельности.
Вот мне и было интересно - кто и что придумает.

Региональные поправки из-за неоднородности геопотенциала на глубине 5 км не превышают 4 м.

← →
Тракторист © (2016-10-21 00:11) [29]

И что это будет за аномалия для давления?
Сколько нулей после запятой?

Потом он там писал про влияние Луны, имея в виду приливы, я думаю.
Ну, пусть прилив - аж 20 метров.
Но это только и приведёт к тому, что давление увеличится
на величину, соответствующую этим 20 метрам.
Мы как раз и увидим, что глубина стала на 20 метров больше!

← →
Jeer © (2016-10-21 00:12) [30]

P.S.
Любые традиционно-циклические воздействия на грави-потенциал можно считать легко компенсируемыми.
"Это так просто, Ватсон" (С)

← →
Jeer © (2016-10-21 00:13) [31]

>Тракторист © (21.10.16 00:11) [29]

Какой, на фик, в открытом окене, прилив 20м?

← →
Jeer © (2016-10-21 00:16) [32]

Тракторист © (21.10.16 00:11) [29]
>И что это будет за аномалия для давления?
>Сколько нулей после запятой?
В пересчете на придонную область не более десятых метра.
Несущественно.

← →
Pavia © (2016-10-21 00:18) [33]

> >Тракторист © (21.10.16 00:11) [29]Какой, на фик, в открытом
> окене, прилив 20м?

Раз вы возражаете значит, я неправильно понял факты найденные в интернете.
Тогда да, Луну в расчёт не берём.

← →
Тракторист © (2016-10-21 00:20) [34]

Jeer © (21.10.16 00:13) [31]
Какой, на фик, в открытом окене, прилив 20м?

Открытый океан - этого пока, кажется, не было.
А вообще-то Википедия говорит, что приливы бывают до 15,6—18 м.
Я же говорю, что да, глубина увеличится, и мы это как раз измерим.

← →
Jeer © (2016-10-21 00:23) [35]

Pavia © (21.10.16 00:18) [33]
Приливы в метры и десятки метров - это вблизи берега, очень вблизи.
В открытом океане приливная волна составляет до 0.5 м, как правило - значительно меньше.

← →
Jeer © (2016-10-21 00:25) [36]

Тракторист © (21.10.16 00:20) [34]
В первоначальном (убитом) ТЗ, были указаны координаты. Это Тихий океан, точка с глубиной до 6 км.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-21 00:34) [37]

> Pavia © (20.10.16 23:52) [23]

> А вот с этого места по подробнее? Как обосновать? А во-вторых зачем?

Чтобы хоть как-то учесть физику. Например, рассмотрим простейший случай одномерной функции. Пусть мы имеем таблицу экспериментальных точек Y(X). В этой таблице Y(0)=0, причем мы знаем, что по физике так и должно быть. Еще из физики мы знаем, что Y" (первая производная) в нулевой точке тоже должна быть равна нулю.

ОК, бодро аппроксимируем таблицу полиномом. Получаем формулу:
Y(X) = a[0] + a[1] * X + a[2] * X^2 + ... + a[n] * X^n
где n - количество точек, а все коэффициенты a[i] честно вычислены по МНК.

И что мы имеем? В нулевой точке нарушены оба физических условия - ни сам функция, ни ее производная нулю не равны. График наш бодро шурует между точками, честно давая действительно минимальное квадратичное отклонение - но через нулевую точку он даже и не проходит. С точки зрения математики - все верно. А с точки зрения физики - чушь.

Тогда отказываемся от полиномов и меняем аппроксимирующую формулу, например, на такую:
Y = A * X^B * exp(C * X)

В самой этой формуле уже заложено автоматическое выполнение обоих наших физических условий. Коэффициенты A, B и C вычисляем по тому же МНК.

Вообще, грамотный подбор аппроксимирующей формулы - это почти искусство. Но есть и способы, позволяющие его упростить. Например, см. "линеаризация".

← →
Германн © (2016-10-21 00:40) [38]

> Вообще, грамотный подбор аппроксимирующей формулы - это
> почти искусство.

Точнее сплав знаний с опытом. Но этот сплав можно назвать и искусством.
Было в наших пенатах и такое.

← →
Kipor © (2016-10-21 01:23) [39]

ну ладно вам искусство. Это проходят в институте и называется матмодом, на котором и учат всяким интерполяциям и даже что удивительно - экстраполяциям.

Непонятен смысл всей этой задачи решением которой является полином состоящий из интерполяции кучи каких то неизвестных эмпирических данных. Интересно на какой ответ рассчитывал автор?

А особенно перевести всё это в балтийскую систему счисления, что вообще разрывает какую либо связь с научной изюминкой.

← →
Германн © (2016-10-21 01:33) [40]

> Kipor © (21.10.16 01:23) [39]
>
> ну ладно вам искусство. Это проходят в институте и называется
> матмодом

Вот именно что "проходят" и "называют" именно в институте.
Это что касается интерполяции. А уж про экстраполяцию я вообще молчу.
Как её делать исходя только из математики?

← →
Юрий Зотов © (2016-10-21 01:37) [41]

> Сабж

Согласно условиям применения 0...6000 м, 0..70 град., вычисляем давление на нулевой широте и нулевой глубине (L=H=0).

Подставляем L=H=0:
0 = 99.404 * P - 2.204E-2 * P^2

Или
P * (0.02204 * P - 99.404) = 0

1. Имеем два корня вместо одного (P1=0, P2=4510 МПа).
2. И оба неверны (должно быть примерно 0.1 МПа).

Что я делаю не так?

← →
Kipor © (2016-10-21 01:37) [42]

> какого уравнения решения в стохастической среде захотелось?

так дядя Юра как раз об этом и толкует. Среда только кажется хаотичной, ибо мы не в состоянии её описать. Так то понятно что возможна точная математическая модель. В теории.

← →
Kipor © (2016-10-21 01:41) [43]

Удалено модератором

← →
Юрий Зотов © (2016-10-21 01:51) [44]

> Kipor © (21.10.16 01:41) [43]

А что не так?

← →
Kipor © (2016-10-21 01:54) [45]

ну с каких пор конвекция описывается q = alpha * dT ?
это классика для теплопередачи

← →
Kipor © (2016-10-21 01:56) [46]

теплопроводности в смысле

← →
Юрий Зотов © (2016-10-21 02:03) [47]

> Kipor © (21.10.16 01:54) [45]

Неправда ваша. В теплопроводности участвует градиент температур, а не их перепад. И коэффициент называется совсем иначе. А в конвекции - именно так, как я и написал.

← →
Германн © (2016-10-21 02:08) [48]

<OFFTOP>
А чем отличается "градиент температур" от "их перепада"?
</OFFTOP>

← →
Юрий Зотов © (2016-10-21 02:13) [49]

Перепад - просто разность. Размерность - градусы.
Градиент - производная по координате. Размерность - градусы/метр.

Для теплопроводности:
q = - lambda * dT/dX

← →
Германн © (2016-10-21 02:20) [50]

В первом приближении (перепад/на длину) ничем не отличается от "производной по координате".

← →
Юрий Зотов © (2016-10-21 02:26) [51]

> Kipor © (21.10.16 01:37) [42]

> Среда только кажется хаотичной, ибо мы не в состоянии её описать

Напомнило. Когда-то делали мы с напарником мат. модель динамики пожара в помещении при тушении распыленной водой. Ох, и намучились мы тогда с формализацией этой жуткой каши. Год только подходы искали.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-21 02:31) [52]

> Германн © (21.10.16 02:20) [50]

Не отличается. Только где ты у меня увидел (перепад/на длину) ?

Просто перепад - да, есть, я его dT обозначил. А (перепад/на длину) - этого у меня не было. И не надо придумывать то, чего я не писал.

← →
Германн © (2016-10-21 02:32) [53]

Интересно когда это было?
До изобретения спринклеров или после? :)

← →
Германн © (2016-10-21 02:36) [54]

> Юрий Зотов © (21.10.16 02:31) [52]
>
> > Германн © (21.10.16 02:20) [50]
>
> Не отличается. Только где ты у меня увидел (перепад/на длину)
> ?

А нигде.
Может быть неправильно понял.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-21 02:40) [55]

После. И даже после стволов-распылителей. Там фишка в чем - слишком мелкие капли не долетают, а слишком крупные - неэффективны. Надо найти оптимум для разных условий. А поскольку условий этих много, то решать задачу экспериментально - замучаешься. Да и дорого.

← →
Германн © (2016-10-21 02:51) [56]

Удалено модератором
Примечание: Правила читаем и уважаем

← →
Kipor © (2016-10-21 09:14) [57]

> Неправда ваша

ну да. Вы говорите про:

теплоотдача (конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твёрдого тела)

← →
NoUser © (2016-10-21 13:08) [58]

> Условия применения 0...6000 м, 0..70 град.
> Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

Тема железок не раскрыта. Приведенная погрешность 0,005 (%) задает вопросы:
какой сенсор, какой АЦП (или все в аналог задвинули) , как калибровали?

← →
Тракторист © (2016-10-21 18:35) [59]

Юрий Зотов © (21.10.16 01:37) [41]
1. Имеем два корня вместо одного (P1=0, P2=4510 МПа).
2. И оба неверны (должно быть примерно 0.1 МПа).

Вот 0 и должен быть. Ведь никто не говорит, что на глубине 10 м давление 2 атм.
Говорят, что 1 атм...

← →
Тракторист © (2016-10-21 19:00) [60]

NoUser © (21.10.16 13:08) [58]
Приведенная погрешность 0,005 (%)

Кстати, да, тонко подмечено.
Это если без акваланга ныряешь, то 0,3 м кажется грубовато.
А если нырнёшь на несколько км, как предлагается в топике...

← →
Юрий Зотов © (2016-10-22 13:52) [61]

> Тракторист © (21.10.16 18:35) [59]

> Вот 0 и должен быть. Ведь никто не говорит, что на глубине
> 10 м давление 2 атм. Говорят, что 1 атм...

Когда мы занимаемся физикой, то в своих моделях, формулах и т.д. должны учитывать факты, а не разговоры. А факты таковы, что давление на нулевой глубине равно атмосферному. Что и обязана показывать формула.

← →
Kipor © (2016-10-22 14:38) [62]

ну это смотря о каком давлении говорить - абсолютном или избыточном.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-22 14:55) [63]

> Kipor © (22.10.16 14:38) [62]

Как только мы начинаем использовать уравнение состояния (а оно со слов ТС вроде как использовалось), о понятии "избыточное давление" следует забыть.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-22 15:06) [64]

> NoUser © (21.10.16 13:08) [58]

> погрешность 0,005 (%) задает вопросы

В погрешность 0,005 % я тоже не верю. Таких датчиков просто не бывает.

Предполагаю, что, указывая 0.3 м, ТС имел в виду чувствительность, а не погрешность. А это уже совсем другое дело.

← →
Тракторист © (2016-10-22 18:53) [65]

Юрий Зотов © (22.10.16 13:52) [61]
Когда мы занимаемся физикой, то в своих моделях, формулах и т.д. должны учитывать факты, а не разговоры. А факты таковы, что давление на нулевой глубине равно атмосферному. Что и обязана показывать формула.

Факты таковы, что формула показывает: при измерении используется датчик
избыточного давления, а не анероид, типа.
Всё остальное - домыслы.
К тому же, не имело смысла решать квадратное уравнение -
и так видно, что при P = 0 H = 0.

← →
NoUser © (2016-10-22 19:48) [66]

> при измерении используется датчик
> избыточного давления

и избыточнее чего (какого давления) будет это измеренное давление? ))

> не имело смысла решать квадратное уравнение

а зачем решать (по глубине Н искать P) ?

и избыточнее чего (какого давления) будет это измеренное давление? ))

Так избыточнее атмосферного, вестимо.

а зачем решать (по глубине Н искать P) ?

Да фиг его знает! ЮЗ объяснит, если захочет...

> Тракторист © (22.10.16 18:53) [65]

> Факты таковы, что формула показывает: при измерении используется
> датчик избыточного давления, а не анероид, типа.
> Всё остальное - домыслы.

Факты таковы, что есть формула, связывающая 3 параметра. И все. Совсем все. Больше нет ничего.

Поэтому мы не знаем, какие манометры использовались при измерениях. Мы не знаем даже и того были ли вообще какие-то измерения. Все это как раз и и есть домыслы.

Знаешь, если серьёзно, как тракторист трактористу, или, если хочешь,
как физик физику, здесь и домысливать ничего не надо.
Сформулирована задача о давлении столба воды,
а не о давлении столба воды плюс атмосферное давление.
Сказано же ясно: никаких "артефактов" в виде дождя, снега, Марса, Луны, ураганов и пр., и пр.
Люди поработали и установили, что атмосфера не влияет на зависимость
давления от глубины.
И в конечной формуле это отражено.
Зачем же в калибровку датчика привносить лишний параметр?
Это всё равно, что откалибровать измеритель артериального давления
с учётом этой самой атмосферы.
И писать не 120 на 80, а 880 на 840.
Вот хохма была бы, а?

> Так избыточнее атмосферного, вестимо.
так до него ещё 6км всплывать! ))

> И писать не 120 на 80, а 880 на 840.
Вот-вот и 120 и 80 - это как раз "с учётом этой самой атмосферы" - то есть на 120 и на 80 больше того, что тебя окружает в момент измерения.

Не понимаю, куда ты клонишь.
Ты хочешь, как и ЮЗ, чтобы формула при 1 атм показывала нулевую глубину?
Этого легко добиться нужной подстановкой.
Или ты против понятия избыточного давления?
Но ведь есть такое понятие, куда денешься?
Даже Википедия говорит:

"Избыточное давление — это разница между абсолютным и атмосферным (барометрическим) давлением при условии, что абсолютное давление больше атмосферного: Ризб=Рабс-Ратм."

> [64] Юрий Зотов © (22.10.16 15:06)
> В погрешность 0,005 % я тоже не верю. Таких датчиков просто не бывает.

Я был и нахожусь в восхищении от датчиков возмущения гравитационного поля. Напомню электромагнитное/равитационное = порядка 10^36. Мда. А стоимость одной установки для регистрации таких возмущений, как говорят, всего лишь около стоимости одной атомной подводной лодки, а пользы намного больше чем от АПЛ. Наверняка там жёсткая фильтрация.

> [69] Тракторист © (22.10.16 23:48)
> И писать не 120 на 80, а 880 на 840

880-120=760 это ртутный столб. Да, уважаемый водитель тракторов, вы умеете порассуждать об учёте давления атмосферы. А есть разница +- 1 атмосфера,для понимания? Ну, учитывем или не учитываем - не в этом суть. Гораздо интереснее 0,005% от этой величины.

Inovet © (23.10.16 16:29) [73]
880-120=760 это ртутный столб.

Вот, вот. Совершенно верно!
Только я наоборот вычислял: 760 + 120 = 880.

А есть разница +- 1 атмосфера,для понимания? Ну, учитывем или не учитываем - не в этом суть.

Да по-моему, никакой.
Просто ЮЗ докопался до этой формулы.
Говорит, не верна она в корне.
Даже уравнение решил. Квадратное.

А по поводу 0,005% я уже выразил одобрение проницательности NoUser"а. Да.

А вообще-то, сдаётся мне, что интереснее было бы
ловить отражённый от поверхности какой-нибудь
ультразвуковой сигнал и по задержке и фазе с точностью
до нанометра...

И поисследовать там тоже было б что.
Типа, скорость звука от солёности и прочих арте... тьфу ты! факторов.
И вопрос бы у нас не возник по поводу избыточного давления...

> Тракторист © (23.10.16 19:40) [74]

> Да по-моему, никакой.

Читаем [63].

> Просто ЮЗ докопался до этой формулы.

И выбираем выражения.

> Говорит, не верна она в корне.

Согласно этой формуле, давление (ЛЮБОЕ - хоть абсолютное, хоть избыточное) на ЛЮБОЙ широте L и ЛЮБОЙ глубине Н (не только нулевой) имеет ДВА значения. Это либо новое слово в физике, либо формула неверна в самом своем принципе. Я склоняюсь ко второму варианту.

А если формула неверна в самом своем принципе, то о ее точности, всяких там датчиках и экспериментах можно уже и не говорить.

Юрий Зотов © (23.10.16 20:39) [75]
Согласно этой формуле, давление (ЛЮБОЕ - хоть абсолютное, хоть избыточное) на ЛЮБОЙ широте L и ЛЮБОЙ глубине Н (не только нулевой) имеет ДВА значения. Это либо новое слово в физике, либо формула неверна в самом своем принципе.

Да? Удивительный вывод.
Рассмотрим, например, формулу S = Pi*R^2
и предположим, что мы знаем площадь фигуры.
Пусть она равна для простоты 3,1415 * 25 всё равно чего.
Ладно, пусть квадратных дюймов.
Попробуем найти радиус.
Получаем R1 = 5, R2 = -5.
Упс! Что такое. Ладно, это не физика, это математика.

Возьмём что-нибудь из физики.
Вот - закон Стефана-Больцмана:
S = sigma * T^4.
Предположим, каким-то образом узнали энергетическую светимость S.
Пусть она равна sigma * 81 (здесь я не буду подсказывать чего).
Попробуем посчитать температуру, заметь абсолютную.
Что получаем? А вот что:
T1 = 3, T2 = -3, T3 = 3i, T4 = -3i.
О чём он думал, этот Стефан-Больцман?
Мало того, что одна из температур отрицательна,
чего мы, физики, никак не допускаем,
так ещё к тому же имеем два мнимых значения,
а это уже ни в какие ворота.
Да уж.

> Тракторист © (23.10.16 21:23) [76]

В физике нельзя формально менять местами аргумент и функцию. Этот математический прием и в физике должен использоваться с пониманием их физического смысла.

Глубина не зависит от давления. Это давление зависит от глубины. Поэтому ту самую формулу следует обратить - и тут же получаем 2 значения.

А вообще, читаем в вики: "Плотность морской воды колеблется в пределах от 1020 до 1030 кг/м³ и зависит от температуры и солености".

Это означает, что если при расчете использовать среднее значение плотности 1025 кг/м³, то при любой солености и температуре погрешность расчета будет не более 0.5 %. Что для практического инженерного расчета более чем хорошо.

С плотностью разобрались - ее можно считать константой. Теперь разберемся с ускорением свободного падения. Оно зависит от широты и глубины. Оценим сначала влияние широты. В той же вики читаем: "самое низкое значение g зафиксировано на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с²) в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от северного полюса".

Среднее значение 9.7988 м/с², погрешность - не более 0.4 %. То есть, ускорение свободного падения можно считать от широты не зависящим. Оценим теперь влияние глубины. Снова лезем в вики: "Средний радиус Земли, принимаемой за шар — 6371,2 км". Нас же интересует глубина до 6 км, что составляет не более 0.1 % от радиуса. Тогда из всемирного закона гравитации видим, что ускорение свободного падения можно считать не зависящим и от глубины тоже.

Что же остается? А ничего, кроме простейшей школьной формулы:
Pизб (h) = 1025 * 9.7988 * h (Па)
с погрешностью примерно 1 %.

Исходя из классической физики и реальных численных оценок. И не изобретая квазинаучных проблем. И не проводя дорогостоящих экспериментов.

Напоследок. Из той же вики: "На очень больших глубинах уже начинает быть заметной сжимаемость воды: вследствие сжатия плотность воды в глубоких слоях больше, чем на поверхности, и поэтому давление растет с глубиной несколько быстрее, чем по линейному закону, и график давления несколько отклоняется от прямой линии. Добавка давления, обусловленная сжатием воды, нарастает пропорционально квадрату глубины. На наибольшей глубине океана, равной 11 км, она достигает почти 3% от полного давления на этой глубине".

Что вполне согласуется с приведенной выше оценкой: погрешность классической формулы на глубинах до 6 км составляет примерно 1 %, а на дне Марианской впадины - примерно 3 % (что, кстати для инженерных расчетов тоже вполне приемлемо).

Удалено модератором

> [76] Тракторист © (23.10.16 21:23)
> Получаем R1 = 5, R2 = -5.
> Упс! Что такое. Ладно, это не физика, это математика.

А что упс? Ну отрицательный радиус может означать физический смысл - просто загиб в другую сторону.

С отрицательной температурой, да - упс.

Юрий Зотов © (23.10.16 23:09) [77]
В физике нельзя формально менять местами аргумент и функцию. Этот математический прием и в физике должен использоваться с пониманием их физического смысла.

А кто же в этом случае заставляет нас действовать бездумно и без понимания?!
Формула чисто эмпирическая, работает в строго определённых областях.
Нетрудно понять, что область изменения давления - 0..~600 МПа.
После "формальных" действий
(а какими они ещё могут быть, когда имеешь дело с математикой!)
проверяем, входят ли полученные результаты в области допустимых
значений или нет. Те, что не входят, отбрасываем.
Всё, как в школе.

Глубина не зависит от давления. Это давление зависит от глубины. Поэтому ту самую формулу следует обратить - и тут же получаем 2 значения.

Совсем не следует!
Математика тем и хороша, что ей безразлично,
что в физическом мире от чего зависит.
Нужно только аккуратно обращаться с переменными.
К примеру, если кто-то решил для себя, что именно кинетическая энергия
зависит от модуля вектора скорости, а не наоборот, значит ли это,
что формулу E=mv^2/2 нельзя обращать?
Когда решают какую-нибудь задачу о качелях, об этом вообще не думают,
а действуют чисто формально.
И правильно делают!
Конечно, если потом отбрасывают формально полученное отрицательное значение.

> [78] Юрий Зотов © (23.10.16 23:12)
> Оценим теперь влияние глубины. Снова лезем в вики: "Средний
> радиус Земли, принимаемой за шар — 6371,2 км". Нас же интересует
> глубина до 6 км, что составляет не более 0.1 % от радиуса.

Можно развернуть. g~1/(R^2) но масса Земли, которую надо учитывать м~R^3. Итого получаем g~R. Погрешность = 6/6371 около 0,1%

Inovet © (24.10.16 10:52) [80]
А что упс? Ну отрицательный радиус может означать физический смысл - просто загиб в другую сторону.

Физический смысл радиуса - это вовсе не загиб,
а расстояние, которое в физическом мире положительно.

> [83] Тракторист © (24.10.16 11:15)
> а расстояние, которое в физическом мире положительно

Ну не будем придираться, ты же понял, о чём я. Тогда уж вектор пусть будет, а со знаком "-" его проекция

Inovet © (24.10.16 12:57) [84]

Если ты говоришь о некотором векторе, у которого есть проекции,
то какое он имеет отношение к кругу?
В уравнении окружности нет никаких сведений о векторе.
В нём говорится о том, что расстояние от центра до любой точки на окружности
одно и то же.
А расстояние, другими словами - метрика, в любом метрическом пространстве положительно.
Евклидово пространство, которое замечательно описывает физическое пространство, - метрическое.
В формуле о площади круга тоже ни слова о векторах.

Я, честно говоря, сначала подумал о некотором вывернутом круге.
Но как при этом у него площадь такая же, как и у невывернутого, так и не придумал.

> [85] Тракторист © (24.10.16 13:52)
> Я, честно говоря, сначала подумал о некотором вывернутом
> круге.

Нет, я о физическом смысле знака "-", иногда этот смысл есть. Что на ум приходит мне? вот произвольная траектория может быть представлена в виде дуг окружностей, допустим поворот вправо с положительным радиусом, а влево тогда с отрицательным. Ну, там конечно угловая скорость, а она вектор как раз и направленный в разные стороны для этих случаев. Вот с тонкой линзой нагляднее. Если радиус положительный линза собирающая, а отризательный рассеивающая. Можно ведь так представить. И в формуле знак как раз будет правильно работать как для фокусного расстояния, так и для рвсстояний от линзы до предмета, и от линзы до изображения. Ну а в определении окружности, понятное дело, нет никаких отрицательных радиусов.

> [86] Inovet © (24.10.16 15:59)

Лево-право мне всегда было непонятно. Против часовой стрелки с плюсом, по часовой с минусом в правосторонней системе координат.

Можно уточнить, о чем ветка?
Что сказать-то хотелось?

> Юрий Зотов © (23.10.16 23:12) [78]
> классической формулы на глубинах до 6 км составляет примерно
> 1 %, а на дне Марианской впадины - примерно 3 % (что, кстати
> для инженерных расчетов тоже вполне приемлемо).

Интересно, расчет курса корабля - тоже инженерная задача? там тоже хватает такой точности?
Я просто уточняю, сам не в курсе.

> KSergey © (25.10.16 15:11) [89]

Штурманская, видимо. Насчет требований к точности - не знаю. Полагаю, что волны, течения, ветер постепенно сбивают корабль с курса, поэтому его все равно надо периодически корректировать, а тогда требования к точности можно и снизить.

Удалено модератором

Deep Найти похожие ветки