Deep

← →
Jeer © (2016-10-20 21:16) [0]

1. Начинать, если по-взрослому, надо было с полного дифференциала удельного объема (плотности), как функции трех переменных - солености S, температуры T и давления P.
2. Затем ввести учет влияние гравипотенциала, в целом и под водой (на глубине), с привязкой к одной из моделей грави-Земли.
3. Затем прийти к пониманию, что для определения необходимых условий для пересчета давления в глубину требуется задействовать некоторый объем толщи воды, в котором интегрально определяются на основе градиентов S,T,P необходимые поля S,T,P.
4. После расчета H(S,T,P,g) - перейти к одной из картографических систем, ну и т.д.

P.S.
Причем все это, с понятными упрощениями, вполне доступно для понимания и вычисления школьнику.
Да, хороший вопрос - школьнику, какой эпохи.

P.P.S.
Влияние на таких глубинах остальных артефактов, как Луна, Марс, циклоны и антициклоны, звездные бури, эскадра АУГ над точкой измерения - это не более чем шум.

P.P.P.S.
Приведу одну из наших официальных конечных формул H(P,L):
( для международного уравнения состояния морской воды УС-80)

H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;
Н - глубина, м;
L - широта, град;
P - давление, МПа.

Условия применения 0...6000 м, 0..70 град.
Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А тут - "веревочками".

← →
Kipor © (2016-10-20 21:27) [1]

← →
картман © (2016-10-20 21:52) [2]

а можно подробней?

← →
Jeer © (2016-10-20 22:08) [3]

>картман © (20.10.16 21:52) [2]
>а можно подробней?

Да, я бы - с удовольствием..
На днях уже ставил такую задачку здесь, но..
Нород тут не вполне уже адекватный, начал ругаться на диссертации, да и тему - удалили.
Начну тут много писать и возражать - опять удалят.

P.S.
О чем, подробнее? Тема-то, весьма обширная.

← →
Тракторист © (2016-10-20 22:40) [4]

Атрефакт - это, в смысле, дело рук Божьих?

← →
Jeer © (2016-10-20 22:46) [5]

Удалено модератором

← →
Тракторист © (2016-10-20 22:49) [6]

Удалено модератором

← →
Jeer © (2016-10-20 23:02) [7]

Удалено модератором

← →
Юрий Зотов © (2016-10-20 23:05) [8]

> H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;

Это не более, чем аппроксимация эмпирических данных. Для инженерных расчетов бывает весьма полезной, но к теории отношения не имеет.

Теоретическая задача ставится, в принципе, легко. Стандартный набор уравнений сохранения (массы, энергии, импульса), плюс тепловая задача (если учитываем неоднородность поля температур), плюс диффузионная (если учитываем неоднородность поля концентраций). Плюс, конечно, начальные и граничные условия, плюс модель турбулентности.

Вся эта постановка давно известна. Вот только одна маленькая беда - решать эту систему уравнений замучаешься, даже численно. Когда-то нечто очень похожее мы решали на Pentium 200, так для расчета 10 секунд реального процесса программа молотила всю ночь.

← →
Kipor © (2016-10-20 23:15) [9]

Кстати, да. Судя по коэффициентам это аппроксимация каких то табличных данных. Где же тут решение уравнения?

← →
Jeer © (2016-10-20 23:18) [10]

>Юрий Зотов © (20.10.16 23:05) [8]
>> H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;
>Это не более, чем аппроксимация эмпирических данных.

Разумеется, но не только. Там все вкупе - аналитика и эмпирика.
Это результат работы коллектива для того, чтобы можно было с помощью хорошего датчика давления и вычислителя определять глубину погружения.
Там еще всяких много прибамбасов, относительно чего глубину считать.

P.S.
Глубина - это не просто так, ради глубины. Это одна из координат, по которой инерциальные системы могут корректироваться.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:19) [11]

>Kipor © (20.10.16 23:15) [9]
>Где же тут решение уравнения?
Родной мой, какого уравнения решения в стохастической среде захотелось?

← →
Тракторист © (2016-10-20 23:22) [12]

Jeer © (20.10.16 23:02) [7]

А чего ты сразу обижаешься?
Ну, нельзя же бессмысленно использовать слова, пусть даже
и красиво звучащие. Артефакт! Правда, красиво. Но глупо...
Не всегда. Но в данном контексте - глупо.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:27) [13]

Если кратко, то приведенное уравнение выглядит так:

a = beta * sigma * S + gamma * k * P;

a - удельный объем;
beta - коэфф. соленостного сжатия;
k - коэф. изотермической (изохалинной) сжимаемости;
gamma - термический коэф. давления (упругости);
sigma - терсический коэфф. давления (упругости).

← →
Jeer © (2016-10-20 23:28) [14]

sigma - термический коэфф. давления (упругости).

← →
Юрий Зотов © (2016-10-20 23:29) [15]

> Kipor © (20.10.16 23:15) [9]

Не только по коэффициентам. Там же явные полиномы.

При наличии табличных данных (а они точно есть, иначе и аппроксимировать нечего) все подобного рода полиномиальные аппроксимации на счет "раз" выводятся методом наименьших квадратов буквально за несколько дней. Это грамотный подход, но инженерный, технический, практический - а не научный.

PS
И, кстати, выбор в качестве аппроксимирующей функции именно полинома надо еще обосновать. Часто такой выбор бывает далеко не самым лучшим, поскольку использует голимую математику и никак не учитывает физику.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:33) [16]

>Юрий Зотов © (20.10.16 23:29) [15]
>Не только по коэффициентам. Там же явные полиномы.

Еще раз..
Приведенная мной формула в виде полиномов - это результат очень большого числа исследований взаимосвязей и упрощения их, в целях использования в измерителях глубины.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:35) [17]

>Юрий Зотов © (20.10.16 23:29) [15]
>на счет "раз" выводятся методом наименьших квадратов буквально за несколько дней.

Юр, как ты не понимаешь, что суть создания конкретного измерительного железа состоит не только в "изучении" чьих-то полиномов или табличных данных.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-20 23:37) [18]

Jeer © (20.10.16 23:27) [13]

> beta - коэфф.
> k - коэф.
> gamma - коэф.
> sigma - коэфф.

Вот именно. Сплошные "коэфф". Это не что иное, как коэффициенты нашего незнания. Поэтому и требуют привлечения эмпирики, без нее не вычисляются. Не умеем еще.

← →
Jeer © (2016-10-20 23:40) [19]

Это не константы, увы.
Для изучения каждого из них проведены масса исследований, получены как теоретические, так и экспериментальные зависимости.
В рамках задачи - все они вычисляются.

Дело-то не в них, дело в том, что мне было интересно кто и как сумеет начать решать эту задачу.

← →
Тракторист © (2016-10-20 23:43) [20]

Формула дурная, надо отметить.
Как такое может быть, чтобы удельный объём равнялся нулю
при нулевой солёности и нулевом давлении?

← →
Jeer © (2016-10-20 23:44) [21]

Одна из первых формул, формула Федорова - Недошвина:
p = 0.0101829*H + 0.0304

← →
Jeer © (2016-10-20 23:45) [22]

>Тракторист © (20.10.16 23:43) [20]
>Формула дурная, надо отметить.

Это в дифференциалах формула.

← →
Pavia © (2016-10-20 23:52) [23]

Для Юрий Зотов:

> PSИ, кстати, выбор в качестве аппроксимирующей функции именно
> полинома надо еще обосновать. Часто такой выбор бывает далеко
> не самым лучшим, поскольку использует голимую математику
> и никак не учитывает физику.

А вот с этого места по подробнее? Как обосновать? А во-вторых зачем?
А то у меня тут в оптике интересный момент по этому поводу: численно обоснована одна формула, а теоретически другая - у одной коэффициенты в числители у другой в знаменатели.

Для Jeer:

> Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А зачем нам погрешность вычислений (МНК), когда интересует погрешность измерений? А она на порядка больше именно из-за Луны которая даёт вам погрешность 20 м и морских гор и впадин которые вам дадут тоже ~10 м.

> Приведенная мной формула в виде полиномов - это результат
> очень большого числа исследований взаимосвязей и упрощения
> их, в целях использования в измерителях глубины.

Я конечно всё понимаю, что работа была проделана большая. Но конечный результат в виде разложения эллипса на полиномы - не вдохновляет!
Тем более вторая P^2 - говорит о том, что физически формула подобрана не правильно.

← →
Юрий Зотов © (2016-10-20 23:56) [24]

> Jeer © (20.10.16 23:40) [19]

Ясное дело, что не константы. Таких "неконстант" сколько угодно.

Конвективный теплообмен. Миллион лет назад кто-то написал формулу:
q = alpha * dT
и эту самую альфу обозвал "коэффициент теплообмена". Тем самым запихнув него все наше незнание. И с тех пор весь этот миллион лет миллион людей эту альфу исследуют. Проведена куча экспериментов, написана куча книг, защищена куча диссертаций - но по сути, от эмпирики так и не ушли. Максимум, чего добились - это привлекли теорию подобия. Что уже неплохо, потому что хотя бы грамотно обобщает эксперименты.

И таки "альф" (то есть, коэффициентов нашего незнания) - сколько угодно.

← →
Jeer © (2016-10-21 00:01) [25]

Pavia © (20.10.16 23:52) [23]
То, что я здесь привел "по-взрослому", это только часть работы, по теории и практики вычисления глубины по давлению, связанные с уравнением состояния воды и шкалы солености.

Следующий шаг - это интегральная оценка влияния куба воды с разными свойствами по глубине.

Дальше, конечно же, начинаются уточнения со всеми влияющими факторами.
Это следующий этап разговоров здесь, если будет позволено.

← →
Тракторист © (2016-10-21 00:03) [26]

Pavia © (20.10.16 23:52) [23]

Слушай, а как подводные горы и впадины могут повлиять на то, что над ними?
Неужели своим притяжением, а?

← →
Jeer © (2016-10-21 00:06) [27]

Тракторист © (21.10.16 00:03) [26]
Это уже аномалии грави-поля.

← →
Jeer © (2016-10-21 00:10) [28]

>Pavia © (20.10.16 23:52) [23]
Очевидно же, что надо разделить и изучить источники влияния по отдельности.
Вот мне и было интересно - кто и что придумает.

Региональные поправки из-за неоднородности геопотенциала на глубине 5 км не превышают 4 м.

И что это будет за аномалия для давления?
Сколько нулей после запятой?

Потом он там писал про влияние Луны, имея в виду приливы, я думаю.
Ну, пусть прилив - аж 20 метров.
Но это только и приведёт к тому, что давление увеличится
на величину, соответствующую этим 20 метрам.
Мы как раз и увидим, что глубина стала на 20 метров больше!

P.S.
Любые традиционно-циклические воздействия на грави-потенциал можно считать легко компенсируемыми.
"Это так просто, Ватсон" (С)

Тракторист © (21.10.16 00:11) [29]
>И что это будет за аномалия для давления?
>Сколько нулей после запятой?
В пересчете на придонную область не более десятых метра.
Несущественно.

> >Тракторист © (21.10.16 00:11) [29]Какой, на фик, в открытом
> окене, прилив 20м?

Раз вы возражаете значит, я неправильно понял факты найденные в интернете.
Тогда да, Луну в расчёт не берём.

Jeer © (21.10.16 00:13) [31]
Какой, на фик, в открытом окене, прилив 20м?

Открытый океан - этого пока, кажется, не было.
А вообще-то Википедия говорит, что приливы бывают до 15,6—18 м.
Я же говорю, что да, глубина увеличится, и мы это как раз измерим.

Pavia © (21.10.16 00:18) [33]
Приливы в метры и десятки метров - это вблизи берега, очень вблизи.
В открытом океане приливная волна составляет до 0.5 м, как правило - значительно меньше.

Тракторист © (21.10.16 00:20) [34]
В первоначальном (убитом) ТЗ, были указаны координаты. Это Тихий океан, точка с глубиной до 6 км.

> Pavia © (20.10.16 23:52) [23]

> А вот с этого места по подробнее? Как обосновать? А во-вторых зачем?

Чтобы хоть как-то учесть физику. Например, рассмотрим простейший случай одномерной функции. Пусть мы имеем таблицу экспериментальных точек Y(X). В этой таблице Y(0)=0, причем мы знаем, что по физике так и должно быть. Еще из физики мы знаем, что Y" (первая производная) в нулевой точке тоже должна быть равна нулю.

ОК, бодро аппроксимируем таблицу полиномом. Получаем формулу:
Y(X) = a[0] + a[1] * X + a[2] * X^2 + ... + a[n] * X^n
где n - количество точек, а все коэффициенты a[i] честно вычислены по МНК.

И что мы имеем? В нулевой точке нарушены оба физических условия - ни сам функция, ни ее производная нулю не равны. График наш бодро шурует между точками, честно давая действительно минимальное квадратичное отклонение - но через нулевую точку он даже и не проходит. С точки зрения математики - все верно. А с точки зрения физики - чушь.

Тогда отказываемся от полиномов и меняем аппроксимирующую формулу, например, на такую:
Y = A * X^B * exp(C * X)

В самой этой формуле уже заложено автоматическое выполнение обоих наших физических условий. Коэффициенты A, B и C вычисляем по тому же МНК.

Вообще, грамотный подбор аппроксимирующей формулы - это почти искусство. Но есть и способы, позволяющие его упростить. Например, см. "линеаризация".

> Вообще, грамотный подбор аппроксимирующей формулы - это
> почти искусство.

Точнее сплав знаний с опытом. Но этот сплав можно назвать и искусством.
Было в наших пенатах и такое.

ну ладно вам искусство. Это проходят в институте и называется матмодом, на котором и учат всяким интерполяциям и даже что удивительно - экстраполяциям.

Непонятен смысл всей этой задачи решением которой является полином состоящий из интерполяции кучи каких то неизвестных эмпирических данных. Интересно на какой ответ рассчитывал автор?

А особенно перевести всё это в балтийскую систему счисления, что вообще разрывает какую либо связь с научной изюминкой.

> Kipor © (21.10.16 01:23) [39]
>
> ну ладно вам искусство. Это проходят в институте и называется
> матмодом

Вот именно что "проходят" и "называют" именно в институте.
Это что касается интерполяции. А уж про экстраполяцию я вообще молчу.
Как её делать исходя только из математики?

Deep Найти похожие ветки