Построение равносторонего треугольника

← →
boriskb © (2012-04-11 10:27) [0]

без транспортира и циркуля.
Прямо сейчас понадобилось. Ниего кроме карандаша и линейки без делений нет. Размер стороны можно на глаз.
Научите?

← →
RWolf © (2012-04-11 10:30) [1]

сдаётся мне, для таких фокусов нужны минимум циркуль и линейка.

← →
Jeer © (2012-04-11 10:31) [2]

Сверлишь две дырочки в линейке - вот тебе и циркуль :)

← →
CRLF (2012-04-11 10:33) [3]

в нашей нищей школе математик, помнится, кусок мела и тряпку для вытирания доски успешно использовал в качестве циркуля %-)

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:33) [4]

> Сверлишь две дырочки в линейке - вот тебе и циркуль :)

Ниего кроме карандаша и линейки без делений нет.

← →
oldman © (2012-04-11 10:33) [5]

высота расчитывается по теореме Пифагора
Проводить перпендикуляр с помощью только линейки научить?

← →
Медвежонок Пятачок © (2012-04-11 10:35) [6]

ломаем линейку на три примерно равные части.
складываем вместе, карандашом наносим риски с краев.
получили три стороны одинаковой длины.
выкладываем их на листе бумаги, совмещая риски.
вуаля....

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:36) [7]

Ладно. Уточним вопрос: как простейшим способом соорудить циркуль?

← →
AV © (2012-04-11 10:37) [8]

> Сверлишь две дырочки в линейке - вот тебе и циркуль :)

рисуешь любой треугольник, объявляешь его находящимся в таком искривленном пространстве, что он становится равносторонним по его искривлению.

по сабжу - имхо, никак. Циркуль, все-таки, нужен.

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:38) [9]

> oldman © (11.04.12 10:33) [5]
> высота расчитывается по теореме ПифагораПроводить перпендикуляр
> с помощью только линейки научить?

Нет спасибо - лучше науите откладывать на линейке без делений корень из 2

← →
oldman © (2012-04-11 10:38) [10]

> Ладно. Уточним вопрос: как простейшим способом соорудить
> циркуль?

Карандаш, нитка, кнопка

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:40) [11]

Блин...
Есть куча графических редакторов, но нет принтера :))

← →
RWolf © (2012-04-11 10:42) [12]

> как простейшим способом соорудить циркуль?

ножницы должны подойти.

← →
oldman © (2012-04-11 10:44) [13]

1. Рисуешь известную тебе одну сторону треугольника AB.
2. С помощью линейки рисуешь с двух сторон равноудаленные параллельные прямые 1 и 2 (прикладывая линейку к АВ и чертя с другой стороны линейки)
3. Находишь на прямой точки A1 и В1, а на прямой 2 точки А2 и В2
(AA1=AA2=BB1=BB2>половины стороны)
4. соединяешь точки пересечения АА1 с ВВ1 и АА2 с ВВ2
Получаешь перпендикуляр четко в середине стороны. Он высота. Далее Пифагор.

← →
sniknik © (2012-04-11 10:46) [14]

> Карандаш, нитка, кнопка
кусок бумаги пробитый в одном месте спичкой в другом карандашом.

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:46) [15]

> Карандаш, нитка, кнопка

Это первое что пришло в голову, но нет кнопки. На иголке завязать чтоли... И карандашь обвязать? Амне их надо штук 20 разного размера - с моими кривыми руками я их буду бог знает скаолько времени завязывать...
Сижу дома.
По всем соседям уже сбегал.

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:47) [16]

> RWolf © (11.04.12 10:42) [12]
> > как простейшим способом соорудить циркуль?ножницы должны
> подойти.

ну вот почему сам не догадался? Пока самый реальный метод.

← →
oldman © (2012-04-11 10:47) [17]

> По всем соседям уже сбегал.

А по магазинам нет?

"Знаю я тут одно место с офигенными циркулями" (ДМБ ©)

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:49) [18]

> Пока самый реальный метод

Хотя.. как я след на бумаге от такого циркуля получу? Глазки старенькие уже :))

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:50) [19]

> А по магазинам нет?

Денег жалко :))
На один раз покупать - потом выбросить..

← →
oldman © (2012-04-11 10:50) [20]

Привяжи карандаш к ножницам!!!

← →
oldman © (2012-04-11 10:54) [21]

> > Карандаш, нитка, кнопка
>
> Это первое что пришло в голову, но нет кнопки. На иголке
> завязать чтоли... И карандашь обвязать? Амне их надо штук
> 20 разного размера - с моими кривыми руками я их буду бог
> знает скаолько времени завязывать...

Завязать на карандаше. Отмотать нитку большой длины. Начать с большого треугольника. Малые радиусы получаться путем наматывания нитки вокруг карандаша.

Блин! Я больше не могу смеяться. Закройте ветку.

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:56) [22]

> Блин! Я больше не могу смеяться. Закройте ветку.

:))
Еще веселей будет если сам, на практике, попробуешь решить задачу с указанными ограничениями

← →
han_malign (2012-04-11 10:59) [23]

> надо штук 20 разного размера

- нарисуй один большой, и 19-ть вложенных - используй как трафарет...

← →
Плохиш © (2012-04-11 10:59) [24]

Сначала создать трудности, а после героически их решать. Как всё знакомо и не смешно.

← →
RWolf © (2012-04-11 11:01) [25]

почему бы просто не нарисовать треугольник на экране, после чего приложить лист бумаги и отметить на нём вершины треугольника на просвет?
а их уж и линейкой обвести можно.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:07) [26]

Так ниток тоже нет.

А у линейкм есть ширина? Прямой угол? Лист сгибать можно?

← →
AV © (2012-04-11 11:09) [27]

имхо, дядя Боря дисер пишет
"Мониторинг инет-сообщества технического уклона по вопросам готовности помочь ближнему"

наиболее реальное - нарисовать, добавить яркости, приложить, обвести.
Я так дочери солдата-победителя нарисовал в школу на А2. Кусками двигал изображение и лист, обводил. Даже на выставку оправили :)

← →
Inovet © (2012-04-11 11:11) [28]

> [27] AV © (11.04.12 11:09)
> наиболее реальное - нарисовать, добавить яркости, приложить,
> обвести.

Монитора тоже нет

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:15) [29]

Ну хоть тренинг в остроумии получился :)

> Монитора тоже нет

Монитор есть :))

Сейчас расскажу историю вопроса.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:17) [30]

> [29] Boriskb © (11.04.12 11:15)
> Монитор есть :))

Может и принтер есть?

← →
CRLF (2012-04-11 11:18) [31]

а прямой угол у нас есть?

← →
Inovet © (2012-04-11 11:20) [32]

> [31] CRLF (11.04.12 11:18)
> а прямой угол у нас есть?

Монитор прямокгольный. Можно положить на стол и пользоваться как прямоугольником.

← →
CRLF (2012-04-11 11:22) [33]

впрочем, не поможет.

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:23) [34]

История следущая:
Ко мне пришла внучка - 14 лет . Захотел ей показать сою любимую игрушку в ее возрасте и около того.
Гексафлексагоны http://www.arbuz.uz/z_flex.html
На ней и мои дети выросли. Тогда известный кубик еще не был изобретен
Требуется ее сначала сделать :))

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:24) [35]

Циркуль сбегал - купил.
Ножницы бы все равно не подошли - трудно зафиксировать раствор.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:25) [36]

> [33] CRLF (11.04.12 11:22)
> впрочем, не поможет.

Чё иа не поможет, очень даже поможет.

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 11:29) [37]

Бумаги нет

← →
Inovet © (2012-04-11 11:34) [38]

> [37] Anatoly Podgoretsky © (11.04.12 11:29)
> Бумаги нет

Придётся линейку пилить ей же самой и карандашом.

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:34) [39]

> Бумаги нет

Да, кстати - тоже не так просто.
Надо было найти подходящий картон белый с обеих сторон. Не так просто.
Еще не знаю - есть ли чем скреплять...
Липкой ленты точно нет. Полезу в аптечку - пластырь рулонный искать...

← →
Inovet © (2012-04-11 11:35) [40]

> [39] Boriskb © (11.04.12 11:34)
> Липкой ленты точно нет.

Скотч надо было вместе с циркулем купить и картон там же.

← →
oldman © (2012-04-11 11:41) [41]

> Скотч надо было вместе с циркулем купить и картон там же.

Проще купить гексафлексагон

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:42) [42]

> Inovet © (11.04.12 11:35) [40]

Не понимаете вы ничего в воспитании.
Лучше было бы и циркуль не покупать. Дал слабину...

← →
Труп Васи Доброго © (2012-04-11 11:46) [43]

Найди/создай/отмерь угол в 60 градусов (раздели 180 на 3). Нарисуй этот "длинный" угол на весь ватман, а потом при помощи любой штуки отметь на обоих сторонах угла одинаковое расстояние. Соедини отметки и вот тебе сколь угодно равносторонних треугольников.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:47) [44]

> [42] Boriskb © (11.04.12 11:42)
> Не понимаете вы ничего в воспитании.

Внучка может не понять изюминку изготовления и заодно ей станет неинтересна сама суть игрушки. Даже во всяких Очумелых ручках применяют скотч, чтобы понятно было - он же есть в магазине, чем он хуже картона. Ну а нет, так ткашь и нитки с иголкой, но их тоже нет по условию задачи.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:49) [45]

> [43] Труп Васи Доброго © (11.04.12 11:46)
> Нарисуй этот "длинный" угол на весь ватман, а потом при
> помощи любой штуки отметь на обоих сторонах угла одинаковое
> расстояние. Соедини отметки и вот тебе сколь угодно равносторонних
> треугольников.

Надо, как оказалось, много одинаковых.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:51) [46]

> [43] Труп Васи Доброго © (11.04.12 11:46)
> Найди/создай/отмерь угол в 60 градусов (раздели 180 на 3).

Нечем - нет ничего.

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:56) [47]

Задача ясна из [34]
Попробуйте в реале bepyftnt методом проб и ошибок (я их сделал несколько десятков штук) что ни бумага, картон не всякий, иголка и нитка и много чего еще не подойдет для хоть мало мальски долгоживущей игрушки.
> Проще купить гексафлексагон

Это точно - зачем учить арифметику - ведь калькулятор есть :))

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 11:59) [48]

> Inovet (11.04.2012 11:34:38) [38]

Ничего нет, вот в этом ничего и надо рисовать

← →
CRLF (2012-04-11 12:02) [49]

Ничего есть!

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 12:13) [50]

> CRLF (11.04.2012 12:02:49) [49]

Ничего есть нельзя.

← →
Игорь Шевченко © (2012-04-11 12:20) [51]

Boriskb © (11.04.12 11:23) [34]

Статья в "Науке и жизни" занимательная была, помнится

← →
Boriskb © (2012-04-11 12:27) [52]

> Игорь Шевченко © (11.04.12 12:20) [51]

Я про них вычитал в книге Мартина Гарднера. Подарила учительница математики. Потом купили еще 3 наименования его книг.

Помнится на этом форуме его уже упоминали

← →
Jeer © (2012-04-11 14:30) [53]

Что-то мне напомнило "Как выжить с товарищем в пустыне без воды" :)

Варианты ? :)

← →
Думкин © (2012-04-11 14:36) [54]

> Jeer © (11.04.12 14:30) [53]

А товарищ тоже должен выжить?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 14:46) [55]

> Думкин (11.04.2012 14:36:54) [54]

А потом будем выяснить можно ли пить кровь

← →
Думкин © (2012-04-11 14:49) [56]

> Anatoly Podgoretsky © (11.04.12 14:46) [55]

нужно!

Постперестроечный помойный фильм как-то был - так там сын в пустыне папку съел, так и выжил.

← →
Jeer © (2012-04-11 14:58) [57]

> Думкин © (11.04.12 14:36) [54]
>
>
> > Jeer © (11.04.12 14:30) [53]
>
> А товарищ тоже должен выжить?

А как же ? Иначе это уже не товарищ, а корм :)

← →
БарЛог © (2012-04-11 15:03) [58]

Я за 20 секунд нарисовал :)
Рисуешь квадрат. Делишь верхнюю сторону пополам, соединяешь точки.

Из точки, которая лежит на середине верхней стороны квадрата проводишь отрезки до нижних точек.

← →
Труп Васи Доброго © (2012-04-11 15:12) [59]

> Я за 20 секунд нарисовал :)

Учителем тебе не быть! Ничего не понял из твоего "рассказа".

Сдаётся мне что если вырезать из бумаги три одинаковые полоски и сложить из них замкнутую фигуру, то получится совершенно равносторонний треугольник.

← →
boriskb © (2012-04-11 15:13) [60]

> БарЛог © (11.04.12 15:03) [58]

Не понял.
Нарисуй - покажи.

PS
:))
вспомнил анекдот про "не понял"

← →
Inovet © (2012-04-11 15:21) [61]

> [58] БарЛог © (11.04.12 15:03)
> Рисуешь квадрат

Как?

← →
Boriskb © (2012-04-11 15:21) [62]

К

> boriskb © (11.04.12 15:13) [60]

Старый рабочий передает своё хозяйство молодому.
- Значит так: ты работаешь дежурныи электриком. Утром приходишь - включаешь рубильник. Вечером уходишь - выключаешь. Понял?
-Неа. Не понял.
-Видишь рубильник. Утром его надо включить, люди придут, будут работать. Вечером, все уйдут. В целях пожарной безопасности рубильник дадо выключить. Понял?
-Да не понял я!
-Ну идрит твою... Рубильник знаешь? Включать-выключать умеешь? Утром ты первый приходишь, надо дать электричество цеху - поворачивашь рубильник в эту сторону. Вечером, когда все уйдут, повернешь его в другую сторону - выключишь. Понял?
- Мужик, ты что - тупой чтоли? Я тебе уже сколько раз говорю: Я не понял!! А ты всё переспрашиваешь!

← →
CRLF (2012-04-11 15:32) [63]

> Как?

Кстати... Загибаем угол бумажной полоски под 45 градусов (короткий край параллельно длинному краю). Загибаем полоску вдоль катета получившегося треугольника, имеем квадрат.

← →
icWasya © (2012-04-11 15:44) [64]

Как тот же Гарднер советовал - сначала взять ленту от кассового аппарата.
Если аккуратно сложить втрое лист бумаги - можно получить угол в 60 градусов.

← →
Думкин_ (2012-04-11 15:50) [65]

> А как же ? Иначе это уже не товарищ, а корм :)

Какая скучная задача, однако! Но может так оказаться, что в пустыне только товарищ, а не я.
Как с таким товарищем, который в пустыне без воды, выжить - вроде понятно.

А вот если в пустые и он и я. А пустыня - это центр Сахары, то думаю, что привет. Даже та дикая идея, что пробегает по некоторому взаимному сохранению жидкости - кажется безнадежной. И неприятной.

← →
Inovet © (2012-04-11 15:53) [66]

> [63] CRLF (11.04.12 15:32)

> [64] icWasya © (11.04.12 15:44)

На мой вопрос положительного ответа не было

> [26] Inovet © (11.04.12 11:07)
> А у линейкм есть ширина? Прямой угол? Лист сгибать можно?

И вообще

> [37] Anatoly Podgoretsky © (11.04.12 11:29)
> Бумаги нет

← →
CRLF (2012-04-11 15:59) [67]

> Inovet © (11.04.12 15:53) [66]

У топикстартера задача -- сделать гексафлексагон. Как нарисовать сферический квадрат в вакууме, он не спрашивал. Ты спрашиваешь, да. :-)

← →
CRLF (2012-04-11 15:59) [68]

← →
Inovet © (2012-04-11 16:18) [69]

> [67] CRLF (11.04.12 15:59)
> Как нарисовать сферический квадрат в вакууме, он не спрашивал.

ТС хочет нарисовать только линейкой, больше ничего нет. Сгибать лист не разрешил. Потом купил циркуль, тут уже всё просто.

← →
CRLF (2012-04-11 16:30) [70]

> Захотел ей показать сою любимую игрушку в ее возрасте и около того.
> Требуется ее сначала сделать :))
Задача -- сделать игрушку, а не мысленный эксперимент "как построить всё, не имея ничего" %-)

← →
TUser © (2012-04-11 16:33) [71]

> У топикстартера задача -- сделать гексафлексагон.

Только вопрос в топике задан в стиле, на который тут обычно отвечают ссылкой на "Как задавать вопросы хакерам?"

← →
Владислав © (2012-04-11 16:35) [72]

Надо до появления внуков циркуль купить.

← →
CRLF (2012-04-11 16:36) [73]

Обычно разным людям отвечают по-разному, на основе экспертной оценки их предыдущих постов, ага.

← →
boriskb © (2012-04-11 16:43) [74]

Друзья, мне конечно льстит, что меня причисляют к великим писателям (Ведь только в произведениях великих писателей каждый видит что-то своё?).
Но, право же - я не достоин. :))
Всё проще.
Я лишь хотел воказать внучке, чем дед занимался в её возрасте :))
Идействительно, ни линейки нормальной (не говоря о большем) дома давно нет.
Отучились все.

← →
БарЛог © (2012-04-11 18:12) [75]

http://savepic.su/1656425m.jpg

← →
Владислав © (2012-04-11 18:22) [76]

> БарЛог © (11.04.12 18:12) [75]

Ну все бы ничего, но нужен равносторонний.

← →
Inovet © (2012-04-11 18:24) [77]

> [75] БарЛог © (11.04.12 18:12)
> http://savepic.su/1656425m.jpg

И как это сделать одной линейкой?

← →
Inovet © (2012-04-11 18:25) [78]

> [76] Владислав © (11.04.12 18:22)
> Ну все бы ничего, но нужен равносторонний.

Там не понятно какой он.

← →
БарЛог © (2012-04-11 18:30) [79]

> Ну все бы ничего, но нужен равносторонний.

Да, задача не решена :(

← →
CRLF (2012-04-11 18:34) [80]

Без эталона прямого угла задачка нерешаема %-)

← →
Дмитрий С © (2012-04-11 18:52) [81]

Тему не читал.
Решение задачи:
Берем линейку, карандаш. Начинаем случайным образом рисовать линии до тех пор пока какие нибудь из них не образуют равносторонний треугольник.

← →
CRLF (2012-04-11 18:54) [82]

А линейка-то зачем?..

← →
boriskb © (2012-04-11 20:04) [83]

Инет всё знает :))
Получаем эталон угла в 60 градусов. Он решит все наши проблемы.
http://505sovetov.ru/231/
Правда получаем вопрос: как построить квадрат? Я думаю в наших условиях можно воспользоваться тетрадкой в клеточку - она у меня есть.

← →
Sha © (2012-04-11 20:10) [84]

> boriskb © (11.04.12 20:04) [83]
> Инет всё знает :))

не верь:
у того треугольника отношение катетов 2:1,
а надо гипотенуза к катету 2:1

← →
Inovet © (2012-04-11 20:18) [85]

> [83] boriskb © (11.04.12 20:04)
> Инет всё знает :))

Врёт инет всё

a - сторона квадрата
a / (1/2 * a) = 2 = tng(CAB)
CAB = 1,1071487177940905030170654601785
CAB <> Pi / 3 = 1,0471975511965977461542144610932

← →
Inovet © (2012-04-11 20:20) [86]

И гнуть ты запретил. Если можно гнуть, то равносторонний легко строится с помощью линейки.

← →
Inovet © (2012-04-11 20:24) [87]

Ты так плохому научишь внучку.

← →
Boriskb © (2012-04-11 20:25) [88]

> Inovet © (11.04.12 20:18) [85]

Да уж...
Как школьник.

← →
Boriskb © (2012-04-11 20:26) [89]

> И гнуть ты запретил

Где? Цитата?

> Если можно гнуть, то равносторонний легко строится с помощью
> линейки.

Покажи

← →
Sha © (2012-04-11 20:32) [90]

Если у нас есть прямой угол, то задача сводится к построению отрезка длиной 3^1/2.

Сначала построим отрезок 2^1/2. Это гипотенуза треугольника с катетами длиной 1.
Потом построим отрезок 3^1/2. Это гипотенуза треугольника с катетами длиной 1 и 2^1/2.

← →
Inovet © (2012-04-11 20:34) [91]

> [89] Boriskb © (11.04.12 20:26)
> > И гнуть ты запретил
>
> Где? Цитата?

Ты не ответил на вопрос о гнутье.:)

> [26] Inovet © (11.04.12 11:07)
> А у линейкм есть ширина? Прямой угол? Лист сгибать можно?

> [89] Boriskb © (11.04.12 20:26)
> Покажи

Чертим отрезок на длину линейки. Складываем лист так, чтобы концы отрезка совпали - линия изгиба будет срединным перпендикуляром. Совмежаем один конец линейки с концом отрезка, второй с перпендикуляром, проводим линию. Аналогично поступаем с другим.

← →
Inovet © (2012-04-11 20:35) [92]

> Inovet © (11.04.12 20:35) [92]
> Делений нет на линейке.

Они не нужны.
В качестве единичного отрезка выбери любую длину.
Этого достаточно.

> БарЛог © (11.04.12 18:30) [79]
> Да, задача не решена :(
>
> CRLF (11.04.12 18:34) [80]
> Без эталона прямого угла задачка нерешаема %-)

Задача решена еще в [13]
Если на линейке нет делений, до две риски карандашом помогают не прибегать даже к теореме Пифагора.
Построив срединный перпендикуляр найти на нем точку, удаленную от концов отрезка на длину отрезка элементарно.
Кстати, отложив на перпендикуляре длину отрезка, получим эталонный треугольник с углами 30 и 60.

Математики, блин! Геометрия, средняя школа.

Елки! Про эталонный треугольник я ошибся. там не 30 и 60!!!

← →
CRLF (2012-04-11 21:07) [98]

> Построив срединный перпендикуляр
Как его построить без циркуля или эталонного прямого угла?

> oldman © (11.04.12 21:02) [96]
> Построив срединный перпендикуляр найти на нем точку,
> удаленную от концов отрезка на длину отрезка элементарно.

Без циркуля? Это задача на построение или где?

> CRLF (11.04.12 21:07) [98]
> Как его построить без циркуля или эталонного прямого угла?

Учитывая [13] и написанное ниже в этом посте, можно. Используя поворот линейки с двумя рисками как циркуль. Вернее, как нахождение угла поворота.

> Sha © (11.04.12 21:09) [99]
> Без циркуля? Это задача на построение или где?

Без циркуля!
Задача на построение в домашних условиях.
Прикладывая первую риску линейки к концу основания, найти точку пересечения перпендикуляра с другой риской можно просто поворачивая линейку.
Да, похоже на циркуль. Но человеку было надо построить треугольник.

А с точки зрения геометрии нужен циркуль.

Похоже, есть 2 решения задачи, кпждое при 1 дополнительном условии

1. при условии, что линейка имеет постоянную по длине ширину
2. при условии, что разрешено на любой прямой отмерять некий единичный отрезок

> oldman © (11.04.12 21:19) [100]
> Задача на построение в домашних условиях.

немного беременной быть нельзя:
- или на построение
- или в домашних условиях

Замечание по поводу.

Что же это за линейка такая, без делений? Это называется как-то по другому...

> Sha © (11.04.12 21:28) [102]

Когда Пифагор сказал землемерам, что может доказать, что квадрат Г равен сумме квадратов К, землемеры сказали: "Мы знаем, что это так по опыту, а доказательство засунь себе..."

Немного беременной быть можно. ты никогда в саду ничего не строил, имея из измерительных инструментов карандаш, молоток и лопату?

> oldman © (11.04.12 21:29) [103]
> Что же это за линейка такая, без делений?

В задачах на построение только такие используются

> [103] oldman © (11.04.12 21:29)
> Что же это за линейка такая, без делений? Это называется
> как-то по другому...

Линейка от линия, а деления уже для измерения длины линии.

← →
CRLF (2012-04-11 21:35) [107]

> 2. при условии, что разрешено на любой прямой отмерять некий
> единичный отрезок
Линейка и есть единичный отрезок

> oldman © (11.04.12 21:32) [104]
> ты никогда в саду ничего не строил, имея из измерительных инструментов карандаш, молоток и лопату?

еще как строил и египетский треугольник активно юзал,
только, вроде, задача не для сада была сформулирована

> CRLF (11.04.12 21:35) [107]
> Линейка и есть единичный отрезок

Не совсем так.
В задачах на построение для построения равных по длине отрезков
используется линейка и циркуль, как бы смешно это не звучало.

← →
CRLF (2012-04-11 21:43) [110]

Чего уж тут смешного... Но учитывая, что циркуля у нас нет, придётся линейку в качестве единичного отрезка использовать имхо.

> Sha © (11.04.12 21:37) [108]
> только, вроде, задача не для сада была сформулирована

Построение равносторонего треугольника
boriskb © (11.04.12 10:27)
без транспортира и циркуля.
Прямо сейчас понадобилось. Ниего кроме карандаша и линейки без делений нет.

И правда не для сада. Для детсада.
В общем, спасибо boriskb© за классную разминку для затекших мозгов. Попахивает разводом в стиле 1 апреля, да ладно.

> oldman © (11.04.12 21:47) [111]

Никто задачу в такой формулировке и не решает.

Мне, например, интересно другое:
что надо добавить в условия задачи, чтобы она имела решение?

> что надо добавить в условия задачи, чтобы она имела решение?

естественно, циркуль!

Достаточно одной таблэтки, т.е. тонкой линейки.
Отмеряем полоску бумаги шириной точно в линейку - приложить, загнуть, оторвать. Накручиваем полоску винтом встык на линейку.
Всё.
Ромбы 60-градусные.
Да и гексафлексагон наполовину готов.

Дополнительное условие: умеем на прямой отмерять некий единичный отрезок.

Чертим 2 пересекающиеся прямых.
Выбираем 2 соседних луча.
На каждом из них отмеряем 1+1=2 единичных отрезка.
Соединяем 4 точки на концах отрезка между собой.
Проводим прямую через начало лучей и точку пересечения диагоналей трапеции.
Получили 2 перпендикулярных прямых.
На них от точки пересечения откладываем по одному единичному отрезку.
Соединяем между собой концы отрезков.
Имеем квадрат со сторонами = 2^1/2.
Продолжаем любую из сторон и откладываем на ней единичный отрезок.
Проводим гипотенузу в прямоугольном треугольнике со сторонами 1 и 2^1/2.
Ее длина 3^1/2.
При помощи вспомогательного треугольника со сторонами,
перпендикулярными только что построенному,
строим треугольник с углом 30 градусов.

> Inovet (11.04.2012 21:34:46) [106]

Делилка - деление

>Sha © (11.04.12 22:23) [116]
Хм... Пусть линейка горизонтальна, ширина линейки А. Половинка параллелограмма симметрична относительно вертикали (угол отражения) - треугольник равнобедренный. Высота треугольника А - как ширина линейки, высота к левому плечу тоже А - как ширина полоски, высота к правому плечу такая же ввиду равнобедренности. Разве три равные высоты не гарантируют, что треугольник равносторонний? Или я что-то упустил?

> MBo © (11.04.12 23:14) [118]

В теории все верно.
Практическому воплощению могут помешать 3 вещи
1 материал может растягиваться и тогда угол будет гулять
2 материал не растягивается и из большего шага трудно будет
перейти к правильному
3 материал не растягивается и если шаг меньше нужного,
то небольшой зазор между одним краем ленты и линейкой
можно исправить только ценой зазора между витками.
Т.е. получается, что шаг надо угадать сразу.

Ну на практике даже и с предварительной разметкой качественный флексагон второго порядка может не с первого раза получиться.
Всё-таки построение фигур с помощью искусственно ограниченных средств подразумевает условность идеальной точности.

> [119] Sha © (11.04.12 23:35)
> то небольшой зазор между одним краем ленты и линейкой
> можно исправить только ценой зазора между витками.

Так атрэзать, всё равно рэзать надо.

> MBo © (11.04.12 23:49) [120]
> условность идеальной точности.

Тут даже не ясно с чего мы начинаем.
Примерно так: кладем линейку на бумажную полоску, загибаем концы
полоски навстречу друг другу, если стороны полоски не соприкасаются,
то повторяем процесс...

> Inovet © (11.04.12 23:50) [121]

просто много раз приходилось наматывать полоску не линейку или трубку,
не просто это сделать красиво

Блин, у меня уже полтретьего ночи было, жена заинтересовалась рваньём бумажек, объяснял, что я не просто так, а детство вспомнил, гексагексафлексагон собираю :)

С накруткой на слесарную линейку вышло довольно коряво. Выворачивается, но всё друг за друга зацепляется, бумага для принтера - быстро рвётся.

>Тут даже не ясно с чего мы начинаем
Вроде это не вызвало особых затруднений - накидываем виток-два ленты на линейку, подтягиваем не до излома, чуть шевелим вправо-влево до совмещения.
В детстве я, насколько помню, использовал бумагу для слепых (по плотности похоже на перфокарту, но другой консистенции, не хрупкая), у нас была пачка для поделок. Не накручивал, конечно, а предварительную разметку делал. Задним концом иглы двойные швы нужной толщины проминал.

> уже полтретьего ночи было, жена заинтересовалась рваньём
> бумажек

А могла и санитаров позвать )))

>> что надо добавить в условия задачи, чтобы она имела решение?

> oldman © (11.04.12 21:58) [113]
> естественно, циркуль!

По условию задачи у ТС нет его. Если есть циркуль, то линейка не нужна.

Решение [115] вполне строгое.
С одним дополнительным требованием, меньше требования наличия циркуля.

> Линейка от линия, а деления уже для измерения длины линии.

Линия бесконечна, можно не измерять

← →
han_malign (2012-04-12 09:48) [129]

Вот зараза ведь... Чувствую, что суббота у меня потеряна...

> Sha © (11.04.12 22:17) [115]
> При помощи вспомогательного треугольника со сторонами,
> перпендикулярными только что построенному,
> строим треугольник с углом 30 градусов.

С этого места поподробнее...

> oldman © (12.04.12 09:58) [130]
> С этого места поподробнее...

Подробно, начиная с квадрата со сторонами 2^1/2:

Нумеруем вершины квадрата по часовой стрелке 1, 2, 3, 4.
Продолжим сторону 1-2 на единичный отрезок, получим точку 5.
На отрезке 1-4 отложим единичный отрезок от точки 4, получим точку 6.
Проведем прямую через точки 6 и 3, отложим на ней единичные отрезки
от точки 3 в обе стороны, получим точки 7 и 8.
Треугольник 7-5-8 равносторонний.
Треугольник 3-5-8 прямоугольный, с углами 90, 30, 60 градусов

Построение равносторонего треугольника Найти похожие ветки