сила/ускорение/скорость

← →
Dmitry S © (2008-06-19 17:46) [0]

Чтото я не могу разобраться.
Хочу сделать окно, которое плавно летает за курсором.

К примеру курсор притягивает окно с силой G.
Какие параметры и как расчитывать? (с математикой у меня хорошо, с физикой не очень).
Я так понимаю на окно действует постоянно две силы: G и I (инерция). При этом окно двигается со скоростью v (t).
t - время в секундах.
dt - время между кадрами. Т.е. между расчетами. Расчитать надо подразумевая, что на тело действует сила G все время dt.
Вот и собственно вопрос как расчитать движение?

PS. Прошу опустить комментарии по поводу "зачем все это надо"

← →
БарЛог © (2008-06-19 17:49) [1]

Сделай еще зависимость от квадрата расстояния

← →
McSimm © (2008-06-19 17:53) [2]

> БарЛог © (19.06.08 17:49) [1]

и от масс курсора и окна :)

← →
McSimm © (2008-06-19 17:57) [3]

для реалистичности без векторов не обойтись. Если что-то движется со скоростью V0, но не в том направлении, простое добавление V0+dV не поможет поверить, что тут рядом проходили физические процессы

← →
Mystic © (2008-06-19 18:00) [4]

Проинтегрировать по площади окна. Быть готовым к тому, что дипольный момент будет разворачивать окно.

← →
БарЛог © (2008-06-19 18:02) [5]

> дипольный момент будет разворачивать окно.
хотел бы я на это посмотреть в реализации :)

← →
Dennis I. Komarov © (2008-06-19 18:04) [6]

А как же вихривые потоки из пустой корзины? :)

← →
McSimm © (2008-06-19 18:06) [7]

> Mystic © (19.06.08 18:00) [4]

:)
Я когда это читал, представил, что придется мышку удерживать, иначе ее потянет вслед за притянутым курсором :)

← →
TUser © (2008-06-19 18:21) [8]

В каждый момент окно движется по вертикали со скоростью V и не меняет ее самостоятельно

Курсор тянет вних с силов А, которая есть скорость изменения скорости

По горизонтали - аналогично. Силу можно разложить на составляющие, взяв ее проекции.

← →
McSimm © (2008-06-19 18:21) [9]

> Dmitry S © (19.06.08 17:46)

Поскольку ускорение прямо пропорционально действующей силе, то достаточно реализовать эту прямую пропорциональность, разложив по осям.

Т.е. дельта скорости для каждого дельта времени постоянна и равна kF (некая константа на силу), раскладываем V0 по осям и расчитываем приращение по каждой оси.

← →
Mystic © (2008-06-19 18:30) [10]

С точке зрения физики в данной задаче явно некорректно рассматривать окно как материальную точку.

← →
McSimm © (2008-06-19 18:37) [11]

Это если рассматривать окно как массу, что конечно реалистичнее и рассматривать силу взаимодействие в зависимости от квадрата расстояний до каждой его точки.

Но в исходном вопросе есть допущение, что на окно действует заданная сила. Я думаю, что на некоторые упрощения с учетом уровня знаний можно пойти.

← →
Mystic © (2008-06-19 18:52) [12]

Понятно, что так проще реализовывать---не надо поворачивать окно :)

← →
@!!ex © (2008-06-19 19:24) [13]

Векторы - рулят...
Смотришь на задачу - ужасно сложная, как решать - непонятно...
Переводишь все значения в вектора... и получаешь элементарную задачу...

← →
Псалтырь © (2008-06-19 23:48) [14]

> Mystic © (19.06.08 18:30) [10]
>
> С точке зрения физики в данной задаче явно некорректно рассматривать
> окно как материальную точку.
>

Да почему же? Пересечение диагоналей будем считать центром масс и вперед

← →
Petr V. Abramov © (2008-06-20 01:08) [15]

> К примеру курсор притягивает окно с силой G.

сила G к чему приложена? к какой кнопке мышки? За какое место окна притягивает?

← →
palva © (2008-06-20 01:17) [16]

Интересно будет посмотреть, как окно вращается по эллиптической орбите вокруг курсора. А уравнение Кеплера все равно придется решать. Либо интегрировать численно, что гораздо сложнее.

← →
Petr V. Abramov © (2008-06-20 01:32) [17]

> palva © (20.06.08 01:17) [16]
> Либо интегрировать численно,

"а мне по..., я Е в степени ИКС" :)

← →
KSergey © (2008-06-20 08:29) [18]

Наверное надо найти школьный учебник физики (за какой вот товлько класс?) и перечитать в нем разделы, касающиеся решения задач о силах, приложенных к кирпичу, который еще и движется.

К стати, сила тяготения к курсору постоянная должна быть или нет? Пожалуй - нет, так реалистичнее будет.

А физику я не знаю, так что как именно считать - я тоже не знаю, а думать - лень. Но написать что-нибудь хотелось.

← →
Knight © (2008-06-20 08:39) [19]

Прям как моя приколка для мышки... движение курсора по законам упругости пружинки... с настройкой жёскости пружины и массы курсора :))))))

← →
Дуб © (2008-06-20 08:49) [20]

> Я так понимаю на окно действует постоянно две силы: G и
> I (инерция).

Не, учебник физики тут уже не поможет.

← →
Simpson © (2008-06-20 10:58) [21]

KSergey © (20.06.08 08:29) [18]
IMHO Ржет над тобой народ.

У тебя откуда там сила? Ну где ты на мониторе силу нашел?
Вычесляй вектор движения и с каким то ускорением двигай картинку к окну, если
тебе инерция нужна просто вычесляй вектор чуть позже чем окно сдвинулось/
было достигнуто. Можно расчитывать насколько далеко обьект за которым следиш
и в зависимости от этого менять скорость.

← →
Mystic © (2008-06-20 13:10) [22]

> Да почему же? Пересечение диагоналей будем считать центром
> масс и вперед

А потом проведи эксперимент и получишь несоответствие. Как, например, объяснить тот факт, что ускорение свободного падения уменьшается при движении к центру земли? По твой формуле, если считать Землю материальной точкой, то расстояние до нее уменьшается, значит ускорение свободного падения должно увеличиваться? Но оно уменьшается :)

Тут же ускорение окна меняется в пределах окна. Значит точки окна, которые ближе к курсору, будут притягиваться сильнее. Окно будет разворачиваться... А реши через центр тяжести, потом проинтегрируй по площади окна и сравни результаты :)

← →
Дуб © (2008-06-20 13:27) [23]

> Mystic © (20.06.08 13:10) [22]

В условии сказано, что притягивает курсор. О функции притяжения ничего не сказано. Откуда известно, что сила будет зависеть от растояния?

← →
McSimm © (2008-06-20 13:58) [24]

> если
> тебе инерция нужна просто вычесляй вектор чуть позже чем
> окно сдвинулось/
> было достигнуто.

смешно

← →
McSimm © (2008-06-20 14:01) [25]

На самом деле такой эффект действительно есть, из-за него, например, происходит прецессия орбит планет. Но это не инерция, это релятивистская механика и в рамках окна монитора за пределами вычислительной точности :)

← →
Simpson © (2008-06-20 14:02) [26]

McSimm © (20.06.08 13:58) [24]
В чем прикол то?
Или для программки в которой одна картинка за второй бегает надо обязательно моделировать поведение вселенной? Визуально какая то инерция будет насколько она реальна другой вопрос. Ну так это не моделирование соударения машин марки Форд, а просто прикол на экране.

← →
McSimm © (2008-06-20 14:03) [27]

> Визуально какая то инерция будет

нет, это не будет похоже на инерцию.
кроме того, чтобы инерцию смоделировать достаточно всего лишь вычислять вектор вовремя, безо всяких задержек. Ничего более

← →
Simpson © (2008-06-20 14:07) [28]

McSimm © (20.06.08 14:03) [27]
Не совем понял, поясни пожалуйста.

Как смоделировать поведение окна для такой задачи уже написано выше. Эта модель полностью включает инерционное поведение. Упрощение в одном - сила притяжения считается постоянной и не зависит от формы и взаиморасположения предметов.
Достаточно правдоподобно для такого рода задачи. В каждый момент времени дельты скорости по x и по y расчитываются по простейшей формуле.

Зачем при этом нужно расчитывать вектор "позже" - мне не понятно.

Почему это приведет к явлению, не похожему на инерцию:
Представьте окно ускоренно движущееся к курсору. Перемещаем курсор на другую сторону экрана. По простому пути приращения скорости меняются на отрицательные (сразу). По вашему - еще какое-то время окно продолжает ускоряться в сторону, противоположную вектору силы. Это и есть некоторый эффект релятивистской механики, но ничего общего с инерцией.

Нужно ещё учесть, что окно неоднородно. В нём имеются различные элементы управления, влияющие на распределение его масс.
Более того, нужно учитывать также, что поля ввода могут заполняться символами, обладающими собственной массой.

> обладающими собственной массой.

буквы ю и w весят больше других

Вобщем как сделал я.
Первое что я осознал, это то, что инерция - это не сила. У тела в данный момент есть только координата и скорость. (Для каждой оси свои)

Один раз в промежуток времени dt я вычисляю новую скорость и новую координату по формуле:

ax := Fx / m;
X := X + dt * Vx + dt * dt * ax / 2;
Vx := Vx + dt * ax;

Для Y аналогично.

Fx находится как F1 * Cos(Ang1) + F2 * Cos(Ang2) + ... (для всех сил, которые действуют на тело).

Осталось только расчитать упругие столкновения с границами экрана и все:)
Ведь если ввести силу притяжения, которая, как я понимаю должна быть примерно равна 9.8*m, то за время dt тело может удариться о нижний край экрана, и получается, что сила притяжения сперва ускоряет объект, а потом тормозит. Вот думаю:)

PS.
Точка на которую указывает курсор - всего лишь направление одной из сил. Сама сила зависит от расстояния (обратнопропорциональна).

> Сама сила зависит от расстояния (обратнопропорциональна).

Правильнее квадрату расстояния. Не намного сложнее и реалистичнее.

> Игорь Шевченко (20.06.2008 14:28:31) [31]

Ш и Ж еще тяжелее, легкая i а самое легкое пробел, вообще нифига не весит, одна видимость (дыра).

т.е. по сути

F = k / (D*D).

где k - это коэффициент ??

← →
DesWind (2008-06-20 15:02) [37]

Угу, инерция это свойство вещества которое измеряется инерциальной массой.

> В условии сказано, что притягивает курсор. О функции притяжения
> ничего не сказано. Откуда известно, что сила будет зависеть
> от растояния?

В условии задачи просилось решение с точки зрения физики :) Движение окна в сторону курсора можно реализовать и без всякой физики.

> Нужно ещё учесть, что окно неоднородно. В нём имеются различные
> элементы управления, влияющие на распределение его масс.
>
> Более того, нужно учитывать также, что поля ввода могут
> заполняться символами, обладающими собственной массой.

Можно еще ввести сопромат: под действием гравитационных возмущающих сил окно распадается на части. Или в точке курсора поместить черную дыру, и окно будет исчезать там. Или квантовая механика: существует определенная вероятность найти окно в нужной точке экрана.

Приливные силы учесть будет прикольно. Типа буквочки сбегаются в сторону курсора. А если учесть, что буквочки друг о друга трутся и выделяется тепло, - вот вам и диссипация.

> Dmitry S © (20.06.08 14:44) [36]
> т.е. по сути
> F = k / (D*D).
> где k - это коэффициент ??

Да, при условии игнорирования формы тел и постоянной массы.

Если все правильно реализовать, можно будет двигая курсором мыши попытаться поймать окно на орбиту :)

сила/ускорение/скорость Найти похожие ветки