Теорема Ферма доказана или нет?

← →
Petr V.Abramov (2007-04-22 00:35) [0]

Если доказана, то почему в яндексе нет ее доказательства, по крайней мере на первых двух страницах?
P.S. есть хороший текст, перекликающийся с философской веткой :)
http://yur.ru/concurs/diofant-old/0.htm

← →
ArtemESC © (2007-04-22 00:41) [1]

Доказана... Но доказательства я сам так и не нашел...

Кажеться это новая ветка на несколько сот топиков...

← →
ArtemESC © (2007-04-22 00:44) [2]

Видимо доказательство не для простых смертных :)

← →
Petr V.Abramov (2007-04-22 00:47) [3]

> ArtemESC © (22.04.07 00:44) [2]
> Видимо доказательство не для простых смертных :)
так же, как с экспериментами по обнружению кварков, ИМХО! при помощи чего-то подобного камере Вильсона (хз че там пролетело, но доказывает :)

← →
Vendict © (2007-04-22 01:13) [4]

если не изменяет память, у него точно не одна была теорема. а вот "золотой" и вправду относительно недавно нашли доказательство.
опять же afair.

← →
Petr V.Abramov (2007-04-22 01:19) [5]

> у него точно не одна была теорема. а вот "золотой" и вправду относительно недавно нашли доказательство.
вот про то и вопрос в частности.
и про мутность.

← →
Думкин © (2007-04-22 05:44) [6]

> Vendict © (22.04.07 01:13) [4]

Большая теорема. Малая доказывается в пределах школьной программы.

> Petr V.Abramov

Доказательство довольно объемное. Сам я его не видел. Появилось в 95-96 годах. Знакомый алгебраист который был в состоянии понять такое, сказал, что пока не увидит и не проверит, то верить не будет, но наши пути так и не пересеклись потом, да и умер он вскоре.
Но насколько знаю, опровержений доказательства так и не было.

← →
default © (2007-04-22 10:33) [7]

Эндрю Уйалс доказал
есть даже книжка про это, история теоремы с давних времён и того как Уйался большую часть своей жизни ещё с детства искал доказательство этой теоремы

← →
default © (2007-04-22 10:38) [8]

Саймон СИНГХ
ВЕЛИКАЯ
ТЕОРЕМА ФЕРМА

ОГЛАВЛЕНИЕ

От издательства 6
Предисловие (Джон Линч) 7
Введение 14
Глава 1. «Думаю, мне следует остановиться» 19
Кембридж, 23 июня 1993 года 19
Проблема Ферма 22
Всё сущее есть число 29
Абсолютное доказательство 34
Бесконечное количество пифагоровых троек 39
От теоремы Пифагора до Великой теоремы Ферма 41
Глава 2. Создатель Великой проблемы 47
Эволюция теории чисел 55
Рождение проблемы 64
Заметка на полях 69
Великая проблема, наконец, опубликована 71
Глава 3. Позор математики 77
Математик-циклоп 79
Медленным шагом 93
Месье Леблан 101
Запечатанные конверты 111
Глава 4. Уход в абстракцию 121
Эра загадок и головоломок 124
Основания знания 132
Из любопытства 146
Подход с позиций грубой силы 148
Аспирантские годы 159
Глава 5. Доказательство от противного 169
Желаемое принимается за действительное 177
Смерть гения 180
Что значит «хорошо» в математике 182
Недостающее звено 187
Глава 6. Тайные вычисления 195
На чердаке отшельника 196
Дуэль с бесконечностью 199
«Доказана ли Великая теорема Ферма?» 218
В потемках 221
Метод Колывагина–Флаха 223
Лекция века 227
Математика после доказательства Великой теоремы Ферма 231
Глава 7. Небольшая проблема 235
Мелкий ремонт ковров 237
Кошмарное сообщение по электронной почте 246
Подарок ко дню рождения 249
Глава 8. Великое Объединение в математике 253
Великие нерешенные проблемы 256
Доказательства на чипах 266
Заслуженная награда 276
Приложения 278
1. Доказательство теоремы Пифагора 278
2. Доказательство Евклида иррациональности числа √2 279
3. Загадка о возрасте Диофанта 280
4. Задача Баше о наборе гирь 280
5. Доказательство Евклида существования бесконечного числа пифагоровых троек 281
6. Доказательство гипотезы о трех точках 281
7. Пример неправильного доказательства 282
8. Аксиомы арифметики 283
9. Теория игр и труэль 284
10. Пример доказательства по индукции 285
Указания для дальнейшего чтения 286
Именной указатель
Предметный указатель

← →
Petr V.Abramov (2007-04-22 11:57) [9]

> Но насколько знаю, опровержений доказательства так и не было.
потому что его никто не может понять :)

← →
Desdechado © (2007-04-22 16:39) [10]

Существующее доказательство основывается на матаппарате, который во времена Ферма был неизвестен. Но сам Ферма оставил в бумагах записи, что он доказал эту теорему. Значит, есть более простое доказательство, которое почему-то "не по мозгам" современным математикам.

← →
ArtemESC © (2007-04-22 16:49) [11]

Desdechado © (22.04.07 16:39) [10]
Существующее доказательство основывается на матаппарате, который во времена Ферма был неизвестен. Но сам Ферма оставил в бумагах записи, что он доказал эту теорему. Значит, есть более простое доказательство, которое почему-то "не по мозгам" современным математикам.
Еще варианты:
- он не знал, но решил "подшутить"...
- он знал ошибочное доказательство этой теоремы - с его времени их было тысячи...

← →
default © (2007-04-22 16:50) [12]

то что он врал почти исключено, но он мог просто заблуждаться
кстати в той книге это обсуждается

← →
Gero © (2007-04-22 16:51) [13]

> [12] default © (22.04.07 16:50)
> то что он врал почти исключено

А почему исключено?

← →
default © (2007-04-22 16:53) [14]

Gero © (22.04.07 16:51) [13]
я спецом добавил "почти"

← →
Desdechado © (2007-04-22 16:53) [15]

Потому что это теоремой тогда бы не называлось. Какой смысл что-то выдумывать, что потом нельзя доказать? Да и репутация шутника (разводилы) от науки как-то не вдохновляет.

← →
ArtemESC © (2007-04-22 17:50) [16]

Удивительно, что математика в отличии от физики и техники не способна к развитию в силу своей абстрактности... В ней приуспевают очень редкие люди... Такие великие математики, как Диофант, Гаусс и даже может быть Ферма - явления очень редкие... Возможно, что в данные момент их на планете просто нет... А может быть и не будет :(

← →
ferr © (2007-04-22 17:56) [17]

> Удивительно, что математика в отличии от физики и техники
> не способна к развитию в силу своей абстрактности... В ней
> приуспевают очень редкие люди... Такие великие математики,
> как Диофант, Гаусс и даже может быть Ферма - явления очень
> редкие... Возможно, что в данные момент их на планете просто
> нет... А может быть и не будет :(

Какая чушь.. Просто результаты которая математика получает сейчас гораздо сложнее объяснить обывателю.

← →
ferr © (2007-04-22 17:58) [18]

Хотя бы Григорий Яковлевич Перельман ..

22 августа 2006 г. Григорию Перельману присуждена международная премия «Медаль Филдса» за решение гипотезы Пуанкаре. Однако российский учёный отказался от присутствия на церемонии вручения премии.

В 2006 году был признан журналом Science крупнейшим учёным мира[4].

http://ru.wikipedia.org/wiki/Перельман%2C_Григорий_Яковлевич

← →
ArtemESC © (2007-04-22 18:12) [19]

Какая чушь.. Просто результаты которая математика получает сейчас гораздо сложнее объяснить обывателю.
Я только хотел сказать, что "современный математик" - это не обязательно более интеллектуальный человек, чем в прошлом... Можно закончить какой- нибудь Кембриджский университет на отлично, хорошо ориентироваться в во всех закорючках и формулах, знать большинство теорем, читать о новых изысканиях.... Но при этом не быть великим математиком... Поэтому трудно говорить о развитии...

← →
Kolan © (2007-04-22 18:41) [20]

> от присутствия на церемонии вручения премии.

Он не только от присутствия, он и от деньгАф(там много миллион кажется) отказался, мотивируя это тем что он сам еще не очень уверен
 Там нам расказывали на уроки «История науки»
:)

← →
Думкин © (2007-04-22 19:11) [21]

> Petr V.Abramov (22.04.07 11:57) [9]

Почти - это несколько сотен квалифицированных специалистов, многие из которых работают и у нас. Так как я чуток из другой области, то думаю, что мне для вникания и т.п. может понадобиться не один месяц. И я даже не уверен, что смогу не упустить ошибку если она там есть.

> Desdechado © (22.04.07 16:39) [10]

Это вряд ли. Скорее всего Ферма ошибся или прикололся. То что он высказал, сейчас бы назвали гипотезой и не мучались. Есть гораздо более сложные гипотезы. И самое главное - более продуктивные. Большая теорема Ферма же большого интереса для математики сама по себе не представляет. Поэтому специально на нее мало кто тратил действительно много сил. Частные случаи получались как побочные результаты других исследований.

И тут такая заковыка, хоть у той же теоремы Пифагора и куча доказательств, но по сути оно одно. И с другими вещами точно такая же фигня.

> ArtemESC © (22.04.07 17:50) [16]

Их масса. Просто чобы понять суть теоремы Ферма, достаточно 5 классов школы. Чтобы понять то, что творится сейчас не всегда достаточно 5-и курсов Университета. То есть современные фокусы в математике понятны немногим, а Ферма понятен почти всем.
И вы бы объяснили, что значит не способна к развитию. Мне кажется, что это словесный набор и не более.

> Desdechado © (22.04.07 16:53) [15]

Он был юристом. И в то время вряд ли этому придавали тот же смысл, что сейчас.

> ArtemESC © (22.04.07 18:12) [19]

А физик обязательно более интеллектуальный? Откуда дровишки? Айкью вряд ли выше в среднем. Кстати, насколько в курсе - самый высокий Айкью зафиксировали у Гете. Информация старая и за достоверность не ручаюсь.

← →
Думкин © (2007-04-22 19:18) [22]

> ArtemESC © (22.04.07 18:12) [19]

В физике точно такая же фигня. И в технике. Великих физиков, матетматиков и техников - их кто наплакал. Что тогда, что сейчас. Да и что считать великим - это тонкий вопрос. Наука уже давно - во многом ремесло.

← →
memento (2007-04-22 19:19) [23]

Давайте представим себе портного-безумца, который шьет всевозможные одежды. Он ничего не знает ни о людях, ни о птицах, ни о растениях. Его не интересует мир, он не изучает его. Он шьет одежды. Не знает, для кого. Не думает об этом. Некоторые одежды имеют форму шара без всяких отверстий, в другие портной вшивает трубы, которые называет "рукавами" или "штанинами". Число их произвольно. Одежды состоят из разного количества частей. Портной заботится лишь об одном: он хочет быть последовательным. Одежды, которые он шьет, симметричны или асимметричны, они большого или малого размера, деформируемы или раз и навсегда фиксированы. Когда портной берется за шитье новой одежды, он принимает определенные предпосылки. Они не всегда одинаковы, но он поступает точно в соответствии с принятыми предпосылками и хочет, чтобы из них не возникало противоречие. Если он пришьет штанины, то потом уж их не отрезает, не распарывает того, что уже сшито, ведь это должны быть все же костюмы, а не кучи сшитых вслепую тряпок. Готовую одежду портной относит на огромный склад. Если бы мы могли туда войти, то убедились бы, что одни костюмы подходят осьминогу, другие - деревьям или бабочкам, некоторые - людям. Мы нашли бы там одежды для кентавра и единорога, а также для созданий, которых пока никто не придумал. Огромное большинство одежд не нашло бы никакого применения. Любой признает, что сизифов труд этого портного - чистое безумие. Точно так же, как этот портной, действует математика. Она создает структуры, но неизвестно чьи. Математик строит модели, совершенные сами по себе (то есть совершенные по своей точности), но он не знает, модели ч_е_г_о он создает. Это его не интересует. Он делает то, что делает, так как такая деятельность оказалась возможной. Конечно, математик употребляет, особенно при установлении первоначальных положений, слова, которые нам известны из обыденного языка. Он говорит, например, о шарах, или о прямых линиях, или о точках. Но под этими терминами он не подразумевает знакомых нам понятий. Оболочка его шара не имеет толщины, а точка - размеров. Построенное им пространство не является нашим пространством, так как оно может иметь произвольное число измерений. Математик знает не только бесконечности и трансфинитности, но также и отрицательные вероятности. Если нечто должно произойти наверное, его вероятность равна единице. Если же явление совсем не может произойти, она равна нулю. Оказывается, что может случиться нечто меньшее, чем просто ненаступление события. Математики прекрасно знают, что не знают, что делают. Весьма компетентное лицо, а именно Бертран Рассел, сказал: "Математика может быть определена как доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем говорим, ни того, верно ли то, что мы говорим".

Лем С. Сумма технологии, гл. 5

Не бесспорное конечно мнение.

← →
ArtemESC © (2007-04-22 19:22) [24]

Думкин © (22.04.07 19:11) [21]

> ArtemESC © (22.04.07 18:12) [19]

А физик обязательно более интеллектуальный? Откуда дровишки? Айкью вряд ли выше в среднем. Кстати, насколько в курсе - самый высокий Айкью зафиксировали у Гете. Информация старая и за достоверность не ручаюсь.
Меня это вообще удивляет, когда какие-то "умники" (тех, кто фиксировал!) ставят какие-то оценки (вообще не понятно откуда) мудрецам и великим ученым... Это почти (!!!) аналогично тому, как дебилы оценивают обычных людей - ставит им какие-то оценки, показывают какими они были, что говорили - мне стыдно... Кто кому ставить оценки должен??

← →
Думкин © (2007-04-22 19:23) [25]

> memento (22.04.07 19:19) [23]

Если бы математика не имела практической стороны, то возможно все было бы так. Но вот беда - практическая сторона у современной математики - есть. Почти весь материальный искусственный мир, что нас сейчас окружает, стал возможен благодаря математическим в том числе исследованиям.

← →
Думкин © (2007-04-22 19:27) [26]

> ArtemESC © (22.04.07 19:22) [24]

Странно, вот вы поставили. А потом устыдились? Выражайтесь менее запутанно.

Вот спортсменам ставят оценки - прыгнул на 2 метра, например. По ряду критериев, можно выявить и некоторые интеллектуальные вещи, что легко демонстрируется. При этом речь не идет о точной оценке и категоричности. Ее кстати и нигде не ставят. В данном случае я сказал про АйКью. Дайте критерий ваших оценок, которые вы употребляли когда писали свой пост 16.

← →
Думкин © (2007-04-22 19:36) [27]

> ArtemESC © (22.04.07 19:22) [24]

Я так понимаю, что рекорд Бубки побить нельзя в принципе, ибо измерять высоту прыжка может только он, а не эти пигмеи, которые и выше скамейки прыгнуть не могут. Так?

← →
ArtemESC © (2007-04-22 19:51) [28]

memento (22.04.07 19:19) [23]
Есть две формы восприятия математики:
- Чисто спортивный интерес: "производная" - это угол наклона, "первообразная" - это площадь или объемчик... Вообщем прикладная математика... Колхоз - одним словом...
- Второе, собственно, с чего все начиналось, математика - это мировоззрение... Так было изначально... В современной математике появились разделы чисто прикладного характера... Например интересно, откуда появились понятия: "производная", "первообразная"? Почему именно так?

> Но насколько знаю, опровержений доказательства так и не
> было.

Afaik, через несколько лет нашли ошибку в какой-то лемме. И некоторое время у т. Ферма опять не было доказательства. Но через еще несколько лет сумели эту лемму доказать по-другому. Там что сейчас доказательство снова есть. Только занимает оно несколько томов, вроде так.

А искать это доказательство я бы стал в англоязычной части интернета, т.к. выкладывают его не только для русских математиков. Соотвественно, не Яндексом.

Думкин © (22.04.07 19:27) [26]
Нет никаких рекордов и интеллектуальных уровней: АйКью или чего-то там подобного - всё это лицемерные толки современного мира... Какая-нибудь уважаемая "коммисия" с уважамыми членами сказала - что есть норма и все... Но вот представим, что родиться человек, который изнутри себя (как вы себя ощущаете) будет чувствовать себя совсем подругому (то есть воооообще подругому), но для данной "коммисии" (все это конечно абстрактные понятия) принято, что люди другими быть не могут!!! Собственно и "коммисия" невиновата, она же невиновата в том, что она уважаемая!!!

> Есть две формы восприятия математики:

Советую почитать Альфреда Реньи "Трилогия о математики", там эти вопросы обсуждаются достаточно глубоко и красиво. (Думкин как-то кому-то её уже советовал).

> Afaik, через несколько лет нашли ошибку в какой-то лемме.
> И некоторое время у т. Ферма опять не было доказательства.
> Но через еще несколько лет сумели эту лемму доказать по-
> другому. Там что сейчас доказательство снова есть. Только
> занимает оно несколько томов, вроде так.

Насколько я помню в той самой книге которая уже здесь приводилась, рассказывалось о том что док-во разбивается на n частей и части оттадаются на проверку математикам + док-во публикуется в каком-либо известном журнале. И по прошествию 2 лет, если ошибка не замечена, то теорему можно считать доказанной. Там вроде как ошибку нашёл друг Уайлса и не сообщал об этом никому пока Уайлс не смог предложить альтернативного доказательства.

P.S. возможно я что-то путаю за давностью лет прочтение той книги.

> Есть две формы восприятия математики:

Советую почитать Альфреда Реньи "Трилогия о математики", там эти вопросы обсуждаются достаточно глубоко и красиво. (Думкин как-то кому-то её уже советовал).
Посмотрю, вот нашел ссылку:
http://eknigu.com/info/M_Mathematics/MPop_Popular-level/Ren"i%20A.%20Trilogija%20o%20matematike%20(Mir,%201980)(ru)(600dpi)(T)(378s)_MPop_.djvu

← →
memento (2007-04-22 20:50) [34]

ArtemESC © (22.04.07 19:51) [28]

:)

Лем вовсе не отрицает прикладной стороны математики. Он говорит о том, что математика описывает и то, чего мы не можем найти в реальном мире, и вряд ли когда-нибудь найдем.
Он выражает надежду на то, что человечество сможет построить миры, которые полностью описываются некоторым подмножеством законов математики, среди которых есть те, коих в действительности мы найти не можем.

Представьте, что человек сможет переселиться в такой мир (его описание известно, но из этого вовсе не следует возможность абсолютно точного предсказания событий внутри этого мира, она может оставаться статистической, из-за оставленной создателями неопределенности какого-либо рода).
Стоит ли ему стремиться туда?

memento (22.04.07 20:50) [34]
Если этот Лем, действительно, так считал, то он заблуждался... Когда я писал мировоззрение, имелось ввиду не просто описание видимого мира... Математика носит философский характер... Например полезно задуматься, что подразумевается под бесконечно малыми и бесконечно большими величинами, многообразиями, производными, первообразными, особенно над группами... Математический аппарат строится не из воздуха и совсем не на случайных подмножеств законов... Чтобы просто проводить какие-то расчеты все это не нужно... Математика - также вовсе не стремиться к построению статической модели видимого мира... Строить миры - это детский сад, даже не имея не мальйшего представления об этом...

Позвольте почитателю Лема вмешаться... ;)
Совсем не об этом он писал. Тут мы пкоидаем Лема - но он прав...
А вот о чём - отчего математика так хорошо описывает наблюдаемый мир? Отчего при всяком "углублении" находится соответсвующий матаппарат?
А может - те мат. загибы и загогулины, никчёмные изыски - тоже описывают некую существующую реальность? Ну вот как никчёмные группы пригодились в физике - и без них в физике счас никак.
Ещё раз - отчего так получается, что мысленные конструкции более - менее адекватно отображают сущее? Дело в математике как таковой? Или дело в наших мозгах - которые, существуя в этом мире могут породить некое подможество всех возможных теорий - причём это ограничение "встроено" неустранимым орбразом в наши мозг?
И т.д. За подробностями - к Лему. "Мнимая величина".

← →
Petr V.Abramov (2007-04-23 01:22) [37]

> ArtemESC © (22.04.07 21:18) [35]
скорее по-другому: стоится куча миров, а потом некоторые из них находят свое примение. А иногда наоборот (например, матмодель "энигмы" или исследование операций и теория игр)

MOA © (23.04.07 01:03) [36]
Вопросы интересные, но не понятные...
Petr V.Abramov (23.04.07 01:22) [37]
Всякие матмодели - это как раз из практической части - это действительно нужно. В [28] я указал в математике способ познания мира... Я говорю, что такие ученые, как Ньютон вовсе не были заинтересованы в решении практических задач, они были в большей части философами-богословами...

← →
Petr V.Abramov (2007-04-23 01:57) [39]

> ArtemESC © (23.04.07 01:53) [38]
Ньютон-то как раз был холодным производственником.
А Галуа и де Ферма - для удовольствия этим занимались

2ArtemESC
Просто для продолжения разговора:
http://www.astronet.ru:8100/db/msg/1181084/node11.html

Теорема Ферма доказана или нет? Найти похожие ветки