Задачка

← →
Колдун © (2006-11-15 17:15) [0]

Здравствуйте!

Помогите упростить:
(работа с множествами, V будет объединением, а ^ пересечением, \ - разность)

C = ((A\B)V(B\A))^B

← →
Algol (2006-11-15 17:20) [1]

B\A

← →
Vlad Oshin © (2006-11-15 17:21) [2]

b-a

← →
Колдун © (2006-11-15 17:22) [3]

Напишите, как упрощали, пожалуйста

← →
Vlad Oshin © (2006-11-15 17:26) [4]

((A\B)V(B\A))^B=((a-b)^b)V((b-a)^b)=0 V (b-a)= (b-a)

← →
Колдун © (2006-11-15 17:28) [5]

Не понятно. Как вообще раскладывается A\B ? Примечание - это не симметричная разность, а просто разность

← →
Vlad Oshin © (2006-11-15 17:32) [6]

да зачем ее вообще раскладывать?

← →
Колдун © (2006-11-15 17:34) [7]

А что вы делаете? Объясните по пунктам что ли. Не пойму я, как разложили Вы формулу эту.

← →
TUser © (2006-11-15 17:34) [8]

> Напишите, как упрощали, пожалуйста

У тебя в скобках два варианта. 1. А и не-В. Но такая штуковина не может быть В, т.к. она уже не-В, см. закон исключающего третьего. Остается 2. В и не-А. Понятно, что любая такая штука есть В, про нее так прямо и написано. Отсюда и получается результат В и не-А, т.е. В\А.

← →
Колдун © (2006-11-15 17:37) [9]

Дисциплина: дискретная математика. Откуда вы эти умозаключения взяли, мне неизвестно. Дана работа с множествами - упростить. Объяснили законы с объединением, пересечением, де Моргана. А что с этим делать - не знаю.

← →
boriskb © (2006-11-15 17:41) [10]

Колдун © (15.11.06 17:34) [7]
Объясните по пунктам что ли. Не пойму я,

Рисуй кружки.
Кружок А. Кружок B
Их обединение, разность, пересечение
Смотри в [4] Рисуй по формуле.
И все понятно будет.
Там здравого смысла больше чем тебе кажется

← →
Vlad Oshin © (2006-11-15 17:41) [11]

чего не понятно...
((A-B)V(B-A))^B=((a-b)^b)V((b-a)^b) - пересечение 2х объединений = объединению пересечений с каждым.
(a-b)^b=0, не знаю как расписывать, по моему очевидно. Из мнва вычли все то, с чем же и ищут общее. Ничего не найдут, очевидно.
((b-a)^b=b-a, не знаю как расписывать, по моему очевидно. Из мнва вычли что-то, и опять с ним же ищут общее. найдут, очевидно, тоже самое: мн-во с вычетом

← →
Колдун © (2006-11-15 17:43) [12]

Анализ понятен. Да только препод не поймет - это ей в формулах расписать и показать надо. А словами нельзя.

← →
TUser © (2006-11-15 17:44) [13]

> Дисциплина: дискретная математика. Откуда вы эти умозаключения
> взяли, мне неизвестно. Дана работа с множествами - упростить.
> Объяснили законы с объединением, пересечением, де Моргана.
> А что с этим делать - не знаю.

Тебе должны были объяснить свойство дистрибутивности.

← →
Algol (2006-11-15 17:44) [14]

расписывай B\A = B^!A

← →
Колдун © (2006-11-15 17:48) [15]

алгол:

б объединяется с не а?

тюзер:

да, было такое. А гед оно тут применено? Кроме внесения B внуть скобок?

← →
Algol (2006-11-15 17:51) [16]

> б объединяется с не а?

Не объединяется а пересекается.

((A\B)V(B\A))^B = ((A^!B)V(B^!A))^B = ((A^!B)^B) V ((B^!A)^B) = (B^!A)^B = B^!A = B\A

← →
jack128 © (2006-11-15 17:51) [17]

Колдун © (15.11.06 17:15)
C = ((A\B)V(B\A))^B
правил не знаю, но если помозговать, то:

очевидно, что результат - это некая часть множества B. То есть из (A\B)V(B\A) можно безболезненно выкинуть все что не входит в B. То есть A\B.
Остается (B\A)^B. Очевидно, что любой элемент B\A входит в B. Отсюда получаем A\B

← →
Колдун © (2006-11-15 17:56) [18]

А чему равны выражения типа B ^ !B и B V !B ?

← →
Колдун © (2006-11-15 17:57) [19]

Джек, странное решение и неверный ответ

← →
Algol (2006-11-15 17:58) [20]

> А чему равны выражения типа B ^ !B и B V !B ?

А что, азы нынче в вузах не преподают ??

B ^ !B = 0
B V !B = U

← →
Колдун © (2006-11-15 18:01) [21]

Колледж. Как не странно, не преподали. Спасибо.

← →
Колдун © (2006-11-15 18:02) [22]

Вопрос: почему вы считаете, что A\B = A ^ !B ?

← →
jack128 © (2006-11-15 18:05) [23]

Колдун © (15.11.06 17:57) [19]
Джек, странное решение и неверный ответ
Бездокозательное утверждение ;-)
A\B - это все элементы A, не входящие в B ? тогда вроде верно... Хотя хз, конечно...

← →
Колдун © (2006-11-15 18:06) [24]

У вас одного получилось A\B =)

← →
TUser © (2006-11-15 18:08) [25]

> Вопрос: почему вы считаете, что A\B = A ^ !B ?

Кружочки нарисуй. Если не ошибаюсь, это - аксиома. Реально, оба выражения читаются одинаково - "все, что есть А и при этом не есть В" или "все, что есть А и заодно есть не-В, т.е. не есть В". Где разница?

← →
jack128 © (2006-11-15 18:09) [26]

Колдун © (15.11.06 18:06) [24]
У вас одного получилось A\B =)
Ой, блин, я опечатался, естественно!
jack128 © (15.11.06 17:51) [17]
Остается (B\A)^B. Очевидно, что любой элемент B\A входит в B. Отсюда получаем B\A
B\A - есть подмножество B. Ебъединение множество X и его подмножества Y, есть Y. Помоему это очевидно

← →
Колдун © (2006-11-15 18:10) [27]

Понимаете. Есть мааааленькая проблема: я всего этого в практической не напишу

← →
jack128 © (2006-11-15 18:11) [28]

Колдун © (15.11.06 18:10) [27]
я всего этого в практической не напишу
А ты не пиши, ты кружочки рисуй ;-)

И кружочки там тоже не вариант рисовать, поверь.

TUser: а доказательство этого? Формула?

Диаграммы Эйлера-Венна + тындекс

> тындекс

сцылку фф студию!

> [31] Колдун © (15.11.06 18:15)
>
> > тындекс
>
>
> сцылку фф студию!

ya.ru

Ищи книги, в них обычно правду пишут..

Например стоит поискать книгу Шеня и Верещагина "Начала теории множест". Поиск стоит начать с сайта МЦНМО.

А точной формулы не знаешь?

Вот здесь много картинок. Только текст по-немецки.
http://www.begriffslogik.de/artikel/bookdip/node6.html

Вообще-то я сказал что искать и где искать, и ни про какие формулы не заикался..

А диаграммы эти, тоже самое что и "> Кружочки нарисуй. ".

Вопрос был: есть ли формула такая, что A\B = A ^ !B ?

> Вопрос был: есть ли формула такая, что A\B = A ^ !B ?

есть.
Вот "кружочками" и докажи.

Вот здесь нормальный английский текст.
http://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagram

> есть.

Но при релятивистских скоростях она может и не выполняться.

Задачка Найти похожие ветки