Для школьников

← →
TUser © (2006-09-01 13:08) [0]

Проверка понимания простых вещей. Опрос типа.

1. Евклид доказал, что нет самого большого простого числа. А именно, - если число р - самое большое простое число, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое. Возьмем первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу. Полученное число - простое. И оно будет весьма велико. Таким образом вместо 100 чисел у нас уже 101. Перемножим их, прибавим единицу и т.д. Такое способ позволяет быстро конструировать простые числа невероятных размеров. Получение больших простых чисел важно для криптографии. Почему же тогда не используется подобный алгоритм?

2. Есть система материальных точек. Между ними действуют гравитационные силы. Пространство евклидовое, механика - ньютоновская. На каждую мат точку действует равнодействующая нескольких сил. Очевидно, что рассматривать это все можно из разнообразных систем отсчета. Выберем в качестве точки (0, 0, 0) какое-то определенное тело. Соответственно, его координаты не меняются, скорость - всегда ноль, и ускорение - всегда ноль. Однако, мы уже решили, что в системе действуют силы гравитации. И на это тело тоже действует какая-то сила. А по известному закону, ненулевая сила означает ненулевое ускорение. Объясните, как разрешить возникшее противоречие.

3. Почему у планарии разветвленный кишечник, а у аскариды - нет? Какие анатомические изменения должны произойти, чтобы можно было иметь линейно устроенную пищеварительную систему, и какие преимущества это дает?

И эта - с новым годом вас :)

Зы. Просьба умных людей не писать сюда типа "а я это знаю, проходил еще на втором курсе!!" Тут как-бы проверка понимания школьной программы. Тут не требуется знать что-то сложное, достаточно самых начальных сведений. Но требуется соображать.

← →
default © (2006-09-01 13:16) [1]

"А именно, - если число р - самое большое простое число, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое."
это есть наглая ложь!
оно либо новое простое либо составное, но в делителях обязательно есть новое простое чем и доказывается бесконечность множества простых чисел

← →
data © (2006-09-01 13:16) [2]

меня особенно порадовал 3ий вопрос.. я ни во время учебы в школе, ни тем более сейчас, даже не представляла и не представляю ответа)) даже с трудом вспоминается вообще кто это такие))) Это сейчас такое в школьной программе?? или всеже типо олимпиадная задача?

← →
Думкин © (2006-09-01 13:22) [3]

> default © (01.09.06 13:16) [1]

> если число р - самое большое простое число

Про 3-й вопрос - это ты с кем сейчас говорил? Я про планарию и в школе не слышал. :)

← →
data © (2006-09-01 13:24) [4]

> Я про планарию и в школе не слышал. :)

во-во))) я про аскариду слышала еще, а про планарию вот тоже не могу вспомнить)

← →
default © (2006-09-01 13:26) [5]

Думкин © (01.09.06 13:22) [3]
если ничего не меняет:)
" Возьмем первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу. Полученное число - простое. " это есть ложь, в общем случае (если брать не 100 первых простых, а другое количество)

← →
незнайка_в_школе (2006-09-01 13:30) [6]

Планария - плоский червь,
аскарида - круглый.

Планария живет на воле,
аскариды в кишечнике.

Планарии всю гадость проглоченную надо распределять, сортировать по категориям.
Аскарида пользуется уже, скажем так, полуфабрикатом.

← →
TUser © (2006-09-01 13:31) [7]

Умные дяди и тети, разумеется, найдут ошибку и в п.1, и в п.2. Интересна все-таки статистика по университетов не заканчивавших школьникам :)

Планария в школьной программе есть. Во всех учебниках зоологии, которые я видел. Вот такая вот животинка
http://schools.keldysh.ru/co1678/Project/Mixytkin/Sait/Planaria.html

← →
TUser © (2006-09-01 13:32) [8]

> незнайка_в_школе (01.09.06 13:30) [6]

Я тоже живу на воле (пока революцию не сделают :), а кишечник у меня не разветвленный.

← →
Думкин © (2006-09-01 13:32) [9]

> default © (01.09.06 13:26) [5]

Извини, но у тебя достаточная мат. подготовка чтобы разжевывать очевидное.
То что потом идет - это и есть вопрос Юзера. Но в этом утверждении - он прав. Если p - самое большое, то это произведение вынуждено быть простым. Получаем противоречие и далее. ты о чем?

← →
default © (2006-09-01 13:34) [10]

блин я все карты попортил...
TUser © (01.09.06 13:31) [7]
надо было намекнуть, что могут быть ошибки в условии...я бы не вмешивался
я думал ты ошибся

← →
pasha_golub © (2006-09-01 13:34) [11]

В школе неэвклидовы пространства не учат. Неньютоновскую механику тоже. Все вопросы не из школьной программы однозначно. Речь не об классах с углубленным изучением чего-то.

← →
незнайка_в_школе (2006-09-01 13:36) [12]

> TUser © (01.09.06 13:32) [8]

Зато у тебя кровеносная система есть :)

← →
Думкин © (2006-09-01 13:36) [13]

> pasha_golub © (01.09.06 13:34) [11]

Если опустить эти страшные слова из условия 2 - это уже будет школьный вопрос?

← →
Servelat © (2006-09-01 13:38) [14]

> Есть система материальных точек. Между ними действуют гравитационные
> силы. Пространство евклидовое, механика - ньютоновская.
> На каждую мат точку действует равнодействующая нескольких
> сил. Очевидно, что рассматривать это все можно из разнообразных
> систем отсчета. Выберем в качестве точки (0, 0, 0) какое-
> то определенное тело. Соответственно, его координаты не
> меняются, скорость - всегда ноль, и ускорение - всегда ноль.
> Однако, мы уже решили, что в системе действуют силы гравитации.
> И на это тело тоже действует какая-то сила. А по известному
> закону, ненулевая сила означает ненулевое ускорение. Объясните,
> как разрешить возникшее противоречие.

Гы, я это с восьмого класса помню (=. Либо равнодействующая всех сил ноль и все довольны, либо система будет неинерциальной, где
> ненулевая сила означает ненулевое ускорение
не выполняется.

← →
TUser © (2006-09-01 13:41) [15]

> незнайка_в_школе (01.09.06 13:36) [12]

Зачет.

> В школе неэвклидовы пространства не учат. Неньютоновскую механику тоже.

Зато учат евклидово и ньютоновскую :)

← →
pasha_golub © (2006-09-01 13:41) [16]

> Думкин © (01.09.06 13:36) [13]

Вроде как да. :-)

← →
Reindeer Moss Eater © (2006-09-01 13:41) [17]

Почему же тогда не используется подобный алгоритм?

Потому что используется нерезиновая разрядность. Наверное.

← →
TUser © (2006-09-01 13:42) [18]

> либо система будет неинерциальной

Зачет.

← →
TUser © (2006-09-01 13:42) [19]

> Потому что используется нерезиновая разрядность.

Разрядность - резиновая.

← →
Reindeer Moss Eater © (2006-09-01 13:44) [20]

ну в практической-то крипографии разрядность ключей ограничена.

← →
pasha_golub © (2006-09-01 13:44) [21]

> Почему же тогда не используется подобный алгоритм?

Решето Эратосфена кошернее. :)

← →
isasa © (2006-09-01 13:45) [22]

незнайка_в_школе (01.09.06 13:30) [6]
Планарии всю гадость проглоченную надо распределять, сортировать по категориям.

Просто у нее диспетчер еды не от MS.

← →
Ega23 © (2006-09-01 13:45) [23]

> А по известному закону, ненулевая сила означает ненулевое
> ускорение.

Самая важная фраза в 1-м Законе Ньютона: для инерциальных систем отсчёта

← →
default © (2006-09-01 13:47) [24]

к посту [10]
хотя нет, TUser всё-таки ошибся
Думкин © (01.09.06 13:32) [9]
контр-пример
берём первые 6 простых чисел
2,3,5,7,11,13
2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509, то есть число составное, но в делителях имеет два новых простых числа - 59 и 509

← →
Думкин © (2006-09-01 13:49) [25]

> default © (01.09.06 13:47) [24]

Это не ошибка. Неужели не ясно? Это есть некое рассуждени с допущенной внутри ошибкой и приводящее к изумительному результату. Неужели не знакомо? Именно так доказывают, что 2*2=5. Именно в этом цимус. А ты его разрушил. бяка. :)

← →
Думкин © (2006-09-01 13:50) [26]

> default © (01.09.06 13:47) [24]

Да и вВедь 13 не самое большое простое?

← →
pasha_golub © (2006-09-01 13:52) [27]

А будут представлены другие предметы, окромя биологии, физики и математики? :)

← →
Думкин © (2006-09-01 13:53) [28]

> pasha_golub © (01.09.06 13:52) [27]

НВП, труды, рисование - чего на выбор? %)

Думкин © (01.09.06 13:49) [25]
я подумал первый вопрос должен был выглядель навроде

1. Евклид доказал, что нет самого большого простого числа. А именно, - если число р - самое большое простое число, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - либо новое простое либо составное, но в делителях имеющее как минимум одно новое простое число. Возьмем первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу. Полученное число - простое. (тут засада)И оно будет весьма велико. Таким образом вместо 100 чисел у нас уже 101. Перемножим их, прибавим единицу и т.д.(тут тоже засада) Такое способ позволяет быстро конструировать простые числа невероятных размеров. Получение больших простых чисел важно для криптографии. Почему же тогда не используется подобный алгоритм?

А на понимание разное ведь есть. У нашего физика был такой прикол на экзамене: брал за рукав того, кто шел в завал и начинал слегка тянуть и спрашивал - каков сила трения действующая? Мычали - мэженю. 2 в кармане.

А кто сказал - что полученное число - простое? Юзер? а он прав? Может оно и не простое. Он вполне нормально сформулировал. А засаду надо найти самому. Я вот не знаю 1*2....p(100)+1 - простое или нет.

← →
tsa (2006-09-01 14:04) [32]

На что оно разделится то, если +1 и все простые множители?

default © (01.09.06 13:47) [24]
ты не понял.

2*3*5*7*11*13+1=30031 - если это число - составное, то это делится на простые сомножители, каждый из которых ОБЯЗАН быть больше 13. Но мы приняли, что 13 - самое большое простое. Противоречие. Значит предположение, что 30031 - составное - не верно, оно - простое. Однако и это препдоложение входит противоречит с исходным постулатом, мол 13 - самое большое простое. Значит постулат - не верен.

Думкин © (01.09.06 14:00) [31]
я понял где я ступил:)
то есть TUser просто отметил условное предложение
если существует конечное множество простых чисел и p наибольшее из них, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое

к слову, а что
default © (01.09.06 13:16) [1]
оно либо новое простое либо составное, но в делителях обязательно есть новое
это действительно в школах изучают??? я что то не припомню :-(

> jack128 © (01.09.06 14:12) [36]

Это простое рассуждение в рамках школьной программы. Возможности то всего 2:
1. простое - тогда адьез.
2. Составное, но при делении на все известные простые - дает остаток 1, а значит не делится. Остатки в школе - таки проходят.

в первой задаче нужно минимум рассуждений

"Евклид доказал, что нет самого большого простого числа." (1)
" А именно, - если число р - самое большое простое число, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое."(2)
" Возьмем первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу. Полученное число - простое. " (3)
в (3) идёт применение условного предложения из (2), но чтобы его применять должна быть выполнена предпосылка условия "если число р - самое большое простое число", а она не выполнена исходя из (1)
так что на дальнейший ход мыслей в задаче даже не надо смотреть

Вопрос по трудам: какие виды насечек для напильников вы знаете? %-)

А еще у нас на трудах перед началом работы кого-то поднимали. И вопрос: "Правила техники безопасности работы с чем-то, например ножовка"

А правил всегда было 5 у нашего препода. Соответственно сколько пунктов отвечаешь, столько и за урок. Но один пункт знали все: Не сдувать и не сметать рукой опилки (стружки)!

Ну, и в догонку, классы напильников перечислить.

Мы с одного из этих названий очень потешались. Зеленые были, озорные. :)

Для школьников Найти похожие ветки