Для школьников

← →
TUser © (2006-09-01 13:08) [0]

Проверка понимания простых вещей. Опрос типа.

1. Евклид доказал, что нет самого большого простого числа. А именно, - если число р - самое большое простое число, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое. Возьмем первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу. Полученное число - простое. И оно будет весьма велико. Таким образом вместо 100 чисел у нас уже 101. Перемножим их, прибавим единицу и т.д. Такое способ позволяет быстро конструировать простые числа невероятных размеров. Получение больших простых чисел важно для криптографии. Почему же тогда не используется подобный алгоритм?

2. Есть система материальных точек. Между ними действуют гравитационные силы. Пространство евклидовое, механика - ньютоновская. На каждую мат точку действует равнодействующая нескольких сил. Очевидно, что рассматривать это все можно из разнообразных систем отсчета. Выберем в качестве точки (0, 0, 0) какое-то определенное тело. Соответственно, его координаты не меняются, скорость - всегда ноль, и ускорение - всегда ноль. Однако, мы уже решили, что в системе действуют силы гравитации. И на это тело тоже действует какая-то сила. А по известному закону, ненулевая сила означает ненулевое ускорение. Объясните, как разрешить возникшее противоречие.

3. Почему у планарии разветвленный кишечник, а у аскариды - нет? Какие анатомические изменения должны произойти, чтобы можно было иметь линейно устроенную пищеварительную систему, и какие преимущества это дает?

И эта - с новым годом вас :)

Зы. Просьба умных людей не писать сюда типа "а я это знаю, проходил еще на втором курсе!!" Тут как-бы проверка понимания школьной программы. Тут не требуется знать что-то сложное, достаточно самых начальных сведений. Но требуется соображать.

← →
default © (2006-09-01 13:16) [1]

"А именно, - если число р - самое большое простое число, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое."
это есть наглая ложь!
оно либо новое простое либо составное, но в делителях обязательно есть новое простое чем и доказывается бесконечность множества простых чисел

← →
data © (2006-09-01 13:16) [2]

меня особенно порадовал 3ий вопрос.. я ни во время учебы в школе, ни тем более сейчас, даже не представляла и не представляю ответа)) даже с трудом вспоминается вообще кто это такие))) Это сейчас такое в школьной программе?? или всеже типо олимпиадная задача?

← →
Думкин © (2006-09-01 13:22) [3]

> default © (01.09.06 13:16) [1]

> если число р - самое большое простое число

Про 3-й вопрос - это ты с кем сейчас говорил? Я про планарию и в школе не слышал. :)

← →
data © (2006-09-01 13:24) [4]

> Я про планарию и в школе не слышал. :)

во-во))) я про аскариду слышала еще, а про планарию вот тоже не могу вспомнить)

← →
default © (2006-09-01 13:26) [5]

Думкин © (01.09.06 13:22) [3]
если ничего не меняет:)
" Возьмем первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу. Полученное число - простое. " это есть ложь, в общем случае (если брать не 100 первых простых, а другое количество)

← →
незнайка_в_школе (2006-09-01 13:30) [6]

Планария - плоский червь,
аскарида - круглый.

Планария живет на воле,
аскариды в кишечнике.

Планарии всю гадость проглоченную надо распределять, сортировать по категориям.
Аскарида пользуется уже, скажем так, полуфабрикатом.

← →
TUser © (2006-09-01 13:31) [7]

Умные дяди и тети, разумеется, найдут ошибку и в п.1, и в п.2. Интересна все-таки статистика по университетов не заканчивавших школьникам :)

Планария в школьной программе есть. Во всех учебниках зоологии, которые я видел. Вот такая вот животинка
http://schools.keldysh.ru/co1678/Project/Mixytkin/Sait/Planaria.html

← →
TUser © (2006-09-01 13:32) [8]

> незнайка_в_школе (01.09.06 13:30) [6]

Я тоже живу на воле (пока революцию не сделают :), а кишечник у меня не разветвленный.

← →
Думкин © (2006-09-01 13:32) [9]

> default © (01.09.06 13:26) [5]

Извини, но у тебя достаточная мат. подготовка чтобы разжевывать очевидное.
То что потом идет - это и есть вопрос Юзера. Но в этом утверждении - он прав. Если p - самое большое, то это произведение вынуждено быть простым. Получаем противоречие и далее. ты о чем?

← →
default © (2006-09-01 13:34) [10]

блин я все карты попортил...
TUser © (01.09.06 13:31) [7]
надо было намекнуть, что могут быть ошибки в условии...я бы не вмешивался
я думал ты ошибся

← →
pasha_golub © (2006-09-01 13:34) [11]

В школе неэвклидовы пространства не учат. Неньютоновскую механику тоже. Все вопросы не из школьной программы однозначно. Речь не об классах с углубленным изучением чего-то.

← →
незнайка_в_школе (2006-09-01 13:36) [12]

> TUser © (01.09.06 13:32) [8]

Зато у тебя кровеносная система есть :)

← →
Думкин © (2006-09-01 13:36) [13]

> pasha_golub © (01.09.06 13:34) [11]

Если опустить эти страшные слова из условия 2 - это уже будет школьный вопрос?

← →
Servelat © (2006-09-01 13:38) [14]

> Есть система материальных точек. Между ними действуют гравитационные
> силы. Пространство евклидовое, механика - ньютоновская.
> На каждую мат точку действует равнодействующая нескольких
> сил. Очевидно, что рассматривать это все можно из разнообразных
> систем отсчета. Выберем в качестве точки (0, 0, 0) какое-
> то определенное тело. Соответственно, его координаты не
> меняются, скорость - всегда ноль, и ускорение - всегда ноль.
> Однако, мы уже решили, что в системе действуют силы гравитации.
> И на это тело тоже действует какая-то сила. А по известному
> закону, ненулевая сила означает ненулевое ускорение. Объясните,
> как разрешить возникшее противоречие.

Гы, я это с восьмого класса помню (=. Либо равнодействующая всех сил ноль и все довольны, либо система будет неинерциальной, где
> ненулевая сила означает ненулевое ускорение
не выполняется.

← →
TUser © (2006-09-01 13:41) [15]

> незнайка_в_школе (01.09.06 13:36) [12]

Зачет.

> В школе неэвклидовы пространства не учат. Неньютоновскую механику тоже.

Зато учат евклидово и ньютоновскую :)

← →
pasha_golub © (2006-09-01 13:41) [16]

> Думкин © (01.09.06 13:36) [13]

Вроде как да. :-)

← →
Reindeer Moss Eater © (2006-09-01 13:41) [17]

Почему же тогда не используется подобный алгоритм?

Потому что используется нерезиновая разрядность. Наверное.

← →
TUser © (2006-09-01 13:42) [18]

> либо система будет неинерциальной

Зачет.

← →
TUser © (2006-09-01 13:42) [19]

> Потому что используется нерезиновая разрядность.

Разрядность - резиновая.

← →
Reindeer Moss Eater © (2006-09-01 13:44) [20]

ну в практической-то крипографии разрядность ключей ограничена.

← →
pasha_golub © (2006-09-01 13:44) [21]

> Почему же тогда не используется подобный алгоритм?

Решето Эратосфена кошернее. :)

← →
isasa © (2006-09-01 13:45) [22]

незнайка_в_школе (01.09.06 13:30) [6]
Планарии всю гадость проглоченную надо распределять, сортировать по категориям.

Просто у нее диспетчер еды не от MS.

← →
Ega23 © (2006-09-01 13:45) [23]

> А по известному закону, ненулевая сила означает ненулевое
> ускорение.

Самая важная фраза в 1-м Законе Ньютона: для инерциальных систем отсчёта

← →
default © (2006-09-01 13:47) [24]

к посту [10]
хотя нет, TUser всё-таки ошибся
Думкин © (01.09.06 13:32) [9]
контр-пример
берём первые 6 простых чисел
2,3,5,7,11,13
2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509, то есть число составное, но в делителях имеет два новых простых числа - 59 и 509

← →
Думкин © (2006-09-01 13:49) [25]

> default © (01.09.06 13:47) [24]

Это не ошибка. Неужели не ясно? Это есть некое рассуждени с допущенной внутри ошибкой и приводящее к изумительному результату. Неужели не знакомо? Именно так доказывают, что 2*2=5. Именно в этом цимус. А ты его разрушил. бяка. :)

← →
Думкин © (2006-09-01 13:50) [26]

> default © (01.09.06 13:47) [24]

Да и вВедь 13 не самое большое простое?

← →
pasha_golub © (2006-09-01 13:52) [27]

А будут представлены другие предметы, окромя биологии, физики и математики? :)

← →
Думкин © (2006-09-01 13:53) [28]

> pasha_golub © (01.09.06 13:52) [27]

НВП, труды, рисование - чего на выбор? %)

← →
default © (2006-09-01 13:57) [29]

Думкин © (01.09.06 13:49) [25]
я подумал первый вопрос должен был выглядель навроде

1. Евклид доказал, что нет самого большого простого числа. А именно, - если число р - самое большое простое число, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - либо новое простое либо составное, но в делителях имеющее как минимум одно новое простое число. Возьмем первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу. Полученное число - простое. (тут засада)И оно будет весьма велико. Таким образом вместо 100 чисел у нас уже 101. Перемножим их, прибавим единицу и т.д.(тут тоже засада) Такое способ позволяет быстро конструировать простые числа невероятных размеров. Получение больших простых чисел важно для криптографии. Почему же тогда не используется подобный алгоритм?

← →
Думкин © (2006-09-01 13:58) [30]

А на понимание разное ведь есть. У нашего физика был такой прикол на экзамене: брал за рукав того, кто шел в завал и начинал слегка тянуть и спрашивал - каков сила трения действующая? Мычали - мэженю. 2 в кармане.

← →
Думкин © (2006-09-01 14:00) [31]

А кто сказал - что полученное число - простое? Юзер? а он прав? Может оно и не простое. Он вполне нормально сформулировал. А засаду надо найти самому. Я вот не знаю 1*2....p(100)+1 - простое или нет.

← →
tsa (2006-09-01 14:04) [32]

На что оно разделится то, если +1 и все простые множители?

← →
Думкин © (2006-09-01 14:05) [33]

> tsa (01.09.06 14:04) [32]

> default © (01.09.06 13:47) [24]

← →
jack128 © (2006-09-01 14:09) [34]

default © (01.09.06 13:47) [24]
ты не понял.

2*3*5*7*11*13+1=30031 - если это число - составное, то это делится на простые сомножители, каждый из которых ОБЯЗАН быть больше 13. Но мы приняли, что 13 - самое большое простое. Противоречие. Значит предположение, что 30031 - составное - не верно, оно - простое. Однако и это препдоложение входит противоречит с исходным постулатом, мол 13 - самое большое простое. Значит постулат - не верен.

← →
default © (2006-09-01 14:11) [35]

Думкин © (01.09.06 14:00) [31]
я понял где я ступил:)
то есть TUser просто отметил условное предложение
если существует конечное множество простых чисел и p наибольшее из них, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое

← →
jack128 © (2006-09-01 14:12) [36]

к слову, а что
default © (01.09.06 13:16) [1]
оно либо новое простое либо составное, но в делителях обязательно есть новое
это действительно в школах изучают??? я что то не припомню :-(

← →
Думкин © (2006-09-01 14:15) [37]

> jack128 © (01.09.06 14:12) [36]

Это простое рассуждение в рамках школьной программы. Возможности то всего 2:
1. простое - тогда адьез.
2. Составное, но при делении на все известные простые - дает остаток 1, а значит не делится. Остатки в школе - таки проходят.

← →
default © (2006-09-01 14:24) [38]

в первой задаче нужно минимум рассуждений

"Евклид доказал, что нет самого большого простого числа." (1)
" А именно, - если число р - самое большое простое число, то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое."(2)
" Возьмем первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу. Полученное число - простое. " (3)
в (3) идёт применение условного предложения из (2), но чтобы его применять должна быть выполнена предпосылка условия "если число р - самое большое простое число", а она не выполнена исходя из (1)
так что на дальнейший ход мыслей в задаче даже не надо смотреть

← →
pasha_golub © (2006-09-01 14:33) [39]

Вопрос по трудам: какие виды насечек для напильников вы знаете? %-)

А еще у нас на трудах перед началом работы кого-то поднимали. И вопрос: "Правила техники безопасности работы с чем-то, например ножовка"

А правил всегда было 5 у нашего препода. Соответственно сколько пунктов отвечаешь, столько и за урок. Но один пункт знали все: Не сдувать и не сметать рукой опилки (стружки)!

← →
pasha_golub © (2006-09-01 14:35) [40]

Ну, и в догонку, классы напильников перечислить.

Мы с одного из этих названий очень потешались. Зеленые были, озорные. :)

← →
tsa (2006-09-01 14:43) [41]

Вообще да, труды это было здорово, да ещё в отдельно стоящем здании, станки, тиски, интересно..)

← →
wal © (2006-09-01 14:43) [42]

> Мы с одного из этих названий очень потешались. Зеленые были,
> озорные. :)
Это про драчовый?

← →
MacroDenS © (2006-09-01 15:28) [43]

Вообще да, труды это было здорово, да ещё в отдельно стоящем здании, станки, тиски, интересно..)
Это про драчовый?

Так вот откуда появилось выражение за дро...ть

← →
pasha_golub © (2006-09-01 15:36) [44]

> wal © (01.09.06 14:43) [42]

Про него родимого. :0)

А вот тоже вопрос: какая самая большая гора в мире, и возможно ли (теоретически) чтоб существовали у нас (в мире ) горы высотой больше 1000 км?
Это сегодня на Инженерной геологии нам втирали.

какая самая большая гора в мире

большая всмысле высокая или всмысле общих размеров вцелом?

возможно ли (теоретически) чтоб существовали у нас (в мире ) горы высотой больше 1000 км?

теоретически то возможно, но как при этом начнет вращаться земля? это уже по серьезнее будет.

Самая большая - над уровнем моря или от подошвы до вершины? Или в кг?))

Больше 1000: планета приобретает практически шарообразную форму под действием собственной гравитации. Больше 1000 км горка - это уже существенное отклонение от шарообразности.

> у нас (в мире )

Если "мир" включает в себя всю вселенную, то ответ да.
Если только Земля - я не вижу явных причин, для того чтобы они существовать не могли (вторичные вопросы типа "не помешает ли это развитию жизни", или "как долго будет существовать такая гора" (ведь нет ничего вечного) заданы не были, поэтому и ответа на них в этом посте нет).

Перефразирую. Самая высокая. отсчет идет от уровня мирового океана. Относится это к планете Земля. Так вот, возможно ли на планете Земля существование горы высотой более 1000 км.(теоретически)? Еще можно намекнуть о Литосфере.

"в мире" проинтерпретировал как "не только в России, но и вообще на планете Земля". Хотя для бОльших по размеру тел гравитация должны быть сильнее, а для меньших - это еще бОльнее отклонеие от шарика. Так что допускаю, что теоретически нет.

> Еще можно намекнуть о Литосфере.

Намекаешь, что такая махина утонет в мантии?

Зы. Континентальная кора залегает глубже океанической по той же причине.

Так вот правильный ответ - нет, не возможно.
Т.к. на планете Земля есть такая штука - земнгая кора(Литосфера), и ее мощность(глубина, если можно так сказать)=6-80 км.
За ней идет Мантия, с мощностью до 2900 км. Так вот при такой раскладке наша гора(высотой 1000 км.) просто "просела" в оболочку земли, до уровня,
который смог-бы посоперничать с упругостью Земли и застыла бы на этом уровне. К примеру как самая высокая гора в мире(на планете Земля).

> Зы. Континентальная кора залегает глубже океанической по
> той же причине.

Точно .Континентальная кора = 6-20км. Океаническая=20-80км.

> Точно .Континентальная кора = 6-20км. Океаническая=20-80км.

А не наоборот?

Ну да, наоборот, и сам не заметил!

> Почему же тогда не используется подобный алгоритм?
если по сути вопроса, то слишком много операций умножения и проще по теореме Диемидко (если не ошибся в написании...) получать.

← →
Дураг (2006-09-05 01:26) [56]

> 1. Евклид доказал, что нет самого большого простого числа.
> А именно, - если число р - самое большое простое число,
> то 1*2*3*5*7*11*...*р+1 - обязательно простое. Возьмем
> первые 100 простых чисел, перемножим их и прибавим единицу.
> Полученное число - простое. И оно будет весьма велико.
> Таким образом вместо 100 чисел у нас уже 101. Перемножим
> их, прибавим единицу и т.д. Такое способ позволяет быстро
> конструировать простые числа невероятных размеров. Получение
> больших простых чисел важно для криптографии. Почему же
> тогда не используется подобный алгоритм?

Потому что есть ассиметричные алгоритмы шифрования типа Аль-Гамаля, которые требуют чтобы НОД этого "простого числа" был всего лишь меньше шифруемого блока данных(32 или 64 бита).

ЗЫ
практическую работу с алгоритмами шифрования не имел, но теорию знаю.

← →
Дураг (2006-09-05 01:35) [57]

>>TUser © (01.09.06 13:08)
>>Проверка понимания простых вещей. Опрос типа.

С другой стороны, излишнее поверхностное образование вредно, оно дает не реальные знания, а познание границ своего незнания, что мешает самореализации.

Один японский бизнесмен написал книгу, где утверждал, что для того чтобы добиться успеха, нужно иметь образование на уровне трех классов школы. Если не согласны, тогда самый успешный бизнесмен в IT - Билл Гейтс, даже не имеющий ВО и успешно прогуливавший "неинтересные" занятия в школе.

> Один японский бизнесмен написал книгу, где утверждал, что
> для того чтобы добиться успеха, нужно иметь образование
> на уровне трех классов школы.

Тут Игорь Шевченко выкладывал откровения наших доморощенных "пророков" этого сорта.

> Vendict © (04.09.06 23:23) [55]
> Дураг (05.09.06 01:26) [56]
> Дураг (05.09.06 01:35) [57]

Все мимо, если по сути вопроса. По сути вопроса ответ просто - это просто напросто неверно. Вот и все. Первый пример этого приведен тут:

> default © (01.09.06 13:47) [24]
> берём первые 6 простых чисел
> 2,3,5,7,11,13
> 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509, то есть число составное, но
> в делителях имеет два новых простых числа - 59 и 509

СОбственно, правильные ответы уже дадены - надо просто прочитать ветку. Единственно, случай аскариды не рассмотрен. Аскарида заменена TUser"ом почему-то :)

← →
Доктор Шмурге (2006-09-05 06:14) [61]

> Думкин © (05.09.06 05:49) [59]

То что что-то неверно, не означает что его нельзя использовать. А указанный выше алгоритм способен дать комбинацию где НОД более 256.

>Доктор Шмурге (05.09.06 06:14)

НОД (наибольший общий делитель) одного числа - общий для кого?

> Доктор Шмурге (05.09.06 06:14) [61]
>
> > Думкин © (05.09.06 05:49) [59]
>
>
> То что что-то неверно, не означает что его нельзя использовать.
>

Этак как? просветите. И про какой вы алгоритм и 256? Не темните.
К тому же пользовать 2 ника в одной ветке - некузяво. Или как?

Для школьников Найти похожие ветки